“3+2”联合培养模式下本科层次职业教育数学课程衔接发展研究——以安徽机电职业技术学院为例

刘苏兵，尤 游，吕会影，周长远

（安徽机电职业技术学院，安徽 芜湖 241002；安徽警官职业学院，安徽 合肥 230031）

随着我国职业教育的飞速发展，职业技术院校如雨后春笋般涌现，向社会输送了大量优秀技术技能型人才。本科层次职业教育是职业教育的升级，可以驱动职业教育内涵式发展。“3+2”联合培养模式是一种新型模式，强调阶梯式推进本科层次职业教育课程衔接。安徽机电职业技术学院根据自身发展需求，构建基于“3+2”联合培养模式的本科层次职业教育数学课程。但是，由于“3+2”联合培养模式实施经验不足，本科层次职业教育课程衔接问题重重，特别是数学课程衔接，与学科发展特色存在偏差。因此，探究“3+2”联合培养模式下安徽机电职业技术学院开展本科层次职业教育数学课程实践过程具有非常重要的意义。

一、“3+2”联合培养模式概述

“3+2”联合培养模式主要指高职院校与本科院校联合办学，学生前3 年在职业院校学习，后2 年进入本科院校学习，学生用“3 年+2 年”的时间取得本科院校普通高等教育本科毕业证书［1］。“3+2”联合培养模式是教育部开展人才培养模式改革的重要项目，招收对象为参加高考的应届毕业生，被录取后学制为5 年，需系统学习文化基础课、专业技术课程，学完规定课程且成绩符合学士学位授予条件的学生可获得普通高校统招大学本科学士学位。

“3+2”联合培养模式本质上是本科院校与优质高职院校联合开展应用型人才培养的模式，优质高职院校多为进入“双高计划”（中国特色高水平高职学校和专业建设计划）的高职院校、省属地方技能型高水平大学、特殊类型高职院校（师范类、医药类、艺体类等）［2］。“3+2”联合培养模式的培养地点在高职院校，每一所高职院校仅可与1 所本科院校开展联合培养，各本科院校同一专业仅可选择联合培养或非联合培养一种模式。

二、“3+2”联合培养模式下本科层次职业教育数学课程衔接现状

（一）衔接背景

安徽机电职业技术学院位于安徽省芜湖市，始建于1935 年，是直属安徽省教育厅归口管理的公办全日制高等职业院校，也是全国机械行业骨干高职院校。目前，安徽机电职业技术学院设置机械工程学院、电气工程学院、互联网与通信学院、航空与材料学院、汽车与轨道学院等多个教学单位，共开设45 个招生专业，覆盖安徽省智能装备、信息技术、汽车制造等主要支柱产业。

作为首批安徽省联合培养普通专升本学生试点院校，2020-2021 年，安徽机电职业技术学院与安徽工程大学共同制定联合培养计划，2022 年开始，安徽机电职业技术学院与安徽工业大学共同制定联合培养计划，为“3+2”联合培养模式的应用提供了充足支撑。目前联合培养专业主要有机械设计制造及其自动化、自动化、计算机科学与技术、工商管理等。

（二）衔接现状

安徽机电职业技术学院在本科层次职业教育数学课程衔接实践过程中，学生状态不佳，授课模式存在一些问题［3］。一方面，在“3+2”联合培养规模逐渐扩大进程中，“3+2”联合培养录招分数线逐年下降。“3+2”联合培养模式下的学生入学成绩相对普通职校生较佳，但与对接的本科院校学生而言存在较大差距，这一差距的存在导致大多数学生对未来课程学习缺乏信心，甚至因无法跟上学习进度而产生厌学心理。特别是高等数学课程，“3+2”联合培养模式下学生面临数学学习要求与本科院校学习要求一致，但学生原有数学基础较本科生更加薄弱，导致在数学课程学习期间普遍感觉难度较大，内容晦涩难懂，厌学情绪严重。除此之外，部分学生为专业批次录取，部分学生则是因志愿填报失误而被调剂，两者之间数学学习水平存在较大差距，对课程教学提出较大难题［4］。

另一方面，安徽机电职业技术学院“3+2”联合培养模式仍处于试点阶段，覆盖专业较少，缺乏专用数学教材，甚至长期沿用普通高职数学教材或本科教材，缺乏针对性。同时教师多针对普通职校生开展教学，缺乏“3+2”联合培养模式下的教学经验。部分教师选择将数学课程内容难度降低至职校水平，导致学生数学学习与本科院校要求脱节；部分教师则严格根据本科数学教学要求，增设系统性、理论性内容占比，导致多数学生无法听懂，到课率较低［5］。从数学授课形式来看，传统板书+多媒体的教学形式较为常见，这一教学方法虽然可以在一定程度上帮助学生认识到数学教学内容的系统性、逻辑性、严密性，但无法发挥学生主体地位，师生互动较少。后期考核也多选择基于数学教材中基本知识、习题的期末理论测试形式，未关注学生数学学习过程。加之期末测试选择教考分离方式，试卷难度与本科院校难度相当，导致大部分学生无法通过考核，不利于培养学生学习数学知识的信心。

三、“3+2”联合培养模式下本科层次职业教育数学课程衔接发展措施

（一）目标衔接

1.总体目标

普通本科教学要求是“3+2”联合培养模式试点期间本科层次职业教育目标制定的依据，由此制定的人才培养理念、知识目标、课程体系均与学术研究型人才培养目标一致，未有效展现本科层次职业教育数学课程在深化产教融合、企业深度参与职校专业群建设、发展学生创新创业能力方面的作用［6］。基于此，安徽机电职业技术学院在应用“3+2”联合培养模式期间，应立足“产教融合，校企合作”的职业教育内在核心，以保障职业教育高质量发展为目标，对接行业企业职业岗位要求，进行课程目标衔接。

总体而言，“3+2”联合培养下本科层次职业教育数学课程目标衔接的前提是专业与区域产业发展要求、经济发展需求高度契合。本科层次职业教育并非本科院校、职业院校数学教学目标的简单叠加，而是一个立体的体系，专业设计合理性与岗位职业知识、素质、能力具有紧密的关系。因此，可以设定总体课程目标：科学预测产业经济变化更新与人才需求，强化专业设置与产业发展适应性；紧密贴合市场规律，梳理职业岗位能力；结合专业特点，由本科院校和职业技术学院共同制定人才培养计划；以岗位职业能力为主线，细化区域产业发展所需人才培养规格，高职阶段人才适应企业初级岗位、基础岗位，本科阶段人才适应企业中高级技术岗位、管理岗位。

2.具体目标

明确具体课程衔接目标，是“3+2”联合培养模式下本科层次职业教育的前提条件，也是数学课程内容制定与实施的指导。因此，教师应贯彻目标对应性、能力为本、学生为本、可操作性原则，充分尊重学生个体特征与认知发展差异，明确两个阶段人才培养目标，并根据市场职业需求对目标进行调整，确保数学课程目标具体化、可检测、可度量。根据高职本科应用型人才特点，课程目标设计需要遵循由浅入深、由简单到复杂的逻辑，确保课程目标与“3+2”联合培养学生可持续发展的职业生涯有效衔接。公共基础高等数学通用课程目标重点是提升学生综合素质，培养合格的社会人；专业基础数学课程标准更多体现专业学科发展要求与专业群岗位技能要求。

本科层次职业教育数学课程衔接的首要目标是学生数学知识实践应用技能，教师应借鉴企业生产和工作过程设计数学课程教学内容，落实理实一体化，明确技术应用型人才的核心知识、技术、技能发展目标。专业目标的制定核心指向是专业学习与职业岗位需求，根本表现为基于教学内容的数学思维养成与数学应用能力培养，具体表现为运用数学解决相关产业、职业、专业现实问题。

（二）内容衔接

1.完善内容衔接框架

“3+2”联合培养模式下，数学课程需要在第一学期、第二学期、第七学期、第八学期开设，持续拓展数学课程内容广度，调整数学课程内容深度，并增加实际应用比重。鉴于安徽机电职业技术学院“3+2”联合培养数学专用教材缺失，教师应有机整合数学教学大纲与本科层次职业教育课程教学计划，优化原有数学教学内容框架，压缩抽象内容比重，特别是非必要复杂公式、理论推导内容。根据专业差异，数学课程内容衔接重点具有一定区别。其中计算机科学与技术专业学生需要学习高等数学；机械设计及其自动化专业学生需要学习高等数学、概率论、数学统计等知识；自动化专业学生需要学习高等数学、线性代数等，相关内容大致涵盖本科数学教学全部知识点，但难度上有所下降，旨在完善联合培养学生数学知识体系，为其进入下一阶段学习奠定基础。

2.发挥信息化教学优势

在内容衔接过程中，教师应注重发挥信息化教学手段优势，借助以蓝墨云班课为代表的信息化教育平台，将高等数学知识点转化为动画、图像、微课、视频等形式，线上线下混合教育，扩展本科层次职业教育数学课程衔接空间，达到良好的衔接教育效果［7］。特别是在课堂教学时数有限、内容难度无法轻易调低的情况下，教师可以短小视频为载体，将学生无法一次掌握的知识点上传到移动智能社交网络端，成立微学习知识群，需二次学习的学生可进入知识群搜集知识再次学习。为监督本科层次职业教育数学课程衔接进度，教师可以从整个班级学生分组着手，按照由易到难的顺序将微视频内容编码，着重突出章节内容重难点，确保职校数学内容与本科数学内容的顺利衔接。比如，多数职校生在专业阶段仅学习高等数学课程中的一元函数微积分，少部分学生接触过多元函数微积分，而本科学段第一年需要完成专业相关复变函数、线性代数、概率论、数理统计等课程，根据两者差距，教师可以利用短小视频制作的方式，提炼上述内容重点，提前上传到微学习知识群，弱化本科阶段、职校教育数学课程壁垒，提高数学教学内容衔接效果。

3.打造跨学科案例库

在五育并举（德育、智育、体育、美育、劳动教育）政策指导下，对接全面、全方位、全过程育人要求，本科层次职业教育数学课程内容需与更多专业学科相联系。在本科层次职业教育实际情况已知前提下，安徽机电职业技术学院应当落实产教融合育人方针，细化与专业、产业有机融合的数学课程教学任务。在数学课程教学任务指导下，安徽机电职业技术学院可以确立与课程教学目标相适应的跨学科内容衔接标准，分模块搜索、整理数学在不同专业、职业、产业方面的实际应用问题，并遵循层次递进的规律进行整理。同时从软件优化视角，聚焦学生适用标准，精简规划专业应用数学课程案例库。比如，梳理各单元内容思政元素，规划思政案例，打造数学课程思政衔接内容，在为学生学习应用数学提供参考的同时，助力本科层次育人目标的达成。

跨学科案例库应贯彻源于生活、源于专业、贴近产业、彰显职业特色的方针，从产品图片、数学动图、数学实验、专业案例或者与专业结合的数学案例层面搜集、整合内容，具体见表一。

表一 本科层次职业教育数学跨学科案例库

（三）教法衔接

1.落实因材施教原则

在“3+2”联合培养模式下，多数教育对象是未过本科线而被专科档录取的学生，部分教育对象则是因志愿填报失误造成分数超出本科线但未被本科院校录取的学生［8］。学生整体学习水平参差不齐，一部分学生整体基础较为扎实，但因对联合培养模式认识不足，发展方向较为模糊，致使学习积极性较低，学习自信心不佳，甚至出现自暴自弃的情绪；另外一部分学生数学基础较为薄弱，数学学习意愿较强。根据学生数学基础差异化特点，在本科层次职业教育数学课程教法衔接时，应落实因材施教的原则，根据学生数学基础以及未来发展期望设定不同的教学目标，并进行不同知识点巩固习题的梯度化设置，契合不同学生发展需求，达到最佳数学课程衔接效果。

2.应用数学建模指导方法

作为学生学习的引路人，教师在本科层次职校数学教学中占据着至关重要的地位，“3+2”联合培养目标的实现无法脱离教师的努力［9］。因此，教师应主动走出去，进入同类院校、联合培养合作本科院校进行交流学习，有意提升个人业务水平，适应学生学习习惯。在坚持因材施教理念的分层教法基础上，根据“3+2”联合培养模式培养应用型人才与数学学科抽象性之间的矛盾，教师可引入数学建模指导方法，以数学模型为载体，展示实际问题解决过程，并指导学生将数学知识与实际问题相结合，促使学生明确所学数学知识的现实价值。在单个知识板块或章节进入尾声后，教师应联系学生专业背景，设计多样化专业模型，促使学生认识到数学知识对其专业能力发展的重要作用，激发学生数学课程学习热情。在有条件的情况下，教师可以带领潜质卓越的学生参加数学建模竞赛，在竞赛中体验数学知识与实际问题结合的过程，加深学生对数学建模思想的感悟，催生学生学习自信。

3.贯彻OBE 教学理念

在数学建模指导方法引入后，教师应立足OBE（Outcome based education，成果导向教育）先进教育理念，增加数学实践教学环节，专门构建职业岗位工作情境的实际数学问题，丰富学生实践体验，增加数学课程对“3+2”联合培养学生的黏度［10］。OBE 教育理念是让数学课程面向专业和产业的理念，强调改变完全移植普通教育本科数学课程教法的方法，富有先沿性地对接职业表在、生产过程，结合职业岗位、产业发展要求，有针对性地培养学生分析能力、岗位适应能力、解决产业问题的思维能力、精简凝练的品质、锲而不舍的精神等，督促学生将个人数学知识能力与产业岗位相衔接，实现数学知识向产业发展的延伸。在OBE 教育理念指导下，安徽机电职业技术学院可以组织数学课程教师面向专业开展调查研究活动，综合利用调查问卷、专业咨询、专业教师座谈会等手段，对专业产业所需数学知识、岗位职工所需数学素养、应用型人才培养对数学课程要求、专业数学课程开设情况、专业与数学课程相关性以及机械设计及其自动化、自动化、计算机科学与技术、工商管理专业学生数学学习基础等方面进行全面调查研究。在获得调查研究数据后，可以组织教师从各专业对数学知识能力与素质的差异化需求着手，整理调查研究数据，分析专业知识与数学素养、职业素养相关程度，明确开设数学课程的专业必需的数学知识与素养，奠定成果导向教法衔接基础。

（四）考核衔接

1.明确学生考核评价主体地位

学生是数学课程学习的主体，也是本科层次职业教育数学课程教学成果主要评价对象［11］。教师应明确学生在考核评价中的主体地位，以学生为主，由学生自行观察个人数学学习情况、对本科层次数学知识掌握程度，并回顾数学学习过程体验、情感、经历、感悟，判定数学综合素养与企业岗位匹配情况，充分发挥考核评价在诊断、导向方面的作用。

2.增强过程考核比重

在“3+2”联合培养模式下，安徽机电职业技术学院可根据社会用人单位对应用型人才的多元要求，选择以过程考核为主、期末测试为辅的数学课程考核方式。其中过程考核的分值占比为总分值的60%，考核重点是学生参与数学课堂活动积极性、组长监督管理反馈情况、课堂学习情况、信息化平台学习交流情况等；期末测试分值占比为总分值的30%，考核重点是学生对阶段知识掌握程度与计算能力；学期小论文分值占比为总分值的10%，主要涵盖数学学习过程重点知识学习心得、教师课堂教学建议、高等数学知识归纳等。

此外，在笔试考核、课堂活动观察的基础上，可以衔接技能训练与比赛活动，综合利用业务指导、项目导向、任务驱动、岗位技能与素质轮换等多种方式。比如，借鉴2022 年高等数学竞赛开展经验，安徽机电职业技术学院可以面向全校已修或在修高等数学课程的专科学生，定期举办高等数学竞赛，从函数、导数与微分、极限与连续、导数的应用、不定积分、微积分、线性代数、概率论等方面设定竞赛内容，参照今年安徽省专升本数学考试大纲规定调整内容难度，并参考学校各级各类学科和技能竞赛奖励标准为一等奖、二等奖、三等奖学生颁发奖状、奖金，落实“赛中学、赛中练习、赛中检”与“做中学、做中教”的理念，实现评价多元化。

四、结语

综上，数学课是职业技术学院工科类专业学生必修课与基础理论课程，“3+2”联合培养模式下的数学课对职校学生提出了更高的要求。“3+2”联合培养模式仍处于初级阶段，如何做好课程衔接满足人才培养需求是每一位教师应当关注的重点。作为以培养技术应用型人才为根本目标的职业技术学院，应当全面认识本科教育以培养学术型人才为主的特色，适应“3+2”联合培养模式，从目标、内容、教法、评价等多个方面协调数学课程知识体系与能力培养体系，提高数学课程教学效果。