浅谈初中几何数学中发散思维的训练

杨锦国

摘要：在初中几何数学教学中，发散性思维能够开拓学生的思路、培养学生灵活的学习思维，鼓励他们勇于创新、发展思维，使得学生从多方面、多层次以及多角度进行思考，探索出独特、新颖、简单的解题方法。

关键词：初中  几何数学  发散思维

以往的初中几何数学教学以教材作为教学的主要内容，教师按照固定的模式将数学知识教给学生，学生也已经习惯按照教师讲授的方法去思考，虽然有助于学生掌握基础知识以及基本技能，但不利于培养学生的创新能力，不能培养学生的发散性思维。

一、一题多解，激发学生求知欲

思维循规蹈矩是学生发散思维培养的主要障碍，如果学生的思维积极性较强，则有利于发散思维的培养。激发学生积极性通常是在课堂引入部分进行，初中几何数学教学中，常用的引入方法有阻碍性引入、冲突性引入、问题性引入、趣味性引入等，如此才能更好地激发学生对新方法、新知识的探究欲望，使得学生的求知欲以及学习的动机得到有效激发。

二、转换角度，拓展思维

要培养学生的发散性思维，首先是要改变学生固有的思维模式，使其从多角度、多方位进行思考。要训练以及培养学生的抽象思维能力，就要注重培养思维的求异性，让学生从多个角度来分析问题，最終探索出一条简便、新颖的解题思路。例如，在讲解二次函数时，教师通常采用数形结合以及方程组来求解，首先要对方程进行化简，使其成为最简方程式。然后采用数形结合，在函数图形中寻找关键点。最后采用方程组进行验证。对于同一问题要从不同的角度出发，这有助于学生拓展思维，加深对知识的理解和运用。

三、变式引申，发散思维

思维广阔性是发散思维的一大特征。在初中几何数学教学过程中，有些学生对于知识一知半解，在解决问题时往往存在一定的片面性。要改变这种狭隘性思维，教师在课堂上应该对同一类型的题目进行引申和多解，让学生分组讨论，如此不但拓宽了学生的解题思路，也使得他们的发散思维得到培养。例如，教师在讲解例题“求证三角形ABC为等腰三角形”时，在讲解的过程中引导学生从三角形的角和边入手，当已知条件求不出两个相同的角时，换一个思路对该问题进行引申，看看可否求出两条相等的边。

四、知果索因，培养学生发散思维能力

通过逆向反思训练培养学生的发散思维能力。逆向反思，即反其道而行，引导思维反向发展，从问题的另一面入手进行深入的探索。逆向思维是创造性思维的基础，这种思维是学生在生活以及学习过程中必不可少的思维模式。在结合课本内容的基础上，要着重训练学生的逆向思维能力，加深学生对定义的理解。在初中几何数学教学中，有些学生虽然对于书上的概念印象很深，但在实际应用中需要对一个具体问题进行解答时往往会不知所措，所以在教学过程中，教师应该着重培养学生的逆向思维能力，使学生在互逆公式中寻求思维发散灵感。许多数学问题的概念、公式都可以进行互逆，逆用的概念或者公式往往会使问题变得简单，教师引导学生加强对这方面的训练，能够培养他们的变通性、灵活性思维，使学生形成逆向思维习惯，从而为培养发散思维奠定坚实基础。最后，教师应该运用直观教学法，培养学生的发散思维。

马克思说过，感性认知是理性认知的基础，理性认知主要依赖于感性认知。在初中几何数学教学中，教师也应该运用多媒体、模型、教具等工具，采用直观教学法，使学生积极参与几何教学活动，发散思维，获得更多感知，进而培养学生的发散思维能力。

五、结语

初中几何数学中的发散思维训练是指在解决问题的过程中根据已有条件，运用自身经验以及知识，从不同途径、各个方面对该问题进行思考和探索，从而得出解决该问题的全新方法和途径。