思维为基素养为本揣摩细节导向教学

高立艳 孙家干

摘要：法拉第电磁感应定律是电磁学的核心内容，一直都是高考的热点与难点，试题综合考查了电磁感应定律、动量定理、闭合电路欧姆定律、能量守恒等主干知识，立意精巧，对考生的能力要求较高.考生如果没有认真分析和深入理解，很难得高分.笔者将从问题细节入手，挖出问题陷阱，理清解题思路，演绎答题过程.

关键词：关键词：电磁感应；动量定理；高考试题；核心素养

中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2024）11-0112-03

2023年高考物理贯彻落实《深化新时代教育评价改革总体方案》要求，依托“一核四层四翼”的高考评价体系，强化基础性，注重综合性，优化情境设计，增强试题灵活性，加强学以致用，深化关键能力考查，充分发挥高考命题的育人功能和积极导向作用.其中，第26题属于压轴题，较为综合，且有一定难度，重在考查考生获取和整合信息的能力、逻辑推理能力、分析与综合能力和运用数学知识解决物理问题的能力，体现了新课程命题立意由知识立意向能力立意的转变.

1 试题赏析

26. 一边长为L、质量为m的正方形金属细框，每边电阻为R0，置于光滑的绝缘水平桌面（纸面）上.宽度为2L的区域内存在方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，两虚线为磁场边界，如图1所示.

（1）使金属框以一定的初速度向右运动，进入磁场.运动过程中金属框的左、右边框始终与磁场边界平行，金属框完全穿过磁场区域后，速度大小降为它初速度的一半，求金属框的初速度大小.

（2）在桌面上固定两条光滑长直金属导轨，导轨与磁场边界垂直，左端连接电阻R1 = 2R0，导轨电阻可忽略，金属框置于导轨上，如图2所示.讓金属框以与（1）中相同的初速度向右运动，进入磁场.运动过程中金属框的上、下边框处与导轨始终接触良好.求在金属框整个运动过程中，电阻R1产生的热量.

解析（1）整体法金属框进入磁场过程中有，E-=nΔΦt，I=E-R总，ΔΦ=BS，R总=4R0

则金属框进入磁场过程中流过回路的电荷量为q1=E4R0t=BL24R0

则金属框完全穿过磁场区域的过程中流过回路的总电荷量为q=BL22R0

（细节1：q=2q1，进入过程感应出顺时针方向的电流，电荷量为q1，完全进入无感应电流，q=0，出来过程感应出逆时针方向电流，电荷量也为q1，即整个过程流过回路总电荷量为2q1.考生易误认为q1或0）

所受安培力F=BIL，结合动量定理Ft=mv-mv0得-BqL=mv02-mv0联立有v0=B2L3mR0

微元法安培力F=BIL=B2L2VR总，结合动量定理有 -∑B2L2viR总Δt=mv02-mv0，

则-B2L24R0.2L=-mv02，解得v0=B2L3mR0

（细节2：∑viΔt=2L，产生感应电流的总路程为2L，易误认为L或3L）

点拨本小问从动生电动势切入，重点考查了动量定理在电磁感应现象中的应用，其中安培力冲量的求解是本问的难点.考生要仔细梳理运动过程，明确（1）产生感应电流的条件（2）动量定理中安培力冲量的求解及转换.

评析此问情景常见，模型经典，考查了物理观念中的物质观念、运动观念，其灵活设置多个过程，要求考生在深度理解的基础上强调融会贯通，逐步形成对物理全局性、整体性的认识（如：细节1整个过程流过回路总电荷量为2q1，细节2产生感应电流的总路程为2L）.启发我们在物理教学中重视知识传授的同时更要注重问题细节的建构和分析处理（如：法二中微分思想的深层次应用），加强学科核心素养的培养，努力提升学生分析和解决问题的能力[1].

问题拓展：求金属框完全进入磁场的速度？

解析进磁场过程：-∑B2L2viR总Δt=mv′-mv0

出磁场过程：-∑B2L2viR总Δt=mv02-mv′

联立得 v'=v0+v022=34v0（规律总结： v全入=v入前+v出后2）

（2）过程一：线框进入磁场过程中，则线框右边切割磁感线充当电源，如图3等效电路1

设金属框的初速度为v0，则金属框进入磁场时的末速度为v1，

向右为正方向.故电路中的总电阻

R总=R0+2R0·R02R0+R0=5R03

（细节3：由于导轨电阻可忽略，此时金属框上下部分被短路，此

坑大部分考生意想不到，导致总电阻求错）

结合动量定理有-∑B2L2vR总t=mv1-mv0

则 -B2L35R03=mv1-mv0， 解得v1=2B2L35mR0

根据能量守恒有12mv20=Q1+12mv21

解得Q1=21B4L650mR20，

其中QR1=215Q1=7B4L6125mR20

（细节4：热量分配的计算：Qr内=I2R0t，QR0=（3I3）2R0t，QR1=（I3）2·2R0t，

则Qr内：QR0∶QR1=9∶4∶2）

过程二：线框完全进入磁场中，则线框左右两边均切割磁感线充当电源，如图4等效电路2

（细节5：此过程不同于（1）问，线框完全进入磁场，左右两相同边同时产生相同的感应电动势，由于接有外阻，相当于两电源并联与外阻形成闭合回路，两电流都流向外阻，回路中会有感应电流.易误认为感应电流为0）

（细节6：戴维南原理：E等=E1r1+E2r2r1+r2，r等=r1r2r1+r2，则等效电源为E，等效电阻为R02，如图5等效电路3）

此时回路的总电阻R′总=2R0+R02=5R02，设线框刚离开磁场时的速度为v2，结合动量定理有

-∑BI1Lt-∑BI2Lt=-∑B（I1+I2）Lt=-B2L3R′总=mv2-mv1，解得，v2=0

说明线框刚离开磁场时就停止运动，根据能量守恒有12mv21=Q2，其中Q′R1=45Q2=8B4L6125mR20

则在金属框整个运动过程中，电阻R1产生的热量QR1总=QR1+Q′R1=3B4L625mR20

评析本问在（1）问基础上灵活创新改变设问角度，加入双轨又外接电阻融入了闭合电路欧姆定律和能量守恒，增添了能量观念的考查.几个细节的设置新颖巧妙，增加了试题的区分度及难度，可以充分体现考生的物理学科核心素养.如细节3金属框上下部分被短路，此坑很深，出乎预料，考查考生及时洞悉问题细节，高效获取题干信息的能力，体现认真严谨的科学态度；细节4热量分配并非简单的比例關系，复杂性提高，要求考生具备较高的逻辑推理及数学计算能力；细节5线框完全进入磁场，在等效电路的基础上深入考查了等效电源问题，（1）（2）两问不同情景的对比，开阔了考生的认知，引发考生深入思考，此创新处为本题的亮点，内化了分析综合、推理论证的科学思维.故本小问引导考生在正确思想观念引领下，在综合情景中综合运用多种知识或技能灵活地解决物理问题，凸显出试题的灵活性、创新性、综合性和探究性[2].

问题拓展：试说明（1）若v2<0，情况是怎样的？（2）若v2>0，结果又如何？

（1）若v2<0，说明线框没出磁场就停止运动，结果和本题一样.

（2）若v2>0，说明线框右边已出磁场，要进一步分析是否完全穿出，求出刚好完全穿出时的速度v3（等效电路及解题过程与进入过程一相同），若v3≥0，说明完全穿出磁场，之后静止或匀速运动，若v3<0，说明未完全穿出磁场已停止运动.再求出相应过程电阻R1产生的热量即可[3].

该题结合动量定理考查电磁感应综合知识属于经典题型，模型常规，思路清晰，解题的关键是把握好题中的6个细节.常言道，细节决定成败.这些细节突出了本题的特点：注重深化基础，丰富创设情景，深挖问题细节，增强试题探究性，凸显思维考查，培养关键能力，发展物理学科核心素养，服务拔尖创新人才的选拔.

2 教学启示

该试题很好地落实了 “一核四层四翼”的高考评价体系.在“双减”背景下，对高中物理教学具有很强的指导性.至少有以下3点启示：

（1）经典题型常考常新，教学中要立足经典，多角度，多层次去认识，分析，解决问题.

（2）注重关键能力的培养，教学中要巧设问题情景，启发学生深度思考，开拓思维，探究创新.

（3）关注细节和变化，教学中要注重过程分析引导学生揣摩易错细节，洞悉问题变化，努力提升学生分析和解决问题的能力.

参考文献：

[1]周伟波，顾桂深. “双翼助推、四步护航”：电磁感应高考试题解决方案用[J].物理教学，2019（8）：78-79.

[2] 樊卓琳.高考物理试卷对科学思维能力的考查研究[D].西安：陕西师范大学，2018.

[3] 陆永华.指向物理核心素养的“主线”深度教学 实践研究：以电磁感应单杆模型微专题复习为例[J].物理教师，2020，41（9）：21-23.

［责任编辑：李璟］