核心素养视角下小学数学解决问题教学策略探究

方尚梅

【摘要】核心素养视角下小学数学教学应注重培养学生的数学眼光，发展学生的数学思维与数学表达能力.文章从核心素养视角出发探究小学数学解决问题教学策略，指出教师可通过创设情境、理论讲解、专项训练等教学手段优化解决问题教学课堂，达到激发学生应用意识、提高其认知水平、提升学生解决问题能力的教学目的，期望为进一步推进小学数学解决问题教学发展提供参考.

【关键词】核心素养；小学数学；解决问题；教学策略

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）要求小学数学教学要以核心素养为导向，要集中发展学生从现实世界的客观现象中发现数量关系与空间形式的能力，运用数学思维揭示客观事物本质属性的能力，运用数学符号与语言进行数学表达的能力.作为小学数学教学的重要构成部分，解决问题教学可以帮助学生建立现实生活与数学科学的联系，具有培养学生应用意识、运算能力、数据意识、模型意识的教学功能.核心素养视角下，小学数学教师应认识到解决问题教学的育人价值，同时根据教学需要研究相关教学策略，由此为教学实践提供理论依据，推进教与学的持续发展.

一、创设情境，激发学生数学应用意识

核心素养视角下的小学数学解决问题教学应聚焦学生的个性发展，专注于培养学生体会并表达事物蕴含的简单数量规律，运用数学符号表示数量、关系和一般规律，利用数学概念、原理和方法解释现实世界现象与规律的能力.要实现以上教学目标，首先要培养学生良好的数学应用意识.应用意识的培养重点在于引起学生对现实世界中数学问题的发现.此视角下，教师可以创新教学方式，借助翻转课堂、虚拟现实技术等“互联网+”教育技术创设生活情境，将数学问题融入情境当中，使学生在参与情境、感知情境的过程中发现其中的数学问题，建立现实事物与数学模型的联系，形成应用意识.

以人教版一年级数学下册“20以内的退位减法”一课的教学为例，此课围绕“十几减9”“十几减8，7，6”“十几减5，4，3，2”三部分内容展开，且教学内容与现实生活息息相关.教师可以立足现实生活创设教学情境，将数学问题融入其中，指导学生在体验情境的过程中意识到其中的数量关系与规律.

情境1 游乐园的小熊宝宝一早拿了15个气球，一上午将9个气球分给了小朋友.

情境2 锦鲤池一共有14条锦鲤，其中8条锦鲤是红色的，余下的锦鲤全部都是金色的.

情境3 阅览室一共有13本童话故事书，一上午被借出了4本.

创设以上情境后，教师可以引导学生探究：“假如你在游乐园，你最多还能向小熊宝宝要几个气球？你还能在以上情境中发现什么问题？你能列式表达问题吗？”先借助具体问题集中学生的注意力，使其发现情境中已知信息、未知信息之间蕴藏的数量关系，形成列式表达意识，如：最多向小熊宝宝要多少个气球→余下多少个气球→15-9.之后，教师可借助发散性问题驱动学生自主思考，使其主动挖掘现实场景中存在的数学问题，如：“金色锦鲤一共有几条？红色锦鲤比金色锦鲤多（或少）几条？阅览室还剩多少本童话故事书？”让学生在自主发现数学问题的基础上主动列出14-8，13-4等算式，从而激发、培养学生的数感、量感、数据意识、运算能力等核心素养.在此基础上，教师再逐步讲解“平十法”“破十法”“算减想加法”等“20以内的退位减法”的算理算法，进一步强化学生应用上述方法计算情境问题答案的意识.

这样，教师从核心素养视角出发引入日常生活中的数学问题，并根据学生的认知水平对相关问题进行了加工处理，使其以学生喜闻乐见的形式被呈现出来.上述过程中，教师以此为基础创设生活情境，并适时与学生展开对话，使学生在与教师交流、互动的过程中感悟数学问题的多样性以及应用数学概念、原理解决问题的必要性，形成良好的应用意识.

二、理论讲解，提升学生解题认知水平

（一）讲解基本概念，夯实解题理论基础

数学概念是经过数学思维处理的，集中反映现实对象数量关系、空间形式本质特征的一类知识，包括数学定义、定律、法则、公式等.正确理解数学概念，是建构数学知识体系，形成数感、量感、符号意识、模型意识，发展逻辑思维、抽象思维、几何直观的前提，也是解决数学问题的前提.核心素养视角下，教师有必要在解决问题教学过程中挖掘其涉及的数学概念性知识点，并为学生展开讲解，使其在听讲过程中“知其然，并知其所以然”，学会联系相关概念分析并解决问题，形成良好的数学应用能力.以人教版二年级数学下册“混合运算”一课为例，有数学问题如下：

例1 超市有曲奇饼干60包，卖了4天，每天卖8包，还剩多少包？

在此问题中，“还剩多少包”问的是曲奇饼干的余量，学生可以根据问题蕴藏的数学关系“库存-售出=余量”来解答.其中，库存为60包，售出为4×8包，由此可列混合运算式60-4×8.计算问题答案，涉及“混合运算”的相关算理，如：非同级运算指的是乘加、乘减、除加、除减运算；非同级运算要先算乘除，后算加减等.教师讲解此类知识，指导学生根据算理解决问题，可使其快速解决问题：60-4×8=28（包），即还剩28包曲奇饼干.

在此基础上，教师还可延伸讲解连加、连减、连乘、连除、加减混合、乘除混合等同级运算（不带括号）的运算原理，带括号的混合运算算法等知识点，帮助学生建构完整的算理、算法知识体系，使其能在遇到类似问题时快速联想理论知识列式计算解决问题.

（二）讲解数学思想方法，活跃解题思维

数学思想是对数学事实、理论进行概括后的本质认识，数学方法则是基于数学思想所展开的转化、猜想、假设、整体代入等策略.人教版小学数学教材中并未直接体现数学思想与方法的相关概念、内涵及应用知识，但相关內容隐藏在数学概念、问题当中.核心素养视角下，教师可以在解决问题教学中讲解常用的数学思想方法，并展示其应用案例，使学生明确数学思想方法的内涵及应用策略，形成探析问题本质，根据问题中不同事物数量关系、空间形式解决问题的理性思维.以人教版三年级数学上册“数学广角———集合”一课的教学为例，有问题如下：

例2 三年级107名学生去春游，带矿泉水的有78人，带水果的有77人，每人至少带一样.这些学生中，既带矿泉水又带水果的有几人？

此问题是典型的重叠问题，即两个（或多个）计数部分重复包含的问题.解决这类问题不可以用常规的叠加计算，需要用到容斥原理或集合思想方法.其中，容斥原理即两个（或多个）技术部分重复包含时，为避免重复计数，应将两个（或多个）数的和中排除重复部分.集合思想即将不同类事物看成不同总体，将不同总体看作集合，之后进行集合的全集、子集运算分析，解决重复问题.根据不同思想或方法，有不同解题策略.

策略1 “带两样”的学生被重复纳入带矿泉水的学生群体和带水果的学生群体，首先应算出带矿泉水的和带水果的人数之和：78+77=155，然后根据容斥原理的意义，用前面求出的和减去实际的总人数：155-107=48（人），也可综合列式：78+77-107=48（人），得到问题答案：既带矿泉水又带水果的学生有48人.

策略2 根据集合思想，将带了矿泉水、带了水果的学生各组成一个集合，两个集合的重叠部分代表两样都带的学生，集合图如下图所示.

观察图示可知，带了矿泉水与既带矿泉水又带水果的学生、只带水果与既带水果又带矿泉水的学生一共有（78+77）人，而两样都带的学生被重复计算了，多算的数量即两样都带的学生数量，即78+77比总学生数107多出的数量，由此列式78+77-107=48（人），得到问题答案：既带矿泉水又带水果的学生有48人.

在此基础上教师可讲解数学思想方法的应用意义以及小学数学解决问题教学中可能用到的其他数学思想方法，如数形结合思想、方程思想、分类讨论思想、整体思想、化归思想等，通过介绍此类思想方法进一步丰富学生的数学知识储备，指导其基于数学思想方法透过事物现象分析问题本质，形成推理意识、几何直观、应用意识，提升其数学核心素养水平.

三、专项训练，提升学生问题解决能力

（一）阅读训练

审题是解决问题的第一步.解题者只有明确问题要求的是什么，给出了哪些信息，给出的信息与要求的量之间的数量关系是什么，才能够找到解题突破口.但是，一些学生在审题时存在漏看信息、不明题意等问题，影响审题效果.为此，教师可在解决问题教学中落实阅读理解训练，在呈现案例、对话引导过程中使其掌握审题的技巧，提升其审题能力.以人教版三年级数学下册“两位数乘两位数”一课的解决问题教学为例，教师可围绕以下例题组织阅读训练：

例3 张伯伯今年养了25箱蜜蜂，平均每箱蜜蜂产蜂蜜36千克.张伯伯今年能够收获多少千克蜂蜜？

教师围绕此问题组织学生自行阅读，并分享解读结果，如：

学生1：这道题要求的是“张伯伯今年能收获多少千克蜂蜜”.

学生2：这道题给出了两个信息，一个是“张伯伯今年养了25箱蜜蜂”，另一个是“每箱蜜蜂产蜂蜜36千克”.

学生3：题目还给出了隐藏信息，即“总产量=单个产量×个数”.

这样，学生在自行阅读、合作分享的过程中汇总信息，明确解决问题的前提条件，为后续的列式思路分析、运算、检验奠定基础.在此过程中，教师还可指导学生反思有效阅读的技巧，如：首先要明确题中的已知数据，如已知数、已知图形、已知事项等.一些题目将已知事项作为隐含条件给出，需要学生注意结合生活实践以及学习经验提炼信息；其次要明确题中的未知数是什么，且未知数与已知数之间的数量关系是什么；最后要用适当的符号对已知条件进行标注，突出问题各部分，强化阅读体验.为使学生扎实掌握阅读审题的关键技巧，教师还可将更多应用题资源呈现给学生，要求其运用已掌握的阅读方法、技巧提炼关键信息，巩固其阅读训练成果.

在阅读训练过程中指导学生运用抽象的方法将给出的信息转化为数字、数学符号、数学公式等抽象信息，可培养学生的数学眼光，使其在阅读训练过程中形成符号意识、推理意识等核心素养，积淀“问题解决”能力要素.

（二）运算训练

列式计算是解决问题的关键步骤.学生只有具备根据数学运算法则、运算律进行正确运算的能力，才能够有效利用已知信息、不同量的数量关系或几何图形的空间形式信息计算问题结果，完成问题解答.运算能力是小学数学核心素养的重要构成，具体指理解算法与算理之间的关系，选择合理简洁的运算策略解决问题等.运算能力并不是与生俱来的，需要后天的不断训练.教师可以在课上组织口算、笔算等练习活动，由此强化学生对运算对象及其意义、运算策略、运算方法的认识，提高其运算能力.以人教版四年级数学上册“三位数乘两位数”一课的解决问题教学为例，教师可设计差异习题组织练习：

口算练习：口头计算320×20，150×40，210×30，110×20的结果.

估算练习：估算311×99，204×38，749×21，301×39的结果.笔算练习：计算213×25，178×32，364×73的结果.其中，口算问题以几百、几百几十乘几十的计算习题为主，要求学生根据已掌握的乘法算理进行口头运算即可，需要注意的是口算时忽略的“0”要在写结果的时候表现出来.估算问题可根据估算算理解决，即将两个乘数看作接近的整十或整百数，也可以把其中的一个乘数看作其接近的整十、整百数，另一个乘数不变，然后进行相乘.由于是估算，应用“≈”连接算式与估算结果.笔算练习为运算训练的重点，要求学生运用笔算算理按步骤进行运算：（1）先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；（2）再用两位数的十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐（与哪个数相乘，积的个位就与哪个数对齐）；（3）然后把两次乘得的积相加；（4）计算过程中有进位的，计算时要把进位加上.

这样，教师收集并整理各类运算习题，同时从口算、估算、笔算的角度出发组织专题运算训练教学，可分别锻炼学生依据算理、算法口头运算，估算问题结果，列乘法竖式笔算问题结果的能力，由此丰富其运算经验，使其具备列式计算解答问题结果的能力.

结 语

核心素养视角下的小学数学解决问题教学要遵循学生的认知发展规律，首先，教师可借助生活现象、趣味故事等教学资源创设情境激发学生的解决问题兴趣，使其主动参与教学活动，形成发现数学问题的能力.其次，教师应围绕课程主题讲解相关数学概念、性质等理论知识，数形结合思想、假设思想等思想方法，促进学生数学思维的进阶发展.最后，教师应基于确切数学问题组织阅读理解、数学运算、问题分析等训练活动，问题解决技巧交流活动，帮助学生切换学习角度，促进其数学表达及创新能力的提升.实际教学中，教师还应关注教学细节，根据教学结果反思不足，由此优化教学策略，确保核心素养培养要求在小学数学解决问题教学中得到有效贯彻.

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