算力网络下的算力边缘服务器部署算法

章刚 胡鹏

摘 要：算力边缘服务器部署问题是构建算力网络的基础性问题。在实践过程中，算力边缘服务器靠近算力资源并为其加入算力网络提供接入服务。然而，算力资源的整体结构往往由现实需求所决定，并时刻随需求的变化而变化。在算力边缘服务器资源有限的情况下，如何合理部署算力边缘服务器，使得其能够保障算力网络有效地建设已成为当前各界所关注的热点。首先，对算力边缘服务器部署问题进行分析，并将其转换为带约束的多目标优化问题。针对该问题，提出一种改进型遗传算法予以解决。该算法优点在于：寻找无重复可行解作为初始种群，为选择操作提供了更多挑选的余地；选择时，采用个体均衡选择策略，保证了迭代群体的多样化与分散化；交叉和变异时，分别采用不同种类的随机两点交叉与轮流随机单点变异的策略，从而保障了新生种群的多元性与多样性。实验从算力资源总量偏差率、负载平衡误差率、收敛率、期望最优解误差率四个方面验证，该算法适合应用于算力边缘服务器的部署。

关键词：算力边缘服务器； 算力网络； 部署问题； 遗传算法； 带约束的多目标优化

中图分类号：TP393 文献标志码：A 文章编号：1001-3695（2024）05-035-1527-05

doi：10.19734/j.issn.1001-3695.2023.08.0391

Computing first edge server deployment algorithm for computing first network

Abstract：The problem of computing first edge server deployment is a fundamental problem in computing first network. In the actual scenario， the computing first edge server is close to computing power resources and provides access services for them to join the computing first network. However， the structure of computing resources is often determined by the actual demand， and changes with the change of demand. Under the constraint of computing first edge server resources， how to reasonably deploy computing first edge servers to ensure the effective construction of computing networks has become a hot topic of concern for all sectors. Firstly， this paper analyzed the deployment problem of computing first edge servers and transformed it into a multi-objective optimization problem with constraints. It proposed an improved genetic algorithm to address this issue. The advantages of this algorithm were as follows. It found non repetitive feasible solutions as the initial population provided more room for selection operations. When selecting， it adopted an individual balanced selection strategy to ensure the diversity and decentra-lization of the iterative population. When crossing and mutating，it adopted different types of random two point crossing and rotating random single point mutation strategies， thereby ensuring the diversity and diversity of the newborn population. The experiments is verified by resources deviation rate， load error rate， convergence rate. And expectation solution error rate shows that the algorithm is very effective and reasonable.

Key words：computing first edge server（CFES）; computing first network（CFN）; deployment problem; genetic algorithm; multi-objective optimization with constraints

0 引言

2021年，國家发改委等四部委联合出台《全国一体化大数据中心协同创新体系算力枢纽实施方案》 ，明确指出要变革现有网络传输能力，提升跨区域算力调度水平，从而构建起满足新一轮数字经济发展的国家算力网络体系——算力网络（CFN）。算力网络的建设既是国家、社会发展的战略要求，又是当前经济转型发展的新机遇［1～3］。

作为重大基础设施，算力网络要真正意义上实现依然存在一系列基础性问题需要解决。其中，算力边缘服务器部署问题（computing first edge server deployment problem，CFESDP）便是众多基础性问题之一［4，5］。

首先，算力（包括云、边、端等算力）是一种新型生产资源，其能够被放置在企业各个生产部门周围，为企业实现智能化、数字化转型提供重要的算力保障，因此受到企业界高度关注，从而大力推动了算力发展。但由于缺乏算力构建的行业标准，使得当前算力的发展过于杂乱无序化，这不仅造成算力资源重复建设，而且也使算力资源过度分散。

算力边缘服务器（CFES）是一种部署在算力资源附近且为算力资源提供网络接入服务的廉价服务器，其能够有效组织杂乱无章的算力资源，并把这些算力资源统一按序接入到算力网络中。可知，算力边缘服务器在算力网络构建过程中发挥着极其重要的作用。

然而，在实际过程中，企业各个生产部门往往受到市场需求的影响而时刻发生结构性调整，这种部门结构性调整也直接迫使服务于各个生产部门的算力资源相应地动态调整，且这种调整是被动的、难以预测的。由于算力资源的整体结构存在动态变化的可能，作为部署在算力资源附近且资源有限的算力边缘服务器必须具备灵活部署的能力，才能保障算力网络的有效建设。由此可知，算力边缘服务器的灵活部署能力是构建算力网络的前提和基础，且依此产生的算力边缘服务器部署问题（CFESDP）正逐渐成为算力网络的热点问题。

算力边缘服务器部署问题是指在部署成本有限的情况下，如何合理部署CFES，使CFES所接入的算力资源总量最大的同时总负载最小［5］。

需要指出的是，除算力网络外，CFESDP问题还常见于诸如工业边缘智能、移动边缘计算等领域。因此，研究CFESDP问题具有广泛的理论与现实意义。

现阶段，关于CFESDP问题的讨论，可从以下两个方面进行梳理：

a）算力网络方面。算力网络建设问题自被提出以来，便成为学术界和产业界所关注的重点。但由于算力网络是一个全新的研究领域，相关技术知识储备不足，所以基础研究的进展相当缓慢。目前，主要的研究中心在于算力网络的系统体系结构设计方面，而关于CFESDP问题的讨论基本空白［1，4，6］。

b）其他相关应用领域方面。（a）工业边缘智能方面。文献［7］尝试把雾计算服务器引入到工业制造领域的边缘，为后期工业生产提供边缘智能服务奠定基础，但其具有强烈的局部性和特殊性，并不适合解决CFESDP问题。文献［8］探讨了工业生产设备实时运维问题，为讨论方便，该文把实时运维问题进行转换，并提出一种启发式部署算法来解决，但并未对问题转换的合理性进行阐述，从而使得算法的有效性未被论证。（b）移动边缘计算方面。文献［9］讨论移动边缘计算以虚拟机形式在用户近端部署服务的问题，提出一种分治式部署算法，目的是提高边缘侧的服务资源利用率以及控制系统流量，但这种基于差异化思想的部署算法无法推广到算力网络中。文献［10］把分类思想应用于具体的场景部署中，但该种做法存在必要的前提，就是移动用户群体分布形态必须满足分类思想，这是一种理想化的假设，不具备普遍性。文献［11］试图从某特定场景出发，通过预测手段画出移动用户的迁移轨迹，并基于迁移轨迹确定潜在的边缘服务器部署位置，但这种部署模式无法在算力网络中复制。文献［12］分析了移动边缘计算架构下的虚拟网络功能管理器的部署问题，提出一种分布式部署方案解决，但该方案由于需要时刻采集与分析边缘端服务器的信息，势必会增加边缘端服务器的负载，这与CFESDP问题相冲突。

综上，已有研究成果要么忽略CFESDP问题的讨论，要么虽有讨论但都不适合解决CFESDP问题。基于此，本文通过分析CFESDP问题的特性并提出一种启发式算法，即改进型遗传算法（improved genetic algorithm for computing first network，IGACFN）予以解決。

1 问题描述

本文选用多目标优化模型描述CFESDP问题，其理由是：a）这与问题自身性质有关，通过分析问题，发现多目标优化模型能够更加清晰地阐述该问题的内涵，也为该问题的求解提供了便利；b）通过对已有的研究成果梳理发现，目前关于该问题的求解，绝大部分都优先采用多目标优化模型建模，这是一种主流方法。具体建模情况如下：

根据统计，目前企业所使用的算力资源主要分为云算力、边缘算力以及端算力三种资源。为方便讨论，假设云、边、端等算力都可以通过一组相同评估指标进行算力度量，那么令集合Val={Cmp，CmpE，NetP，MemP}为评估算力的指标集。其中：Cmp表示每秒浮点运算次数；CmpE表示每单位能耗所产生的算力；NetP表示每秒能够传输的比特位数；MemP表示存储单元个数。

再假定Cloud={Cloud1，Cloud2，…，Cloud|Cloud|}表示一组云算力集合，|Cloud|表示云算力总量；EdgC={EdgC1，EdgC2，…，EdgC|EdgC|}表示一组边缘算力集合，|EdgC|表示边缘算力总量；End={End1，End2，…，End|End|}表示一组端算力集合，|End|表示端算力总量；CFES={CFES1，CFES2，…，CFES|CFES|}表示一组算力边缘服务器，|CFES|表示算力边缘服务器的总数；令对任意算力边缘服务器CFESj而言，其可以为云算力、边缘算力以及端算力等任意算力提供接入服务，而且对任意算力（云或边或端）而言，其可以接入到任意CFESj中，但同一时刻只能有一个边缘服务器为之响应。

CFESDP问题为：给定一组云算力集合Cloud、边缘算力集合EdgC、端算力集合End，以及算力边缘服务器集合CFES，在部署成本CostCFES 有限的情况下，寻找一种算力边缘服务器部署方案，使得所接入算力资源的总量CFCFES最大，并使得算力边缘服务器的总负载LoadCFES最小。依据问题描述，可得

s.t. CostCFES （x）∈（0，COST］

其中：x表示部署候选方案；COST表示成本的阈值。

1）算力资源的总量 指所有算力边缘服务器所接入的算力资源量总和，可按如下公式计算：

2）算力边缘服务器的总负载 指所有算力边缘服务器的负载总和，可按如下公式计算：

综上分析可知，CFESDP问题属于带约束的多目标优化问题。该问题是一类难问题，本文提出一种启发式算法（即改进型遗传算法IGACFN）予以解决。

2 算法描述

2.1 经典遗传算法

经典遗传算法（genetic algorithm，GA）［13］是一种模拟自然界生物进化过程与机制的全局概率优化搜索算法，广泛应用于多目标优化、工程制造等领域。

本文之所以采用经典遗传算法作为解决问题的基础算法，理由是：a）多目标优化问题的求解本质上就是在解空间内搜索最优解的过程，相对其他启发式算法，经典遗传算法不仅能够简便地表示解，而且能够通过交叉与变异操作快速对解迭代，从而高效地完成最优解的搜索，求解效率优于其他启发式算法；b）随着研究的深入，未来CFESDP问题必将被高维化，但问题的内涵不会发生改变，依然属于多目标优化类问题，经典遗传算法在求解高维问题时同样具有不可比拟的优势，为保证此类问题求解方法的一致性与连贯性，降低后期研究的难度，本文优先选择经典遗传算法作为基础算法。

但经典遗传算法在解决CFESDP问题时，容易陷入到局部最优解当中，因而提出IGACFN算法，在优化相关问题的同时解决CFESDP问题。

2.2 IGACFN算法描述

IGACFN算法的主要思想为：a）为丰富选择的多样性，首先生成一组无重复可行根（个体）构成初始种群，可提高最优解命中率；b）个体选择时，从全局和局部两个维度依次挑选不同种类的个体组成迭代群体，保证了被选群体多元化和分散化；c）交叉操作时，通过组合不同种类的个体随机交叉操作，维系了新生群体的多样性；d）变异操作时，对交叉操作产生的不同种类的新个体，轮流实现随机变异操作，不仅提升了局部深挖能力，还进一步丰富了群体的多样性。

2.2.1 编码方式

由于CFESDP问题的本质就是集合中的子集划分问题（除空集外），当子集被选中时用二进制数“1”表示，当子集未被选中时则用二进制数“0”表示，所以一个候选解可用一组二进制数表达。依据此思想，二进制数编码方式为本文首选。

2.2.2 初始化种群

通常，种群由一组个体（解）构成，本文采用多次无重复可行根策略产生种群，具体过程如下：

a）设置变量数组Div〈·〉用于保存可行解，确定最大循环次数，转入步骤b）。

b）随机产生一组个体，依据式（1）的约束条件0

c）依次遍历Div〈·〉中所存入的可行解，剔除与x相同的解，转入步骤d）。

d）判定是否满足最大循环次数，如果不满足，则转入步骤b），否则退出初始化过程。

2.2.3 适应度函数

遗传算法中的适应度函数用于评价每个被选个体的好坏，被选个体的评价越好（即满足约束条件的同时使得函数值越优）则适应度函数值越大；反之，则适应度函数值越小。依据式（1），适应度函数f（x）可定义为

其中：φcost（x）表示为惩罚因子；rcost代表惩罚程度；x表示候选解（个体）。

2.2.4 选择策略

本文采用个体均衡选择策略：a）从全局角度，通过混合式选择较优个体与较差个体组成迭代群体；b）从局部角度，对同一类的被选个体而言，被选个体之间尽可能地分散，保持一定距离。该策略的目的是保证被选群体多样化和分散化，为避免陷入局部最优打下基礎。

1）全局选择

a）较优个体指适应度函数f（x）值最优的那部分个体，通过随机机制选择该部分个体作为迭代群体。

b）较差个体指除较优个体之外，适应度函数f（x）值、CFCFES（x）值以及LoadCFES（x）值较差的个体，该部分个体的选择按以下方式操作：

（a）计算所有较差个体的f（x）值、CFCFES（x）值以及LoadCFES（x）值，计算结果分别按照从小到大排序；

（b）对任意被选个体xj而言，根据式（6）计算其各自适应度比：

2）局部选择。

对任意被选个体xj而言，为保证其尽可能分散，按如下方式操作：

设Dp·，xj」表示为被选个体xj在同一种类中的拥挤度，则其可表达为

其中：Dp［xi，xj］表示xj与同一类的被选个体xj之间的距离；k表示被选个体的维度；|x0|表示同一种类中被选个体的总数。当Dp［·，xj］越小，说明被选个体xj的拥挤度越小，分散程度越高。依据分散程度的结果，被选个体xj的最终被选概率PF（xj）可按如下公式计算：

其中：Q表示拥挤度的阈值，一般为间隔距离均值的倒数。

2.2.5 交叉与变异操作

1）交叉规则

全局搜索能力与交叉操作密切相关，为提升算法的全局搜索力，本文采用不同种类随机两点交叉策略，具体过程如下：

a）根据选择策略确定迭代群体后，从迭代群体集中随机选择一个较优个体与一个较差个体两两组合，直至所有个体都完成组合。

b）随机确定交叉操作的起点与终点，然后把较优个体x的起点与终点之间的部分基因与较差个体y的相同部分基因实现相互交换，从而完成交叉操作，如图1所示。

c）对交叉操作所形成的新个体，根据式（1）的约束条件0

交叉操作的目的是维持种群多样性，同时提升全局搜索能力。

2）变异规则

局部搜索能力與变异操作密切相关，为提升算法的局域性深挖能力，进一步丰富群体的多样性，本文采用不同种类轮流随机单点变异策略，具体过程如下：

a）基于上述交叉操作的结果，把新产生的群体按照较优与较差两种类别划分，每类个体依据f（x）、CFCFES（x）以及LoadCFES（x）三个维度分别排序。

b）对较优类与较差类中每个个体xj，基于式（6）分别计算Fitnessf（xj）、FitnessCF（xj）以及FitnessLoad（xj），并进一步按照式（11）计算其各自累积适应度比：

c）依据式（12）计算每个个体xj的平均累积适应度比：

d）依次轮流对较优类和较差类操作。创建一个随机数，如果该随机数落在不同个体平均累积适应度比之间，则取平均累积适应度比高的个体作为待变异个体。

e）基于随机单点变异思想，对待变异个体进行变异操作。

f）对变异操作所形成的新个体，根据式（1）的约束条件0

变异操作的目的是提升算法的局部深挖能力，进一步丰富群体的多样性。

2.2.6 IGACFN算法过程

a）依据2.2.1和2.2.3节分别确定编码方式以及适应度函数，初始化参数rcost和σ，设定种群规模以及迭代次数，转入步骤b）。

b）依据多次无重复可行根策略产生初始种群，并通过适应度函数f（x）计算其适应度值，转入步骤c）。

c）根据式（6）～（10）选择迭代群体，转入步骤d）。

d）对迭代群体按照2.2.5节实现交叉与变异操作，产生下一代种群，并依据适应度函数计算该种群的适应度值，转入步骤e）。

e）检查当前情况是否达到退出条件，如果达到，保存搜索到的解集并退出；否则转入步骤c）。

2.2.7 算法有效性分析

算法初始化时期，寻找一组无重复可行解组成初始种群，不仅提供了更多种选择，而且提升了最优解命中率；选择操作时期，从全局层面和局部层面有目的地混合式选择较优个体与较差个体，从而保证了种群多样化和分散化；交叉操作时期，通过组合较优个体与较差个体随机交叉操作并对新个体检验其合理性，从而维系了种群的多元性；变异操作时期，对较优新个体与较差新个体轮流实现随机单点变异操作，并检验其合理性，从而进一步保障种群的多元性和多样性，并有效提高了算法的局部搜索能力。综上，算法在每次迭代过程中，不仅保证了种群的丰富性，而且保证了其有效性。

3 实验与分析

1）软硬件环境 5台曙光系列服务器，CPU型号为AMD Opteron 4122，内存8 GB，SATA硬盘300 GB，操作系统为RedHat Enterprise Linux 4.3。

2）关键参数 在综合衡量现有成果对参数取值的建议以及基于多次重复实验的结果下，按如下方式设定参数：rcost∈（0.2，0.9），σ∈（0.2，0.9），其中，rcost表示惩罚程度，σ表示概率随机数，种群规模设定为65～85，迭代次数设定为75～105。

3）环境模拟 首先对5台曙光服务器编号并分成两组功能模块，其中1#、2#及3#服务器模拟云、边、端三种算力且模拟的算力种类总量范围为［150，280］。每种算力资源可依据算力评估指标集Val评估并参照实际场景随机赋值。另一方面，4#和5#服务器用于模拟10个CFES，并依据实验情况模拟每个CFES在处理算力资源接入时其所消耗的资源（如CPU、网络、内存等）。

4）测试算法 为保证算法的合理性，本文分别选取启发式部署算法（HGA）［8］和分治式部署算法（DCBHPA）［9］与IGACFN算法进行对比。

5）测试性能指标及实验结果

a）算力资源总量偏差率（resources deviation rate，RDR）。

RDR=|期望最大资源总量-被测算法求得实际资源总量|/期望最大资源总量

该指标用来衡量各算法所得到的算力资源总量与期望最大资源总量之间的相差程度。

实验1 在设定CFES的个数为10、算力种类总量的规模不断增加的条件下，测试各类算法的RDR。如图2所示，种类总量为150种，IGACFN的RDR接近2.1%，DCBHPA的RDR接近2.2%，HGA的RDR接近2.19%，IGACFN的RDR分别相对地降低了4.5%和4.1%。

种类总量为200种，IGACFN的RDR接近2.48%，DCBHPA的RDR接近2.9%，HGA的RDR接近2.81%，IGACFN的RDR分别相对地降低了14.5%和11.7%。

种类总量为280种，IGACFN的RDR接近3.92%，DCBHPA的RDR接近5.18%，HGA的RDR接近5.23%，IGACFN的RDR分别相对地降低了24.3%和25%。

b）负载平衡误差率（load error rate，LER）［14，15］。

LER=|被测算法求得实际负载均衡度-期望负载均衡度|/期望负载均衡度

该指标主要用于衡量各算法实际计算的负载分布情况与期望分布情况相差的程度。

实验2 在设定CFES的个数为10、算力种类总量的规模不断增加的条件下，测试各类算法的LER，如图3所示。图3中，种类总量为150种，IGACFN的LER接近8.1%，DCBHPA的LER接近8.8%，HGA的LER接近9%，IGACFN的LER分别相对地降低了7.9%和10%。

种类总量为200种，IGACFN的LER接近12.9%，DCBHPA的LER接近15.3%，HGA的LER接近16.2%，IGACFN的LER分别相对地降低了15.6%和20.3%。

种类总量为280种，IGACFN的LER接近18.3%，DCBHPA的LER接近25.6%，HGA的LER接近25.2%，IGACFN的LER分别相对地降低了28.5%和27.3%。

c）收敛率（convergence rate，CR）。

CR=|被测算法的实际收敛平均值-期望收敛值|/期望收敛值

该指标用于衡量各测试算法的执行效率及收敛快慢程度。

实验3 在设定CFES的个数为10、算力种类总量的规模不断增加的条件下，测试各类算法的CR变化情况，如图4所示。图4中，种类总量为150种，IGACFN的CR接近10.1%，DCBHPA的CR接近11.2%，HGA的CR接近10.8%，IGACFN的CR分别相对地降低了9.8%和6.5%。

种类总量为200种，IGACFN的CR接近12.6%，DCBHPA的CR接近15%，HGA的CR接近14.3%，IGACFN的CR分别相对地降低了16%和11.9%。

种类总量为280种，IGACFN的CR接近27.7%，DCBHPA的CR接近38.6%，HGA的CR接近38.1%，IGACFN的CR分别相对地降低了28.2%和27.3%。

d）期望最优解误差率（expectation solution error rate，ESER）。

ESER=|期望最优解-被测算法求得最优解的平均值|/期望最优解

该指标主要用于衡量IGACFN与经典遗传算法GA［13］的最优解搜索能力。

实验4 在设定CFES的个数为10、算力种类总量的规模不断增加的条件下，测试以上两类算法的ESER变化情况，如图5所示。图5中，种类总量为150种，IGACFN的ESER接近1.7%，GA的ESER接近1.82%，IGACFN的ESER相对地降低了6.6%。

种类总量为200种，IGACFN的ESER接近1.91%，GA的ESER接近2.2%，IGACFN的ESER相对地降低了13.2%。

种类总量为280種，IGACFN的ESER接近3.6%，GA的ESER接近4.57%，IGACFN的ESER相对地降低了21.2%。

通过以上多组实验测试说明，IGACFN算法相对于已有研究成果，在解决CFESDP问题上更加具有优势。原因在于：a）DCBHPA算法是基于差异化思想的部署算法，但究其本质就是在进行分类，随着算力种类总量不断增加，分类策略必将导致算法整体性能下降；b）HGA算法是一种基于最小子集划分的部署方法，该方法主要采用穷举遍历思想搜索最佳部署方案，当算力种类总量不断增加时，穷举规模迅速扩大，必将影响到算法的有效性；c）经典遗传算法GA存在陷入到局部最优的可能，求解问题时最优解往往比较粗糙。而IGACFN不存在（或缓解）以上算法的弊端，因此算法更加有效。

4 结束语

算力网络是加快推动经济转型的重要抓手，本文以此为背景，讨论了算力网络建设中的基础性问题——算力边缘服务器部署问题，并从优化论角度，提出了带约束的多目标优化问题。针对该问题，提出一种改进型遗传算法予以解决，并通过实验验证其有效性和合理性。未来，如何支持上千个算力边缘服务器部署将成为工作的重心。

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