基于高斯两步移动搜索法的重点中小学教育资源可达性分析

董璐瑶 伍世代 屈纳

摘要：为探究深圳市基础教育资源的配置情况，以可获取的深圳市212所重点中小学教育资源和74个街道常住人口为研究对象，通过GIS空间分析技术，基于街道尺度，运用核密度分析和高斯两步移动搜索法对教育资源的可达性进行分析。研究结果表明：（1）深圳市重点中小学教育资源可达性水平总体呈现中部高、东西两部低的分布格局，且由中部向两侧递减。（2）深圳市各区重点教育资源空间配置存在明显差异，其中福田区各街道的重点中小学教育资源可达性均较好，教育资源空间配置最强；坪山区和大鹏新区各街道的可达性均较差，教育资源空间配置最弱。（3）深圳市重点中小学教育资源呈现出明显的集聚中心，未来在基础教育资源分配上需考虑向东西两侧倾斜，实现教育资源的优化配置。

关键词：中小学教育资源；可达性；高斯两步移动搜索法；GIS；深圳市

中图分类号：K901;TU984文献标志码：A文章编号：1673-5072（2024）03-027508

教育是一个民族的未来，教育事业是国家发展的重要基石，是国之大计、党之大计。党的二十大报告提出要“加快义务教育优质均衡发展和城乡一体化，优化区域教育资源配置”［1］。在义务教育阶段，基础教育资源的空间合理配置成为了一项重要任务。基础教育作为提高国民素质的重要途径之一，在促进国家综合国力提升方面有着极为重要的作用。基础教育设施的可达性直接决定了居民到达学校的便利程度，并能间接衡量出该区域教育资源空间布局的均衡性，因此对可达性的研究极其重要［23］。

可达性的概念和相关研究主要开始于20世纪50年代末期。Hansen［4］在1959年第一次提出了可达性的概念，指出可达性是指在网络交通系统中各个节点相互作用机会的大小。可达性是评价城市公共设施分布是否合理的重要指标，相较于传统的公共服务设施布局评价标准即“人均指标”而言，可达性能够更加全面、直观地反映出公共设施空间布局合理与否。目前对于可达性的研究呈现出多目标、多方法、多尺度的模式。从研究目标上来看，研究主要集中在教育［5］、医疗［6］、养老设施［7］、公园绿地［8］和应急避险场所［9］等。从研究方法上来看，常用的方法有比例模型［10］、累积机会模型［11］、最近距离模型［11］、潜能模型［12］和两步移动搜索法［1314］等。比例模型法仅从供需层面来进行计算，无法反映出研究区域内部的可达性差异；累积机会法是设定出行的极限时间或距离，计算从需求点出发所能够获取的公共服务设施的数量，虽然考虑了供需双方之间的空间因素，但却忽略了距离衰减的影响；最近距离法仅考虑居民的最小出行成本，虽然加入了出行阻抗，却忽略了公共服务设施的等级和质量等因素［15］；潜能模型虽然考虑了距离衰减的影响，但由于没有限制阈值，从而忽略了实际生活中居民在时间和距离上的出行意愿［10］；两步移动搜索法相对于潜能模型加入了“阈值”的概念，通过供需比将可达性结果更直观地表现出来，并且能更好地识别低值区［12］。

两步移动搜索法最早由Luo和Wang［16］提出并命名，其计算方法简单、直观，且突破了需求点区域范围边界的局限，被广泛应用于公共服务设施可达性的研究。但是两步移动搜索法也存在比较明显的局限性，仅考虑供给点与需求点之间的直线距离，忽略了现实阻抗。这种不考虑距离衰减的研究方法不符合出行实际。基于此，Luo和Yi［17］进一步提出了增强型的两步移动搜索法（E2SFCA），考虑了出行的时间阻力，同时把空间作用区域划分为三部分，对每一区域赋予相同的权重。Dai［18］提出了改进型高斯两步移动搜索法，加入了高斯方程作为距离衰减函数，考虑了距离衰减对可达性的影响，使得可达性计算结果更加贴近现实情况，并被应用于对不同城市公园的布局和可达性分析评价中［19］。

综合国内外相关研究可知，改进的两步移动搜索法越来越多地被应用于公共服务设施可达性和均衡性方面的研究。目前，对于城市基础教育设施分布的研究主要是针对单独的某个区或片区进行分析，或者是着眼于入学机会的均等性，而基于居民出行的实际情况和街道层面的可达性研究较少［20-21］。

深圳是国家先行示范区，一方面，大规模的人口流动和多元化的教育需求以及教育资源供不应求和供需能力失衡等问题，决定了深圳需要大力加强基础教育资源建设；另一方面，近年来深圳市“择校热”“学区房热”等话题愈演愈烈，重点中小学的竞争尤为激烈。通过对教育设施可达性进行分析，优化基础教育资源的空间分布，有利于解决深圳基础教育资源空间布局不均衡、基础设施数量不足、学校区位安排不合理、教学资源分配不公平等问题，对推动深圳教育发展、实现基础教育资源公平配置有重要的现实意义。鉴于此，文章以深圳市为研究对象，基于各区的基础地理数据（街道、道路网等）、人口普查数据（2019年）、重点中小学教育资源等，运用改进两步移动搜索法对深圳市内重点中小学教育资源的服务能力和空间可达性进行评价，并以此来衡量深圳市教育资源分布的公平性，研究结果将为深圳市基础教育资源的空间布局优化和合理配置提供科学依据和决策支持。

1研究區域和数据来源

1.1研究区域概况深圳市是中国特色社会主义先行示范区和社会主义现代化强国的城市范例，位于我国广东省南部，地处113°46′—114°37′E，22°24′—22°52′N，东起大鹏湾和大亚湾，西至珠江口和伶仃洋，南连香港特别行政区，北接东莞与惠州。2019年全市行政面积为1 997.47 km2，下辖9个行政区和1个功能区：福田区、罗湖区、南山区、盐田区、宝安区、龙岗区、龙华区、坪山区、光明区和大鹏新区（不含深汕特别合作区），共74个街道。2019年末常住人口1 343.88万人，人口密度达6 484人/km2。

1.2数据来源及处理以各街道人口数量为需求方，学校为供给方，到达各学校的出行时间作为出行阻抗，来分析深圳市重点中小学教育资源的可获取情况。文章选取街道作为研究单元，有以下理由：（1）街道是我国目前所统计的最小的具有可靠数据的人口单元，而两步移动搜索法的核心正是人口数据；（2）深圳市街道的数量划分得当，且成图效果明显，研究结果便于各个区域的分析和对比；（3）已有研究［19，22］表明，以街道作为研究单元对公共服务设施的可达性进行评价具有可行性。研究所需的数据如下。

1.2.1各街道人口数据将各区及其所含的74个街道的常住人口作为需求方的研究数据，将街道图层的几何重心作为常住人口分布的中心。根据2020年《深圳统计年鉴》，2019年深圳各区常住人口分别为：福田区166.29万人、罗湖区105.66万人、南山区154.58万人、盐田区24.36万人、宝安区334.25万人、龙岗区250.86万人、龙华区17063万人、坪山区46.30万人、光明区65.80万人、大鹏新区1582万人。如图1所示，人口密度以福田区（20 769人/km2）最高，以大鹏新区（518人/km2）最低，人口分布呈现中部高，西北部和东部较低的分布格局。从街道级别来看，常住人口超过20万人的街道有27个，低于5万的街道有4个，其中福田区和罗湖区街道人口相对较多。

1.2.2教育资源数据鉴于具体数据的可获得性和代表性，文章选取深圳市212所重点中小学和其所拥有的教职工人数为教育资源的衡量指标。各学校的地理坐标通过百度POI获取并进行空间矫正，最后導入ArcGIS10.6中生成单独的数据图层。各学校的教职工数据来自深圳政府在线（http：//www.sz.gov.cn/）的学校信息公开目录和各学校官网平台。深圳市各级各类学校教职工共有216 030人，其中有114 924名中小学教职工。在本文所研究的212所重点中小学里，教职工总数占全市各级各类学校教职工总数的17.41%，占全市中小学教职工总数的32.72%。单一学校拥有教职工数量最多的为1 400人，最少为27人；富源学校、桃源居中澳实验学校等为拥有600人以上教职工的大规模学校；大鹏第二小学、溪涌小学等教职工规模最小，均不到50人。根据各学校的教职工人数，采用自然分裂法将所研究的重点中小学分为5个等级，具体空间分布如图2所示。

1.2.3道路网数据路网数据来自百度地图开放平台（https：//lbsyun.baidu.com/），深圳市道路网分布如图3所示，将道路按照高速、国道、省道、城市快速路、市区一级道路、县道和其他道路进行划分，并参考《公路工程技术标准》（JTG B01—2014）和已有研究［23］，对不同等级的道路的速度属性赋值：高速100 km·h-1、国道70 km·h-1、省道70 km·h-1、城市快速路80 km·h-1、市区一级道路50 km·h-1、县道40 km·h-1、其他道路30 km·h-1。对数据进行处理后构建网络数据集，并进行道路网拓扑检查和处理。

2研究方法

2.1OD成本矩阵分析OD成本矩阵分析是GIS中用来计算起始点（origin）和终点（destination）之间网络距离的空间分析方法。深圳市公共交通系统较为发达，文章考虑到居民（学生）在获取教育设施服务时，可能采取多种不同的交通方式，因此考虑不同方式的出行成本使研究更加具有应用前景和实际意义。在两步移动搜索法中，供给点和需求点之间的出行成本是关键的变量，对于不同城市的交通路况、模式和道路限速，选取时间距离来代替欧氏距离作为出行成本更具有现实意义，故文章采用OD成本距离来计算各街道重心到达各学校的最短时间。

具体方法为：新建OD成本矩阵，在属性设置里选择添加好的属性“车行时间”，分别以街道点数据和学校点数据作为起始点和终点，进行分析求值。文章根据这一步的分析结果，结合居民的出行意愿，最终选择了30min这个时间阈值作为评价标准，主要因为这个时间下学校的服务能覆盖到绝大部分居住区。

2.2核密度分析法核密度分析是GIS分析中广泛使用的一种空间分析方法，可以直观地呈现出离散数据的空间连续表达。基本方法为：指定一个搜索半径作为研究范围，将每个已知要素点设定为中心，通过核密度函数计算出各个要素点对指定范围内各个栅格获得的密度贡献值；对每个栅格的密度值进行赋值，越靠近中心点，密度越大，密度与间距成反比，边界点默认密度为0，若相同位置存在密度重合，则对该栅格的密度贡献值进行累加，从而得到要素在整个区域的分布密度［24］。核密度计算公式为

式中：k（x－xih）为核函数；n为指定范围内要素点数量；h为带宽；x－xi为栅格中心点到要素点的距离。

2.3高斯两步移动搜索法高斯两步移动搜索法分别以供给点和需求点为基础，设定一个极限出行距离或时间作为临界值，即搜索半径（文章设置为时间阈值），移动搜索2次，并将临界值内居民可获得的资源进行比较，数值越高，可达性越好［25］。考虑数据的可获得性和借鉴相关研究［26］，本文选取在校教职工人数作为基础教育资源的衡量指标，其具体计算步骤如下。

第一，选取每一个学校j的重心，选定时间阈值dj0作为搜索范围，计算得出落在该区域内每个需求点k的数量，利用高斯方程对相应的路网赋予权重，得到供给点j可满足的需求者数量，再用供给点j的面积除以其需求者总数，计算出该学校提供服务的供需比Rj。

式中：Sj表示供给点学校j的教职工数量；dkj表示街道k和学校j之间的出行距离，本文用时间代替，单位为min；dj0为供给点设定的搜索半径；G（dkj，dj0）是加入时间衰减函数的高斯方程函数；Pk表示搜索区域内街道k的人口数量（dkjdj0）。

第二，对于每一个街道重心i，设定它到各个学校j的时间阈值dj0为需求范围，通过计算得出落在该区域内的学校j的供需比Rj，并利用高斯方程赋予权重，最后将加权后的比率进行求和，得到点i获得教育资源服务的空间可达性。

式中：dij为人口单元i和供给点学校j之间的时间距离；G（dij，dj0）为点i和供给点j之间的距离权重；Ai为在研究单元内人均所享有的教职工资源服务，即可达性。Ai的数值越大，说明该街道所获得服务的可达性越好，居民到学校的时空阻碍越低；数值越小，可达性则越差。

3结果与分析

3.1重点中小学空间分布核密度分析结果见图4：整体呈现2个中心区和2个副中心区的空间布局模式。2个中心区域为宝安区的新安、南头街道和南山区的粤海街道，以及罗湖区的笋岗、翠竹、东门、东晓、黄贝街道，这些区域重点中小学数量较多，空间布局集聚程度最高。2个副中心区域为龙华区的龙华、民治街道和龙岗区的坂田街道，以及龙岗区的龙岗、龙城和宝龙街道。由此可见，深圳市重点中小学的分布主要聚集在福田、罗湖、南山、宝安几个毗邻香港的中心城区。

3.2重点中小学教育资源可达性分析

从整体来看（图5），深圳市东西两侧基础教育资源可达性呈现极端差异。其中南山区东北部、龙华区南部、福田区北部和东部以及罗湖区的西部构成了可达性最好的区域，而可达性最差的区域主要分布于深圳市东部和西北部。主要原因在于：（1）可达性最好的区域同时也是经济发展水平最高的区域，这里普遍分布着深圳市的重点中小学，如深圳中学、深圳外国语学校、深圳实验学校等，这些学校都拥有大规模的教职工数量。福田区作为深圳市中心区，经济发展水平高，基础设施配置完善，虽然人口密度较大，但该区重点中小学分布密集，拥有大规模的教职工资源，因此需求压力并不大，同时区域内便利的交通也提高了各街道享受教职工资源的能力。南山区的东北部、龙华区南部和罗湖区的西部受到福田区对周边的辐射影响，加上区域自身的基础优势，总体上的可达性也较好。（2）位于深圳市北部的光明区，东部的坪山区和大鹏新区，经济发展水平较低，交通不发达，基礎教育设施存在服务规模小、数量少和服务半径大等问题。区域内大部分为规模较小的村镇学校，可达性较小的13个街道中，有9个分布在深圳市东部区域，师资力量极为匮乏，则享受到的基础教育资源服务水平也最差。（3）宝安区作为深圳市的人口大区和教育大区，区域内可达性差异明显，由东向西逐渐变差，东部靠近南山区，共享了部分基础教育资源，可达性明显较好；西部重点中小学分布较少，基础教育资源有限，满足不了大部分人口的需求，可达性较差。总之，深圳市重点中小学教育资源可达性的空间差异较大，基础教育资源分布和服务水平差距明显。

从街道层面来看，可达性最好和最差的街道分别占街道数量的17.6%，可达性最好的街道每万人拥有教职工数量达18人。南山区的桃源街道、福田区的梅林和香蜜湖街道、龙岗区的坂田和吉华街道，虽然重点中小学分布的核密度值较低，但却是教育资源可达性高值区，这是由于这些街道的人口密度较低，交通通达度较好，居民所享受到的教育资源总体水平较高，教育资源可达性较好；龙华区的民治街道靠近福田区，受到辐射效应，中小学教育资源的服务能力也相对较好；福田区的园岭、华强北、福田、南园街道和罗湖的笋岗、南湖街道虽然人口密度比较高，但这些街道的交通网络密集，是重点中小学的主要分布区域，可达性也达到最好。可达性最差的是宝安区的沙井、燕罗街道，光明区的新湖、光明街道，龙岗区的龙岗、坪地街道，坪山区的坑梓、龙田、石井、马峦街道和大鹏新区的葵涌、大鹏、南澳街道，这些街道每万人拥有教职工数量都在7人以下。其中龙岗区的龙岗、坪地街道和大鹏新区的南澳街道不仅由于教育资源稀缺，且这些街道都位于深圳边缘地带，到学校的通行时间较长，享受到的教育资源服务也受到极大影响。由于梧桐山风景名胜区的影响，罗湖区东湖街道的基础教育资源较少，人口密度较低，但街道整体可达性却比较差。

4结论及建议

4.1结论1）以福田区为核心的周边各街道，由于经济水平高，基础设施完善和区域内便利的交通，所享受到的服务水平最好，重点中小学教育资源空间配置最好。

2）北部光明区和宝安区部分街道，以及东部坪山区和大鹏新区的大部分街道，受地理位置和交通条件的影响，重点中小学教育资源服务规模小、服务半径大，其重点中小学教育资源空间配置最差。

3）南山区北部、宝安区南部和龙岗区西部的部分街道，由于接近重点中小学的集聚中心，受辐射效应，重点中小学教育资源空间配置相对较好。

4）宝安区内重点中小学教育资源可达性等级差异明显，区域内教育资源配置不均衡，整体向东南部倾斜。

4.2建议1）加强深圳“东进”战略的实施。对于可达性较差的东部地区应加大扶持力度，保障区域基础教育发展的支出，增加基础教育学位，保障教育资源数量和服务水平，促进各区基础教育服务的均衡发展。

2）加强交通等基础的建设，提高已有设施的可达性和服务半径。结合不同区域的人口密度，制定因地制宜的差异化规划标准。对东西部新区的发展要合理配置教育等基础设施，优化设施的规模和区位，解决居民的高度需求和不充分的供给之间的矛盾，以达到供需关系均衡。

3）加强师资队伍建设。在教师引进和人才培养方面，制订基础教育高精尖和高层次人才管理办法。大力引进优秀毕业生和骨干教师的同时，积极实行“大学区”制，并与知名高校合作，增强教师培养能力，加大区域统筹力度，引导优秀校长、教师向新建学校和相对薄弱学校流动，促进师资均衡配置和校际共享，缩小学校之间的水平差异，使居民能够更好获得水平较高的教学资源。

4）完善学区划分方式。构建与人口政策相适应的学位积分政策，健全公平合理的多样化就近入学制度，推进集团化办学，消除大班额，逐步改善师生比。使每位学生享受到社会公平与正义，实现基础教育资源公共服务均等化。

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Accessibility Analysis of Key Primary and Secondary Education ResourcesBased on Gaussian Based Twostep Floating CatchmentArea Method： A Case Study of Shenzhen

DONG Luyao，WU Shidai，QU Na

（College of Cultural Tourism and Public Administration，Fujian Normal University，Fuzhou 350117，China）

Abstract：In order to explore the allocation of basic education resources in Shenzhen，this paper takes 212 key primary and secondary school education resources and 74 street resident population as the research objects，and analyzes the accessibility of educational resources through GIS spatial analysis technology，based on street scale，which uses kernel density analysis and Gaussian based twostep floating catchment area method.The results show that： （1） The accessibility level of key primary and secondary schools in Shenzhen is generally high in the middle but low in the east and west，decreasing from the middle to both sides.（2） There are obvious differences in the spatial allocation of key educational resources among all districts of Shenzhen.The accessibility of key primary and secondary education resources in all streets of Futian District is better，and the spatial allocation of its educational resources is the strongest；the accessibility of similar education resources in all streets of Pingshan District and Dapeng New District is poorer，and the spatial allocation of their education resources is the weakest.（3） The educational resources of key primary and secondary schools in Shenzhen have presented a distinct gathering center；in the future，the distribution of basic educational resources should be tilted to the east and west parts to realize the optimal allocation of educational resources.

Keywords：primary and secondary education resources；accessibility；Gaussian based twostep floating catchment area method；GIS；Shenzhen