指向高阶思维发展的问题链教学策略

胡进

［摘  要］ 问题链不仅是学生学习的“好帮手”，还是教师教学的“好助手”。问题链的应用不仅有助于学生建构数学知识，更有助于发展学生的数学高阶思维。整体性、情境性、开放性、结构性地设计问题链，能让学生的数学思维具有统摄性、聚焦性、发散性和逻辑性。问题链让学生的数学思维走向了优质、优态，不仅让学生数学学习真正发生，而且能让其数学学习深度发生。

［关键词］ 问题链教学；高阶思维；小学数学

问题是教师课堂教学的重要载体、媒介，也是催动学生数学学习的动力引擎。在课堂教学中，问题发挥着重要的作用。科学、合理的问题设计能有效发展学生的高阶思维，因此问题设计应该而且必须指向学生高阶思维的发展。在教学中，教师要从整体上设计问题，让前后的问题有关联、有层次、有顺序，让问题形成结构、整体，这样前后关联的问题就是问题链。相较于传统的单一问题，问题链更能激发学生的数学学习兴趣，开掘学生数学学习潜质、潜能。实践证明，问题链不仅是学生学习的“好帮手”，更是教师教学的“好助手”。问题链能培育学生的缜密性思维，助推学生的严密性探究。问题链能促进学生数学学习力的提升，能促进学生数学核心素养的生成，能让数学课堂教学走向高效、优质。

一、整体性设计问题链，让学生数学思维具有统摄性

问题链设计应以学生为主体、教师为主导。在教学中，教师要从整体上、全局上设计问题，对问题进行整体性设置、布局能让学生的数学思维具有统摄性。在传统的问题教学中，问题的设置往往比较随意，导致课堂教学比较凌乱。整体性设计问题链要求教师分清问题的核心性、关键性，把握主要问题和次要问题，把握问题的主要方面和次要方面等。只有这样，教师所设计的问题才具有层次性、结构性、整体性。

整体性设计问题链要求教师通盘考虑、统筹谋划、具体安排。教师既要设计整体性的“母问题”，又要设计层次性的“子问题”。无论是递进型的问题链、并列性的问题链，还是总分式的问题链，都必须具有整体性。整体性设计问题链能整体架构学生的认知过程，能生成学生的认知思维路径等。在教学中，教师要设计“主问题”“核心問题”“关键问题”，这些问题是问题链的主干，对整个的问题链设计、问题链教学发挥着至关重要的主导性作用。正是问题链中的“主导性问题”“核心性问题”“关键性问题”才彰显出问题的品质，才能有效发展学生的高阶思维。比如教学“平行四边形的认识”这一部分内容时，笔者设计了四个问题，整体架构学生的学习过程，不仅指向学生学习“平行四边形的认识”，更指向学生认识的“多边形”。

问题1：我们在研究一个图形的时候，一般从哪几个角度开展思考、探究？（因为学生已经有了三角形的相关学习经验，这样的问题设计既立足于整体，又能唤醒、激活学生的已有知识经验）

问题2：平行四边形的边有怎样的特征？请从位置关系、数量关系上加以思考。（从位置关系上引导学生提出对边相互平行的猜想，从数量关系上引导学生提出对边相等的猜想）

问题3：平行四边形的角有怎样的特征？请从对角、邻角两个角度来猜想。

问题4：平行四边形还有怎样的特征？动手画一画。（旨在进一步引导学生猜想、尝试探究）

问题5：这节课对你未来学习四边形或特殊四边形甚至其他图形有什么启发、帮助吗？

这样的问题链设计层次分明、结构清晰，能让学生通过问题链获得的数学知识、研究方法等，对学生后续相关知识的学习具有重要的意义和价值。实践证明，整体性的问题链设计能激发学生的数学学习创造性，让学生的数学学习积极迁移，并主动将相关活动经验、思想方法等应用到新知情境中。整体性设计问题链让学生的数学学习具有统摄性。

二、情境性设计问题链，让学生数学思维具有聚焦性

设计问题链不仅要从整体上布局，更要将问题链放置在情境之中，让问题链具有情境性。情境性设计问题链能让学生的数学思维具有“聚焦性”。过去，在数学教学实践中部分教师往往忽略了问题的情境母体，让问题的呈现简单、机械、枯燥，从而导致问题不能有效激发学生的数学思维，不能有效催生学生的数学探究。将问题链放置在情境中建构问题场景，不仅能促进学生的数学认知和数学理解，更能促进学生的数学学习感受、体验。体验性是问题链情境的重要特质，也是问题链情境的重要功能。

部分教师设计问题链时往往将传统教学过程中“对不对”“是不是”等简单的问答剔除，将数学知识本质直接呈现出来，试图嵌入到学生的思维、认知之中。为了让问题链更具有现实性，更能激发学生的认知冲突，引发学生的认知心理失衡，让问题链在新知和学生已有认知之间架构桥梁，让问题链成为一种有层次、可扩张的方式，笔者认为，将问题链嵌入情境是一种有效之举。比如特级教师华应龙执教“角的度量”这一部分内容时，就“冥思苦想”出一个“滑滑梯”的情境来包装问题。借助情境能激发学生的问题意识，引发学生的积极提问。比如：“滑滑梯倾斜多少度最好？”在情境性问题的引导下，自然引出“角的度量”这一主题。在此基础上，特级教师华应龙设计了这样的问题链：

问题1：怎样确定一个角的大小？（通过角的比较来实现，通过测量角的大小来实现）

问题2：如何确定“角的大小”的度量单位？

问题3：用“1°小角”来测量角的大小，你觉得怎样？（麻烦）

问题4：怎么办呢？（将一个个单位小角或者将1°小角串接起来，从而打造了一个测量角的大小的工具）

问题5：如何进一步优化角的度量？（标注相关的刻度，从而打造一个量角器的雏形）

这样的问题链设计，从情境出发层层推进，让学生的数学学习如同呼吸一样自然。在教学中，教师要注重“以旧引新”，注重对学生进行启发、引导，把握数学知识的逻辑起点和学生的数学认知的现实起点，从而引导学生进行积极的数学建构、创造。实践证明，这种借助问题链引导学生复演人类探索数学知识的关键历程的方式，是一种有效的教学方法。通过追本溯源、追本穷源，能让数学知识的逻辑与学生的认知逻辑同频共振，能促进学生数学高阶思维、高阶认知的发展。

三、开放性设计问题链，让学生数学思维具有发散性

设计问题链不仅要促进学生的数学知识建构，还要注重发散学生的数学思维；不仅要注重问题链的聚焦性，还要注重问题链的发散性。只有通过问题链的发散，才能有效激活学生的数学思维，让学生的数学思维不断生长。开放性设计问题链要让问题链从封闭走向开放，让问题链能引发学生的积极思辨，通过问题链引发学生的认知碰撞、思维互动、表达交流。开放性设计问题链能让学生的数学思维充分地、自由地在课堂上流淌。

开放性设计问题链能让问题链激发学生的创新意识，提升其创新能力。开放性设计问题链要注重将问题链切入学生的数学学习的“最近发展区”，能引发其突破数学思维的障碍、困惑、问题等。应用开放性问题链能让学生的数学思维更加灵活、灵动。比如教学“分数的大小比较”这一部分内容，教材出示了一個具体的情境：小芳看了1本书的五分之三，小明看了1本书的九分之四，比较两个人哪一个看的页数多？有了这样的情境，学生的分数比较往往囿于情境，没有更为开阔的发散空间。为此，笔者在教学中采用一种“去情景化”的策略，直接出示两个分数，让学生进行比较。

问题1：如何比较两个分数的大小？

问题2：还有其他不同的方法吗？

问题3：哪一种比较方法更好？说一说你的理由。

这样三个问题能让学生的分数大小比较的方法与思维多样化，在此基础上再优化学生的分数大小比较的方法与思维。比如，学生在问题链的引导下想出了系列化的方法，不仅有“画图法”“通分比较法”等常规性的方法，而且有一些情境性的方法。比如，学生赋予分数以长度单位，借助于长度单位的转化来比较；学生赋予分数以时间单位，借助于时间单位的转化来比较；学生赋予分数以质量单位，借助于质量单位的转化来进行比较等。

开放性的问题链赋予了学生充分的、自由的思维时空，让学生的数学思维具有发散性。在发散学生的思维基础上，借助问题链中的问题，对学生的思维品质进行提升，从而优化其思维，让其思维在发散的基础上有所聚焦。开放性的问题链有助于学生对数学知识进行自主建构。在教学中，教师要积极主动地调适问题链的开放度。

四、结构性设计问题链，让学生数学思维具有逻辑性

问题链往往是依据数学知识的逻辑关系，依据学生的数学思维的逻辑结构而确定的。在小学数学教学中，教师要对相关的数学知识进行梳理、提炼，从而设计出结构性问题链。结构性问题链能优化学生的数学思维，让学生的数学思维具有“层次性”“逻辑性”。结构性问题链应有助于学生的数学学习比较，有助于提升其数学思维高度，拓展其数学思维深度，开阔其数学思维广度等。结构性问题链不仅有助于学生建构数学知识结构，而且有助于学生优化数学认知结构和完善数学思维结构，进而生成数学素养结构等。

问题链是将问题按照一定的逻辑顺序组建的。因此，问题链能让学生的数学思维具有逻辑性。比如教学“三角形的内角和”这一部分内容时，教师就可以设计结构性问题链，引导学生围绕问题链开展积极的、富有成效的探究。笔者在教学中设计了结构性问题链，引导学生合作学习数学知识。

问题1：猜想一下，三角形的内角和是多少度？说一说你猜想的理由。

问题2：你的猜想正确吗？怎样验证你的猜想？

问题3：三角形的内角和不会因为三角形的形状、大小等因素的改变而改变？为什么？

这样的三个问题引导学生的数学思维、认知等逐步进阶。其中，“问题1”将学生引入数学思维探究之门，赋予学生大胆猜想的权利；“问题2”有助于发散学生的数学思维，引导学生开展多样化的探究；“问题3”有助于学生对三角形的内角和开展相关的逻辑思辨，并让学生借助几何画板软件直观感知三角形的形状、大小的变化所引发的三角形三个角的度数的变化，从而引导学生大胆猜想关于“三角形内角和”的“变与不变”，让学生更深刻地理解“三角形的内角和”。通过这样的彼此互相照应的结构性问题，让学生的数学思维更深刻、更完善。

结构性问题链不仅能让数学知识要点结构化，而且能让数学知识本身结构化，使学生的数学思维、认知等结构化。借助问题链的结构化，让学生的数学学习过程结构化，让学生的数学学习方法结构化。结构性问题链是提升学生数学创新能力的重要抓手。在小学数学教学中，教师要善于研发问题链、应用问题链，让问题串催生、引导学生去发现问题、提出问题、思考问题、解决问题。借助问题链能让学生的数学思维水平从低阶走向高阶，问题链不仅能让学生的数学学习真正发生，而且能让其数学学习深度发生。