市场环境下多层级电网快速安全校正优化建模及应用

臧振东，昌 力，缪源诚，胡朝阳，张彦涛，王 文

（1.南瑞集团有限公司（国网电力科学研究院有限公司），江苏省南京市 211106；2.国家电网公司华东分部，上海市200120；3.国电南瑞南京控制系统有限公司，江苏省南京市 211106）

0 引言

在电力市场改革的大背景下，各省级试点单位在日前现货市场多采用安全约束机组组合（security constrained unit commitment，SCUC）模型进行市场出清［1-2］。各省级市场在出清时将系统负荷预测值、新能源预测值、省间交换功率计划等数据作为边界条件［3］，并且仅考虑本省输电设备的网络安全约束，不考虑跨省联络线及联络线附近输电设备的潮流情况。同一区域内，各省级电力市场独立出清，可能会造成实际运行联络线潮流越限［4］。文献［5-7］对SCUC 算法进行了研究，提出了效率提升方法。文献［8］考虑经济性和电网安全性，建立了省间省内市场协调运行的耦合出清模型，将省间交易结果纳入省内优化模型，但未考虑省内市场出清结果对省级联络线潮流的影响。文献［9］对跨省大电网构建了直流输电通道、联络线计划模型，但所构建的模型为安全约束经济调度（security constrained economic dispatch，SCED）模型，未考虑机组组合结果对网络安全的影响。文献［10］侧重于考虑安全约束平衡策略、联络线计划编制，并建立了跨省大电网相关数学模型。文献［11-12］分别对联络线供需协调计划模型和跨省区大电网安全约束经济调度模型进行了研究。文献［13-15］提出了全网统筹的协调调度方法，但没有考虑机组组合、省间交换功率、区外直流计划等资源的协调配合。

省级电力市场出清时，将大区分中心下发的省间交换功率计划作为边界条件，参与该省的发用平衡计算。若省间交换功率安排不合理，则可能导致省间联络线潮流越限或省内发用电难以平衡。

本文从大区分中心角度出发，考虑省级电网日前电力市场出清结果、大区分中心制定的省间交换功率计划和国家电力调控中心下发的直流输电计划，以消除输电设备潮流越限为主优化目标，以市场环境下系统运行成本最小为次优化目标，整合调整机组出力、机组组合方案、省间交换功率、直流输电计划等方式，构建一体化多层级安全校正模型，对各省级电力市场出清结果进行校正。通过区域内电力资源的合理配置，消除输电设备潮流越限。

1 多层级区域电力安全校正优化模型

多层级安全校正优化模型包括分省机组计划校正模型和区域协同计划校正模型两部分。将多层级安全校正优化模型分为两部分的目的是缩短计算时间。若调整机组计划无法消除输电设备潮流越限，则可以统计出经分省机组计划校正模型计算后仍潮流越限的输电设备，并据此筛选出对消除潮流越限贡献大的机组参与机组组合计算，以减小计算规模、缩短计算时间。

对于分省机组计划校正模型，在不影响电网安全的情况下，尽量不改变省级电网出清的结果。同时，考虑机组在电能量市场中的报价，优先上调低报价机组出力和下调高报价机组出力。在消除断面越限的主目标下，兼顾了电力市场环境下系统运行成本最低的优化目标。

对于区域协同计划校正模型，通过调整机组组合、省间功率交换计划和直流通道计划，解决分省机组计划校正未能解决的潮流越限问题。多层级区域电力安全校正优化流程图如图1 所示。

图1 多层级区域电力安全校正优化流程图Fig.1 Flow chart for optimization of multi-layer regional power security correction

1.1 分省机组计划校正模型

分省机组计划校正模型实质就是SCED 模型。

1.1.1 分省机组计划校正模型目标函数

多层级安全校正是基于各省（市）上报的机组组合和机组出力计划，以机组出力计划调整量最小为主优化目标，考虑机组报价，以系统运行费用最小为次优化目标。其目标函数为:

式中:N为机组的总台数；T为计算所考虑的总时长；ΔPi，t为 机 组i在 时 刻t的 出 力 调 整 量；C(Pi，t)为机组i在时刻t的发电成本，由机组中标电量与发电成本的乘积来表示；Pi，t为机组i在时刻t的出力；Mp为机组出力调整量的惩罚因子。

1.1.2 分省机组计划校正模型约束条件

1）分省潮流平衡约束

各省机组总出力应等于该省系统负荷短期预测值和省间交换功率的差值，如式（2）所示。

式中:Sa为省（市）a机组集合；Qa，t为省（市）a在时刻t的省间计划交换功率；Da，t为省（市）a在时刻t的系统负荷。

2）机组出力调整量

式中:P为省（市）上报的机组i在时刻t的出力计划，为各省（市）级电力市场出清结果。

3）机组出力约束

式 中:Ui，t为 机 组i在 时 刻t的 开 停 机 状 态；P为 机组i在时刻t的最小技术出力；P为机组i在时刻t的最大技术出力。

4）机组爬坡约束

5）输电设备潮流约束

式中:F为输电设备l在时刻t传输的潮流下限；F为输电 设 备l在t时 刻 传 输的潮流上限；Fl，t为输电设备l的初始潮流；Gl，i为机组i所在节点对输电设备l的功率转移分布因子。

1.2 区域协同计划校正模型

区域协同计划校正模型本质是SCUC 模型。因区域电网内机组数量庞大，为提高计算效率，提出机组消除断面越限的贡献因子。机组i对输电线路l的机组组合筛选因子δi，t的计算方法如下:

式中:L为经SCED 计算后得到的潮流越限输电设备 总 数；α为0-1 整 数 变 量，α=1 表 示 机 组i对输电线路l在时刻t的灵敏度为负，且机组i优化前的状态为停机；α为0-1 整数变量，α=1 表 示 机组i对输电线路l在时刻t的灵敏度为正，且机组i优化前的状态为开机。

通过机组消除断面越限的贡献因子，可以筛选出对消除输电线路潮流越限能力较好的机组参与计算，减少参与机组组合计算的机组规模，从而提高计算效率。

1.2.1 区域协同计划校正模型目标函数

对于大区分中心而言，除调整各省（市）的机组组合方案外，还可以通过调整省间交换功率计划消除断面潮流越限。在分省机组计划校正模型的优化目标基础上，增加机组组合方案调整量最少和省间交换功率调整量最小的优化目标，目标函数变为:

式中:Y为参与机组组合计算的机组总数；U为各省（市）上报的机组i在时刻t的启停状态；Mu为机组启停状态改变的惩罚因子；A为省（市）总数；Q为原定省（市）a在时刻t的省间计划交换功率；Ma为省（市）a省间交换功率调整的惩罚因子。

1.2.2 区域协同计划校正模型约束条件

1）机组最小连续开停机时间约束

式中:WU和WD分别为机组的最小连续开机时间和最 小 连 续 停 机 时 间；W和W分 别 为 机 组i在 时 刻t已经连续开机的时间和连续停机的时间，可以用状态变量来表示；Ui，k为机组i在时刻k的开停机状态。

2）省间交换功率的潮流平衡约束

对于区域内各省的省间交换功率的调整量，需满足累加总和为0，具体表达式为:

3）分省潮流平衡约束

若允许改变省间交换功率计划值，则平衡约束应考虑省级交换功率的调整量，平衡约束修改为:

式中:ΔQa，t为省（市）a在时刻t的省间计划交换功率调整量。

1.3 直流联络线输电计划优化建模

由于能源和负荷分布不均，远距离、大容量、超/特高压输电成为中国电网的重要发展趋势之一［16-17］。直流联络线附近的线路、变压器等设备需要起到将区域外来电传输至区域内各省（市）的作用。若传输的直流输电功率较大，则往往会造成附近的输电设备潮流越限，影响电网的安全运行。在这种情况下，若大区分中心调控机构用尽调整手段后仍无法消除设备潮流越限问题，则可以向上级调控中心申请对直流联络线输电计划进行调整。

1.3.1 直流联络线输电计划目标函数

在区域协同计划校正模型中增加直流联络线输电计划调整量最小的优化目标:

式中:B为直流联络线的总数；ΔPd，t为直流联络线d在时刻t输电计划调整量；Md为直流联络线d输电计划调整量的惩罚因子。

1.3.2 直流联络线输电计划约束条件

1）直流联络线输电计划调整量定义

式中:P为直流联络线d在时刻t的初始输电功率；Pd，t为直流联络线d在时刻t经优化计算后得到的输电功率。

2）直流联络线输电功率省间分配约束

直流输电功率在直流换流站下网后，按一定比例分配给各省（市），并满足如下约束:

式中:rd，a为直流联络线d对省（市）a的功率分配因子；ΔQ为分中心所辖省（市）a在时刻t的省间计划交换直流功率（送入为正、输出为负）。

3）直流联络线功率限值约束

受限于直流联络线的物理性能，直流联络线输电功率不能超过允许的最大值和低于允许的最小值，如式（20）所示。

式中:P为直流联络线d在时刻t的最小功率限值；P为直流联络线d在时刻t的最大功率限值。

4）直流联络线功率换流站分配约束

直流输电功率在直流换流站下网后，按一定比例分配给各省（市），并满足如下约束:

式中:vd，h为直流联络线d对换流站h的功率分配因子；Δph，t为换流站h在时刻t的功率计划 调整量；H为换流站集合。

5）分省潮流平衡约束

直流联络线输电计划调整量将直接改变相关省份的省间计划交换功率，分省潮流平衡约束应修改为:

2 算例分析

本算例采用Aimms 商业软件调用Cplex 求解器的混合整数规划算法进行求解。服务器配置为Intel Core i7-10510U CPU、16 GB 内存。采用区域运行数据进行仿真。区域内共包括1 474 台机组，其中，火电机组652 台；由输电设备定义的断面506 个。

选用区域内某个送端为A 省、受端为B 省的省间联络线上的潮流来评估本文方法的合理性。以15 min 为1 个时段，将全天分为96 个时段。

2.1 调整机组组合方案和省间交换功率方法的合理性验证

首先，采用调整机组组合方案的方法，经优化计算后省间联络线的潮流越限情况如图2 所示。

图2 调整机组组合方案后省间联络线潮流越限结果Fig.2 Power flow over-limit results of inter-provincial tie-line after adjustment of unit commitment scheme

该输电线路校正前潮流越限量较大，仅调整机组出力计划无法消除潮流越限。截取潮流越限较为严重的几个时段作为算法分析时段，在不调整省间交换功率的情况下，仅调整机组启停。优化计算前，省级电网上报初始机组组合结果如表1 所示。经灵敏度筛选优化计算后机组组合结果和未经灵敏度筛选优化计算后机组组合结果分别如表2 和附录A 表A1 所示。表中:1 表示开机，0 表 示停机；A1、A2、A3、A4、A5 表 示A 省 机 组，B1 和B2 表 示B 省机组。

表1 优化计算前机组组合结果Table 1 Unit commitment results before optimal calculation

表2 经灵敏度筛选优化计算后机组组合结果Table 2 Unit commitment results after optimal calculation with sensitivity screening

为消除断面潮流越限，灵敏度为负的2 台机组B1 和B2 在第37 时段开机，灵敏度为正且灵敏度值较高的机组A1 和A2 在第40 时段停机，在潮流越限较为严重的第46 时段，灵敏度值较小的机组A3、A4和A5 也停机。

因优化目标中包含机组出力调整量最小，而灵敏度数值反映了机组出力调整对输电设备潮流的影响。为消除断面的潮流越限，会考虑系统平衡情况，依据灵敏度的大小顺序调整机组的出力与启停。所以无论是根据灵敏度筛选后的机组参与计算，还是采用全部机组参与计算，计算结果是一致的，但计算所花费时间却从4 399 s 减少到563 s。可以看出，通过灵敏度筛选方法限制机组组合求解规模，可以提升计算效率。

通过调整机组组合方案可以消除省间联络线潮流越限现象，但在此算例场景下共调整了7 台机组的启停状态。为避免大规模改变机组启停状态和调整机组出力计划的情况，可以采用调整省间交换功率的方法，调整省间交换功率后省间联络线潮流越限结果如图3 所示。由图3 可以看出，采取调整省级交换功率的方法同样可以消除该线路的潮流越限，此时功率调整情况如表3 所示。

表3 调整省间交换功率后的功率调整结果Table 3 Power adjustment results after adjustment of provincial exchanged power

图3 调整省间交换功率后省间联络线潮流越限结果Fig.3 Power flow over-limit results of inter-provincial tie-line after adjustment of inter-provincial exchanged power

对于省级电网难以考虑的省间联络线，若是潮流越限严重，则可以采取机组启停和调整省间交换功率2 种方法来消除越限，这证明模型算法是合理的。同时，对于潮流越限严重的省间联络线，采取调整省间交换功率的方法，机组出力调整总量更小，而且不改变机组的启停状态。对于省间联络线，由大区分中心调整省间交换功率计划对省级电网的日前出清结果影响最小。

2.2 调整直流联络线输电计划有效性验证

选取某省（市）内物理位置靠近直流换流站的输电线路上的潮流越限情况来评估本文方法的合理性。若在区域协同计划校正阶段同时采取调整机组组合方案和省间交换功率2 种方法，但不调整直流联络线输电计划，则计算结果如图4 所示。

图4 不调整直流联络线输电计划的潮流越限结果Fig.4 Power flow over-limit results without adjustment of transmission plan for DC tie-lines

由图4 可以看出，两阶段校正算法计算出的设备潮流曲线重合，以调整机组组合方案和省间交换功率为调整手段无法消除该设备的潮流越限。

增加调整直流联络线输电计划的调整手段，再次进行计算，该输电线路在未来一天的潮流越限结果如图5 所示。

图5 调整直流联络线输电计划后潮流越限结果Fig.5 Power flow over-limit results with adjustment of transmission plan for DC tie-lines

设置该直流联络线输电功率按9∶1 的比例分配给A 省和相邻的B 省，直流联络线输电功率调整量及落点省（市）分配量如表4 所示。

表4 直流联络线输电功率调整结果Table 4 Adjustment results of transmission power for DC tie-lines

设置该直流联络线输电功率按1∶1∶1∶1 的比例分配给对应换流站，调整直流输电计划后功率调整结果如表5 所示。

表5 调整直流联络线输电计划后的功率调整结果Table 5 Power adjustment results after adjustment of transmission plan for DC tie-lines

对于物理位置靠近直流联络线的输电设备，与直流换流站往往具有较高的灵敏度。因此，在调整机组组合方案和省间交换功率2 种方法都无法解决潮流越限的情况下，调整直流联络线输电计划是有效的方法。

3 结语

本文构建了多层级一体化协调优化的安全校正模型，将省级电力市场出清结果、省间交换功率、直流联络线输电计划作为变量参与优化计算，建立调整机组出力、机组组合方案、省间交换功率、直流联络线输电计划的数学模型，并仅通过一次计算，就可解决区域内输电潮流越限问题。同时，为提高机组组合计算效率，提出机组消除断面越限的贡献因子，限制参与机组组合计算的机组规模，提高计算效率。下一步将探索更高效的求解算法。

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