舰载战斗机增阻轮挡几何尺寸设计方法

作者簡介：张国庆（1996-），男，工程师。研究方向为飞机飞行性能。

DOI：10.19981/j.CN23-1581/G3.2024.15.006

摘  要：在进行舰载战斗机的起降性能试飞或舰载机飞行员训练时，通常需要使用止动轮挡。然而，止动轮挡的结构复杂、占用大量空间且成本昂贵。为应对舰载机在陆基试飞和飞行员训练中的需求，提出一项创新性的解决方案，即采用成本更为经济的增阻轮挡来替代止动轮挡。基于经典动力学理论，建立舰载机和增阻轮挡之间的数学模型。以某型舰载机为例，进行详细的定量分析，探讨舰载机的重量及增阻轮挡的倾斜角度对舰载机在增阻滑行中的影响。研究结果显示，适用的增阻轮挡倾斜角度取决于舰载机的发动机推力和起飞重量范围。对于某型舰载机，在最小起飞重量G0到最大起飞重量G0+12 000 kg之间，适用的增阻轮挡倾斜角度范围为14～21°。因此，在进行舰载机的陆基飞行试验或飞行员训练时，可以选择倾斜角度为17.5°，高度为46.3 mm，宽度为机轮宽度的2～3倍的增阻轮挡。此外，研究结果还指出，舰载机的起飞重量包线越宽，适用的增阻轮挡倾斜角度范围就越狭窄。该研究为提高经济性和效率性提供一种替代止动轮挡的方法，有望在舰载机试验和训练中得到广泛应用。

关键词：舰载战斗机；增阻轮挡；滑动；滚动；几何尺寸；设计方法

中图分类号：V212        文献标志码：A          文章编号：2095-2945（2024）15-0025-05

Abstract： In the take-off and landing performance test of carrier-based aircraft or the training of carrier-based aircraft pilots，

it is usually necessary to use stop gear. However， the structure of the stop gear is complex， takes up a lot of space and is expensive. In order to meet the needs of carrier-based aircraft in land-based flight test and pilot training， an innovative solution is proposed， that is， the more economical drag gear is used to replace the stop gear. Based on the classical dynamics theory， the mathematical model between carrier aircraft and drag gear is established. Taking a certain type of carrier aircraft as an example， a detailed quantitative analysis is carried out， and the effects of the weight of the carrier aircraft and the tilt angle of the drag gear on the resistance increase taxiing of the carrier aircraft are discussed. The research results show that the applicable tilt angle of the drag gear depends on the engine thrust and take-off weight range of the carrier aircraft. For a certain type of carrier aircraft， between the minimum takeoff weight G0 and the maximum takeoff weight G0+12 000 kg， the applicable tilt angle of the drag-increasing wheel gear is from 14°to 21°. Therefore， in the land-based flight test or pilot training of carrier-based aircraft， the increased resistance gear with tilt angle of 17.5°， height of 46.3 mm and width of 2 to 3 times the width of the wheel can be selected. In addition， the research results also point out that the wider the take-off weight envelope of the carrier-based aircraft is， the narrower the inclination angle range of the drag-increasing wheel gear is. This study provides a method to replace the stop gear to improve the economy and efficiency， and is expected to be widely used in carrier aircraft test and training.

Keywords： shipborne fighter; drag increase gear; sliding; rolling; geometric size; design method

舰载战斗机（以下简称“舰载机”）在航母上进行滑跃起飞时，为使得起飞过程中发动机工作稳定且推力达到“全加力”状态。在起飞前，飞行员将发动机置于“全加力”状态，待发动机状态稳定后，松刹车起飞[1]。为防止舰载机刹车扭矩不足导致舰载机产生滚动或轮胎与甲板之间的摩擦力不够导致舰载机产生滑动，需要使用止动轮挡将舰载机固定在起飞点上[2]。起飞前准备就绪后，止动轮挡放下，舰载机加速滑跑完成起飞[3]。在进行陆基飞行试验时或飞行员训练时，由于止动轮挡成本太高，需要一种经济性更好的增阻轮挡来模拟止动轮挡的作用。增阻轮挡的作用是确保舰载机在发动机进入“全加力”状态时，飞行员能通过满刹机轮刹车使舰载机保持静止状态；当舰载机发动机处于“全加力”状态，且确认工作状态良好后，飞行员释放刹车，舰载机能驶过增阻轮挡、保持加速前行[4]。这就要求增阻轮挡提供的阻力在一个合理的区间内，如果阻力太小，飞行员无法使用刹车刹停舰载机；反之，如果阻力太大，飞行员松刹车后，舰载机无法顺利越过增阻轮挡，完成起飞。出于经济性和研发周期考虑，一般不通过改变增阻轮挡的材料来改变其提供的阻力大小。在不改变增阻轮挡材料的情况下，影响其阻力大小的关键因素是轮挡与舰载机接触面的倾斜程度，本文通过建立增阻轮挡和舰载机的数学模型，采用数值计算的方法，对舰载机增阻轮挡几何尺寸设计方法进行了研究。

1  理论分析

增阻轮挡的构造与汽车减速带类似，如图1所示。这是一款专门为某型舰载机设计的增阻轮挡。增阻轮挡的底盘通过4个螺栓与地面连接，使其装配和拆卸非常方便。其中，与舰载机轮胎接触的一侧呈弧形，其表面设计了增大摩擦系数的花纹，以提供额外的摩擦力。而另一侧则是斜面。

通常，增阻轮挡的制造材料选择具备高强度、耐磨及耐高温特性的材料。這确保了其在满足舰载机起飞需求的同时，能够经受长时间的高强度使用和高温条件下的作业。其结构和材料的设计都旨在为舰载机提供足够的支撑和稳定，同时在舰载机起飞前提供所需的增阻力。这种经济而高效的装置在舰载机的试验和飞行员训练中起到关键作用。

图1  某型舰载机的增阻轮挡

当舰载机停放在地面时，一般情况下舰载机主轮是主要承重轮，而前轮承重相对较小。此时，舰载机的停机俯仰角和发动机安装角都很小，不会显著影响计算结果。因此为了方便进行计算，本文采用以下近似假设：

第一，发动机推力方向与地面平行；

第二，前轮提供的摩擦力忽略不计；

第三，前轮承受的舰载机重量忽略不计；

第四，不考虑轮胎的弹性变形；

第五，不考虑增阻轮挡的弹性形变；

第六，舰载机两侧发动机推力沿舰载机轴线对称分布、大小完全相等，且不考虑大气温度对发动机推力的影响。

由于舰载机两侧主轮的受力情况完全一样，因此以下分析将以单侧轮胎为例，来分析舰载机在增阻轮挡作用下维持静止状态的受力关系，具体如图2所示。在图2中，H为舰载机增阻轮挡的高度，θ为弧形面对应的圆心角，这2个参数是由增阻轮挡与轮胎的接触面的形成的弧线所确定。同时，T为作用在单侧机轮上的舰载机发动机推力，G为单侧机轮承载的舰载机重力。在进行计算时，可以简化认为T为发动机总推力的一半，G为舰载机重力的一半。这些近似假设和参数设置将有助于简化受力分析，使得计算过程更加清晰和可行，并且不会对计算结果产生显著的影响。以下将进一步分析舰载机在增阻轮挡作用下维持静止状态的受力关系。

图2  单侧机轮受力示意图

在平行增阻轮挡与轮胎接触面方向，即图2中黑色虚线箭头所指的方向，舰载机受发动机推力和重力沿此方向的分量及摩擦力；在垂直增阻轮挡与轮胎接触面方向，即图2中黑色实线箭头所指的方向，舰载机受增阻轮挡的支持力和重力沿此方向的分量。经分析，在增阻轮挡作用下和舰载机刹车作用下，机轮不产生滑动条件可以表示为

mac=Tcosθ-Ff-Gsinθ ，    （1）

N=Tsinθ+Gcosθ ， （2）

Ff≤μN ，（3）

式中：m为舰载机重量；ac为机轮平动加速度；N为增阻轮挡对机轮的支持力为Ff为机轮受到的滑动摩擦力；μ为机轮表面和增阻轮挡表面的摩擦系数。

舰载机单侧机轮受到刹车扭矩、推力T产生的扭矩、滚动摩擦力偶和滑动摩擦力Ff产生的力矩作用。经分析，在增阻轮挡作用下和舰载机刹车作用下，机轮不产生滚动条件为

Jε=MT-MB-Mf+FfR ，（4）

ac=εR ， （5）

J=■mR2 ， （6）

Mf=δN ，（7）

式中：？啄为滚动摩阻力偶系数；ε为机轮的向心加速度；R为机轮半径；N为增阻轮挡对机轮的支持力；J为机轮的转动惯量；Mf为机轮受到的滚动摩擦力偶；MT为单侧发动机推力提供的扭矩；MB为单侧刹车提供的刹车扭矩。

联立加速度和角加速度的表达式（1）、（2）、（4）—（7），求解出摩擦力为

Ff=■-■■。（8）

在刹车作用下，舰载机保持静止的条件为

ac≤0 。 （9）

联立式（1）（8）（9）为

（Tcosθ-Gsinθ）R+MT-MB-δ（Tsinθ+Gcosθ）≤0。（10）

刹车解除后，舰载机进行纯滚动的条件为

ac≥0 ， （11）

即

（Tcosθ-Gsinθ）R+MT-δ（Tsinθ+Gcosθ）≥0。（12）

同时舰载机的摩擦力应满足约束条件，即不发生滑动，联立式（3）（8）为

式（10）（12）（13）为增阻轮挡应满足的约束条件。

在增阻轮挡的设计过程中，对于特定型号的舰载机，发动机推力T及推力提供的扭矩MT、舰载机重力G和刹车扭矩MB通常都是已知的参数，因为它们取决于舰载机的设计性能。因此，唯一可以调整的参数是增阻轮挡的材料和倾斜角度θ。

出于经济性、研发周期等因素的考虑，通常优先考虑通过调整增阻轮挡的倾斜角度θ来满足约束条件。一旦倾斜角度θ确定，增阻轮挡的高度（忽略底边厚度）可以使用以下公式确定

H=2R（1-cosθ） ， （14）

式中：H为增阻轮挡的高度；R为机轮半径。此外，增阻轮挡的宽度，通常应在机轮前进方向，按照其他舰载机的设计经验，定为机轮半径的2～3倍。而增阻轮挡的长度应该大于机轮宽度的2倍，垂直于机轮前进方向。其他增阻轮挡的尺寸，例如倒角、螺栓孔徑等，应根据结构载荷分析的结果来确定，以确保其强度和稳定性。

这些约束条件和设计参数的确定将为增阻轮挡的设计提供有力的指导，以确保其在舰载机起飞过程中能够稳定地提供所需的增阻力，同时满足经济性和操作效率性的要求。

2数值计算结果及分析

以某型舰载机为例，相关数据见表1。

表1  舰载机相关数据

试验中，选用常用材料，轮挡与轮胎之间的滑动摩擦系数为0.8，滚动摩擦系数为0.003。则轮挡的约束条件可写为

由上述约束条件可知，舰载机不同起飞重量对增阻轮挡的要求不同，研制的增阻轮挡应满足舰载机起飞重量限制包线内所有起飞重量需求。通过数值计算，研究了舰载机重量在G0～G0+12 000 kg区间内，增阻轮挡角度θ对舰载机起飞前发生滑动和滚动的影响。

2.1  增阻轮挡角度对舰载机滑动的影响

由图3可以看出，在舰载机起飞重量限制包线内的所有起飞重量G0～G0+12 000 kg，均有g（θ）？垌0；即保证舰载机不发生滑动是容易的，这意味着舰载机在起飞过程中，主要的运动问题不在于轮胎与地面的摩擦力不足，而在于刹车扭矩不足。

结果表明，即使在没有增阻轮挡的情况下，舰载机在起飞前也不会发生滑动，而会产生滚动。因此，在设计增阻轮挡时，通常不需要特别考虑增阻轮挡的倾斜角度对舰载机滑动的影响，因为滑动并不是起飞前舰载机运动的主要原因。

图3  增阻轮挡角度对舰载机滑动的影响

2.2  增阻轮挡角度对舰载机滚动的影响

通过图解法和分析，可以得出在舰载机起飞重量增加的情况下，增阻轮挡的适用角度θ逐渐变小。具体来说，在最小起飞重量G0起飞时，增阻轮挡的适用角度θ为14～37°；当起飞重量增加到G0+3 000 kg起飞时，增阻轮挡的适用角度θ为12～30°；当起飞重量增加到G0+6 000 kg起飞时，增阻轮挡的适用角度θ为11～26°；在起飞重量G0+9 000 kg起飞时，增阻轮挡的适用角度θ为10～23°；在最大起飞重量G0+12 000 kg起飞时，增阻轮挡的适用角度θ为9～21°，具体情况见表2。然而，由于增阻轮挡需要在舰载机的全起飞重量包线内工作，因此适用的增阻轮挡角度θ范围为14～21°，如图4所示。为确保足够的工作安全裕度，可以选择适中的角度，例如17.5°，对应的增阻轮挡高度为46.3 mm。

这种分析和图解法为增阻轮挡的设计提供了有力的依据，以确保其在不同起飞重量情况下都能够有效地提供所需的增阻力，同时保障安全性和稳定性。选择中间值17.5°的角度和相应的高度46.3 mm，将有助于满足这些要求。

表2  不同舰载机重量下增阻轮挡角度θ的适用范围

图4  舰载机全重量范围内增阻轮挡角度的适用范围

3  结论

本研究基于建立的数学模型，着重探讨了舰载机的重量和增阻轮挡的角度对舰载机在增阻滑跑时的影响。在舰载机进行增阻滑跑时，由于刹车性能的限制，通常不会发生滑动，只会出现滚动情况。

通过所提供的方法，可以计算出适用于不同起飞重量的增阻轮挡角度和高度，并且结合工程经验，提供了适当的轮挡宽度的建议。具体而言，对于某型舰载机在最小起飞重量G0到最大起飞重量G0+12 000 kg之间的起飞情况，适用的增阻轮挡倾斜角度范围为14～21°。

对于进行舰载机陆基飞行试验或飞行员训练的情况，研究建议选择倾斜角度为17.5°，相应的增阻轮挡高度为46.3 mm，并在宽度方面选择机轮宽度的2～3倍。这些建议和范围为工程师和设计师提供了重要的指导，以确保增阻轮挡能够在各种起飞重量条件下提供所需的增阻力，同时保障舰载机的操作安全和稳定性。

这项研究为优化增阻轮挡的设计，提高舰载机起飞性能提供了重要的信息和方法。通过适当选择增阻轮挡的参数，可以满足不同条件下的需求，从而为舰载机的试飞和飞行员训练提供更好的支持。

参考文献：

[1] 朱齐丹，喻勇涛，张智，等.舰载机滑跃起飞起落架载荷研究[C]//the 32nd Chinese Control Conference（第三十二届中国控制会议）论文集，2013：8659-8663.

[2] 中国船舶工业系统工程研究院.一种舰用舰载机止动轮档：CN216834338U[P].2022-06-28.

[3] 毕玉泉，孙文胜.某型战机滑跃起飞性能初步分析[J].飞行力学，2006（4）：18-21.

[4] 姚年奎，王成波.舰载机斜板活跃起飞情况地面载荷[J].舰载机设计，2008，28（2）：25-28.