基于单片机的Feistel结构优化及仿真研究

李菲

乌海市职业技术学校，内蒙古乌海，016000

0 引言

Feistel结构是一种分组密码结构，由美国密码学家Horst Feistel于1970年提出，应用于DES、IDEA、Blowfish等对称加密算法中[1]。Feistel结构将明文分为两个等长的分组，进行多轮的迭代运算，每轮运算包括轮函数和轮密钥两个部分[2]。Feistel结构的优点是简单、灵活、高效，可以适应不同的分组长度、轮数、轮函数和密钥调度算法，实现不同的安全性和性能要求[3]。单片机是一种微型计算机，集成了CPU、RAM、ROM、I/O接口等功能模块于一块芯片上，具有体积小、成本低、功耗低、可靠性高的特点，广泛应用于各领域[4]。然而，由于单片机的资源有限，如何在单片机平台上实现高效、安全的加密算法，是一个具有挑战性的问题[5]。目前，已有一些研究者对单片机上的Feistel结构进行了优化，主要集中在轮函数的设计和密钥调度算法的设计两个方面。

本文在综合考虑单片机的资源限制和加密算法的安全性和效率的基础上，对Feistel结构进行了优化设计，提出了一种基于查找表的轮函数实现方法，以及一种基于动态密钥生成的密钥调度算法。本文的主要贡献和创新点有：提出了一种基于查找表的轮函数实现方法，利用单片机的ROM存储空间，预先计算并存储轮函数的输出值，然后在加密过程中，直接从ROM中读取相应的值，从而避免了复杂的运算，提高了加密速度，降低了资源消耗。本文提出了一种基于动态密钥生成的密钥调度算法，利用单片机的RAM存储空间，动态地生成并存储轮密钥，然后在加密过程中，直接从RAM中读取相应的值，从而避免了固定的密钥，增强了安全性，同时也提高了加密速度，降低了资源消耗。通过仿真实验，验证了所提方法的可行性和有效性，结果表明，相比于传统的Feistel结构，本文的优化方案可以提高加密速度，降低资源消耗，增强安全性。

1 Feistel结构的基本原理和特点

Feistel结构是一种分组密码结构，它将明文分为两个等长的分组，然后进行多轮的迭代运算，每轮运算包括轮函数和轮密钥两个部分，轮函数是一种非线性的变换，轮密钥是从主密钥派生出的子密钥[6]。Feistel结构的基本原理如图1所示。

图1 Feistel 结构的基本原理

Feistel结构的每轮运算可以表示为：

加密和解密过程对称，只需改变轮密钥的顺序，无需额外的逆轮函数。轮函数和密钥调度算法的设计灵活，可以根据不同的安全性和效率要求进行选择和组合。分组长度和轮数的设计灵活，可以根据不同的应用场景进行选择和调整[7]。然而，Feistel结构也有缺点：需要多轮的迭代运算，导致加密速度较慢，资源消耗较大。轮函数和密钥调度算法的设计复杂，需要考虑多种因素，以抵抗各种密码分析攻击。因此，如何在保证安全性的前提下，对Feistel结构进行优化设计，提高加密速度，降低资源消耗，是一个值得研究的问题。

2 优化设计方案

2.1 基于查找表的轮函数实现方法

本文提出了一种基于查找表的轮函数实现方法，该方法利用单片机的ROM存储空间，预先计算并存储轮函数的输出值，然后在加密过程中，直接从ROM中读取相应的值。这种方法避免了复杂的运算，提高了加密速度，降低了资源消耗。

具体来说，本文采用了如图2所示的轮函数结构，它由四个部分组成。

图2 基于查找表的轮函数结构

其中，查找表变换采用了S盒的思想，S盒是一种非线性的变换，它将一个固定长度的输入映射为一个固定长度的输出，通常用一个二维数组表示。如图3所示。

图3 S 盒的示例

本文的查找表变换的优点有：提高了加密速度，降低了资源消耗，增强了安全性。缺点有：需要预先计算并存储查找表的值，增加了预处理的时间和空间开销。需要保护查找表的安全，防止对手获取查找表的值，从而破解加密算法。为了解决这些缺点，本文采用了以下措施：利用单片机的ROM存储空间，将查找表的值作为常量数据存储在程序中，从而减少了预处理的时间和空间开销，同时也提高了查找表的读取速度。利用单片机的特性，将程序和数据存储在不可修改、不可读取的内部存储器中，从而保护了查找表的安全，防止了对手的物理攻击和逻辑攻击。

2.2 基于动态密钥生成的密钥调度算法

本文提出了一种基于动态密钥生成的密钥调度算法，该算法利用单片机的RAM存储空间，动态地生成并存储轮密钥，然后在加密过程中，直接从RAM中读取相应的值。这种方法避免了固定的密钥，增强了安全性，同时也提高了加密速度，降低了资源消耗。具体来说，基于动态密钥生成的密钥调度算法结构可以用公式（5）表示：

本文的动态密钥生成器的优点有：提高了加密速度，降低了资源消耗，增强了安全性。缺点有：需要动态地生成并存储轮密钥，增加了运行时的时间和空间开销；需要保护动态密钥生成器的安全，防止对手获取动态密钥生成器的参数，从而破解加密算法。为了解决这些缺点，本文采用了以下措施：利用单片机的RAM存储空间，将轮密钥动态地存储在内部存储器中，从而减少了运行时的时间和空间开销，同时也提高了轮密钥的读取速度。利用单片机的特性，将程序和数据存储在不可修改、不可读取的内部存储器中，从而保护了动态密钥生成器的安全，防止了对手的物理攻击和逻辑攻击。

3 仿真实验和结果分析

3.1 仿真实验的环境和参数

本文的仿真实验环境参数如表1所示。其中，单片机的型号为ATmega328P，这是一种基于AVR架构的8位微控制器，是Arduino Uno开发板的核心芯片。本文的仿真实验的程序使用C语言编写，使用AVR-GCC编译器编译，使用AVRDUDE工具下载，使用Arduino IDE作为开发环境。

表1 仿真实验环境参数

仿真实验的数据参数如表2所示。其中，分组长度为64位，轮数为16轮，主密钥长度为64位，轮密钥长度为32位，轮函数的输入扩展和输出压缩采用简单的复制操作，查找表变换采用DES算法中的S盒，动态密钥生成器采用一个16位的LFSR，初始状态为0xACE1，反馈系数为0xB400，输出位为最高位。本文的仿真实验的数据为随机生成的64位二进制序列，每次加密或解密一个分组，重复1000次，计算平均值。

表2 仿真实验的数据参数

3.2 仿真实验的结果和分析

本文的仿真实验结果如表3所示。其中，传统的Feistel结构采用了DES算法中的轮函数和密钥调度算法，而本文的优化方案采用了基于查找表的轮函数实现方法和基于动态密钥生成的密钥调度算法。

表3 仿真实验的结果

从表3中可以看出，本文的优化方案在加密速度、资源消耗和安全性方面都有明显的改进。综上所述，本文的优化设计方案在单片机平台上实现了高效、安全的Feistel结构，验证了本文的优化设计方案的可行性和有效性。

4 结语

本文的工作虽然取得了一定的成果，但仍有一些不足之处和改进空间，例如，查找表变换和动态密钥生成器的设计可能存在一些潜在的安全隐患，需要进一步的分析和测试，以提高其抗攻击能力。此外，本文的仿真实验的环境和参数还不够丰富，需要在更多的单片机平台和更多的数据集上进行测试，以验证其通用性和稳定性。因此，本文未来的研究方向包括对查找表变换和动态密钥生成器的设计进行更深入的理论分析和实验验证，对仿真实验的环境和参数进行更广泛的扩展和调整，以及对优化设计方案进行更多的结合和比较。总的来说，本文的工作仅是对单片机上的Feistel结构的优化设计的一个初步尝试，希望能为单片机上的加密算法的研究和应用提供一些参考和启发。