我国开采沉陷学70 年研究综述及技术展望

孙庆先，张 勇，陈清通，李宏杰

（1.煤炭科学技术研究院有限公司，北京 100013；2.煤矿灾害防控全国重点实验室，北京 100013；3.北京市煤矿安全工程技术研究中心，北京 100013；4.应急管理部信息研究院，北京 100029）

矿产资源开采导致的地表沉陷问题很早就引起了人们的关注。1931 年，德国高等学校的矿业学院开授《Bergschadenkunde》课程，标志着开采沉陷学这一新的科学技术分支的诞生，此后全球主要产煤国家在相同研究领域出现了类似研究成果，英文称为Mining Subsidence，俄文称为Cдвижниeгopныxпopoд и зeмнoй пoвepxнocти[1-5]。

开滦矿务局林西矿于1954 年开始观测的黑鸦子观测站（1953 年建立观测站）是我国第一个地表移动变形观测站[2,5]，多数学者认为这是我国开采沉陷学研究工作的开端标志。自那时起至今，我国开采沉陷学研究工作已经走过了70 年的历程。本文对我国开采沉陷学70 年研究工作进行回顾总结，探讨理论技术存在的难点问题，提出未来的研究方向建议，以期推动开采沉陷学的不断发展。

1 我国开采沉陷学研究的重要成就

开采沉陷学研究的主要内容是覆岩破坏和地表移动变形特征和规律，研究成果是开采沉陷控制、开采设计优化、土地复垦和采空区地基稳定性评价的科学依据。

1.1 覆岩破坏规律

我国学者刘天泉院士创立了比较完整的矿山岩体采动响应理论体系[6-8]。岩体采动响应理论认为，长壁垮落法开采条件下，矿层周围岩体变形的最普遍形式为“三带”型：上覆岩层形成垮落带、裂缝带（导水裂隙带）和弯曲下沉带（“上三带”）；下伏岩层形成导水破坏带、阻水带和导升带（“下三带”）；采空区周边形成片落带、塑性变形带和弹性变形带（“侧三带”）；最终形成的静态沉陷盆地由里到外划分为中间区（中性区）、内边缘区（压缩区）、外边缘区（拉伸区）。在整理分析大量实测数据的基础上，刘天泉院士还总结出了垮落带和导水裂隙带高度的经验公式，以及导水破坏带的经验公式。矿山岩体采动响应理论具有开拓性和创造性，对“三下一上”（建筑物下、水体下、铁路下、承压水上）采煤、井巷合理布置和地面保护措施具有指导意义。

随着科学技术的发展，专家学者采用新方法、新技术、新理论提出了一些新的观点，对岩体采动响应理论进行修改、补充、完善。有学者认为[9]，基岩是非均质、非连续的各向同性体，表土层是非均质、各向异性的不抗拉松散体，根据覆岩破坏后的力学结构特征不同，将覆岩分为破裂带、离层带、弯曲带和松散冲积层带，这一观点揭示了地表水平移动机理，解释了地表水平移动曲线和倾斜曲线形态一致（或相似）的原因。有学者认为[10]，与炮采、普采工艺相比较，综采（综放）工艺的覆岩破坏程度更加剧烈，因而导水裂隙带高度也就更大，这一观点被大量实测数据证实是正确的。很多学者[11-15]采用数理统计回归分析的方法，总结出了综采（综放）工艺条件下“两带”高度计算的经验公式。采用灰色关联理论对大量实测数据分析后认为[16-17]，影响导水裂隙带高度的因素有很多，其中影响力最大的为开采厚度，其次为顶板坚硬程度。有学者[18]以39 例实测数据为基础，采用多元回归分析方法，得到了综采导水裂隙带高度与采高、硬岩岩性比例系数、工作面斜长、采深、开采推进速度5 种因素的非线性统计关系式，计算结果比仅考虑采高单一因素的经验公式更加可靠，但由于硬岩岩性比例系数难以准确计算、推进速度和采深变化不定、影响因素考虑不齐全或难以量化等原因，这一公式未广泛推广应用。关键层理论为开采沉陷研究带来了新视角，有研究认为[19]，覆岩中是否存在关键层以及主关键层的位置是影响导水裂隙带高度的极为重要因素，这一观点合理地解释了实测结果与经验公式计算结果不相符合的现象；有学者[20]提出了基于关键层稳定及断裂后运动特点的“上三带”划分新方法及其适用条件，验证结果表明，新方法更接近实际。数值模拟[19,21]、相似材料模拟[20,22]、灰色关联分析[16-17]、模糊理论[23-24]、支持向量机模型[23]、层次分析[24]、聚类分析[24]、遗传算法[25]、神经网络模型[25-26]等手段和理论方法在部分矿区取得了较为满意的效果。以上新方法、新技术、新理论的应用，特别是关键层理论的应用，说明了对覆岩破坏规律的认识，正在试图由钻孔揭露实测数据分析转向岩体力学性质和运动特征研究，或者说，试图根据现象揭示本质。

1.2 地表移动变形规律

开采沉陷计算方法可分为基于实测资料的经验方法和理论模拟方法，理论模拟方法又分为基于连续介质理论和非连续介质理论两种。我国主要沿着经验方法和非连续介质力学两个方向开展研究。

负指数函数法、典型曲线法等经验方法计算相对简单，又能解决实际问题，因而受到工程技术人员的青睐，在我国早期的开采沉陷研究中占有重要地位。周国铨教授是我国开采沉陷专业的开拓者和奠基人之一，他于1963 年提出创立了负指数函数计算方法，推导出了地表任意点的变形计算公式[27-29]。经验方法基于对实测数据的分析，计算结果可靠，因而很多矿区开展了地表移动变形观测工作，有的矿务局还组建专门的开采沉陷团队从事研究工作。例如，峰峰矿务局组建“三下”采煤研究室，最大规模时期有数十人从事开采沉陷研究，自1955 年开始在矿区建立了不同地质采煤条件下的观测站40 余个，经过数十年的研究，建立了符合矿区特点的典型曲线法，提出了积分格网法地表变形计算方法，研究成果获得了国内外同行的高度评价[1,30-32]。经验方法不仅解决了矿区的“三下”采煤问题，也对推进开采沉陷的深入研究作出了贡献。

围岩介质的类型可分为连续介质和非连续介质两种。苏联学者阿威尔辛（C.Г.Aвepшин）视围岩为连续介质，波兰学者李特维尼申（J.Litwiniszyn）则视其为非连续介质。李特维尼申（J.Litwiniszyn）是随机介质理论的首创者，他认为岩体介质无法说清是弹性的、塑性的、连续的、松散的还是整体的，因此，笼统地将矿山岩体介质称为随机介质。我国学者刘宝琛院士等发展了李特维尼申（J.Litwiniszyn）的随机介质理论，进一步理想化模型，假定颗粒体介质是大小相同、质量均一、各向同性的小球，这些小球一层层整齐地排列在沙箱内，小球之间完全失去联系，可以相对运动，当某层中的一个小球被取走后，由于重力作用，上一层相邻的两个小球之中的一个落入下层被取走小球的位置，上一层相邻的两个小球的移动具有随机性，并具有相同的概率1/2，如此类推直至最上层的小球，当某层中数量很多的小球被取走后，上一层小球直至最上层小球不断下落，最上层的小球下落曲线趋近正态分布概率密度曲线，这就是概率积分法的原理。概率积分法于1965 年提出，1985年正式命名[1,3-4,33]。不同于经验方法，概率积分法既有深厚的理论基础，也有严密的数学推导过程，随着计算机的普及，概率积分法复杂的计算过程可编程轻松实现，成为目前我国应用最广泛的地表移动变形计算方法。概率积分法参数较多，参数取值受多种因素影响，很多学者为此做过深入研究。有学者[34]采用波兹曼（Boltzmann）函数较为准确地描述了非充分开采地表下沉系数关于采动程度（采宽与采深之比）的全程变化规律。有学者[35-36]专门对开采影响传播角进行了研究，认为顶底板岩性、开采充分程度、煤层倾角等是开采影响传播角的影响因素。有学者[37]对厚冲积层矿区地表移动变形参数与地质采矿条件之间的关系进行了分析，得到了具有一定指导意义的定量关系表达式。数值模拟[38-39]、相似材料模拟[39]和各种机器学习方法[40-41]在地表移动变形计算方面也发挥了一定的作用。有学者研究发现[1,42-44]，有时概率积分法的计算结果与实测结果的符合程度不能令人满意，概率积分法的理论模型及其某些简化假设与实际岩体不符合，由于地质采矿因素、重力因素等原因，相邻的两个小球落入下层被取走小球位置的概率并不相同，据此提出了最上层小球下落曲线为威布尔（Webull）分布曲线、Г 分布曲线的观点。威布尔分布、Г 分布同概率积分法一样，理论模型都是沙箱模型，认为岩层移动过程是符合统计规律的随机过程，因此，都是基于随机介质理论的[42]。有学者[4,45]认为，无论是概率积分法还是威布尔分布法、Г分布法，其特点都是放弃力学而选择几何的原理表达，对岩层移动力学机理的解释存在不足，因此，从本质上说，都属于经验方法，跟所有的经验公式一样仅服从唯象理论。

理论研究和钻孔揭露表明[46-48]，关键层对覆岩运动过程和地表动态和终态形态具有控制作用，覆岩主关键层的破断将引起地表变形的显著变化。关键层理论认为[47]，地表下沉是松散层与覆岩关键层运动的耦合结果，关键层的破断块度及松散层厚度影响地表下沉曲线特征，松散层较薄或覆岩中有典型的关键层时，松散层将不能完全消化掉关键层的非均匀下沉，此时应根据关键层破断后下沉曲线特征来预计地表下沉曲线。为此，很多学者[49-50]尝试将关键层理论与概率积分法相结合，在地表移动变形计算中取得了较为令人满意的结果。托板理论是几乎与关键层理论同时提出的一种假说，托板理论认为[2,51-52]，覆岩中某层厚而坚硬的岩层具有很强的抗扰动能力，这层岩层即为托板，托板具有“遏下托上”式控制作用，影响地表沉降，托板理论与关键层理论的技术思想十分相似，基于托板理论推导出了地表移动变形计算公式和条带开采采宽优化设计方法。

松散层是覆岩的一部分，其抗拉、抗压、抗剪能力都很小，与基岩的物理力学性质相差甚远，因而对沉陷盆地有较大影响。松散层的存在对沉陷盆地范围、形态、持续时间等都有影响[53]。松散层对采动充分程度也有影响，研究表明[54]，在松散层厚度很大的条件下，用基岩厚度作为衡量采动程度标准更加合理、更符合实际。这就是说，在衡量采动充分程度时，覆岩厚度中的松散层厚度几乎是可以剔除的、不予考虑的。在研究淮南矿区巨厚松散层非充分采动条件下采动程度系数时，有学者[53]研究认为，松散层厚度应折减，折减系数约为0.1，这意味着，在确定淮南矿区采动充分程度时，松散层所起的作用仅相当于同等厚度基岩所起作用的1/10。在研究潞安矿区地表移动变形规律时，有学者[55]建立了以土岩比（松散层厚度与基岩厚度之比）作为因变量之一的地表移动变形参数经验公式。以上研究成果说明，松散层在地表移动变形中的作用是多样的、复杂的。进一步的研究表明，不同性质的松散层的作用也存在差异，风积沙下开采地表下沉系数较小，而黄土层下开采地表下沉系数较大[56]。

煤层赋存条件的差异和采矿因素的不同，导致地表移动变形也存在差异。很多学者总结了不同矿区的地表移动变形规律[57-62]，对煤炭资源的合理开采具有指导作用。例如，有学者[63]对神东矿区的实测数据整理统计后发现，炮采、普采条件下得到的地表移动变形延续时间等计算方法，在浅埋、综采（综放）条件下已不再适用。我国西部矿区煤层埋深浅，开采强度大，地表变形非常剧烈，表现出强烈的非连续性，有学者[63-64]专就地裂缝等非连续变形进行过较为系统的研究，得到很多定性、定量的研究成果。

关于地表移动变形参数的问题，还有一些新的观点。现场实测发现，起动距与工作面初次来压大致相当，超前影响距（角）不是一成不变的，而是在一定幅度内变化的，地表测点的下沉速度不是一条理想的光滑曲线，而是存在多个峰值，工作面前方地表的裂缝发育时间、位置、间距、闭合周期等都有一定的规律性。关键层理论可以很好地解释上述现象[65-69]，这突破了传统开采沉陷学的某些观点。

1.3 技术标准和学术专著等

1955 年，原燃料工业部颁发了《地面建筑物及主要井巷保护暂行规程》（彼时煤炭工业部尚未成立），这是我国在开采沉陷方面最早的规程，在煤矿生产建设中起到了积极作用，但这部规程是由国外资料翻译而成。1985 年，原煤炭工业部颁发了由刘天泉院士主持编写的《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规程》[70]，这是对1955 年后30 年来我国煤矿工程技术人员和科研工作者在开采沉陷方面研究成果的一次全面总结与提升。原国家煤炭工业局于2000 年（1998 年煤炭工业部已经撤销）颁发了修订后的《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规程》[71]，对1985 年版规程进行了大量修订和补充，增加了沉陷区环境影响评价与土地治理、利用和压煤开采经济评价等内容。2017 年，原国家安全生产监督管理总局等部门颁发了《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规范》[72]，对2000 年版规程部分内容进行了修订完善，并将

2000 年版规程中的附录内容和沉陷区地基稳定性、压煤开采经济评价具体方法等内容编入了《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采指南》[73]。采空区塌陷是一种地质灾害，其稳定性对工程建设存在影响，为此，交通运输、岩土工程勘察等行业在相应的技术标准[74-75]中，专门就“两带”高度计算方法、采空区地表移动变形监测、地表移动变形预测、采空区稳定性评价方法等内容作出规定。这些有关标准规范不仅对生产建设具有指导作用，而且推动了开采沉陷的深入研究。

由唐山煤炭科学研究院矿山测量研究室编写的《岩层移动观测成果的分析和地表移动的预计》[76]一书于1958 年出版，比较详细地介绍了数据分析计算和沉陷预计的方法。1959 年，北京矿业学院测量教研室翻译的苏联学者阿威尔辛（C.Г.Aвepшин）的专著《煤矿地下开采的岩层移动》[77]由煤炭工业出版社出版，提出的“水平移动与地面倾斜成正比”观点至今仍为人们所认可。1965 年，刘宝琛院士与廖国华合著的《煤矿地表移动的基本规律》[33]是对李特维尼申（J.Litwiniszyn）随机介质理论的继承和发展，书中用概率论观点讨论岩层移动规律，从正态分布单元盆地出发推导出盆地剖面图形的积分表达式。1991 年，何国清教授等编写的《矿山开采沉陷学》[1]教材出版，这是一部经典教材，至今仍是开采沉陷研究的必读书。还有很多学术专著或译著[78-82]相继出版，繁荣了开采沉陷方面的研究。70 年来，有关开采沉陷研究的学术专著、教材、译著有数十部之多。此外，很多矿区积累了大量的专业研究报告，未正式公开出版，仅峰峰矿务局煤研所“三下”采煤研究室编写的《峰峰矿区铁路下采煤总结》[83]等研究报告就有数十项之多，研究成果在国内外同行中有很大的影响力。

1953 年北京矿业学院成立了我国第一个矿山测量专业，同年邀请苏联专家来华讲授有关开采沉陷的课程，1955 年将开采沉陷列为矿山测量专业的课程之一，此后作为煤矿行业测绘类专业的课程一直保留至今[2,84]。1956 年3 月成立的开滦煤炭研究所下设矿山测量研究室，是我国最早的矿山测量研究机构，曾几经易名和归属，研究内容包括开采沉陷，出版了多部有关学术专著，参与了有关技术标准的制定和修订，主办的《矿山测量》杂志创刊于1973 年，有关开采沉陷的研究成果是《矿山测量》杂志最重要的报道内容之一，在学术界享有很高的声誉和影响力[2,29]。中国煤炭学会煤矿开采损害技术鉴定委员会于1993 年3 月21 日正式成立，首任主任委员为刘天泉院士，开采损害技术鉴定委员会于2003 年列入人民法院鉴定机构，于2007 年列入最高人民法院司法技术专业机构，其主要任务是进行开采损害评价，为解决矿山开采损害争议提供咨询服务。这些事件都有力地推动了开采沉陷研究的深入发展。

2 存在的难点问题

有关开采沉陷学的研究成果解决了大部分煤炭资源合理安全开发和减灾防灾工作中的问题，有部分学者认为，有关开采沉陷的理论技术已经相当成熟，再无深入研究的必要[4]。笔者对70 年来的研究成果进行系统梳理后发现，直至目前，对很多开采沉陷理论方法的理解认识尚不透彻，还有很多难点问题没有得到解决，应继续开展更深入的研究。本文仅讨论几个争议较大、关注较多的问题。

2.1 围岩介质类型的问题

苏联学者阿威尔辛（C.Г.Aвepшин）认为围岩属于连续介质，他在《煤矿地下开采的岩层移动》[77]一书中提出的“水平移动与地面倾斜成正比”的观点符合实际情况。数值模拟软件FLAC（Fast Lagrangian Analysis of Continuum）是一款基于连续介质理论开发的国际通用岩土工程专业分析软件，大量的研究成果表明，使用FLAC 软件完成的开采沉陷模拟计算结果是比较可靠的。我国学者刘宝琛院士等基于随机介质理论提出的概率积分法和其他学者提出的威布尔分布法都属于非连续介质理论，其中，概率积分法被绝大多数学者所认可，是最具普适性的方法。UDEC（Universal Distinct Element Code）是针对非连续介质（节理岩体）开发的三维离散元程序，在开采沉陷研究中也被广泛应用，大量的研究成果证实，UDEC 模拟计算结果有很高的可信度。

将围岩视为连续介质或非连续介质是开采沉陷学研究中理论基础完全不同的两种学术流派，从前文所述可知，无论哪种流派，其研究结果都与实际情况有较好的吻合度，也即两种学术流派都具有合理性。但围岩究竟是连续介质还是非连续介质，亦或是其他介质，则是一个目前难以准确回答的问题，有学者[85]认为岩体力学介质分类理论是“未解之百年问题”，但这也是一个无法回避的基础的、根本的问题，是矿山开采有关理论研究学者们必须面对的问题，这是因为，不同性质的围岩所采用的理论方法不同，其研究结论也就存在差异。笔者认为，绝对化地视围岩为某种介质是不准确的，从岩体力学的尺度效应、时间效应等方面考虑更类似哪种介质，具体情况具体分析，以适合该介质的力学方法描述围岩运动，或许能得到更接近实际的结果。

2.2 概率积分法局限性的问题

在1985 年版《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规程》[70]中，概率积分法被推荐为地表移动变形计算的方法之一。在2000 年版《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规程》[71]中，概率积分法被称为“常用方法”。在2017年版《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规范》[72]中，概率积分法被冠以“最为常用的方法”。可见，在地表移动变形计算中，概率积分法的影响力在几十年间不断提高，进入21 世纪之后，其他地表移动变形计算方法的研究成果几近销声匿迹。

然而，很早就有学者[1,42,86-88]注意到，在极不充分采动、大倾角、厚松散层、工作面形状不规则、条带开采等条件下，概率积分法的计算结果与实际情况的符合程度并不能令人满意。大量实测资料表明[4]，在煤壁一侧的地表下沉曲线常常收敛很慢，出现长尾现象，也就是说，地表下沉盆地是偏态的，不关于拐点反对称，下沉曲线拐点处的下沉并非最大下沉值的一半，该处的水平移动与倾斜也不是最大值，甚至在充分采动区内还存在水平移动等不符合概率积分法理论的现象，有时计算结果的精度不如无理论基础的经验方法。对大量实测数据统计分析后发现，概率积分法在浅埋煤层矿区的应用效果远不如在煤层埋深较大的矿区[89]，这说明概率积分法在不同地质采矿条件下的适用性是不同的，不太适合浅埋煤层矿区。

概率积分法的局限性是多方面的。以水平煤层和充分开采为建模出发点，将围岩视为随机介质是概率积分法的理想化的、假设的前提条件，这既不符合围岩复杂介质的实际，也未考虑煤层赋存条件和煤层开采工艺方法等条件，而且也无法反映覆岩的复杂运动过程[4,86]。概率积分法的特点是放弃力学而选择几何的原理表达，这使得公式的应用成为可能。概率积分法参数的力学意义不明确，对岩层移动力学机理的解释不足，可以说概率积分法是一种纯数学的方法。早在20 世纪80 年代，作为首创者的刘宝琛院士[90]重新审视概率积分法时就做过客观的评价，认为概率积分法存在缺陷，提出过从岩体流变理论角度进行采煤沉陷研究的思路。有学者[4,45]认为，概率积分法虽然有深厚的理论基础，但未揭示开采沉陷的力学行为本质，所以也属于服从唯象理论的经验方法。笔者研究认为，概率积分法计算结果基本可满足地表连续变形的有关工程的精度之需，当地表出现裂缝、塌陷坑等非连续变形时，对概率积分法的计算结果应谨慎对待。

在此说明，很多文献资料采用FLAC 软件进行开采沉陷数值模拟，与概率积分法计算结果进行比较分析，相互验证，意在说明结论的可靠性。笔者认为，FLAC 软件和概率积分法分别基于连续介质理论和非连续介质理论，无论两种理论方法得到的结果是否接近、接近到何种程度，这种相互验证做法的合理性存疑，因为完全不同的两种理论方法不具有可比性。

2.3 综采（综放）“两带”高度和形态的问题

对大量实测数据整理统计分析得到的炮采、普采条件下的经验公式一直沿用至今，有力地指导了煤炭资源的安全合理开采。实测资料表明，综采（综放）条件下的覆岩破坏程度更加剧烈，“两带”高度更大，有关规程中推荐的“两带”高度计算公式计算结果比实测数据明显偏小，这给煤矿企业的安全生产带来了极大的安全隐患。为此，很多学者[10-17,91-92]试图通过分析大量实测数据建立综采（综放）条件下“两带”高度与地质采矿因素之间的经验公式。笔者在对诸多经验公式进行验算比较后发现，这些公式计算结果大体相近，与神东矿区钻孔实测数据进行比较后发现，数据的离散程度均较大，没有哪个经验公式更明显适合神东矿区，难以区分优劣。

神东矿区补连塔煤矿31401 综采工作面是四盘区的首采面，工作面倾斜长265 m，走向长4 629 m，开采1-2煤层，采厚4.2～4.5 m，倾角1°～3°，煤层埋深180～250 m，基岩厚度120～190 m，基岩上部有厚度不等的砂砾含水层。钻孔实测数据揭露，31401 工作面导水裂隙带高度达到150 m 左右，进入到了砂砾含水层，导致了工作面连续发生了数十起工作面突水事故，严重影响了工作面的正常生产[19,65,93]。但是，按照《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规范》[72]推荐的经验公式和文献资料[11-14,92]总结的经验公式计算导水裂隙带最大高度分别为55 m和62 m，远远小于钻孔实测数据。这说明，无论规程推荐的经验公式还是文献资料总结的经验公式，对于补连塔煤矿31401 工作面都不适用。有学者[19]研究指出，当覆岩主关键层与开采煤层距离大于7～10倍采高时，可按规程中推荐的经验公式计算结果确定导水裂隙带高度，当覆岩主关键层与开采煤层距离小于7～10 倍采高时，导水裂隙带高度远远大于经验公式计算结果。31401 工作面的后续开采过程证实了这一技术观点是合理可信的。笔者查阅资料发现，神东矿区布尔台煤矿23101 工作面[12]也存在超高导水裂隙带的现象，以往的各种经验公式也不适用。虽然补连塔煤矿31401 工作面和布尔台煤矿23101工作面的超高导水裂隙带现象在神东矿区仅是个案，但这个现象应引起足够重视，需要重新审视以往的研究成果，运用新理论方法，打开新思路。

多数学者[1,10,91]认为，长壁工作面的导水裂隙带形态为“马鞍”形，采动强度越大，覆岩破坏程度越剧烈，“马鞍”两侧越高而中部越低，这一观点被钻孔揭露的实测数据所证实。有学者[12,94-97]研究表明，导水裂隙带的形状为“拱”形或其他形状，不是“马鞍”形。笔者查阅大量数值模拟和相似材料模拟的有关文献发现，导水裂隙带的形态多呈“梯形”或“拱”形，与“马鞍”形相去甚远。数值模拟和相似材料模拟结果属于实测资料，显然与钻孔揭露的实测资料不相符合。那么，导水裂隙带到底是什么形态呢？或者何种地质采矿条件下出现何种形态呢？导水裂隙带高度和形态关系到煤矿的安全生产，是值得深入研究的。

2.4 地表残余变形特征与规律的问题

根据《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规范》[72]，地表移动变形延续时间是最大下沉点从移动开始至移动稳定结束的持续时间，分为初始期、活跃期、衰退期。移动稳定的标志是连续6 个月下沉不超过30 mm。实际上，衰退期之后，地表仍继续缓慢下沉，下沉量很小，称为残余下沉。残余下沉的时间极其漫长。

为满足越来越多的采空区上方地表建筑工程之需，有关残余变形的计算分析越来越受到更多人的关注，研究成果越来越多。很多学者[73,98-101]认为，残余变形符合概率积分法，为此，还专就下沉系数等参数如何取值进行过深入探讨。也有学者提出新的思路，例如建立残余下沉值与延续时间的负指数函数模型[102]，又例如对沉陷区进行分区处理[103-105]，但是这些研究成果仅是对概率积分法的修正。根据概率积分法原理可知，地表下沉量由边界向中部逐渐增大，而实测数据[106]表明，采空区边界残余下沉量略大于采空区中心残余下沉量。这说明，地表残余变形不符合概率积分法的规律。地表残余变形可持续数十年甚至百年以上，到目前为止，笔者未发现5 年以上的残余下沉实测记录的公开文献，因此，地表残余变形符合何种规律无法得到有效验证，此前关于地表残余变形特点和规律的研究成果仅是理论上的推测。

2.5 动态地表移动变形的问题

传统开采沉陷理论认为，地表点的下沉速度曲线是一条光滑的曲线，下沉速度值由小变大，至峰值后再变小，近似正态分布曲线。有学者[107-108]研究认为，地下开采引起的地表移动变形是一个包括时间变量的复杂四维空间问题，地表移动变形动态过程预计的核心问题是确定地表移动变形过程的时间函数，根据下沉速度曲线特征将地表下沉全过程划分为初始期、活跃期、衰退期、残余变形期4 个阶段。现有的动态过程预计通常采用下沉速度积分或在终态预计方法的基础上附加一个时间函数的形式来实现，很多学者[5,108-113]就地表动态过程的时间函数进行过尝试，典型的时间函数包括Knothe 函数及修正Knothe 函数、Weibull 函数和分段Weibull 函数、正态分布函数、Sroka-Schober 函数、Bertalanffy 函数、Logistic 函数等，力图准确刻画地表点的移动过程。上述描述地表动态过程的函数无一例外地认为地表点的下沉速度曲线是一条光滑曲线，且仅存在一个峰值，尽管有的分段或分区用不同的函数或参数进行描述，但实测下沉速度曲线并非如此。补连塔煤矿31401 工作面[65]和芦子沟煤矿3108 工作面[68]的实测下沉速度曲线显示，地表下沉速度曲线是跳跃的、多峰值的，在两峰值之间，地表下沉速度很小，峰值与主关键层的周期破断（工作面周期来压）相对应，主关键层破断（工作面周期来压）时，对应地表快速下沉，出现峰值，不断增大观测频率后，下沉速度曲线不再光滑，而是震荡的折线。有研究表明[46-48]，覆岩主关键层对地表移动变形的动态过程起控制作用，主关键层的破断几近与地表对应点的下沉同步，这是地表下沉速度多峰值的原因。时间是影响地表动态过程的因素之一，主关键层的周期破断距（或周期来压步距）也是影响因素之一，在地表下沉的活跃期，主关键层周期破断必定影响地表点的下沉速度。而对于地表点的下沉速度曲线，是单峰光滑曲线、多峰光滑曲线，或是折线，这必然与地质采矿条件和观测频率有关，如何准确描述地表移动变形的动态过程还需要继续深究。

2.6 地表观测站观测频率的问题

相关学者在对张家峁煤矿15201 工作面地表移动变形观测时发现[114]，“第一天测量的时候裂缝处地表无明显变化，等第二天再去的时候，裂缝已比较发育，道路破坏，车辆无法通行。”地表最大下沉速度为1 051 mm/d。大柳塔煤矿1203 工作面首次来压到地面出现断裂塌陷时间仅约为14 h[115]，柠条塔煤矿N1201 工作面初次来压约5 h 后地表开始出现下沉[116]。实测成果[46-48,65,68,117]表明，主关键层的破断与地表的下沉几近同步。这就是说，覆岩运动由下至上“瞬间”传递至地表。

观测频率的高低对地表点下沉速度曲线的形态有很大影响，这在补连塔煤矿31401 工作面体现得非常明显[65]，观测频率越高就能越准确描述地表运动过程。主关键层破断时，地表下沉速度“瞬间”达到峰值。传统的地表观测即使在活跃期加密测量也往往在10 d 左右，这样的频率根本无法捕捉到最大下沉速度，实际最大下沉速度远大于文献记录。相应地，起动距、超前影响（距）角、最大下沉速度滞后角等也可能是不准确的，例如在某工作面地质采矿条件无变化时，传统开采沉陷学认为超前影响距是定值，但在增加观测频率后发现，超前影响距存在最大值和最小值，理论推导和实测证实，超前影响距的最大值和最小值之差与工作面周期来压步距（关键层周期破断距）大体一致[69]，这一观点突破了传统开采沉陷学的某些技术思想。笔者认为，既然下沉速度以mm/d 为单位，欲准确观测到最大下沉速度，应预先估计最大下沉速度可能发生的时间段，在此期间的观测频率以d 计。同理，欲准确观测到起动距、超前影响距（角），也应预先估计可能发生的时间段，在此期间的观测频率以d 计。为减小工作量，可仅观测几个测点，其他测点按以往频率进行，预先估计的时间段可以根据工作面的来压步距进行估计。此外，还可以通过数据自动获取和传输装备完成对测点的观测，实现更高频率的数据采集。

2.7 相关规程对同一事项的要求不一致的问题

在开采沉陷区地表进行各类工程建设时，必须进行建设场地稳定性评价。《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规范》[72]将建设场地稳定性程度分为稳定、基本稳定、不稳定3 个等级；《煤矿采空区岩土工程勘察规范》（GB 51044—2014）（以下简称“《勘察规范》”）[74]也将建设场地稳定性程度分为这3 个等级；《采空区公路设计与施工技术细则》（JTG/T D31-03—2011）（以下简称“《细则》”）[75]将公路采空区稳定性评价分为场地稳定性评价和公路工程地基稳定性评价两部分，其中，场地稳定性程度分为稳定、基本稳定、欠稳定和稳定4 个等级，公路工程地基稳定性评价以各类工程地基容许变形值作为依据。从规程的表述来看，《细则》中的场地稳定性评价内容与《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规范》《勘察规范》大体相当，即对采空区本身的稳定性进行评价。则《细则》中的场地稳定性评价和公路工程地基稳定性评价可能存在评价结果不一致的情况，即前者评价为稳定，而后者评价为不稳定（或者前者不稳定而后者稳定），这将给技术人员带来工程建设是否适宜的困惑。按照《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规范》[72]的规定，开采沉陷区建设场地稳定性评价内容除了计算地表变形外，还包括覆岩破坏高度与建设工程影响深度的安全性、煤柱的稳定性等内容，《勘察规范》也有类似技术要求，但《细则》中没有覆岩破坏高度与建设工程影响深度的安全性的要求。关于长壁式开采工作面地表稳定性评价，《细则》根据覆岩类型按开采结束时间分级，《勘察规范》根据采深按开采结束时间分级，《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规范》[72]未明确分级的标准，不同的评价方法得出的结论可能存在不一致的情况，这也会给技术人员带来选择评价方法上的困惑。《细则》规定，长壁式垮落法采空区在工可阶段宜根据工作面的停采时间划分场地稳定性等级，在勘察设计阶段应依据地表剩余移动变形值计算确定场地稳定性等级，这就存在着工可阶段评价等级为稳定，而勘察设计阶段评价等级为不稳定的情形的可能，同样会给技术人员带来工程建设是否适宜的困惑。《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规范》[72]没有对评价方法和技术指标作出具体的要求，《细则》和《勘察规范》明确指出采用定性与定量相结合的方法，这无疑增加了技术人员的灵活性，但是《细则》和《勘察规范》对评价方法和技术指标的要求多有不一致之处，因而技术人员面临由于选择的评价方法和技术指标的不同而造成结论不同的难题。继续深入研究采空区稳定性评价方法和技术指标等内容、不断补充完善相关规程，是非常必要的。

3 对今后研究工作方向的建议

开采沉陷还有很多难点问题没有得到彻底解决，尚有很多需要继续深入研究的内容。笔者认为有两个方向是最根本的、最重要的，一是覆岩是如何运动的，这是揭示开采沉陷本质机理的问题，需要用新理论、新思想来看待开采沉陷问题，目前的研究成果大多只是对开采沉陷现象的解释；二是在继承传统技术手段的同时，采用可视化、空间信息技术等新技术、新方法研究开采沉陷。简单地说，这两个研究工作的方向就是开采沉陷是什么、怎么研究。

3.1 开采沉陷的本质机理

毫无疑问，煤炭资源采出后，其上覆岩层随之运动，进而导致地表沉陷，以往绝大多数学者对开采沉陷的认识仅限于此，这是数十年来矿压理论和开采沉陷理论分别单独研究的原因。部分开采沉陷研究的学者们[4,33,42,45,51,52,118]认识到以往研究工作中存在的不足，尝试在开采沉陷研究中融入力学思想，提出了将覆岩视为“梁”（或“板”）或从其他理论（如岩体流变理论）角度出发进行开采沉陷研究的观点，启发了后来学者们的研究思路。

针对采动移动破坏特性，有学者[119-120]将采动覆岩移动分为4 个阶段3 种介质属性，将覆岩、采场围岩、表土层纳入统一力学体系中考虑，采用岩体力学理论等逐层逐次计算的方法，建立统一力学体系的动态力学模型，实现了连续、非连续介质之间的有机联系，并编制了可视化计算软件，具有岩层与地表的动态移动、岩体的破裂高度、离层时空发育位置、顶板来压步距等的计算功能，克服了以前的力学模型不能同时计算覆岩移动、岩体破裂高度、顶板来压步距的缺陷。为建立采场矿压、岩层运动与地表沉陷的内在联系，钱鸣高院士等[121]提出了关键层理论，关键层理论不关注覆岩的介质属性，其核心技术思想是以关键层作为岩层运动研究的主体，用力学方法求解内部岩体在采动后的结构形态以及对应力场和裂隙场的改变。关键层理论在开采沉陷研究中取得了很多成果并且被实测数据所证实[19,46,49,50,63,66,69,117,122]，这些成果都证实了关键层运动对岩层采动裂隙演化、地表动态过程和形态起控制作用。

这就是说，“采场矿压-岩层移动-开采沉陷”是一个有机统一的整体，岩层运动导致采场来压和开采沉陷，采场矿压和开采沉陷是有对应关系的现象，岩层运动是采场来压和开采沉陷的根源。以实现岩层运动全程描述为基础，构建岩层运动的统一场理论，才能准确地理解和描述开采沉陷。

3.2 开采沉陷的研究方法

由于地质开采条件的复杂多变，覆岩运动状态属于“黑箱”，现有的各种覆岩结构力学模型，仅仅使岩层控制由一片模糊的“黑箱”变成原理上清楚的“灰箱”，仍然不能达到在具体情况下准确确定各项参数的“白箱”要求[123]。岩层运动全过程可视化技术是揭示开采沉陷实质、探究开采沉陷机理的手段之一，毫无疑问，这是开采沉陷学今后研究的方向之一，计算机技术及相关学科的理论发展为岩层运动全过程可视化技术提供了可能。

几十年间，数据采集技术手段在不断提高。“两带”高度的观测除了传统的钻孔漏失液观测方法外，钻孔电视、数值模拟等方法已十分普遍，这些方法获得的数据都属于实测数据，也有学者[124]尝试采用物探等方法观测“两带”高度，但效果不理想。空间技术是信息时代的标志之一，随着空间技术的发展，地表沉陷变形信息的采集除传统的地表观测站外，还有以InSAR 等为代表的遥感采集方法，许多学者[125-127]为此做过尝试。到目前为止，InSAR 等数据采集方法虽已取得很多研究成果，但无法完全替代传统的地表观测站方法，仅能作为辅助手段，这固然与数据采集仪器手段和设备本身尚不完美等原因有关，也与对数据的处理分析方法研究尚不充分等原因有关。

无论是“两带”高度观测还是地表岩移观测站，传统数据采集方法都存在成本高、效率低、工作量大、周期长等缺陷，而新技术手段的优势恰可弥补传统数据采集方法的不足，采用新技术手段逐步替代传统数据采集方法是开采沉陷研究者们的努力方向之一。

4 结语

本文回顾了我国开采沉陷研究的历史并介绍了已取得的主要成就，在此基础上，指出了目前仍存在的难点问题，并对未来的研究方向提出建议。笔者认为，已有的研究成果解决了大部分开采沉陷问题，基本满足各种工程之需，但不断补充完善已有的成果是必要的，随着新理论新技术的不断涌现，以新的视角重新认识和研究开采沉陷更是必要的。本文的观点希望对开采沉陷的研究工作有所帮助。