考虑低碳需求响应及主从博弈的综合能源系统低碳优化调度

2024-05-18叶宇静邢海军

电力系统自动化 2024年9期

叶宇静，邢海军，米阳，颜湛，董景

（1.上海电力大学电气工程学院，上海市 200090；2.常州常供电力设计院有限公司，江苏省常州市 213000）

0 引言

随着温室气体排放持续攀升，全球各类极端天气事件频发，需要从根本上改变传统生产生活方式，促进能源绿色低碳转型［1］。在此背景下，综合能源系统成为高效利用能源的重要形式，深入研究电-气-热网特性、碳计量方式、市场机制和调度策略等要素对提高综合能源系统经济性及低碳性具有重要意义。

低碳要求下，综合能源系统通常引入碳排放作为模型目标函数的一部分或作为约束以达到减排效果［2］。文献［3］在碳减排指标约束下，提出碳捕集电厂调度策略以实现减排。部分研究在目标函数中引入碳交易机制，验证了碳交易机制的引入可有效降低碳排放［4-6］。从促进可再生能源消纳进而减少碳排放角度考虑，文献［7-8］针对电热综合能源系统风电消纳问题，提出调度策略平抑净负荷波动，增加新能源消纳。然而，以上研究均仅从源侧进行考虑，依据需求产生供给的思想，如何衡量需求侧碳排放并充分利用需求侧资源参与系统调度值得关注。

碳排放的计量为低碳调度提供数据支撑。文献［9］运用碳排放因子衡量系统碳排放，在制定策略的同时优化发电的碳排放和燃料成本。文献［10-11］利用生命周期法对综合能源系统中不同能源链迁移转化过程产生的碳排放量进行分析，求得碳排放系数。然而，宏观统计法与生命周期法均仅从产生碳排放的角度进行计量，无法计量负荷侧的碳排放以用于研究负荷变化对系统碳排放产生的影响［12］。因此，亟须建立适宜模型衡量负荷侧碳排放。

从需求侧参与综合能源系统调度角度出发，用户可以通过需求响应调整自身负荷，使供能侧合理安排出力以促进多能协同。文献［13］考虑需求响应建立综合能源系统日前低碳经济调度模型。文献［14-15］考虑碳排放流理论，并从负荷侧考虑分摊碳交易成本。文献［16］根据外部公共能源网络的运行状态进行响应，最小化自身碳足迹。然而，以上研究并未直接采用直观的碳信号引导用户侧进行响应，分析引入主从博弈机制和低碳需求响应对综合能源系统影响的研究尚不多见。

观察需求响应用户参与度可知，激励型需求响应能够更好地引导用户改变用电行为，电力企业也更具备实际可操作性［17］。目前，已有研究采用激励型需求响应进行用户侧行为优化，并考虑了响应的不确定性［18-20］。然而，在上述激励型需求响应研究中，补贴金额通常为固定值，不能有效调动用户积极性。如何增设碳信号，更好地引导需求侧进行低碳响应值得进一步研究。

基于以上研究现状，本文考虑源荷互动，针对综合能源系统低碳调度及激励价格定价问题，建立了考虑低碳需求响应的综合能源系统供需主从博弈优化调度模型。在供能侧考虑碳交易机制，并利用碳排放流模型将供能侧的碳排放体现在需求侧，从需求侧碳排放角度考虑激励型低碳需求响应。其次，采用主从博弈模型得到合理、有效的激励方案，进一步挖掘需求侧减碳潜力。

1 系统研究框架

本文研究的综合能源系统供需双侧模型如图1所示。考虑到源侧和网侧的相关性，将源侧和网侧视为统一的供能侧主体，供能侧由上级电网、气网、热网组成，各能源网络之间通过转换设备耦合。供能侧向需求侧出售电、气、热能，以此获得收益。此外，通过碳排放流理论将源侧的碳排放量合理折算到需求侧，形成碳信号作为引导，计算用户侧碳减排量后，基于减排激励最大限度激活需求侧减碳潜力。

图1 系统框架示意图Fig.1 Schematic diagram of system framework

在实施低碳需求响应的过程中，供能侧的目标是以合适的减排激励引导需求侧进行负荷调整，从而减少因碳排放导致的供能侧碳交易成本，同时优化决策出各机组出力，实现供能侧收益最大化。不同的机组出力情况下，由碳排放流理论得到的各节点碳信号也有所不同。需求侧则依据碳信号决策出自身的响应量，实现消费者剩余最大化。其中，消费者剩余即用户的效用函数和用能成本之差，效用函数代表用户消费各能源的满意度之和。而需求侧响应量又会影响供能侧的机组出力决策及减排激励价格的制定。由此可见，供能侧与需求侧两者之间的决策相互影响，存在博弈关系，且符合主从递阶结构的动态博弈情况。因此，本文将供能侧作为领导者，需求侧作为跟随者，建立供需双侧主从博弈模型。

2 供能侧优化模型

2.1 碳交易模型

为鼓励电力行业低碳技术的发展及新能源发电技术的应用，国家积极推进电力体制改革，利用市场机制协调低碳目标与经济发展间的关系［21］。

首先，需建立碳交易模型。多采用基准线法实行免费分配，纳入配额管理的不同机组的无偿碳配额分配标准不同［22］。目前，主要针对发电行业施行碳交易。

对于燃煤机组，其配额与其输出电功率有关:

式中:ETP，a为系统燃煤机组的总碳配额；δTP为燃煤机组的配额系数；T为总调度时间周期；NTP为系统内燃煤机组数量；PTP，ip，t为第ip台燃煤机组在t时刻的输出电功率。

对于热电联产机组，其配额与其输出电功率及热功率相关:

式中:ECHP，a为热电联产机组的总碳配额；NCHP为系统内热电联产机组数量；PCHP，ic，t、HCHP，ic，t分别为第ic台热电联产机组在t时刻的输出电功率和热功率；δCHP，e、δCHP，h分别为热电联产机组的电功率配额系数和热功率配额系数。

系统初始碳配额为所有燃煤机组分配得到的碳配额，以及所有热电联产机组分配到的碳配额之和，如式（3）所示。

式中:Ea为调度周期内系统初始碳配额。

系统纳入碳交易的碳排放量统计为电力网络中各燃煤机组、热电联产机组碳排放量之和，即

式中:ETP，r为燃煤机组碳排放量；ECHP，r为热电联产机组碳排放量；Er为调度周期内系统统计碳排放量；σTP，ip、σCHP，e，ic、σCHP，h，ic分别为第ip台燃煤机组碳排放系数、第ic台热电联产机组电出力碳排放系数和第ic台热电联产机组热出力碳排放系数，通常指碳排放强度。

当前，碳交易市场短期内交易价格浮动不大，本文认为碳交易价格为固定价格。碳交易成本表达式如下:

式中:fCET为系统碳交易成本；λCET为碳交易价格。

2.2 供能侧优化调度数学模型

供能侧以电-气-热耦合综合能源系统作为研究对象，引入碳交易机制，分别考虑电网、气网和热网的特性，并通过热电联产机组和电锅炉形成各网络的耦合，建立以总收益最大为目标的供能侧优化调度模型。

2.2.1 供能侧目标函数

供能侧的目标是在满足电、气、热负荷的需求及各约束的情况下最大化收益。表示如下:

式中:fes为供能侧的总收益；fsale为售能获得的收入；fc为燃煤机组发电成本；fg为天然气购买成本；fidr为用户侧可获得的减碳激励。

售能获得的收益为售电、售气、售热收益之和，即

式中:fse、fsg、fsh分别为售电、售气、售热收益；λe，t、λg，t、λh，t分别为t时刻单位电价、气价、热价；Pload，t、Qload，t、Hload，t分别为t时刻系统电、气、热负荷功率。

燃煤机组发电成本及天然气购买成本如下:

式中:ae，ip、be，ip、ce，ip为第ip台燃煤机组成本系数；NGS为气源数量；bg为单位购气成本；QGS，ig，t为第ig个气源在t时刻的购气量。

依据用户需求响应前后减碳量向用户支付激励金额:

式中:λidr为单位激励价格；ΔECO2为需求响应前后的减碳量，具体计算过程见第3 章。

2.2.2 网络平衡约束

1）电力网络功率平衡约束:

式中:PWT，iw，t为第iw台风电机组在t时刻的输出功率；NWT为风电机组数量。

2）气网功率平衡约束:

式中:QCHP，ic，t为第ic台热电联产机组在t时刻的用气量。

3）热网功率平衡约束:

式中:HEB，ib，t为第ib台电锅炉在t时刻的热功率；NEB为电锅炉的数量。

2.2.3 机组及设备约束

1）风电机组约束

本文所做调度为日前阶段的综合能源系统低碳优化调度。因此，考虑风电机组约束为风电上网功率不能超过其预测值。约束如下:

式中:PW，t为风电机组在t时刻的实际出力；P为风电机组在t时刻的出力预测值。

2）燃煤机组约束

燃煤机组约束考虑满足出力上下限约束和爬坡约束:

式中:PTP，max，ip、PTP，min，ip分别为第ip台燃煤机组出力的上、下限；P，max，ip、Pin，ip分别为第ip台燃煤机组的上、下爬坡速率限值。

3）电锅炉约束

电锅炉约束考虑满足出力上下限约束、爬坡约束及转换约束:

式中:HEB，max、HEB，min分别为电锅炉出力的上、下限；H，max，ib、Hin，ib分别为电锅炉的上、下爬坡速率限值；H为电锅炉输出端热功率；ηEB为电锅炉的电转热效率；P为电锅炉输入端电功率。

4）热电联产机组约束

热电联产机组需满足出力上下限约束、热电比约束和爬坡率约束:

式中:PCHP，max、PCHP，min分别为热电联产机组输出电功率的上、下限；α为热电联产机组热电比；PupCHP，max，ic、PdownCHP，min，ic分别为热电联产机组ic的上、下爬坡速率限值。

此外，电力网络约束、天然气网约束及热网约束参见附录A 第A1 节。

3 需求侧低碳需求响应模型

需求侧根据供能侧给出的激励价格以及碳排放流法得到的碳信号调整负荷响应量，优化自身电、气、热负荷，实现最大化消费者剩余，同时引导供能侧低碳调度。

3.1 综合能源系统碳排放流模型

碳排放流理论依附于系统能流建立，相关的基础定义包括碳流率、碳流密度等已有研究进行详细介绍［23］。由于篇幅限制，基础概念介绍见附录A 第A2 节。值得说明的是，碳排放流法仅将源侧的碳排放依据能流分布折算分摊到用户侧，实际的碳排放来源依旧是源侧。因此，在用户侧进行低碳需求响应的最终目的仍是引导源测的低碳调度。本文研究中主要需获取综合能源系统各节点碳势作为碳信号，其碳排放流模型建立如下。

1）电力网络碳排放流模型

电力网络各节点碳势计算如下［24］:

式中:e为t时刻电力网络节点n碳势；L为与节点n相连支路中有潮流流入的支路集合；Pl，n，t为t时刻从第l条支路流入节点n的功率；ρ为t时刻与节点n相连支路l的碳流密度；M为与节点n相连机组的集合；Pm，n，t为t时刻与节点n相连机组m的输出功率；e为与节点n相连机组m的碳排放强度，由机组特性决定。

2）气网碳排放流模型

气网碳排放流模型与电力网络类似，各节点碳势计算如下［24］:

式中:e为t时刻气网节点n的碳势；Lg为与节点n相连管道中有气流流入的管道集合；Ql，n，t为t时刻从管道l流入节点n的气流；ρ为t时刻与节点n相连管道中有气流流入的管道l的碳流密度；Mg为与节点n相连气源的集合；Qm，n，t为t时刻与节点n相连的气源m的气流输出；e为与节点n相连的气源m的碳排放强度。

3）热网碳排放流模型

热网由拓扑结构完全相同的供水网络和回水网络组成，其碳排放流模型同时考虑供水网络及回水网络中的能流分布。模型建立如下［25］:

式中:e，S、e，R分别为t时刻热网供水网络、回水网络中节点n的碳势；、分别为流入、流出节点n的管道集合；ρ、ρ分别为t时刻流入、流出节点n的管道l的碳流密度；m、m分别为t时刻供水网络、回水网络中管道l的水流量；T、T分别为t时刻流入、流出节点n的管道l的出口温度。

4）设备碳排放流模型

本文设备碳排放流模型考虑热电联产机组及电锅炉，通过能量转换设备可将网络上的碳排放流进一步转换到荷侧。

a）热电联产机组碳排放流模型:热电联产机组作为单输入、多输出设备，将输入的天然气转换为电能及热能。其碳排放流模型建立如下:

b）电锅炉碳排放流模型如下:

式中:e、e分别为电锅炉输入端、输出端的碳势。

3.2 低碳需求响应模型

3.2.1 需求侧目标函数

目标函数为最大化消费者剩余，即用户的效用函数和用能成本之差［18］。表示如下:

式中:fuser为消费者剩余；fu，t为t时刻用户的效用函数；fbe为用户侧向供能侧购电成本；fbg为用户侧向供能侧购气成本；fbh为用户侧向供能侧购热成本。

其中，效用函数在经济学中常被用于量化消费者在消费既定商品组合时获得的满意程度，引用此概念，本文定义的效用函数为用户侧消费购买各能源所获得的满意度之和。效用函数可以在需求响应时模拟用户对于舒适性的要求，避免用能行为发生很大的偏差，通常是非递减且凸的，常用二次型［26-27］、对数型［28］来表示。本文采用二次型量化表示总效用，即

式中:ve、αe、vg、αg、vh、αh分别为用户对消费电、气、热能的偏好系数，可以反映出用户对能源的需求偏好并影响需求量的大小。

购电、购气、购热成本分别如下:

用户侧获得的减碳激励如下:

式中:Y为负荷种类数，本文针对电、气、热负荷进行研究，故Y取3；Ny为系统电、气、热负荷节点数；ΔS，n，t为节点n在t时刻电、气、热负荷需求响应负荷的减少量；ΔS，n，t为节点n在t时刻电、气、热负荷需求响应负荷的增加量；e为t时刻电、气、热负荷节点n对应的碳势。

3.2.2 低碳需求响应约束

系统在需求响应的过程中，各类负荷的需求响应量均具有一定的限度，并且要求各类负荷需求响应前后一日内总负荷量基本不变，约束见式（40）—式（42）。式（43）保证用户在任意时刻不能同时处于增负荷及减负荷状态。由于政策原因，单位激励价格应在某一范围内，约束见式（44）。

式中:u、u分别为指示用户处于增负荷、减负荷的0-1 状态变量；ΔS，max、ΔS，max分别为电、气、热负荷增加、减少的最大限值；Δax为全天电、气、热总负荷最大变化值；λidr，max、λidr，min分别为单位激励价格的上、下限。

4 供需双侧低碳优化调度

为制定合理的激励价格，进一步挖掘需求侧减碳潜力，采用主从博弈模型描述供能侧与需求侧的博弈互动过程，实现供需双侧协调低碳运行。

4.1 主从博弈模型

供能侧首先制订一日内各时段的碳减排激励价格，用户侧根据激励价格及碳信号调整用能需求。供能侧根据用能需求的调整，重新制订自身激励价格的定价策略。本文将供能侧作为领导者、用户侧作为跟随者，建立主从博弈模型。表示如下:

上述博弈模型中包含3 个要素:参与者、策略和收益。具体表示为:

参与者:供能侧、用户侧为该博弈的2 个参与者，参与者集合表示为N={es，user }。

策略:领导者供能侧的策略为24 h 制订的激励价格及机组、气源出力，以集合的形式可以表示为ρes={λidr，PTP，ip，t，QGS，ig，t}；跟随者用户侧的策略为各时刻的负荷，以集合的形式可以表示为δuser={Pload，t，Qload，t，Hload，t}。

收益:供能侧目标函数见式（8）；需求侧目标函数见式（34）。

4.2 模型求解方法与流程

供能侧策略的决策是一类大规模非线性优化问题，采用遗传算法可以降低求解复杂度、提高寻优能力。求解流程图见附录B 图B1。

步骤1:设定初始种群规模、迭代次数最大值、种群变异率、交叉概率及收敛误差。

步骤2:利用遗传算法初始随机生成u组供能侧的激励价格，将参数传至用户侧；迭代次数表示为k，k=1。

步骤3:k=k+1。

步骤4:用户侧接收m组供能侧的激励价格及机组出力，利用YAMIP 平台采用CPLEX 求解器求解需求响应之后的各用能需求，计算并保留当前收益，并将用能需求返回至供能侧。

步骤5:供能侧根据一日内需求侧返回的用能需求求解机组出力，保留当前收益及当前最优激励价格。

步骤6:利用遗传算法选择、变异生成新的激励价格，重复步骤3 至步骤5，计算得到供能侧收益′与用户侧消费者剩余′。

5 算例分析

5.1 基本参数

本文采用由改进的IEEE 39 节点电网、20 节点气网、6 节点热网组成的综合能源系统进行算例分析。系统结构图见附录B 图B2。系统负荷考虑电、气、热负荷，具体数值见附录B 图B3［23］。该系统中，设定各燃煤机组碳排放强度不同。其中，G1、G2、G5、G6 机组碳排放强度设定为1.1 t/（MW·h），归为高碳机组；G3、G7 机组碳排放强度设定为0.9 t/（MW·h），归为中碳机组；G4、G8、G9 机组碳排放强度设定为0.65 t/（MW·h），归为低碳机组；气源碳排放强度设定见附录B 表B1。碳交易基价设定为80 元/t［22］，供能侧向用户侧的售电、售气、售热价格及碳配额等参数设置见附录B 表B2［29］，用户对电、气、热能的各偏好系数见附录B 表B3［30］。可转移负荷调整范围为负荷预测值的±10%。其余机组参数参考文献［29］，本文设定调度周期为24 h、步长为1 h，对系统进行日前调度仿真验证。

5.2 调度结果分析

为分析验证碳交易、低碳需求响应实施对系统调度结果的影响及主从博弈的合理性，设置以下6 个场景进行分析对比:

场景1:不考虑碳交易及低碳需求响应；

场景2:考虑碳交易但不考虑低碳需求响应；

场景3:考虑传统碳交易，且考虑以固定价格进行激励的低碳需求响应；

场景4:考虑阶梯式碳交易，且考虑以固定价格进行激励的低碳需求响应；

场景5:考虑传统碳交易，且考虑主从博弈下供需双侧优化调度；

场景6:考虑阶梯式碳交易，且考虑主从博弈下供需双侧优化调度。

表1 给出6 种场景下的供能侧收益及各部分成本对比。表2 给出6 种场景下的系统碳排放对比。表3 给出场景3 及场景5 下的用户侧消费者剩余及各部分成本对比。

表1 各场景下的供能侧调度结果及成本对比Table 1 Comparison of dispatching results and costs on energy supply side in each scenario

表2 各场景下的系统碳排放量对比Table 2 Comparison of system carbon emissions in each scenario

表3 场景3 与场景5 下的需求侧结果对比Table 3 Comparison of demand-side results between scenario 3 and scenario 5

对比场景1 与场景2 可知，因场景2 增加了碳交易成本，整体收益降低，但在碳交易影响下，场景2碳排放量减少1 130 t。对比场景3 与场景2 可知，本文碳交易依据当前实际情况，仅对电力网络中各机组进行碳配额分配及清缴。因此，场景2 下碳交易主要对电力网络中各设备出力的调度起到影响，而场景3 下低碳需求响应针对电-气-热综合能源系统进行，系统总收益增加，同时，碳排放量相比于场景2 减少2 496.86 t。对比场景5 与场景3 可知，场景3以固定的价格进行激励，能起到一定效果，但未能完全挖掘系统减碳潜力，而场景5 下激励价格作为待求策略由主从博弈均衡后得出，对比分析可知，场景5 较场景3 收益增加19.4 万元，碳排放量减少1 815.3 t，同时，提高了供能侧收益及用户侧消费者剩余。进一步考虑阶梯式碳交易，对比场景4 与场景3 及场景6 与场景5 可知，当阶梯式碳交易基价取传统碳交易价格时，与传统碳交易相比，考虑阶梯式碳交易场景下系统总收益由于碳交易成本的上升而有所下降，而系统总体碳排放降低。因此，采用阶梯式碳交易能更好地限制系统碳排放。

5.3 低碳需求响应影响分析

电、气、热网中各负荷所接节点一日中各时刻的碳势变化见附录C 图C1。从供能侧和用户侧分别核算的碳排放总量见附录C 图C2。首先，分析碳排放流法的有效性及合理性。由附录C 图C1 可知，碳势的高低体现了系统碳排放比例的高低。各负荷节点的碳势走势与机组出力情况及所接节点位置均相关，故各网络中负荷节点碳势有所不同。附录C 图C2 体现了电、气、热网中各负荷节点通过碳排放流法分摊到的碳排放量，其碳排放总量与源侧碳排放量相等，保持了碳排放均衡。以上结果验证了碳排放流法的有效性及合理性。

图2 所示为场景3 下低碳需求响应前后的电负荷对比。采用低碳需求响应前后的调度结果对比见附录C 图C3。分析图2 可知，需求响应前，在一日内负荷较低时刻，由于高碳机组成本较低，此时优先由高碳机组出力满足负荷需求，整体碳势呈现为较高状态。部分时刻由于风电及热电联产机组出力的影响，低负荷时碳势较低，如02:00—04:00 负荷值虽然较低，燃煤机组中主要由高碳机组供电，但此时风电及热电联产机组出力均相对较高，“稀释”了系统的碳排放比例，故整体碳势相对较低。以系统碳势作为碳信号进行低碳需求响应，用户侧为获得减碳激励根据碳信号调整自身负荷。整体来看，在系统碳势较高的时段内，如14:00—17:00 以及22:00—23:00 需求响应后负荷减少；而在碳势较低的时段，如08:00—10:00 需求响应后负荷增加。气网与热网系统整体碳势结果见附录C 图C4。

图2 场景3 下低碳需求响应前后电负荷对比Fig.2 Electric load comparison before and after low-carbon demand response in scenario 3

以电网调度结果为例，针对源侧进行调度结果分析。由附录C 图C3 可知，需求响应后系统依据新的负荷曲线重新进行调度。对负荷减少的时段如06:00—07:00，在满足低碳机组及中碳机组最小出力的情况下，高碳机组的出力减少，而对负荷增加的时段，则低碳机组的出力增加。机组出力因负荷值变化而重新优化配置，使得整体碳排放减少，实现“源随荷动”。

5.4 主从博弈过程分析

图3 所示为通过博弈后得出的系统逐时激励价格曲线。图4 所示为场景5 与场景3 下的响应结果对比。

图3 逐时激励价格曲线Fig.3 Incentive price curves by time period

图4 场景5 与场景3 下的响应结果对比Fig.4 Comparison of response results between scenario 5 and scenario 3

以电力网络为例进行分析。由图3 及图4 可知，各时段激励价格位于最小激励价格及最大激励价格之间。当激励价格较高时，可以促使用户侧向减碳方向进行响应，如24:00 激励价格较高，场景3 下不考虑博弈且考虑固定激励价格，由于效用函数的影响，虽然碳势较高，但需求响应后负荷仍增加，不利于引导高碳机组减少出力。场景5 下由于受博弈后得到的激励价格影响，24:00 较高的激励价格引导负荷进一步减少，从而减少了高碳机组出力。

供能侧与用户侧主从博弈迭代过程见附录C 图C5。随着迭代次数的增加，供能侧的收益逐渐增加，用户侧的消费者剩余也逐渐增加。当达到主从博弈均衡后，其策略不再改变。最终，用户侧消费者剩余稳定在9 607.8 万元，供能侧收益稳定在40 430.2 万元，相较于场景3 均有所提高，保证了经济性。

5.5 灵敏度分析

供能侧的经济性与减排是两个不同的目标，引入碳交易价格可以降低碳排放，但会增加成本。为同时降低成本与碳排放，有必要分析激励价格及碳价等强相关参数对系统调度的影响。图5（a）和（b）分别为场景3 下碳价确定时，不同激励价格对供能侧净收益及系统碳排放量的影响，以及场景3 下不同碳交易价格对供能侧成本的影响。

图5 价格敏感性分析Fig.5 Price sensitivity analysis

由图5（a）可知，当碳交易价格确定时，随着激励价格的增大，对用户侧的激励力度增强，促使用户进一步朝着低碳方向进行响应，系统碳排放随之降低，供能侧减少的碳交易成本大于需要支付的激励成本，故供能侧净收益上升。然而，随着激励价格继续增加，用户侧低碳需求响应可提供的减碳潜力耗尽，碳减排速度趋平。同时，由于激励价格较高，供能侧需承担的激励成本随之提高，整体净收益开始下降。图5（b）进一步分析了碳交易价格与系统成本、碳排放的关系。碳排放量、供能侧成本与碳交易价格在目前碳价变动的范围内，总体呈线性相关。由以上分析可知，激励价格与碳交易价格对系统经济性及减排效果均起到了较大影响。