有效课堂练习在高中数学教学中的运用探究

贺林

摘 要：在高中数学教学中，有效课堂练习的运用对学生的学习和思维发展具有重要意义。文章就高中数学教学中课堂练习的重点与难点，探讨了有效课堂练习的运用策略，包括培养学生正确数学思维、计算能力、证明能力、实际应用能力等。研究表明，有效课堂练习可以帮助学生巩固知识、强化技能、培养解决问题的能力、提高学习动机和提升成绩。

关键词：有效课堂练习；高中数学教学；运用策略

高中数学教学是培养学生数学素养和思维能力的重要阶段。然而，在传统的教学模式下，学生对数学知识的掌握往往是流于表面的，难以真正将数学技能应用于实际问题的解决中。因此，在高中数学教学中引入有效的课堂练习对于促进学生的学习和思维发展具有至关重要的作用。本文旨在探讨有效课堂练习在高中数学教学中的应用及其对学生学习和思维发展的影响。

一、高中数学教学中课堂练习的重点分析

（一）强调基础知识的练习

在高中数学教学中，教师课堂练习重点强调对基础知识的掌握和熟练运用。通过不断地进行习题演练和挑战，教师帮助学生巩固所学的知识，加深他们对数学概念和原理的理解[1]。教师还可以引导学生分析问题、寻找解题方法，并鼓励他们尝试不同的解题思路，培养独立思考和创新思维能力。在课堂练习中，教师会设计一系列有针对性的习题，包括简单到复杂、基本到应用的各种难度级别。教师还会设置一定的时间限制，以训练学生的解题速度和应对压力的能力。在练习过程中，教师注重学生的错误分析和纠正。当学生遇到错误或不理解的地方时，教师会及时给予指导和解答，引导他们找到正确的解题思路和方法。教师还鼓励学生之间的互动合作，通过小组合作讨论问题，相互交流经验与思路，促进彼此的学习成长。

（二）提高解题能力的训练

高中数学不仅要求学生理解和记忆知识，更重要的是培养学生的解题能力。因此，课堂练习应注重培养学生独立思考、分析问题和解决问题的能力。在课堂练习中，教师常常提供一些开放性问题或挑战性的题目，并给予学生足够的探索时间[2]。学生可以通过讨论、合作、独立思考等方式去寻找解题方法，培养他们的自主学习和解决问题的能力。教师会充当导师的角色，为学生提供必要的支持和指导，帮助他们厘清思路，深入分析问题本质，激发出最佳的解题思路。通过实验、模拟推理、建模等方式，教师可以引领学生将抽象的数学知识应用到具体的实际问题中[3]。这样不仅加深了学生对知识的理解和记忆，还培养了他们解决实际问题的能力和创新意识。在解题过程中，教师还注重培养学生的反思和总结能力。教师会引导学生主动审视解决问题的方法和步骤，分析解题中的关键环节和常见错误。通过及时的反思和总结，学生能够从中汲取经验教训，提高解题技巧和策略，为今后面临更复杂的问题做好准备。

（三）给予及时反馈和指导

在高中数学教学中，课堂练习的作用不仅是巩固和深化学生的学习，还包括及时发现和纠正学生的错误，帮助他们改进和提高。因此，教师应给予学生及时的反馈和指导，解答他们的疑惑，引导他们找出解题过程中存在的问题，并提供相关方法和策略的指导。当教师发现学生犯错时，他们会耐心地与学生进行个别或集体的交流，帮助学生发现和分析错误的原因。通过与学生的互动，教师以启发性的方式引导学生反思自己的答题过程，培养他们批判性思维和自我纠错的能力。教师还会给予学生正确的解题思路和方法，帮助他们改进答案，提高解题的准确性和有效性。除了反馈和纠正学生的错误外，课堂练习还提供了一个评估学生学习进度和水平的机会。通过仔细分析学生的答题情况和表现，教師能够了解到哪些知识点被学生掌握得很好，哪些知识点需要加强训练和复习。基于这样的评估，教师可以调整自己的教学策略和方法，进一步帮助学生提高。

二、高中数学教学中课堂练习的难点分析

（一）知识理解和应用难点

在高中数学课堂练习中，学生可能在理解和应用数学知识时遇到困难。这可能与他们对基础概念的掌握程度不足有关，或者他们对数学定理、公式的理解不够透彻[4]。在练习中，一些题目可能需要灵活运用知识进行推理和解决，对于一些抽象和复杂的题目，学生容易迷失在具体的计算过程中，无法将理论知识与实际问题相结合。

（二）计算能力和技巧难点

在高中数学课堂练习中，数学题目通常需要进行大量的计算和运算，学生的计算能力和技巧也是课堂练习难点的一个重要方面。对于一些复杂的计算，例如长难度的代数式展开、多项式的因式分解等，学生可能会遇到容易出错或计算不准确的问题。

（三）推理证明和思维能力难点

在高中数学课堂练习中，证明题和思考题较多，涉及学生的推理和思维能力。这些题目需要学生具备一定的逻辑思维和分析问题的能力，能够通过严密的推理和论证来解决问题。对一些证明方法和思路不熟悉的学生来说，这类题目可能是难点。

（四）综合应用和解决问题难点

在高中数学课堂练习中，应用能力也是高考数学中的一项重要内容。练习题目中，可能会涉及将数学知识应用到实际问题中，需要学生能够理解问题、提取关键信息，并运用数学知识进行求解。对于一些实际问题的建模和转化，以及解决实际问题的能力，学生可能会遇到困难。

三、高中数学教学中课堂练习的有效运用对策

（一）培养学生正确数学思维

在高中数学教学中，为了确保学生掌握扎实的基础知识，教师可以培养学生正确的数学思维方式和逻辑推理能力。在新人教A版高中数学“平衡向量的运算”教学中，教师可以通过课堂练习培养学生正确的数学思维。在设计课堂练习时，教师可以给学生提供一些关于平衡向量的实际问题，并要求他们应用所学的知识进行求解[5]。教师可以采用引导式的教学方法，通过提问和讨论的方式，引导学生自己思考问题和寻找解决方法。教师可以根据学生的不同程度和能力，设计不同难度的题目。从简单到复杂，逐步加深学生对平衡向量运算的理解和应用能力。教师在题目设置中可以涉及多个知识点的综合运用，帮助学生将所学的知识整合起来。

例如：在平衡向量的运算中，教师可以设计一些需要综合运用矢量相加减、单位向量、矢量的数量积等知识点的题目。比如：1.一个千米长的杆上，两只鸟正面相遇，并同时从两端起飞。如果两只鸟的速度分别是5m/s和8m/s，求它们相对地面的速度。这个题目需要学生先根据速度和时间的定义，计算出鸟飞行的时间。然后利用速度乘以时间得到鸟相对地面的位移，再根据矢量的相加减规则计算出鸟相对地面的速度。2.从原点出发，一个人向北走了3km，然后掉头向南走2.5km，最后又向东走了1km。求他最后的位置与原点的位移和距离。这个题目需要学生综合运用矢量相加减的规则，将各个部分的位移矢量相加，得到最后的位移矢量。然后再利用位移矢量的模长计算出距离。通过这样的综合运用题目，学生可以将所学的知识点有机地结合起来，也培养了学生在解决问题时的整体性思维。

在解答这些题目的过程中，学生需要对各个知识点进行分析和理解，也需要注意思维的逻辑性和准确性。这样可以进一步提升学生的数学思维和解决问题的能力。在学生完成课堂练习后，教师可以对学生的答案进行错误分析，并进行相应的纠正和指导。教师还可以通过展示不同学生的解题过程和答案，促进学生之间的交流与合作，共同找出更好的解决方法。为了巩固学生的数学思维和应用能力，教师可以设计一些实践活动和应用拓展，比如制作实物模型进行实验，或者利用计算机软件进行模拟和分析。通过反复练习和深入思考问题，学生可以逐渐培养出良好的数学思维习惯，提高解决问题的能力。

（二）提高学生的计算能力

在高中数学教学中，教师应鼓励学生多做练习，通过不断重复和实践提高计算能力和技巧。在新人教A版高中数学“随机抽样”教学中，教师可以通过课堂练习来培养学生计算能力。教师可以根据学生的程度和能力，设计难度适宜的随机抽样题目，旨在培养他们的计算能力和统计思维。通过从给定的总体中随机抽取样本，并要求学生计算样本均值、样本比例等统计量，可以帮助学生理解随机抽样的概念和应用，同时提高他们的数学思维和解决问题的能力。在设计题目时，教师可以根据学生的熟悉程度和数学水平调整题目的难度。在课堂训练中，教师可以采用不同形式的练习，如个人作业、小组合作或者竞赛等，以激发学生的学习兴趣。教师还可以鼓励学生主动思考和提问，及时给予反馈和指导，帮助他们纠正错误并加深对随机抽样的理解。通过这样的课堂练习，学生可以在实践中巩固数学知识，培养计算能力和统计思维。学生也将更好地理解随机抽样的原理和应用，为将来在实际调研和科学研究中使用统计方法打下坚实基础。在随机抽样的计算过程中，可以涉及不同的计算方法，如加法、减法、乘法、除法、百分数转换等。教师可以设计题目，使学生能够综合应用这些计算方法，提高他们的计算能力和技巧。在进行随机抽样的计算过程中，教师可以引导学生注重步骤和计算精度。比如：教师可以要求学生写出计算过程，避免犯错。同时，教师还可以要求学生注意结果的精确性，涉及小数点后的位数、有效数字等概念。为了提高学生的计算能力，教师可以采用不同的练习形式，如口头回答、书写计算过程、小组合作等。通过多样化的练习形式，可以激发学生的积极性和参与度，培养他们的计算思维和解决问题的能力。在学生完成课堂练习后，教师可以对学生的答案进行批改，并针对错误进行分析和订正。教師可以对常见错误进行总结，提供指导性的解题思路，并引导学生在反思中提升计算能力。

（三）培养学生的证明能力

在高中数学教学中，教师应提供更多的思考题和证明题，培养学生的逻辑思维和证明能力。在新人教A版高中数学“抛物线”教学中，教师可以向学生介绍一些经典的抛物线性质，如顶点坐标、焦点坐标、准线方程等。通过给出这些性质的表述或者公式，学生可以尝试利用已知条件进行推导和证明。教师可以提出一些问题或定理，要求学生自主探索和推导。例如：给定一个抛物线的焦点和准线，学生可以思考并推导出抛物线的顶点坐标；或者给出一个抛物线的顶点和一个点在抛物线上，学生可以推导出该点到准线的距离。在课堂练习中，教师可以安排学生进行小组讨论或合作解题。通过与同学的合作和交流，学生可以共同思考和证明抛物线的性质，激发他们的创造思维和证明能力。教师可以设计一些不同难度和类型的证明题目，涉及抛物线的各个性质和相关定理。难度适宜的题目可以帮助学生逐步培养证明能力，从简单的推理开始到更复杂的证明过程。在课堂讲解中，教师可以通过示范和指导，给学生展示一些证明的方法和技巧。教师可以讲解一些常见的证明思路，如数学归纳法、反证法、直接证明等，帮助学生掌握有效的证明策略。这样的练习有助于提高学生的分析和推理能力，培养他们在数学领域的批判性思维和创造性思维。

（四）培养学生实际应用能力

在高中数学教学中，教师可以引导学生关注数学的实际应用，通过举例和实际问题的解决来增强学生的兴趣和动力。在新人教A版高中数学“排列与组合”教学中，教师可以设计一些实际问题，涉及排列与组合的应用场景。例如：从一组数字中选出若干位数，组成电话号码、密码或者车牌号等；或者找出若干人组成团队的方式等。这样的题目旨在将抽象的数学概念与现实生活情境相结合，帮助学生理解相关的数学原理。教师可以根据是否有重复、是否有顺序等不同的要求，将问题分为排列、组合、重排等类型。这样可以帮助学生正确选择适当的排列与组合的计算方法。教师可以采用计算公式、构造模型、利用递推关系等不同的方法。通过提供多种思路，可以激发学生的创造性思维，培养他们灵活运用数学知识解决实际问题的能力。为了更好地培养学生的实际应用能力，教师可以要求学生设计一个简单的调查问卷，然后根据回答的选项进行数据分析和统计，利用排列与组合的方法计算各种特定情况下的人数或百分比。学生可以设计一个有关喜好的调查问卷，涉及食物、运动、娱乐等方面的选择。学生还可以设定特定的条件，如只计算选择某种食物的人数或某个年龄段的人数。通过这样的设计，学生需要对调查问卷的数据进行统计和分析，利用排列与组合的方法计算出特定情况下的人数或百分比。在完成调查问卷后，学生可以利用所得的数据进行统计分析。他们可以利用排列计算某种选择的不同排列方式，或者利用组合计算某些选择各自的组合数量。学生还可以通过这些统计数据来计算百分比，了解参与调查的人群中有多少人选择了特定选项。在课堂上，教师可以组织学生展示他们的调查问卷设计以及相关的统计分析结果。学生可以分享自己的思考过程、问题解决的方法和困难的克服等。通过互相交流和讨论，学生不仅能够学习到其他同学的思路和方法，还能够对自己的方法进行反思和改进。

结束语

综上分析，有效课堂练习在高中数学教学中的应用对学生的学习和思维发展具有重要意义。教师通过合理设计和运用有效的课堂练习，可以有效提高学生的学习动机，培养解决问题的能力，加深对数学知识的理解和应用。教师在设计和运用有效课堂练习时需要考虑多个因素，如教学目标、学生特点和评价方法等。只有合理利用并不断改进有效课堂练习策略，才能更好地促进学生的学习和思维发展。

参考文献

[1]杨新鹏.课堂练习在高中数学教学中的有效运用[J].名师在线，2023（18）：39-41.

[2]王振平.有效课堂练习在高中数学教学中的运用[J].亚太教育，2022（12）：121-123.

[3]韦天君.数学课堂教学中“练习环节”的有效性研究[J].数理化解题研究，2023（3）：32-34.

[4]马冬梅.高中数学教学中练习的多样化设计研究[J].学周刊，2022（6）：11-12.

[5]楼向荣.“双减”背景下高中数学练习课的设计策略分析[J].学苑教育，2023（15）：84-86.