去蜂窝大规模MIMO辅助的移动边缘计算系统计算任务卸载与分配策略

李世维 谭方青

摘 要：面向B5G和6G的新兴网络架构和技术服务需求，将去蜂窝大规模多输入多输出（cell-free massive MIMO，CF-mMIMO）赋能于移动边缘计算（mobile edge computing，MEC），有助于处理分布式物联网中的计算密集型和延迟敏感型任务。针对CF-mMIMO辅助的MEC系统，在能量限制下意在最大限度地减少完成不同任务类型的计算任务的延迟。为完成以上目标，设计了一种基于本地设备（user equipment，UE）、多接入点（access point，AP）和中心处理器的云-边-端协作的任务卸载策略。具体地，首先根据每个UE和AP服务的不同数据类型，利用凸优化和图匹配方法交替迭代，进行卸载关联和任务比例的优化；然后在回传链路的限制下，提出一种改进的二进制鲸鱼优化算法，将未分配终端和关联接入点任务进一步卸载至处理高效的云端。所提算法相较于蚁群优化算法、混合灰狼优化算法等其他的元启发式效果更优，在离散的卸载优化问题上表现较好，可以为分布式网络提供良好的卸载优化策略并大幅度降低整体网络的平均时延。

关键词：去蜂窝大规模MIMO； 时延； 移动边缘计算； 图匹配； 鲸鱼优化算法

中图分类号：TP301.6 文献标志码：A 文章编号：1001-3695（2024）05-034-1521-06

doi：10.19734/j.issn.1001-3695.2023.09.0417

Computation offloading and allocation strategy for cell-free massiveMIMO-enabled mobile edge computing systems

Abstract：Emerging network architectures and technical service requirements for B5G and 6G will enable MEC with CF-mMIMO， helping to handle compute-intensive and latency-sensitive tasks in distributed IoT. For CF-mMIMO-assisted MEC systems， this paper aimed to minimize the delay in completing computational tasks of different task types under energy constraint. In order to solve the above goals， this paper designed a task offloading strategy based on UEs， multiple APs and CPU（central processing unit） for cloud-edge-end collaboration. Specifically， according to the different data types of each UE and AP service， this paper firstly used the convex optimization and graph matching methods to alternately iterate to optimize the offload association and task ratio. Then， under the limitation of the backhaul link， this paper used an improved binary whale optimization algorithm to further offload the tasks of unallocated terminals and associated access points to the cloud with efficient processing. Compared with other meta-heuristics such as ant colony optimization algorithm and hybrid gray wolf optimization algorithm， the proposed algorithm has better performance on discrete offload optimization problems， which can provide a good offload optimization strategy for distributed systems and greatly reduce the average delay of the whole network.

Key words：cell-free massive MIMO; delay; mobile edge computing（MEC）; graph matching; whale optimization algorithm

0 引言

随着移动互联网、物联网及人工智能等技术的快速发展与智能设备呈指数级增长，更多的新型的低时延、高能耗的资源密集型移动计算需求不断产生。然而，因移动终端设备具有便携性等固有的属性，其在物理尺寸、电池容量、处理芯片的设计限制使得计算和存储能力有限，难以獨自满足计算密集型任务对高计算能力和能量消耗的需求。计算密集型应用与资源受限的移动终端设备之间的矛盾对下一代新型移动通信网络的发展带来了极大的挑战。为了有效应对新型任务对服务质量的严苛要求，移动边缘计算可以将丰富的计算和存储资源部署在无线接入网边缘侧，利用网络边缘的计算资源就近处理终端设备产生的数据，可以缩短服务的响应时间并缓解通信网络中的流量拥挤，从而降低从终端到云端的通信开销和时间延迟，并减少设备的能量消耗，实现网络资源的高效利用。

与此同时，随着B5G和6G时代的到来，未来移动通信将广泛应用于智慧城市、智能家居、智能电网等领域，从而产生大量需要及时处理的实时数据，使得通信网络呈现出高速率、大容量、低时延、分布式等需求。去蜂窝大规模多输入输出作为6G的新型技术标准，其以用户为中心，具有接入点成本较低，尺寸较小等特点。另外，去蜂窝网络采用分布式网络架构，可以实现灵活部署，在高能效、低时延等方面具有巨大潜力，其性能明显优于传统蜂窝网络［1，2］。因此，面向未来复杂多变的物联网应用场景，去蜂窝网络结合了传统的移动无线网络和分布式架构的特点，可适用于战场感知、移动虚拟现实、自动无人驾驶等移动互联网，并满足其低时延、高可靠的实际需求。将MEC技术引入到去蜂窝网络架构中，通过在AP端部署MEC服务器，UE可以把计算密集任务迁移到计算能力更强的AP或者CPU，利用其提供更高的宏分集增益和更低的路径损耗等优点，可以大大提高计算任务的体验质量和终端设备的电池续航能力。另外，以用户为中心的方法可以确保每个用户获得均匀的频谱效率，让每个用户无差别地获取远程计算资源。

针对无线通信和计算资源联合分配的问题，MEC可以无缝地衔接无线通信和移动计算，从而产生从计算卸载技术到网络架构的广泛新设计以及相关的优化方案，早期的MEC常关注与蜂窝网络的结合，旨在降低整体的网络时延和开销。例如：文献［3］提出了基于MEC感知的非正交多址网络中串行干扰消除排序和计算资源的联合优化方案，以最小化每比特任务的总执行时延;文献［4］考虑了单用户和多用户两种场景，在满足每个用户的计算需求和服务质量的同時，优化了卸载工作量和传输时间，使时延最小化;文献［5］有效地结合粒子群和灰狼优化算法，于系统开销和实用性方面实现较好的MEC计算卸载性能;而文献［6］解决了单小区MIMO系统中考虑不完美信道状态信息的能量最小化问题。

此外，最近的一些研究已经将MEC与分布式网络以及MIMO技术进行了结合。文献［7］利用蚁群优化算法对分布式物联网的任务进行负载均衡，改进其应用响应时间。文献［8］提出的MEC解决方案侧重于使用MIMO技术最小化云无线接入网（cloud radio access network，C-RAN）中所有设备的最大延迟。文献［9］则为具有C-RAN架构的多用户MIMO系统设计了移动用户与MEC资源的最佳关联。针对多区域的MEC网络，文献［10］提出一种基于海鸥优化的深度学习算法优化任务卸载和资源分配，可有效地减少物联网终端的能量开销。针对多用户-多MEC服务器场景，文献［11］提出了基于粒子群算法和量子粒子群算法的两种任务卸载策略，仿真结果表明：相较于蚁群优化、多智能体深度确定性策略梯度、基于深度元强化学习、迭代邻近算法以及并行随机森林等算法，所提方法在系统能耗、任务完成时间和运行时间等方面都有性能优势。

目前针对去蜂窝网大规模MIMO和MEC相结合的研究还相对较少。如文献［12］较早地考虑了能够实现MEC功能的CF-mMIMO框架，利用随机几何和排队论推导通信和计算成功概率，并进一步提出了一种目标计算延迟的成功边缘计算概率的模型。文献［13］研究表明：去蜂窝架构可以通过从几个地理上分布的AP为相对较少的用户提供足够快速和可靠的接入链路，避免了蜂窝网络边缘所存在的干扰问题。与基于集中式蜂窝架构的MEC系统不同，CF-mMIMO辅助的MEC网络可以利用CPU、AP及终端用户三层网络架构建立“云、边、端”协同计算任务迁移，满足多样化业务的不同计算需求，为支持节能和持续低延迟的计算任务卸载提供了新的机会。此外，文献［14］分析了CF-mMIMO辅助的MEC系统中AP覆盖半径对通信、计算成功概率等性能指标的影响。而文献［15］利用边缘计算技术，在AP边缘侧执行了CF-mMIMO系统中的活跃用户检测和信道估计任务。文献［16］提出了一种基于协作的多智能体强化学习分布式解决方案，联合优化用户的本地处理器计算速度和上行传输功率分配，降低系统功耗，减轻信息交互的信令和通信开销。然而，上述研究仍存在以下不足有待优化：

a）传统的优化算法虽然能得到MEC资源分配的解决方案，但往往容易陷入局部最优；人工智能方法需要复杂的神经网络，会产生很高的计算开销，因而需要针对去蜂窝网络架构设计新式方法。

b）任务类型单一，没有考虑到实际场景的异构任务需求，如移动物联网中的超高清视频传输、虚拟现实和网络云游戏等计算卸载任务。

c）没有较好地利用CF-mMIMO中单个AP可以和多UE连接以及AP数量大于UE数量的网络架构特点，基于以上两点进行决策，可以有效地提升端-边的任务处理速度，且通过选择通信质量较优链路进一步完成云边端的协同。

为了解决上述问题，本文面向B5G/6G的CF-mMIMO和MEC融合技术，将MEC赋能于新型分布式网络，综合计算卸载和接入选优策略，设计联合通信与计算资源分配的优化方法。并进一步提出了一种基于图匹配和群智能优化算法，完成UE与AP之间的预测，在能耗限制的条件下，以降低整体网络计算卸载的时延。

1 系统模型

如图1所示的CF-mMIMO辅助的MEC网络，其中包括L个单天线接入点，K个单天线用户，每个AP部署了边缘服务器，所有AP通过理想的前传链路连接到CPU。网络以UE为中心，其簇内的AP可为其UE提供服务，且同一AP可以服务于不同的UE。AP集合和UE集合分别表示为Euclid Math OneKAp={1，2，…，K}和Euclid Math OneLAp={1，2，…，L}，其中L>>K。CPU、AP、UE分别搭载着计算能力为fCPU 、fAPl 和fUEk的计算服务器，其中fCPU>>fAPm>fmaxk。UE可以选择本地计算和相应的AP、CPU进行任务卸载，以满足计算敏感网络的卸载时延的需求。

2 问题建模

2.1 通信模型

估计的信道则用于对UE的上行链路传输数据进行解码。在导频传输之后，UE将需要卸载的任务数据传输到AP。设xk表示UEk的上行链路数据，其发射功率为pmax，则第l个AP处的接收信号yul表示为

假设第k个UE提供服务的AP的任务数量限制为Nk≤L。通过将具有较大βmk链路的AP加入到集合中，形成以UE为中心的AP集群Ck。UEk发送的数据将由Ck中的所有AP通过最大合并比的方式解码，并经由前端链路传输到CPU进行处理。所以UEk发送的数据可解码为

则第k个UE的接收信干噪比（signal to interference plus noise ratio，SINR）γk可表示为

给定系统带宽W，根据香农公式，用户k的上行速率为Rk=W log2（1+γk）。

2.2 计算模型

对于第k个UE，其可以选择将部分任务留在本地进行计算，同时对AP和链路进行选择，将余下任务卸载至AP端。由于任务类型的区别，在UE-AP之间的任务卸载需在具有其任务类型的AP集合中进行选择关联；而将任务进一步卸载至CPU的云端处理器时，则可以通过空闲AP集完成链路关联的优化，xkl∈{0，1}表示第k个UE对AP集合Euclid Math OneLAp={1，2，…，L}中的第l个AP端的选择，0表示不连接，1表示选择，每个UE选择集合中的一个AP连接，而AP则可以并行地处理多个UE的卸载任务，则任务卸载的比例关系为

θk=1-θk_local（6）

其中：θk為边缘端UE计算的任务比例；θk_local为本地计算的卸载任务比例。UEk执行本地计算任务的处理时间为

本地计算所需的能耗可以表示为

其中：SymbolVAp表示有效开关电容。

当第k个UE将计算任务卸载到AP时，其传输时间为

相应地，AP进行任务计算处理的时延可表示为

其中：Ncpd表示处理一个比特任务所需的CPU周期数，而卸载至AP端的传输能耗为

Eekl=pmaxkToffkl（11）

对于第k个UE，将任务卸载至AP的总时延为

Telk=Toffkl+Tapkl（12）

此外，第k个UE可以选择将本应卸载到AP的计算任务通过空闲AP卸载至CPU端，假定卸载比例为θkcpu，从AP到CPU的传输速率为rlc，且其值与传输距离相关，卸载的0-1选择为αk，则将任务传到云端的时延Toffk为UE到AP以及AP到CPU的任务传输时间之和，可表示为

进一步，Tcloudk代表CPU对计算任务的处理时间，则UE选择云端进行计算卸载的总时延为

Tecloudk=Toffk+Tcloudk（14）

对于UEk的任务卸载总时延可表示为

Tk=max（Tk_local，max（Tek，Tecloudk））（15）

相应地，其卸载和计算的总能耗为

2.3 问题建模

为了最小化网络计算任务处理总时延，其通信和计算资源联合分配问题可以建模为

其中：C1为每个UE的能量限制；C2为不同任务类型下，UE与AP之间的关联限制；C3为本地任务卸载比例；C4为每个任务是否从边端进一步传到云端的0-1选择；C5为由于回传链路限制，AP向CPU传送的任务数限制。

原始问题P1是一个混合整数规划问题，其中包含了离散变量xkl、αk以及连续变量θk，因此是非凸问题，难以直接求解。为了求解所建模的优化问题，本文首先将原始问题按照端-边、边-云两个部分，分解为任务分配、卸载关联及任务比例优化三个子问题，然后独立交替优化三个子问题，最后获得问题的最优解。

3 基于图匹配方法的UE-AP卸载优化

对于建模的联合优化问题，本文首先考虑UE与AP之间的卸载优化方案，此问题如P2所示。当卸载关联因子xkl确定时，P2关于θk的求解则退化为一个凸问题。因此基于离散因子xkl和连续量θk可以将优化问题解耦成两部分：a）根据任务类型和时延进行任务链路的关联，当连续量θk固定时，则P2可以视为一个最大权值匹配问题，且基于UE-AP两种不同节点的网络图结构可以采用基于二分图的最大权值匹配（Kuhn-Munkres，KM）算法进行任务关联，此算法能较好地利用P2以及网络的特点，具有较高的收敛效率；b）在通路选优后，利用凸优化及对偶方法来优化任务卸载比，并通过初步的交替迭代优化得到最优解。具体流程如算法1所示。

算法1 任务关联和卸载优化算法

算法1大致分为三个步骤：

a）任务预分配。Z和Y分别是UE和AP的任务类型矩阵，zk，i=1代表时隙内第k个UE产生了i类型的任务请求；yl，i=1表示AP存有此i类型的任务处理器。xkl=1表示UEk的任务由APl进行处理，否则不是，即代表着UEk与APl是否进行任务卸载关联。那么xkl=1的前提是zk，i=yl，i=1，即具有相同任务类型的UE和AP进行匹配。NZi和NYi分别表示i任务类型下，所有的UE产生的此类型请求数量，如果NZi＞NYi，则按照UE的任务量排序，将任务量较大的UE请求放入待处理队列中，等待通过空闲AP集向CPU发起进一步的卸载以满足网络整体的时延约束，余下的UE将与AP进行关联；如果NZi≤NYi，则直接进行关联，余下的AP放入待选的空余AP集。未匹配的UE将优先根据任务量以及信道质量和空闲AP相关联，选择较好的信道链路向云端进行任务卸载；已进行任务关联匹配的UE则根据各自的时延和能量约束，可选择继续将部分任务通过当前AP移至云端处理。

b）AP关联。UE和AP间的关联采用KM算法。将UE集合和AP集合所组成的图看作一个有权二分图G（u，v），其中的顶点集u1和u2是UE和AP所组成的点集；边v是UE的AP选择所组合的边集，边上的权值即关于卸载时延的函数数值。KM算法可以求解二部图最佳匹配问题。如果u1中所有的点都与u2中的某一个点匹配成对，即为一个完备匹配M。给定u1、u2的顶标分别为qxi和qyi，则所有的边〈i，j〉∈G，都满足qxi+qyi≥w（i，j），其中w（i，j）是边〈i，j〉的时延权值。如果对于任意的〈i，j〉∈M，都有qxi+qyi=w（i，j），则M是一个最佳匹配。更新顶标的流程如算法2所示。在算法中需要初始化用于更新顶标的邻接矩阵M，其每个元素m即为二部图边的权值，如式（19）所示。

然后利用匈牙利算法寻找增广路径来扩大匹配M中边的条数，直到无法继续扩展新的边，往复迭代即可找到UE和AP之间关于任务卸载时延的最佳匹配。

算法2 KM算法顶标更新

c）任务比例优化。经过任务预分配和AP关联，由于固定关联因子xkl之后，P2解耦成一个关于连续量θk的线性的最大值函数，其能耗约束也是关于连续量θk的凸表达，进而原混合整数规划问题退化为一个凸问题。当得到当前最优任务比例时，根据其值可以计算卸载和通信时延，从而通过更新式（19）中的邻接矩阵，返回第2行的图匹配算法进行交替运算，进而得到UE与AP之间的卸载优化方案。

4 基于改进鲸鱼算法的联合卸载优化

在本章中设计了一种云、边、端协同的任务卸载优化方案。由于此优化问题P3是一个混合整数规划问题，本文采用鲸鱼优化算法，此算法能较好地平衡优化问题中的探索和开发过程，全局优化效果良好、收敛较快。基于传统的连续鲸鱼优化算法，引入了离散步长、罚项和逻辑判断，并针对实际情况优化了适应函数，以解决整体网络时延的优化问题P3：

接下来，本文将结合卸载优化方案，介绍鲸鱼优化算法并对其进行优化，以完成云边端的进一步联合优化。

4.1 算法基本原理

鲸鱼优化算法流程包括包围猎物、气泡网捕食和搜索猎物三个步骤。座头鲸可以识别猎物的位置并对其进行捕猎，假定当前的最佳搜索智能体是目标猎物，并且鲸鱼种群在迭代过程中向最佳搜索智能体趋近并更新其相应的位置。本文中的X（t）为每一个UE是否将任务卸载至CPU 的0-1决策，数学表达为

D=C·X*（t）-X（t），X（t+1）=X*（t）-A·D（21）

其中：C和A是系数向量；t是当前迭代的轮数。矢量C和A为

A=2a·r-a，C=2r（22）

气泡网攻击方法同时使用收缩包围和螺旋更新位置机制，因而新位置将位于代理的当前位置和最佳搜索代理的位置之间。为了模拟座头鲸的螺旋形运动，猎物和鲸鱼位置之间的螺旋方程可以使用如下：

D=|X*（t）-X（t）|，X（t+1）=D′·ebl·cos（2πl）++X*（t）（23）

由于座头鲸围绕猎物游动的同时沿着螺旋形路径移动，所以同时使用了缩小包围法和螺旋法。为了模拟这种行为，假设每种机制的执行概率为50%，所以有

缩小包围机制的方法仍可以在猎物搜寻之中一致使用，但在此步骤中会从当前种群中随机选择的鲸鱼智能体来替代头鲸的位置，以赋予算法扩展搜索空间的能力。猎物搜寻的数学模型为

D=|C·Xrand-X（t）|，X（t+1）=Xrand-A·D（25）

相较于其他元启发式算法，气泡网攻击方法和搜索猎物的步骤分别对应于开发和探索两个思想，即前者侧重于利用当前最优解在局部搜索，而后者则是增加解集的可行性空间，以实现全局最优化。原始形式的鯨鱼优化算法用于连续优化，然而，待解决的问题为混合整数规划问题，其中每个变量值是离散的。为了处理组合优化，本文采用了鲸鱼优化算法的二进制版本［17，18］，并引入离散步长σ，其可以被视为一种概率，用于确定比特值是否应该被切换［19］，其表达如下：

则智能体位置更新的数学表达为

其中：C（·）表达对X（t）中的所有元素按位取反。

4.2 基于卸载优化的改进算法

基于卸载优化对目标适应函数进行调整，综合UE-AP所得到的任务卸载比例，当AP l决定将任务k卸载至CPU时，原有的比例θkl应近似为θkcpu=fcpu/（1+fcpu），相应地，本地时延也需重新计算。由于CF-mMIMO系统中AP的数量大于UE的数量，UE进一步将任务卸载至CPU处理时可以不考虑关联AP是否具备此任务类型的处理器，即从未分配的空余AP集合中选择相对传输时延较小的链路进行匹配，则更新的本地计算和传输时延分别为

根据式（28）更新问题P2中的目标函数，并得到鲸鱼优化算法的适应度函数。问题P2这一部分有两个限制条件：a）由于前传链路受限导致的卸载总任务数限制；b）每个用户的最大能量上限。通过引入罚项和逻辑判断来表示以上约束：

其中：μ=10-14；I（·）表示为

主要算法流程如算法3所示，其中6～8行引入了对决定进行CPU卸载处理的UE的能量限制判断。如果当前迭代轮次中，智能体的卸载决策α（k）=1，则更新计算Tk_local和Toffk并计算每个UE的能耗，超过额定值则舍弃当前的卸载选择。

算法3 基于卸载优化的二进制鲸鱼算法

KM算法的时间复杂度为O（V×3），V为图的顶点数量，其主要复杂度来自于每次迭代中寻找路径、更新顶标以及调整权重这三个步骤。鲸鱼优化算法的计算适应度函数的复杂度为O（ND），其中N为鲸鱼种群，D为搜索代理的维数。同理，每次迭代中更新所有搜索代理的位置向量需要的复杂度为O（ND）。因此，算法的主要复杂度可以表示为O（NDT），其中T表示最大迭代次数。由于整体系统的实际仿真的收敛性较好，能较快收敛，总体的时间复杂度不高。

5 仿真结果分析

其中：f是载波频率（MHz）；h是AP天线高度；h′表示用户天线高度（m）；L可表示为

L=46.3+33.9 lg （f）-13.82 log（h）-

（1.1 log （f）-0.7）h′+1.56lg （f）-0.8（32）

仿真采用的主要的系统参数设置如表1所示。

为了验证本文所设计的基于卸载优化的改进的二进制鲸鱼优化算法的性能，将本文算法和混合灰狼优化算法［5］、蚁群优化算法［7］以及基于组合拍卖的粒子群算法［21］进行了比较。从图2可以看出，尽管基于粒子群优化算法收敛较快，但是其对于初始适应函数的表现较差，而在迭代轮数为五次左右时就陷入了局部最优。其余三种算法在此卸载优化问题上表现尚可，混合灰狼算法的初始种群更优，蚁群优化算法时延下降较快。本文改进的鲸鱼优化算法由于引入了罚项和基于能耗限制的卸载判断，其收敛速度慢一些，但是收敛时的平均时延相对更低。结果表明，本文所采用的改进的鲸鱼优化算法在综合时延和稳定性方面的效果更好。

图3为不同连接模式下任务卸载时延的对比，当UE和AP数量一定时，AP所能连接的UE数不同，任务卸载时延也有所区别。开始由于任务关联和云端卸载的引入，曲线下降较快，迭代在几次之后趋于收敛，性能较好。同时，本文对比了AP在不同UE连接数量的模式下，整体网络的时延。当AP进行单UE连接时，AP将同时只接收一个卸载任务，UE也连接空余AP集中的一个进行CPU任务卸载。虚线所代表的AP单连接卸载模式下的时延高于AP多连接模式，这是由于在任务关联时，同一UE可以选择更好的信道以及更大计算量的AP所处的链路，从而使得整体网络的任务卸载时延有效降低。此外，任务类型越多时，最终相应处理时长提升，即在任务类型有限时，同类型AP处理器越多，则UE可选择的卸载优化链路越多，从而提升效果。以上结果表明，本文算法可以较快达到收敛，而且AP多连接的卸载模式更符合实际，效果更好。

图4反映了每个UE的能量上限对平均时延的影响，随着可分配能耗的提升，更多的UE可以将更大任务量卸载至边端和云端进行计算，进而使得网络时延降低。能量限制较小时，本文算法和混合灰狼优化算法性能接近，随着能耗上限的提升，本文算法的平均时延均低于其他元启发算法，表明基于多连接图匹配的改进鲸鱼优化算法在云边端整体卸载的有效性。

图5展示了不同算法下终端平均时延和UE个数的关系。当AP数量一定时，随着UE数量的提升，从UE匹配到的相同任务类型和更好信道的AP选项就更少，而且当UE-AP之间的匹配关联数量提升时，可选择进一步卸载至CPU的空余AP数量也会变少。基于以上两点，整体网络的卸载时长必然会提升。曲线在UE数量为40之后变化较快，说明UE在达到一定数量时，对网络时延影响更大，而数量相对较少时，有足够的AP可供UE进行匹配和卸载，网络平均时延则稳定。本文算法相较于其他几种元启发算法的平均时延更低，可以有效满足高负载时对网络的时延要求。

图6为前传链路允许的任务卸载总数对网络平均时延的影响，当允许卸载的任务数较少时，曲线稳定，这是由于UE可选的空余AP较少，在能耗一定的情况下，UE无法通过信道质量更好的链路将任务卸载至CPU。前期几种算法的变化较小，此时AP和CPU之间的卸载效果不明显，卸载时延主要取决于UE和AP的任务匹配关系。随着任务总数增至8以上，网络平均时延随着允许卸载数量而逐步降低，本文改进算法的时延降低速率更快，且在任务数较大时表现较好，相较于其他的匹配和元启发式算法具有优越性。

6 结束语

本文针对CF-mMIMO辅助的MEC网络中任务卸载优化策略展开研究，在能耗限制下，意在降低整体网络时延。首先，根据任务类型和时间权值，采用图匹配方法完成任务链路的关联，然后在通路选优后，优化任务卸载比，并通过初步的交替迭代优化得到最优解。其次，本文充分利用去蜂窝网络架构的优势，将任务进一步通过空余AP集卸載至CPU，并采用了一种基于卸载优化的改进的二进制鲸鱼优化算法以解决上述优化问题。仿真结果表明，所设计的优化方案收敛较快，结果稳定，可以大幅度降低整体网络的平均时延。在未来的工作中，可进一步研究UE与多AP的卸载问题，通过更加灵活的功率控制、多用户调度等技术手段，提高系统的性能。

参考文献：

［1］Elhoushy S， Hamouda W. Performance of distributed massive MIMO and small-cell systems under hardware and channel impairments［J］. IEEE Trans on Vehicular Technology， 2020，69（8）： 8627-8642.

［2］Elhoushy S， Hamouda W. Towards high data rates in dynamic environments using hybrid cell-free massive MIMO/small-cell system［J］. IEEE Wireless Communications Letters， 2021，10（2）： 201-205.

［3］Qian Liping， Feng Anqi， Huang Yupin， et al. Optimal SIC ordering and computation resource allocation in MEC-aware NOMA NB-IoT networks［J］. IEEE Internet of Things Journal， 2019， 6（2）： 2806-2816.

［4］Wu Yuan，Ni Kejie，Zhang Cheng， et al. NOMA-assisted multi-access mobile edge computing： a joint optimization of computation offloading and time allocation［J］. IEEE Trans on Vehicular Technology， 2018，67（12）： 12244-1225.

［5］Zhang Min. A binary hybrid grey wolf optimizer for MEC offloading［C］//Proc of International Conference on Information Technology in Medicine and Education.Piscataway，NJ：IEEE Press， 2022： 525-529.

［6］Nguyen T T， Le L B，Le-Trung Q. Computation offloading in MIMO based mobile edge computing systems under perfect and imperfect CSI estimation［J］. IEEE Trans on Services Computing， 2021，14（6）： 2011-2025.

［7］Hussein M K， Mousa M H. Efficient task offloading for IoT-based applications in fog computing using ant colony optimization［J］. IEEE Access， 2020，19（8）： 37191-37201.

［8］Li Qiang， Lei Jin， Lin Jingran. Min-max latency optimization for multiuser computation offloading in fog-radio access networks［C］//Proc of IEEE International Conference on Acoustics. Piscataway，NJ：IEEE Press， 2018： 3754-3758.

［9］Sardellitti S， Merluzzi M， Barbarossa S. Optimal association of mobile users to multi-access edge computing resources［C］//Proc of IEEE International Conference on Communications Workshops. Piscataway，NJ：IEEE Press， 2018： 1-6.

［10］Abdullaev I， Prodanova N， Bhaskar K A， et al. Task offloading and resource allocation in IoT based mobile edge computing using deep learning［J］. Computers， Materials & Continua， 2023，76（2）： 1463-1477.

［11］Dong Shi， Xia Yuanjun， Kamruzzaman J. Quantum particle swarm optimization for task offloading in mobile edge computing［J］. IEEE Trans on Industrial Informatics， 2022，19（8）： 9113-9122.

［12］Mukherjee S， Lee J. Offloading in edge computing-enabled cell-free massive MIMO systems［C］//Proc of IEEE Globecom Workshops. Piscataway，NJ：IEEE Press， 2018： 1-6.

［13］Ngo H Q， Ashikhmin A， Yang Hong， et al. Cell-free massive MIMO versus small-cells［J］. IEEE Trans on Wireless Communications， 2017，16（3）： 1834-1850.

［14］Mukherjee S， Lee J. Edge computing-enabled cell-free massive MIMO systems［J］. IEEE Trans on Wireless Communications， 2020，19（4）： 2884-2899.

［15］Ke Malong，Gao Zhen，Wu Yongpeng， et al. Massive access in cell-free massive MIMO-based Internet of Things： cloud computing and edge computing paradigms［J］. IEEE Journal on Selected Areas in Communications， 2021，39（3）： 756-772.

［16］Lowe R， Wu Yi， Tamar A， et al. Multi-agent actor-critic for mixed cooperative-competitive environments［C］//Proc of the 31st International Conference on Neural Information Processing System. Red Hook，NY：Curran Associates Inc.， 2017：6382-6393.

［17］Kumar V， Kumar D. Binary whale optimization algorithm and its application to unit commitment problem［J］. Neural Computing & Applications， 2020，32（7）： 1-2.

［18］Eid H F. Binary whale optimization： an effective swarm algorithm for feature selection［J］. International Journal of Meta Heuristics， 2018，7（1）： 67-79.

［19］Pham Q V， Mirjalili S， Kumar N， et al. Whale optimization algorithm with applications to resource allocation in wireless networks［J］. IEEE Trans on Vehicular Technology， 2020，69（4）： 4285-4297.

［20］Tang Ao， Sun Jixian， Gong Ke. Mobile propagation loss with a low base station antenna for NLOS street microcells in urban area［C］//Proc of the 53rd IEEE VTS Vehicular Technology Conference. Pisca-taway，NJ：IEEE Press， 2001： 333-336.

［21］Yuan Xiaoming， Tian Hansen， Zhang Wenshuo， et al. CA-PSO： a combinatorial auction and improved particle swarm optimization based computation offloading approach for E-healthcare［C］//Proc of IEEE International Conference on Communications. Piscataway，NJ：IEEE Press， 2022： 3850-3855.