核心素养下高中数学的深度学习研究

范志晔

摘要：在新时期教育改革持续推进的背景下，培养学生核心素养成为一个热门课题，也是课程教学的重点.为实现这一目标，以往的浅层学习就无法适应眼下教学需求，深度学习成为必然趋势，教师应通过深度学习培养学生的核心素养.本文以核心素养下高中数学的深度学习为研究对象，并制定一系列对策.

关键词：核心素养；高中数学；深度学习

中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2024）12-0024-03

在以往的高中数学教学实践中，大多是通过成绩对学生的学习情况进行评价，比较局限，不利于学生其他数学能力的发展.如果教学模式不加以改进，将会影响学生对数学知识的学习、理解和应用，学生仍然处于浅层学习状态，所以引入深度学习可谓是势在必行.高中数学教学需基于核心素养视角切入，带领学生展开深度学习，诱发学习潜能，使其数学学科核心素养得到良好培育[1].1 精心设计整体教案，培养数据分析素养

深度学习作为一种指向整体的学习模式.为在核心素养视角下更好地推动学生进行深度学习，教师首先应基于宏观教学的视角切入，把握好各个教学模块、各个单元的主题以及各节课的核心知识要点，精心设计科学合理的整体教案，为培养学生的数学抽象素养扎实根基.高中数学教师需结合本学科核心素养的具体要求设计整体教学方案，按照具体步骤逐步引领学生深度思考与学习，使其从学习材料中搜集和整理数据，培养他们的数据分析素养[2].

例如，在进行“一元二次函数、方程和不等式”这一单元教学时，教师需把握好“等式性质与不等式性质”“基本不等式”“二次函数与一元二次方程、不等式”这三个部分的内容，备课时可以设计一张思维导图，对本单元出现的数学概念、公式等主要内容进行深度分析，研究各个知识要点之间的联系，提前构建好系统化、整体性的结构框架.然后，教师根据具体教学内容设置深度学习目标，带领学生在课堂学习中掌握等式与不等式的性质及相关知识，探讨推理方法的实际应用，为本单元整体内容的学习奠定基础；让学生掌握作商、作差和综合法进行大小比较的技巧，提升他们的思维深度；组织学生自由互动，提倡他们提出问题、制定解决对策，使其慢慢形成敢于猜测的良好学习习惯.随后教师带领学生在整体教学导向下展开学习，注重对有关一元二次函数、方程和不等式数据的搜集、归纳与分析，使其自主学习，达到深度学习的效果，奠定数据分析素养培养的基础，有助于他们核心素养的形成.

2 创设良好教学情境，培养直观想象素养

高中数学知识难度较大，还具有复杂、抽象的特征，要想在核心素养下发挥出深度学习的优势，教师可提供一些提升学习深度的“支架”，带领学生由浅及深地学习、理解、认知和应用知识，帮助他们逐渐养成优秀的学习习惯.具体来说，高中数学教师可以采用情境教学法，根据具体教学需求创设良好的课堂情境，通过情境引发学生的感性思维，主动把新旧知识串联起来展开想象与联想，培养他们的直观想象素养，且深度理解相关知识点［3］.

比如，在开展“幂函数”教学时，本节课教学内容同初中数学y＝x，y＝x2，y＝x-1三个简单的函数有所关联，学生也积累了一些学习函数的经验，初步认识函数的图象和性质等.教师可以结合学生的知识基础设计教学，利用多媒体设备展示一个正方形和正方体，据此创设直观化情境，引出问题：关于一个正方形，它的边长是x，面积是y，你们能想到什么？关于一个正方体，它的边长是x，体积是y，你们又能想到什么？学生通过观察展开直观想象，结合已学知识将会联想到函数y＝x2，y＝x3.接着，教师设计问题：这两个函数有什么不同和联系？指导学生根据学过的函数图象画法，在同一平面直角坐标系中画出这两个函数的图象，使其在直观素材下观察、思考、分析这两个函数的特征，让他们在联想中进一步体会幂函数的概念，达到深度学习效果.教师利用情境吸引学生主动学习，通过问题启发他们思考与联想，在深度学习中感悟幂函数的内涵，促进数学直观想象素养的形成.3 把握时机渗透思想，培养数学抽象素养

数学思想方法是数学课程的精髓，高中数学知识里面蕴含着丰富多样的数学思想，包括类比、化归、数形结合、整体、方程、函数、集合、数列、概率与统计等.渗透这些思想，不仅有助于学生对数学理论知识的学习，还能够有效培养他们的解题技能.高中数学教师在核心素养视域下需把握好时机渗透数学思想，帮助学生理解数学思想的内涵，使其学会运用数学方法去理解、认知与解决数学问题，培养他们的数学抽象素养[4].

在这里，以“简单几何体的表面积与体积”教学为例.教师设计导语：大家经过之前对数学课程的学习，都知道长方体的体积公式为V＝a×b×c，a、b、c分别表示的是长方体的长、宽、高，或者用公式V＝sh也可以计算出长方体的体积，该公式也适用于其他一般棱柱吗？以此让学生明确深度学习与思考的方向，使其主动阅读课本内容且结合已有知识，让其产生想要继续学习棱柱体积计算方法的欲望.然后，教师给出问题：所有棱柱的体积都可使用公式展开计算的原因是什么？究竟蕴含着什么道理？指导学生拿出10本大小一样的书籍，在课桌上面整齐堆放，使其求出由书本摞起来构成棱柱的体积，然后教师沿着某个方向轻轻推动摞起来的书籍，将原来的直柱体变成一个斜柱体，要求他们直接说出斜柱体的体积.如此，教师在讲授新课过程中顺势融入从特殊到一般的数学思想方法，深度理解数学公式的内涵与意义，加深对所学知识的理解和认知，让他们在深度学习中推动数学抽象素养的培养和形成.

4 安排独立探究任务，培养逻辑推理素养

采用任务驱动教學法能够极力调动学生的主观能动性.针对核心素养下的高中数学教学来说，为实现深度学习的目的，教师可运用任务驱动教学法，根据实际情况为其布置一些独立探究任务，驱使他们主动进行深度学习，改善个人数学探究能力.因此，高中数学教学在具体的课堂教学中可根据所授内容布置一系列独立探究任务，要求学生自主学习或者在小组内进行合作深度学习与探究，使其根据相关资料进行逻辑推理，培养他们的逻辑推理素养[5].

如，在“直线与圆、圆与圆的位置”教学中，这一节课以学习“直线与圆的位置关系”“圆与圆的位置关系”“计算直线被圆截得的弦长的常用方法”等内容为主，教师可布置以下任务：已知实数A、B、C满足A2＋B2＝C2≠0，请证明直线Ax＋By＋C＝0和圆x2＋y2＝1相交于两个不同的两点P、Q，并求出PQ的长度.该任务是对本节课重点知识的考查，主要检测学生对几何与代数方法的掌握程度.然后，教师可给予一些任务提示，如：运用列方程组、消元、证明△＞0的方式展开探究；借助几何方法证明圆心与直线之间的距离小于圆的半径.随后学生在任务驱动和教师提示双重启发下，利用已经学习过的数学知识展开深度学习，有针对性地进行独立探究与逻辑推理，快速找到解答思路，顺利完成任务.如此，教师利用任务激活学生的深度学习思维，并给予一定的提示和点拨，为其指明逻辑推理的方向，使他们通过深度学习找到完成任务的方法，实现对逻辑推理素养的培养.

5 设计错题分析教学，培养数学运算素养

在当前的高中数学解题教学中，依然存在大量的错题现象，追究其中的原因发现主要是学生的数学运算能力比较欠缺.数学运算是最为基本的一项数学能力与素养，指的是以明晰运算对象为基础，根据运算法则解决数学问题.高中数学教师应适当调整深度学习结构，适量扩充习题训练的容量，当学生出现错题时不要急于批评或指责，而是要把握好机遇设计错题分析教学，使其反思原因所在，归纳学习中的不足，借此培育与提升他们的数学运算素养[6].

6 创造动手操作机会，培养数学建模素养

数学知识的学习主要分为理论与实践两个部分，不少数学原理、规律、性质、定理等都是通过实践操作探索而出的.在“学中做”与在“做中学”也是高中数学教学的一大追求，更是能够推动学生深度学习，促进数学建模素养的培养.这就要求高中数学教师在平常教学中，应多引入一些生活实例和进行试验演示，并尽可能多为学生创造一些亲自动手操作的机会，使其从中发现、提取与抽象出数学模型，积累更多实践经验，从而发展他们的建模素养[7].

例如，在实施“正态分布”教学时，教师应提前准备好高尔顿钉板与一组大小相同的玻璃小球，以小组为单位指引学生利用专业工具进行高尔顿钉板试验.在实验过程中思考问题：小球下落至球槽里面以后有着什么样的分布规律？你们有什么发现？学生通过亲自动手操作实验，可以发现中间部位的小球数量较多，两端的小球数量较少.接着，教师组织学生继续进行试验操作，明确要求：为各个球槽编好顺序号，统计出各个球槽中小球的数目；把球槽的编号当作横坐标，把频率分布直方图画出来；把频率分布直方图中每个长方形上端的中点都进行连接，同时将频率分布折线图画出来.随后学生按照要求动手操作完成试验，通过亲身经历记录数据、绘制统计模型的过程，感知正态曲线的形成，达到深度学习的效果，让他们深刻认识正态曲线与正态分布的概念，培养数学建模素养的同时提升数据分析素养.

7 结束语

在核心素养下的高中数学教学活动中，配合深度学习的实施可谓是相得益彰、珠联璧合，能够有效弥补传统教学方法的劣势和不足.教师将核心素养同深度学习相结合，可以引领学生在核心素养下深度学习数学知识、训练技能，增强其探究数学奥秘的动力，使其全身心地参与数学学习活动中，最终通过深度学习不断提升自己的核心素养.

参考文献：

[1] 康杉杉.核心素養视域下高中数学深度学习的教学策略研究[J].名师在线，2023（12）：47-49.

[2] 陈泽梁.核心素养视域下高中数学深度学习的教学策略[J].山西教育（教学），2023（04）：89-90.

[3] 马艳波.基于核心素养的高中数学深度学习探析[J].延边教育学院学报，2023，37（01）：139-142，148.

[4] 刘倩.核心素养视域下高中数学深度学习的教学策略研究[J].数学学习与研究，2022（36）：116-118.

[5] 徐亮.基于核心素养的高中数学深度学习策略探讨[J].数学学习与研究，2022（32）：98-100.

[6] 刘忆柔.高中数学深度学习在核心素养背景下的方法研究[J].数学学习与研究，2022（31）：104-106.

[7] 郭建基.核心素养视域下高中数学深度学习的教学策略研究[J].考试周刊，2022（34）：70-73.

［责任编辑：李璟］