济南地区MMC参数选取对既有地铁隧道影响性研究

董元滨 隋伟 陈政友 杨明昕 翟文娟

摘要 文章结合济南地区多项邻近地铁的基坑工程，采用修正莫尔库伦（MMC）模型模拟土质地层、土岩二元复合地层基坑在施工过程中对既有地铁隧道的影响。运用位移反演分析技术，针对修正莫尔库伦（MMC）本构关系中开挖卸荷影响较大的参数Eurref、Eoedref、E50ref进行研究。通过多个项目模型的多次调试，建立Eurref、Eoedref、E50ref参数取值数据库。并与现场监测数据进行对比验证，使数值模拟计算的地铁隧道变形值接近监测实测值。分析结果表明，对于粉质黏土地层按照Eurref∶Eoedref∶E50ref=7∶1∶1取值，对于全风化岩层按照Eurref∶Eoedref∶E50ref=4∶1∶1取值，模拟计算结果接近工程监测实测值。可为后续济南地区数值模拟工作参数取值提供参考依据。

关键词 MMC模型；位移反演分析；参数选取；基坑；地铁隧道

中图分类号 U455.4文献标识码 A文章编号 2096-8949（2024）06-0016-03

0 引言

修正莫尔库伦模型是由莫尔库伦模型本构发展而来的本构模型，适用于各种类型地基土材料[1]。该模型剪切屈服面与莫尔库伦模型屈服面相同，压缩面为椭圆形的帽子本构，在剪切方向和压缩方向采用了双硬化模型，可用于模拟具有幂率关系的非线性弹性模型和弹塑性模型的组合模型[2]。

在数值模拟计算中，修正莫尔库伦模型Eoedref、Eurref一般取值為E50ref一定的倍数。李连祥[3]等基于HHS模型数值分析认为黏性土可取Eurref∶Eoedref∶E50ref=8∶1∶1；砂土、卵石可取Eurref：Eoedref∶E50ref=3.5∶1∶1。

1 土层工程案例

1.1 工程概况

济南某房地产开发项目基坑，东西长96.4 m，南北宽约54.95 m，开挖深度9.7 m，距离轨道交通2号线隧道结构边线11.26～13.07 m。

1.2 工程地质条件

建设场地以第四系全系统冲积粉质黏土、黏土为主。第四系最大厚度约38 m，主要地层物理力学参数如表1所示。

1.3 支护形式及施工工况

临近地铁隧道一侧基坑采用φ800@1 100 mm排桩加两道内支撑支护，第一道混凝土支撑截面尺寸为800 mm×800 mm，第二道钢支撑为φ800 mm（t=16 mm）。地下水位于坑底之下，模拟过程不考虑降水施工。

1.4 数值模型

该案例选取有限元软件Midas GTS作为计算平台。土体采用三维实体单元建模；钢支撑和混凝土支撑采用梁单元建模；隧道管片采用板单元建模；围护桩利用等刚度原理转换为603 mm厚地下连续墙，采用板单元建模。各单元根据实际情况分别赋予材料及截面属性，土体建模X方向245 m，Y方向215 m，Z方向38 m。模型底部采用固定支座，模型四周采用滑动支座。

1.5 模型参数位移反分析

修正莫尔库伦模型的计算参数较多，但绝大多数均可通过常规室内试验获取。该文选取对于开挖卸荷影响较大的刚度参数E50ref、Eoedref、Eurref作为反演参数。鉴于工程案例结构体系所处地层均位于粉质黏土地层，假定各粉质黏土地层E50ref、Eoedref、Eurref三个刚度系数之间比例系数相等。基于有关学者的研究成果，假定各地层Eoedref取值等于本地层E50ref；各地层Eurref为相应地层E50ref的同一倍数关系，此倍数关系计算精度满足基坑相邻隧道结构变形计算需求即可。分别假定济南地区粉质黏土地层Eurref取4～10倍E50ref计算围护结构和基坑相邻隧道结构变形值。采用最小二乘法比对监测实测值与Eurref取4～10倍E50ref时各工况下的位移值。各地层刚度参数理想值如表2所示。

1.6 位移结果统计

隧道结构水平变形量、沉降量如图1、图2所示。对于粉质黏土地层，当Eurref、Eoedref、E50ref比例关系从4∶1∶1增加到10∶1∶1时，数值模拟地铁隧道结构水平变形值从2.07 mm增加至4.32 mm。当Eurref、Eoedref、E50ref=7∶1∶1时，数值模拟地铁隧道结构水平变形值为2.57 mm，监测实测值为2.73 mm，两者最接近。比例关系从4∶1∶1增加到10∶1∶1时，数值模拟地铁隧道沉降值从1.34 mm增加至2.71 mm。当Eurref∶Eoedref∶E50ref=7∶1∶1时，数值模拟地铁隧道沉降值为1.61 mm，监测实测值为1.71 mm，两者最接近。当Eurref∶Eoedref∶E50ref=7∶1∶1时，数值模拟计算结果与现场实际监测结果吻合较好。

2 土岩二元复合地层工程案例

2.1 工程概况

济南某TOD项目，距3号线区间左线隧道最小净距25.08 m，基坑开挖深度约15.1 m，隧道覆土13.53 m。

2.2 工程地质条件

建设场地以第四系全系统冲积粉质黏土及全风化闪长岩为主，主要地层物理力学参数如表3所示。

2.3 支护形式及施工工况

临近地铁隧道一侧采用桩锚支护形式，灌注桩桩径800 mm，桩间距1.5 m，一桩一锚。竖直方向共设4道锚索。

2.4 数值模型

该案例锚索采用植入式桁架单元，其余单元同上文案例一致。

2.5 模型参数位移反分析

基于上述案例分析，粉质黏土地层刚度参数可取值为Eurref∶Eoedref∶E50ref=7∶1∶1。对于岩石地层刚度参数的选取可参照学者已有研究成果，假定济南地区岩石地层Eurref取3～5倍E50ref计算隧道结构变形值。采用最小二乘法比对监测实测值与Eurref取3～5倍E50ref时各工况下的位移值。各地层刚度参数理想值如表4所示。

2.6 位移结果统计

隧道结构水平变形量、沉降量如图3、图4所示。对于全风化地层，当Eurref∶Eoedref∶E50ref比例关系从3∶1∶1增加到5∶1∶1时，数值模拟地铁隧道结构水平变形值从1.97 mm增加至2.63 mm。当Eurref∶Eoedref∶E50ref=4∶1∶1时，数值模拟隧道结构水平变形值为2.38 mm，监测实测值为2.32 mm，两者最接近。比例关系从3∶1∶1增加到5∶1∶1时，数值模拟地铁隧道沉降值从1.59 mm增加至2.19 mm。当Eurref∶Eoedref∶E50ref=4∶1∶1时，数值模拟地铁隧道沉降值为1.67 mm，监测实测值为1.76 mm，两者最接近。当Eurref∶Eoedref∶E50ref=4∶1∶1时，数值模拟计算结果与现场实际监测结果吻合较好。

3 结论

通过土层、土岩二元复合地层工程案例监测数据反演分析可知：当运用Midas GTS有限元软件选用修正莫尔库伦（MMC）模型进行数值模拟分析时，对于粉质黏土地层按照Eurref∶Eoedref∶E50ref=7∶1∶1进行取值，对于全风化岩层按照Eurref∶Eoedref∶E50ref=4∶1∶1进行取值，模拟计算结果接近工程实际。该经验公式对于研究济南地区典型地层基坑接近地铁结构施工具有一定参考价值。

参考文献

[1]徐中华， 王卫东. 敏感环境下基坑数值分析中土体本构模型的选择[J]. 岩土力学， 2010（1）： 258-264+326.

[2]胡建林， 孙利成， 崔宏环， 等. 修正莫尔库伦模型下的深基坑变形数值分析[J]. 辽宁工程技术大学学报（自然科学版）， 2021（2）： 134-140.

[3]李连祥， 刘嘉典， 李克金， 等. 济南典型地层HSS参数选取及适用性研究[J]. 岩土力学， 2019（10）： 4021-4029.