聚焦数学核心素养创新高考数学复习

周天擎

摘 要：本文围绕数学核心素养创新高考数学复习展开讨论，并结合苏教版教材内容，深入分析当前数学教学中存在的问题，从确定复习内容，制定复习计划，寻找合适的方法和途径等方面，总结了高考数学复习中的教学方法。通过提升教师水平，加强与实际应用结合，建立科学评价体系，促进数学核心素养在高考数学复习中的发展。

关键词：数学核心素养；高考数学复习；数学思维能力

随着高考改革的进行，数学核心素养已成为高考数学复习的重要内容，本文旨在聚焦数学核心素养创新高考数学复习，提供一些建议和思考。通过对苏教版教材的研究，我们将探讨如何培养学生的数学思维能力，整合应用知识，激发学习兴趣和探索精神，并展望数学核心素养在高考数学复习中的未来发展。本文将为广大教师和学生提供有益的参考，希望能够促进高考数学复习的有效实施。

一、数学核心素养的概念与内涵

（一）數学核心素养的定义

数学核心素养是指，学生在数学学习过程中所需具备的关键能力和知识体系。它包括了数学思维能力、问题解决能力、数学语言表达能力以及数学应用能力等方面的要素。数学核心素养旨在培养学生全面发展的数学能力，使其能够灵活运用数学知识和方法解决实际问题，并且具备创新思维和批判性思维。

（二）数学核心素养的内涵

数学思维是指学生在解决数学问题时所运用的思维方式和策略，这包括了逻辑推理能力、归纳与演绎能力、抽象思维能力等方面。学生应该具备较强的逻辑思维能力，能够准确地分析和解决数学问题；问题解决是数学学习的核心目标之一。学生应该具备一定的问题分析能力和解决问题的能力，他们应该能够将抽象的数学概念与实际问题相结合，运用数学知识和方法寻找解决问题的途径。数学是一门语言，学生应该具备正确、准确地使用数学语言的能力。他们应该能够清楚地阐述数学概念、定理和推理过程，并能够准确地解释数学计算和推理的结果；数学不仅仅是一门理论学科，它也广泛应用于现实生活中的各个领域[1]。

二、高考数学复习的现状及问题分析

（一）高考数学复习的现状

数学作为一门综合性强的科目，涵盖了从基础数学知识到高级数学技巧的各个方面。在复习过程中，学生需要回顾并深入理解大量的数学概念、公式和定理。学生还需要掌握如何将这些理论知识应用到实际问题中，这需要学生具备解决各种数学问题的策略和技巧。这种全面性的要求使得高考数学的复习内容显得异常繁多，对学生的精力和时间都是一个巨大的挑战。由于高考的特殊地位和重要性，学生面临的压力巨大。他们不仅需要在考试中取得好成绩，还要面对来自家庭、学校、同龄人等各方面的期望和压力。

（二）高考数学复习存在的问题

许多学生在复习过程中没有掌握科学有效的学习方法，只是机械地重复记忆知识点，缺乏对数学知识的深入理解和系统梳理。这种方法不仅效率低下，而且容易使学生感到枯燥和厌倦，进一步影响学习效果。一些学生过于依赖题海战术，缺乏对问题的深入思考和总结，导致学习效果不佳。数学是一门应用性极强的学科，但在高考数学的复习中，学生往往只关注解题技巧和理论知识的掌握，而忽视了数学在实际问题中的应用。这导致许多学生在遇到实际问题时，无法有效运用所学知识来解决，缺乏实践和应用的能力。

三、聚焦数学核心素养的高考数学复习策略

（一）确定数学核心素养的复习内容

在苏教版的数学教材中，重新梳理和明确数学核心知识点，将其作为高考数学复习的重点内容。这些核心知识点包括了重要的定义、公式、定理和思想方法。通过精选和强调这些核心知识点，帮助学生集中精力进行有针对性的复习[2]。例如：在代数部分，核心知识点可以包括线性方程组的解法、二次函数的性质和应用、指数与对数的基本关系等；在几何部分，核心知识点可以包括平面几何中的相似性与三角比的应用、立体几何中的体积计算和立体图形的展开等。除了具体的知识点，高考数学复习还应注重培养学生的核心思想和解题方法。核心思想是指数学中的基本原理、观念和思维方式，而解题方法则涉及具体问题的分析和解决方案。培养学生的逻辑推理能力、问题分析能力和抽象思维能力，是提高数学核心素养的重要方面。教师可以通过多种教学方法和策略来强调核心思想和方法。例如：引导学生进行探究性学习，让他们自主发现和探索问题的解决思路；组织讨论和研讨活动，促进学生之间的思维碰撞和交流；使用具体的例子和案例，帮助学生将抽象的概念与实际问题联系起来。通过强调核心思想和方法，学生不仅能够掌握具体的知识点，还能够培养灵活运用数学思维和方法解决问题的能力。

在苏教版的数学教材中，核心知识点主要集中在以下几个方面：函数与导数、三角函数与解三角形、数列与数学归纳法、解析几何等。这些知识点不仅是高考数学的重点，也是培养学生数学核心素养的关键，在高考数学复习中，需要针对这些核心知识点进行深入的复习和强化。以数形结合思想为例，教师可以通过一些具体的例题来引导学生将代数问题转化为几何问题，或者将几何问题转化为代数问题。例如：在解决函数的最值问题时，可以通过将函数转化为图像，然后观察图像的最高点和最低点来求解；在解决不等式问题时，可以通过将不等式转化为函数图像，然后观察图像的交点来求解。通过这种数形结合的方法，学生可以更好地理解和掌握函数的性质和最值问题，同时也能够提高他们的几何直观能力和思维转化能力。

（二）制订合理的复习计划

为了有效进行高考数学复习，需要将整个复习过程划分为多个阶段，并为每个阶段制订具体的复习目标。初步复习阶段可以集中复习基础知识点，包括定义、公式和常见定理等；中期复习阶段着重强化重点和难点知识，加强对各类题型的理解和应用；冲刺阶段重点复习真题和模拟考试，提高解题能力和应对考试的信心。在确定目标的过程中，教师可以结合高考大纲和历年真题，把握考试重点和难点，合理安排每个阶段的复习内容和时间分配。并且教师还可以根据学生的实际情况和能力水平进行个性化指导，确保每个学生都能够有针对性地进行复习。为了让学生能够高效地进行复习，需要合理安排复习时间，根据每个阶段的复习目标和内容，制订详细的复习计划，包括每天、每周和每月的具体复习内容和时间安排。在安排时间时，需要充分考虑到学生的个体差异和学习疲劳度。避免过度压力和疲劳导致效果下降。教师可以建立学习时间表，将复习内容合理分配到每天的学习时间中，同时留出适当的休息和放松时间。还可以根据学生的学习状态和进展情况，灵活调整复习计划，确保学生能够在有限的时间内完成复习任务。

以苏教版教材中的《三角函数》章节为例，制订合理的复习计划可以按照以下步骤进行。

1.确定复习目标：明确复习的目标是掌握三角函数的定义、性质、图像以及相关的公式，还需要理解三角函数在解决实际问题中的应用，如振动、波动等问题。

2.制订复习计划：根据复习目标，将复习过程划分为几个阶段。第一阶段为基础知识回顾，包括三角函数的定义、性质和图像，以及基本公式。这一阶段可以安排大约一周的时间，每天复习一部分内容，并完成相关的练习题。第二阶段为重点知识强化，针对三角函数的图像变换、周期性、奇偶性等进行深入学习，加强公式的记忆和应用。这一阶段可以安排大约两周的时间，通过大量的练习题来巩固知识点。第三阶段为综合练习和模拟考试，通过做真题和模拟题来检验复习效果，同时找出自己的薄弱环节，进行有针对性的强化练习。这一阶段可以安排大约一周的时间，每天进行模拟考试和题目练习。

3.合理安排时间：在制订复习计划时，还需要合理安排每天的学习时间。一般来说，每天至少需要花费两小时的时间进行复习，其中一小时用于基础知识回顾和练习，一小时用于重点知识强化和综合练习。每周留出一天的时间进行自我总结和反思，调整下一周的复习计划。

4.个性化指导：由于每个学生的学习情况不同，因此在制订复习计划时，还需要考虑到学生的个体差异。教师可以根据学生的实际情况，制订个性化的复习计划。对于基础较差的学生，可以加强基础知识的回顾和练习；对于基础较好的学生，可以提高重点知识和综合练习的难度。

通过以上步骤制订的复习计划，学生可以更好地把握每个阶段的复习重点和时间分配，提高复习效率，教师也可以根据学生的实际情况进行个性化指导，确保每个学生都能够有针对性地进行复习，最终达到提高高考数学成绩的目的。

（三）优化学习方法和途径

除了制订合理的复习计划外，还需要优化学习方法和途径，以提高学习效果和应试能力。在苏教版数学教材中，很多知识点都是基于实际问题的应用而来的。因此，为了更好地掌握这些知识点，学生应该增加实践与应用的环节。例如：通过做一些数学建模题目或者应用题，可以帮助学生将抽象的数学知识转化为具体的实际问题，并培养学生的实践能力和创新思维。教师可以组织实验和观察活动，让学生亲身参与数学实践，通过实际操作和实验数据的收集与分析，加深对数学知识的理解。引导学生进行数学建模和实际问题的解决，培养他们将抽象的数学概念转化为具体应用能力的能力。

高考数学中，解题是考查学生对知识掌握和运用能力的重要方式。在复习阶段，学生应注重解题技巧和方法的训练。教师可以根据不同题型的特点，引导学生掌握相应的解题技巧和方法。例如：在代数部分，可以教授化简、配方法和因式分解等解题技巧；在几何部分，可以教授图形分析、相似性和三角函数等解题方法。通过反复练习和解题训练，帮助学生提高解题的熟练度和准确性。教师可以设计大量的练习题和习题册，引导学生运用所学的解题技巧来解决问题，还可以组织解题比赛和小组合作学习，鼓励学生之间相互学习和交流，共同提高解题能力。

通过以上的优化学习方法和途径，聚焦数学核心素养的高考数学复习策略能够帮助学生更加有针对性地进行复习，提高他们对核心知识点和思想方法的掌握程度。增加实践与应用环节和加强解题技巧训练能够提升学生的实际问题解决能力和创新思维能力，为高考数学取得优异成绩打下坚实的基礎。

四、推进数学核心素养创新高考数学复习的对策和建议

（一）教育部门的角色与责任

教育部门可以通过各种渠道，如媒体、网络平台等，加强对数学核心素养的宣传和普及工作。向学生、教师和家长宣传核心素养的重要性，引导他们关注和重视核心素养的培养。教育部门还可以组织专题研讨会、培训班等活动，为学校和教师提供关于核心素养的理论知识和实践经验，提升他们的教学水平和指导能力。教育部门可以制定政策支持和指导文件，推动数学核心素养在高考数学复习中的落地。明确核心素养的定义和评价标准，规范相关教学内容和方法，加强监督和评估机制，确保核心素养的培养得到有效推进。

（二）学校和教师的作用与贡献

学校和教师可以通过建设图书馆、购置相关教材和参考书籍等方式，提供丰富的学习资源，为学生提供多种学习材料和习题，引导学生进行自主学习和巩固复习，学校还可以与社会单位合作，开展数学竞赛、科技创新项目等活动，激发学生学习数学的兴趣和积极性。学校和教师应该创设多样化的学习环境，提供适合学生发展的教学活动和课程。例如：组织小组合作学习、集体讨论和实践探究活动，培养学生的合作精神和创新能力，利用现代技术手段，如虚拟实验室、在线学习平台等，拓宽学生的学习渠道和方式，提高他们的学习效果和兴趣。

（三）学生和家长的参与与配合

学生和家长应该认识到数学核心素养的重要性，充分重视其培养和提升，学生要主动参与数学核心素养的学习和实践活动，积极探索数学问题，培养逻辑思维和创新意识。家长要关注孩子的数学学习情况，提供必要的帮助和支持，鼓励他们多进行数学思考和解题实践。学生和家长应积极配合学校和教师的工作，遵守学校的规章制度，按时完成作业和任务，建立家校联系机制，及时沟通交流，了解孩子的学习进展和困难，共同制定解决方案。家长还可以鼓励孩子参加数学辅导班、参加数学竞赛等活动，为孩子提供更多的学习机会和资源。这将有助于学生全面发展数学能力，提升数学解决问题的能力和思维水平，为他们在高考中取得优异成绩奠定坚实基础，也将促进数学教育的改革和创新，推动整个社会对数学核心素养的重视和认知，培养更多具备创新精神和实践能力的人才。

结束语

通过本论文的研究，我们深入探讨了聚焦数学核心素养在高考数学复习中的重要性。第一，我们明确了数学核心素养的定义和构成，包括数学知识、技能、思想方法和态度等方面；第二，我们提出了针对高考数学复习的创新策略，包括确定核心知识点、制订合理的复习计划和优化学习方法和途径，这些策略旨在帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高数学思维能力和解决问题的能力；第三，我们强调了个性化指导和合作学习的价值，认为它们能够促进学生的主动学习和交流合作，提高学生的复习效果。部分学生可能存在基础知识薄弱、学习动力不足等问题，需要教师给予更多的关注和指导。高考数学复习过程中也需要注重培养学生的创新思维和实践能力，这需要教师在教学方法和内容上进行更多的探索和创新。

参考文献

[1]仇卓然.聚焦数学核心素养 创新高考数学复习[J].数学教学通讯，2023（9）：59-61.

[2]马小为.高考路上的光芒：“对标核心素养 创新高考复习：中学数学学术研讨会”开幕式发言[J].中学数学教学参考，2020（Z1）：1-2.