基于SOLO分类理论 质性评价学习成果

焦倩玉 石子璇

【摘要】SOLO分类理论是一种应用较为广泛的评价理论，在提高我国教与学方面发挥了重要作用.文章依据SOLO分类理论不同的结构层次，针对同一知识点，设计层次化的作业，将学生隐性的思考过程显性化，定位学生的思维水平，为学生搭建质性的评价体系，从而真正实现作业的过程性评价功能.

【关键词】SOLO分类理论；作业设计；结构层次

引 言

“双减”政策开启了减轻学生学习负担的新时代，作业改革是“双减”政策落实的基点，实施分层作业则是突破点.“为学生提供高质量的作业”对教师的作业设计水平提出了要求.教师如何把控作业“质”与“量”的平衡，设计行之有效的分层作业，对真正实现作业的质性评价具有重要意义.下文基于SOLO分类理论，设计层次分明、结构合理的作业，以期满足不同思维层次水平的学生的作业需求.

SOLO全称为StructureoftheObservedLearning Outcome，意为“可观察的学习成果的结构”.SOLO分类理论是研究者根据学习者的学习成果对其思维结构进行质性分类评价方法的理论基础，不同层次的结构分别代表被评价者对知识的掌握水平和理解层次.具体说明如下表：

一、基于SOLO分类理论的分层作业设计

《义务教育数学课程标准（2022年版）》对“二元一次方程组”这一章提出的要求：能根据现实情境理解方程的意义，经历估计方程解的过程；掌握消元法，能解二元一次方程组；能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性.笔者依托SOLO分类理论，设计了苏科版初中数学“二元一次方程组”的分层作业.

在尊重学生个体差异的前提下，针对同一个知识点，笔者设计了不同层次的数学作业.从层次1到层次4，题目的难度递增，分别对应SOLO分类理论中的不同层次或次层次，层级化地表述学生在解决某一问题时的思维水平，将学生隐性的思考过程进行显性化的表达.在实践中，教师无须将学生明确分层，而是让学生根据自身水平自主选择同一题组中某一层次的题目，并设计建立对应的激励机制，鼓励学生完成高阶层次的题目.这样的作业设计能满足学生不同层次的需求，也达到了隐形分层的效果，能切实促进学生在原有的基础上进一步发展.

（层次2）写出二元一次方程和一元一次方程的相同点和不同点.

【设计意图】题组1考查二元一次方程的概念.层次1的题目在概念的主要特征“两个未知数”“次数都是1”“整式方程”三处设置填空，属于SOLO层次中的单点结构.层次2不仅考查二元一次方程和一元一次方程的概念，还要比较两者的相同点和不同点，属于SOLO层次中的多点结构.

【题组2】判断一组数是不是某个二元一次方程组的解

【设计意图】题组2让学生判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.对于层次1的题目，学生需要将一组解分别代入到方程组的两个二元一次方程中，验证是不是方程的解，再判断此解是否为两个方程的公共解，涉及两步操作，属于SOLO层次中的低级关联结构.层次2的题目除需要代入外，还需要求解a，b，最后求a-b的值，涉及三步操作，属于SOLO层次中的中级关联结构.

【设计意图】题组3是解二元一次方程组.根据方程组的复杂程度和是否包含整体思想，设计了层次1和层次2的题目，它们分别属于SOLO层次中的中级关联结构和较高级关联结构.层次3中的三个二元一次方程组，第一个是学生常见的有唯一解的方程组，第二个方程组有无数解，第三个方程组无解，后两个方程组都需要学生观察方程组内部的两个方程之间的关系，比较分析，得到结论，属于SOLO层次中的最高级关联结构.

【题组4】列二元一次方程组解决实际问题

（层次1）已知两地相距18km，小玉、小石相向而行.若小玉提前1h出发，则两人在小石出发1.25h后相遇；若小石提前1h出发，则两人在小玉出发1.5h后相遇.问：小玉、小石两人的速度分别是多少？

分析：设小玉的速度为xkm/h，小石的速度为ykm/h.列表如下：

根据题意，画出如下线形示意图（如图1）.

根據上面的提示，写出解答过程.

（层次2）已知小玉和小石沿400m的环形跑道跑步，两人从某处同时出发，若两人同向而行，那么经过160s小玉追上小石；若两人背向而行，那么经过50s他们相遇.求小玉和小石的跑步速度.

（层次3）中国快递行业发展迅猛，全年累计业务量超1000亿件.一菜鸟驿站运用机器人和工人共同分拣包裹，共有14名，机器人每天工作12h，每小时可分拣400个包裹，工人每天工作8h，每小时可分拣200个包裹.近期电商大促，现菜鸟驿站接到一笔订单，所有的工人和机器人都参加工作，机器人一天分拣的包裹占总量的80%.请你根据以上信息，就该仓库的“工人或机器人的数量”或“一天工作总量”，提出并解答一个能用二元一次方程组解决的问题.

【设计意图】题组4考查列二元一次方程组解决实际问题.这四个层次的题目之间差异明显.层次1是行程问题中最常见的相遇问题，对于数学学习能力薄弱的学生，笔者在设计作业时加入了表格和线形示意图的提示，让无法独立完整解答的学生在提示的帮助下能够处理一部分题目条件，从而使学生的答题过程可视化，同时体现了强烈的人文关怀，属于SOLO层次中的多点结构.层次2是行程问题中较为复杂的环形跑道问题，学生可以独立解答.层次3只呈现了题目条件，学生对于两个未知量可以自主提出问题并解答.这两个层次分别属于SOLO层次中的中级关联结构和高级关联结构.层次4的“阅读·思考”与层次3在同一实际问题情境下，将二元一次方程组重新概念化到更高要求的函数，架构起方程与函数之间的桥梁，以期培养学生的抽象能力，树立模型观念，渗透函数思想，此层次属于SOLO层次中的抽象扩展结构.

二、关于分层设计作业的几点建议

（一）重视发挥作业评价反馈的作用

评价作为数学教学过程的重要环节之一，其目的是全面了解学生学习的过程与结果.相比于其他的评价方式，SOLO是目前唯一可以比较客观、系统地用来衡量回答的质量的工具，并且为教师和学生所能接受的工具.正因如此，SOLO分类理论既可以用于评价，又可以用于教学.基于SOLO分类理论的作业评价反馈，学生能根据自身学习的水平结构的不同，明晰自身学习状况，参照作业不同的SOLO层次，准确定位在某个章节的学习中存在不足，然后结合具体情境，明确努力的方向，改善学习方法.教师则可以实时地观察学生的思维层次，判断学生在学习过程中存在的问题，研判自身教学的不足之处，及时改进优化，提供相应的补偿性练习，还可以在阶段性评价后分析学生学习水平结构的变化，分析其影响的因素，发掘学生的可提升点，从而实现作业评价的反馈作用.

（二）凸显SOLO质性评价的作用

SOLO分类理论不仅关注学生学到了什么，还关注学生如何学习.将SOLO分类理论应用于作业设计中，为落实过程性评价提供了依据.笔者在设计层次1的题目时，常常为对数学学习怀有畏难情绪的学生搭设脚手架，例如，在题目后面增加提示语句、表格或线形示意图等关键步骤的指导，实现作业的全面育人功能.笔者在层次3和层次4中设计指向最高级关联结构或抽象扩展结构的题目，这些题目多具有一定的开放性，提供给对数学学习感兴趣并且学有余力的学生，培养其数学思维，提升其核心素养.对于学生的学习结果的复杂程度，教师可依据SOLO分类评价理论，评定学生对知识点不同的理解层次，这体现了过程性的评价思路与方法.

（三）创新体现分层的课时作业结构

基于SOLO分类理论的层级结构，教师可将每课时的作业拆分成四个层次，由易到难，由浅到深，关联知识点个数及抽象化程度逐层提升，其中层次1和层次2均由6道左右的题目组成，它们的知识内涵一致.层次1偏向基础训练，包括回忆知识本身的单点结构题目，在较简单的情境中运用知识解决问题的多点或关联结构题目.层次2注重能力提升，包括理解知识本身的多点或关联结构题目，在较复杂的情境中运用知识解决问题的较高级关联结构题目.两个层次的题目考查内容相同，且互相独立，因此，学生可依据自身学习能力，自主选择匹配的层次完成.层次3建议学生在复杂情境中解决问题，指向最高级关联结构，利于提升学生的学习能力.层次4可以指向抽象扩展结构，兼顾课外知识的阅读等，供学生自主选用.

结 语

《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出“探索激励学习和改进教学的评价.评价不仅要关注学生数学学习结果，还要关注学生数学学习过程，激励学生学习，改进教师教学.”SOLO分类理论就给教师提供了过程性评价的理论依据，教师应以此创新作业结构，分层设计作业，从“对学习的评价”转向“为了学习的评价”，發挥作业的质性评价和反馈作用，让不同的学生在数学学习上得到不同的发展.

【参考文献】

[1]高瑞荣，霍庭芸.SOLO分类理论在我国数学教育研究中的应用述评[J].数学教学通讯，2022（30）：7-10，20.

[2]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2022.

[3]焦倩玉.例谈初中数学作业设计[J].数学之友，2022，36（10）：50-52.

[4]吴有昌，陈燕，冷芬腾，等.提升中学数学教学质量的评价：基于SOLO分类法的研究[M].北京：科学出版社，2018.