基于碳势-能源价格双响应的综合能源系统低碳经济调度

张玉敏，孙鹏凯，孟祥剑，吉兴全，杨 明，李晓宇

（1.山东科技大学电气与自动化工程学院，山东省青岛市 266590；2.电网智能化调度与控制教育部重点实验室（山东大学），山东省济南市 250061）

0 引言

在能源生产侧打造深度低碳电力系统，在能源消费侧实现高度电气化，这种两端共同发力的方式是推进中国以新能源为主的新型电力系统向绿色、低碳发展的重要途径［1-3］。一方面，源侧发挥综合能源系统（integrated energy system，IES）在源-网-荷-储各环节中蕴含的碳减排潜力，是提高能源系统运行低碳性与经济性的重要手段之一［4-6］。另一方面，荷侧通过价格或激励机制改变用户用能行为的需求响应（demand response，DR），也是加快去碳化的关键途径之一。因此，如何精准刻画IES 各环节的碳排放特性，在碳视角下挖掘源-荷资源互动潜力，是实现中国能源低碳化转型的迫切需求。

在源侧角度，已有诸多通过能源替代或转化实现能源低碳化转型的机理和方法［7-12］。文献［13-14］提出了电-气-热IES 分层低碳调度方法，并考虑碳交易机制，论证了电-气-热多能协调运行模式和碳交易机制对IES 调度决策经济性和低碳性的促进作用。

在荷侧角度，有诸多围绕各种激励机制下DR的研究，通过改变用户用能行为，实现IES 低碳运行［15-20］。文献［21］同时考虑电-气-热多元负荷的响应特性，提出了IES 多元DR，验证了其在促进IES碳减排方面的有效性。

上述研究从源侧和荷侧角度入手，均可有效提升IES 运行低碳经济性。然而，仅立足于源侧的研究无法有效发挥荷侧多元用户用能行为对IES 低碳运行的潜在价值［22-23］；从荷侧角度出发的研究仅立足于能源视角，忽略了“负荷节点碳排放强度”这一影响荷侧用户碳排放量的关键因素［24］，致使荷侧用户无法感知自身用能习惯所导致的碳排放差异，无法充分挖掘IES 的碳减排潜力。

为此，从碳视角出发，基于碳排放流模型研究低碳DR 对能源系统碳减排的促进作用备受关注［25-27］。文献［28］考虑多能流耦合特性，构建了面向IES 的碳排放流模型；文献［29］进一步将面向IES 的碳排放流模型应用于低碳调度中，建立碳交易机制下计及电-气-热多元需求响应的IES 低碳调度模型，并验证了模型减碳的有效性。

上述研究立足于碳视角，围绕碳排放流模型和低碳DR 对能源系统的碳减排作用展开论述，具有参考意义，但仍存在一定的不足，主要表现在:1）现有碳排放流模型未同时考虑IES 中多能源之间的转化机制和气、热网络动态特性，限制了IES 碳减排潜力挖掘的精准度；2）从源-荷双端共同发力的视角，同时计及多元负荷节点碳势（nodal carbon intensity，NCI）和能源价格双响应的IES 源-荷低碳互动机制的研究尚未见报道。

针对上述问题，本文基于“动态特性等价替换”思想，推导IES 碳排放流模型，依据碳排放“权责分离”原则，提出基于碳势-能源价格双响应的IES 低碳经济调度方法，主要贡献如下。

1）提出了计及气网“管存”、热网的“传输延时”及“热损失”动态特性的碳排放流模型。根据虚拟储能对动态特性的等价替换思想，推演动态能量流向动态碳排放流的精准映射机制，实现IES 中源-网-荷-储全过程碳排放特性的准确刻画。

2）提出碳视角下以节点碳排放强度引导用户主动参与碳减排的IES 低碳DR 机制，设计了由负荷节点碳排放强度时空差异性引导用户用能行为改变的减碳策略，实现IES 全系统低碳化运行。

3）提出多元负荷节点碳势-能源价格双响应的IES 源-荷低碳调度策略，考虑碳市场中减碳驱动下用户调整用能行为的意愿，在实现IES 最大化减碳的前提下兼顾系统运行的经济性。

1 考虑IES 动态特性的碳排放流模型

1.1 IES 动态特性分析

本文借鉴文献［30］的建模思路，考虑热力系统水流延时特性及天然气系统管存特性，建立IES 动态特性模型，具体建模过程不再赘述。

1.2 IES 能量流-碳排放流动态映射关系

本文基于碳排放流理论［31］，假设IES 中的CO2由源侧产生后，随着能量的流动过程在IES 中传输与转化，最终由荷侧消费。通过构造考虑IES 动态特性的精细化能量流，并以此为载体，建立由源侧至荷侧的碳排放归算机制，实现对IES 碳排放流的建模。

1.2.1 电力系统能量流-碳排放流映射关系

本文参考文献［32］中电力系统碳排放流模型构建方法，以碳流率（carbon emission flow rate，CEFR）表征流过电力系统支路或节点的碳排放速率（tCO2/h），以 发 电 机 碳 势（generation carbon intensity，GCI）表征发电机向电力系统注入单位能量所蕴含的碳排放量（tCO2/（MW·h）），以支路碳势（branch carbon intensity，BCI）表征流过支路的单位能量所蕴含的碳排放量（tCO2/（MW·h）），以NCI 反应与节点相连支路的各BCI 的叠加效应，表征注入节点的单位能量所伴随的平均碳排放量（tCO2/（MW·h）），数值上等于总碳势与注入节点的总能量之比。因此，电力系统能量流-碳排放流映射关系可由式（1）表示。

式 中:fi，t，NCIe为 电 力 系 统 节 点i在 时 段t的NCI；Γi-为以电力系统节点i为末节点的支路的首节点集合；fji，t，ele为支路ji在时段t的功 率；fji，t，BCIe为支路ji在时段t的BCI；Γki为与电力系统节点i相连的发电机组k的 集 合；Pk，t为 发 电 机 组k在 时 段t的 输 出 功 率；fk，t，GCIe为 发 电 机 组k在 时 段t的GCI。

由 于BCI 由 该 支 路 首 节 点 的NCI 决 定［25］，式（1）可转化为:

式（2）为电力系统能量流-碳排放流映射关系，在已知电力系统潮流分布的情况下，只需要确定GCI，即可推算全系统的NCI，进而实现对电力系统各节点、各支路、各负荷的碳排放流特性的准确刻画。

1.2.2 热力系统能量流-碳排放流映射关系

本文在文献［28］所提热力系统稳态条件下的碳排放流模型的基础上，充分考虑热力管网的时滞特性与热损失特性对热力系统碳排放流的影响机理，提出了考虑动态特性的热力系统能量流-碳排放流动态映射关系。

动态特性的引入使热力管网中的能量流动特性与稳态条件下相比有很大不同。热力管网稳态条件和动态条件下的能量流动特性示意图如附录A 图A1 所示。在稳态条件下，由于热力管网不存在时滞特性和热损失特性，在时段t时，管道入口温度与出口温度相等，管道出入口之间的温度关系如式（3）所示。同时，基于热力学原理，热网管道k′l在时段t流过的能量流如式（4）所示。

式 中:Tk′l，t，in和Tk′l，t，out分 别 为 热 网 管 道k′l在 时 段t的入 口 温 度 和 出 口 温 度；fk′l，t，heat为 热 网 管 道k′l在 时 段t的 能 量 流，即 热 功 率；cw为 水 的 比 热 容；qk′l，t为 热 网管道k′l在时段t的质量流量。

在动态条件下，由于热力管网的时滞特性与热损失特性，管道出口温度与管道入口温度不再相等，流过热网管道的能量流难以准确表征。因此，本文引入可同时处于蓄热和放热状态的双端口虚拟储热罐，如附录A 图A1（b）所示，通过将热网管道中流过的能量流等效为虚拟储热罐的蓄热和放热过程，实现对热力系统的时滞特性与热损失特性的等价替换。

经过等价替换后，虚拟储热罐直接作用于热网节点。因此，热力系统可等效为由双端储能元件连接而成的特殊电力系统，可直接由电力系统的能量流-碳排放流映射关系和碳排放流模型精确追踪和度量热力系统动态碳排放特性。热力系统碳排放流与潮流的对应关系如图1 所示。

图1 热力系统碳排放流与热力流的对应关系Fig.1 Relationship between carbon emission flow and heat flow in thermal system

以图1 所示的热力系统为例，节点7 在时段t的NCI 可表示为:

式 中:f7，t，NCIh为 热 力 系 统 节 点7 在 时 段t的NCI；f57，t，outh和f78，t，outh分 别 为 热 力 系 统 管 道5-7 和7-8 间 的虚拟储热罐在时段t的 热 功 率；f57，t，GCIh和f78，t，GCIh分别为热力系统管道5-7 和7-8 间的虚拟储热罐在时段t的GCI。

式（5）为热力系统能量流-碳排放流映射关系，可实现对热力系统各节点、各管道、各负荷的碳排放流特性的准确刻画。

1.2.3 天然气系统能量流-碳排放流映射关系

天然气的可压缩特性为天然气管道赋予储存能力，也使天然气管道出入口的天然气流量产生差异。天然气管网稳态条件和动态条件下的能量流动特性示意图如附录A 图A2 所示。

如附录A 图A2（a）所示，在稳态条件下，天然气在管道中各处的流速和压力相同，可认为天然气管道首末两端天然气流量相等。天然气管道ab在时段t的能量流可认为与天然气管道首末两端天然气流量相等，如（6）所示。

式 中:fab，t，gas为 天 然 气 管 道ab在 时 段t的 能 量 流，即天 然 气 流 量；Gab，t，in和Gab，t，out分 别 为 天 然 气 管 道ab在时段t的首、末端天然气流量。

在动态条件下，由于天然气管网的管存特性，管道出入口之间的天然气流量不再保持相等关系，为此，本文引入附录A 图A2（b）所示的虚拟储气罐，利用虚拟储气罐的蓄气与放气实现对天然气系统管存特性的等价替换。需要注意的是，天然气在管道中可双向流动且在同一时段内注入管道的天然气方向应与流出管道的天然气流量方向相同。因此，本文依据虚拟储气罐的蓄气与放气状态，进一步对天然气系统运行模型进行等价映射，如图A3 所示。当Gab，t，in＞Gab，t，out时，天 然 气 管 道 首 端 多 余 的 天 然 气流量被储存在虚拟储气罐中，处于蓄气状态的虚拟储气罐接入天然气管道首端节点，可认为在时段t流 过 天 然 气 管 道ab的 能 量 流 为Gab，t，out；同 理，由 图A3（b）可 知，当Gab，t，in＜Gab，t，out时，天 然 气 管 道 末 端超出首端的天然气流量由虚拟储气罐来提供，处于放气状态的虚拟储气罐接入天然气管道末端，可认为在时段t流过天 然气管道ab的能 量流为Gab，t，in。

与热力系统类似，经等价替换后，天然气系统可等效为计及线路潮流、储能设备接入位置随管道蓄/放气状态变化而动态改变的特殊电力系统，可直接由电力系统的能量流-碳排放流映射关系和碳排放流模型精确追踪、衡量天然气系统动态碳排放特性。

天然气系统碳排放流与潮流的对应关系如图2所示。

图2 天然气系统碳排放流与天然气流的对应关系Fig.2 Relationship between carbon emission flow and gas flow in natural gas system

以天然气系统为例，节点2 在时段t的NCI 可表示为:

式 中:f2，t，NCIg为 天 然 气 系 统 节 点2 在 时 段t的NCI；f12，t，gas为 天 然 气 系 统 管 道1-2 在 时 段t流 过 的 天 然 气流 量；f1，t，NCIg为 天 然 气 系 统 节 点1 在 时 段t的NCI；G12，t，gas为 天 然 气 系 统 管 道1-2 间 虚 拟 储 气 罐 的 天 然气 流 量；f12，t，GCIg为 天 然 气 系 统 管 道1-2 间 的 虚 拟 储 气罐在时段t的GCI。

式（7）为天然气系统能量流-碳排放流映射关系，可实现对天然气系统各节点、各管道、各负荷的碳排放流特性的准确刻画。

1.2.4 能量耦合设备能量流-碳排放流映射关系

IES 中各能源子系统经由能量耦合设备实现能量的转化。在能量流的转化过程中，依附于能量流的碳排放流在不同的能源子系统中传输，通过构建能量耦合设备的碳排放流模型，分析能源转移过程中的碳排放转移特性，可建立各能源子系统碳排放流模型间的耦合关系，实现IES 一体化碳排放流模型的构建。本文将能量耦合设备分为单输入-单输出（single-input single-output，SISO）设备和单输入-多输出（single-input multi-output，SIMO）设备［28］，分别分析其能量流-碳排放流映射关系，构建能量耦合设备的碳排放流模型。具体建模过程见附录B。

1.2.5 储能设备能量流-碳排放流映射关系

在基于虚拟储能等效替换思想的IES 精细化碳排放流模型中，电储能设备及虚拟储能设备的碳排放特性能否精准刻画，对最终碳排放流模型的准确度有着显著影响。IES 中的设备可归类为源侧设备和荷侧设备。当储能设备蓄能时，其相当于特殊的荷侧设备，在已知其接入节点的NCI 时，可直接计算得到注入储能设备的碳排放量。在整个调度周期中，源侧供给能源种类占比随调度时段不同而改变，使储能设备接入节点的NCI 呈时变态势。因此，当储能设备充当特殊源侧设备放能时，其GCI 由储能设备中存有的碳排放量决定，即先前调度时段的蓄放动作会影响当前时段的GCI，这种碳排放时间耦合性为储能设备的碳排放流模型构建带来困难。

基于储能设备的运行特性，本文提出基于GCI动态量化思想的储能设备碳排放流模型构建方法，以调度时段节点的NCI、储能设备蓄/放动作为依据，动态更新储能设备的GCI，明晰储能设备能量流-碳排放流映射关系，进一步提高IES 碳排放流模型的准确度。以电储能设备为例，在时段t电储能设备e的GCI，即fe，t，GCIe为:

式中:Ee，t为电储能设备e在时段t的可用电量；fe，t，NCIe为 电 储 能 设 备e在 时 段t的NCI；Pe，t，cha和Pe，t，dis分别为电储能设备e在时段t的蓄电功率和放电功率；Δt为调度步长。

类似的，可将GCI 动态量化思想扩展至热力系统的虚拟储热罐和天然气系统的虚拟储气罐，如式（9）和式（10）所示。

式 中:fk′l，t，GCIh和fab，t，GCIg分 别 为 时 段t热 力 系 统 管 道k′l间的虚拟储热罐和天然气系统管道ab间的虚拟储 气 罐 在 时 段t的GCI；Eh，t和Eg，t分 别 为 虚 拟 储 热罐h和 虚 拟 储 气 罐g在 时 段t的 可 用 容 量；Ph，t，cha和Pg，t，cha分 别 为 虚 拟 储 热 罐h和 虚 拟 储 气 罐g在 时 段t的 蓄 能 功 率；Ph，t，dis和Pg，t，dis分 别 为 虚 拟 储 热 罐h和虚拟储气罐g在时段t的放能功率。

本文通过对虚拟储热罐和虚拟储气罐碳排放特性的精准刻画，实现了对热力系统和天然气系统动态特性的碳排放流模型的构建。至此，IES 中各设备有了统一的动态碳排放特性刻画方法，碳排放流模型中的动态特性得以精准表达，完成了对IES 精细化碳排放流模型的构建。

1.3 节点碳势-能源价格双响应机制

本文从碳视角出发，模拟依附于动态能量潮流的碳排放在IES 中的流动过程，推演动态能量流向动态碳排放流的精准映射机制，建立精细化动态碳排放流模型，实现碳排放责任由源侧向荷侧的转化，最终构建负荷节点碳势-能源价格双响应的IES 源-荷协同低碳DR 机制如附录C 图C1 所示。节点碳势-能源价格双响应机制由双层求解框架实现。其中，上层以IES 运行经济性最优为目标，下层以荷侧碳减排量最大为目标。通过对多元负荷曲线的不断迭代修正，实现IES 运行的经济性和低碳性。具体过程如下:

1）基于能量流的经济调度。以IES 中多能耦合能量流为调度对象，将分时能源价格引导的能源价格型DR 融入IES 经济调度中，为IES 源侧各设备、荷侧各能源用户制定经济性最优的调度计划。

2）动态碳排放流计算。以最优经济调度后的多能耦合能量流为基础，考虑热力系统的传输延时、热损失及天然气系统的管存动态特性，建立精细化碳排放流模型，并推导基于虚拟储能等价替换思想的能量流向碳排放流映射机制，最终计算负荷节点的NCI。

3）NCI 引导下的低碳DR。以荷侧碳减排量最大为目标，以用户进行碳减排后在碳市场中节约的碳排放成本为激励，利用IES 负荷节点的NCI 引导用户对用能行为进行调整，并将低碳需求响应后的多元负荷曲线向上层模型传递。

2 IES 源-荷协同低碳经济调度模型

本文构建基于节点碳势-能源价格双响应的IES 源-荷协同低碳经济调度模型。上层经济调度模型以IES 运行经济性最优为目标，利用能源价格引导多元用户改变用能行为，将调整后的负荷节点的NCI 以及多元负荷曲线向下层传递；下层模型基于多元负荷曲线，以碳减排量最大为目标，引导多元用户改变用能行为，并将调整后的多元负荷曲线上报回上层模型。上下双层模型不断迭代，最终达到平衡。

2.1 数学模型

2.1.1 目标函数

上层经济调度模型以IES 运行经济性最优为目标函数，表达式为:

式中:F1为上层经济调度模型的目标函数；T为调度周 期；ft，ele、ft，heat和ft，gas分 别 为 电 力 系 统、热 力 系 统 和天然气系统在时段t的运行成本；K为燃煤机组的集合；Ck和Cr分别为燃煤机组k和燃气轮机r的运行成本系数；R为燃气轮机机组的集合；O为外电网的集合；pt为时段t的电价；I为电网节点的集合；Cnp和Cnw分别为切电负荷惩罚系数和弃风惩罚系数；Pi，t，np为 时 段t节 点i的 切 负 荷 功 率；E为 电 储 能 设 备的 集 合；Ce，cha和Ce，dis分 别 为 电 储 能 设 备e的 充 电 成本系数和放电成本系数；W为风电机组的集合；Pw，t，nw为 时 段t的 弃 风 功 率；Z为 热 网 节 点 的 集 合；Cnsh为 切 热 负 荷 惩 罚 系 数；Hz，t，nsh为 时 段t热 网 节 点z的切热负荷；S为天然气源的集合；Cs为天然气源s的 成 本；Gs，t为 时 段t天 然 气 源s输 出 天 然 气 的 量；A为天然气网节点的集合；Cnsg为切天然气负荷的惩罚 系 数；Ga，t，nsg为 时 段t气 网 节 点a的 失 气 负 荷 量。

下层低碳DR 模型以碳排放成本最小为目标函数，表达式为:

式中:F2为下层低碳DR 模型的目标函数；CCO2为碳交易成本；Mele、Mheat和Mgas分别为电力系统、热力系统 和 天 然 气 系 统 的 碳 排 放 量；Li，t，ele、Lz，t，heat和La，t，gas分别为未参与低碳DR 时电网节点i、热网节点z和天 然 气 网 节 点a在 时 段t的 原 始 负 荷；ΔLi，t，carbe、ΔLz，t，carbh和ΔLa，t，carbg分别为经过低碳DR 后电网节点i、热网节点z和天然气网节点a在时段t的负荷改变量。

2.1.2 约束条件

在前期的工作中已对上层经济调度模型的约束条件进行了研究［6］，本文将不在正文部分赘述。

多元负荷依据负荷节点碳势在时间分布上的不同，将高碳势时段的负荷转移至低碳势时段。在转移过程中，只改变负荷在时间上的分布，而整个调度周期负荷总量保持不变，表达式为:

式 中:ΔLi，t，carbe，in、ΔLz，t，carbh，in和ΔLa，t，carbg，in分 别 为 电 网节点i、热网节点z和天然气网节点a在时段t转入的负 荷 量；ΔLi，t，carbe，out、ΔLz，t，carbh，out和ΔLa，t，carbg，out分 别 为电网节点i、热网节点z和天然气网节点a在时段t转出的负荷量。

为保证低碳DR 后，供能质量及系统安全性不受影响，还需满足如下约束:

式中:τele、τheat和τgas分别为电力系统、热力系统和天然 气 系 统 中 可 参 与 低 碳DR 的 负 荷 比 例；μi，t，carbe，in、μz，t，carbh，in和μa，t，carbg，in分别为表征电网节点i、热网节点z和天然气网节点a在时段t负荷转入状态的0-1 变量；μi，t，carbe，out、μz，t，carbh，out和μa，t，carbg，out分 别 为 表 征 电 网节点i、热网节点z和天然气网节点a在时段t负荷转出状态的0-1 变量。

2.2 模型求解

本文所提数学模型经过线性化处理后［30］，可转化为混合整数线性规划（mixed-integer linear program，MILP）问题，可以使用商业求解器直接求解。此外，本文借鉴文献［9］中的二分法，避免双层模型求解过程中出现振荡情况，具体思路见附录D，其中，图D1 展示了电负荷上下界更新过程，图D2 展示了电负荷收敛过程。

3 算例分析

采用由IEEE 14 节点电力系统、6 节点热力系统和6 节点天然气系统组成的E14-H6-G6 测试系统和由IEEE 57 节点电力系统、12 节点热力系统和12 节点天然气系统组成的E57-H12-G12 测试系统为例，验证本文所提模型和方法的有效性。 采用MATLAB 调用Gurobi 求解器进行模型求解。计算机配置为Windows 11 系统、Intel i5-12500H CPU，主频为3.9 GHz，内存为16 GB。调度周期为24 h，每时段长度为1 h。

3.1 E14-H6-G6 测试系统

E14-H6-G6 测试系统中，电力系统含4 台燃煤发电机组、1 台风电机组、1 个电储能设备以及1 个外电网；热力系统含3 个热负荷；天然气系统含2 个气源和6 个天然气负荷，详细参数见文献［1］。

3.1.1 考虑IES 动态特性的碳排放流模型有效性分析

为验证所提计及IES 动态特性的碳排放流模型的有效性，选取3 个典型调度时段，分别分析IES 中碳排放的流动情况，结果如附录E 图E1 所示。

时段1:风电出力高峰时段（01:00—02:00）；

时段2:电负荷低谷及风电出力低谷时段（14:00—15:00）；

时段3:电负荷高峰及风电出力低谷时段（18:00—19:00）。

1）电力系统碳排放流动特性分析

由附录E 图E1（a）可知，在风电出力高峰时段，电力系统碳排放流动呈现由风电机组接入的节点14 向全网扩散的态势。高比例风电为IES 带来低碳能源的同时，其零碳排特性将节点14 的NCI 降至0，由本文所提基于GCI 动态量化思想的储能设备碳排放流模型可知，此时，不含碳排放量的电能被注入电储能设备中，意味着电储能设备完成了对低碳风电的储存，实现了低碳资源的灵活利用。结合图3（a）电储能设备GCI 动态量化结果分析可知，在风电出力高峰时段，低碳风电的注入使电储能设备内部的可用能量增加，总碳排放量保持不变，即降低了电储能设备内部单位能量所对应的碳排放量，使电储能设备在蓄电的同时，降低了GCI。在后续调度过程中，当电储能设备为满足调度需求而放电时（如时段18:00—19:00），储存的低碳能源将被释放，在满足供需平衡的同时降低全网碳势，从而提高IES 运行低碳性。

图3 电储能设备GCI 动态量化结果及节点14 的NCIFig.3 Dynamic quantification results of GCI for electric energy storage equipment and NCI of bus 14

由附录E 图E1（b）可知，在电负荷低谷及风电出力低谷时段，时段1 中由风电机组接入的节点14 向全网扩散的碳排放流动态势不再明显，反而以燃气轮机接入的节点13 为起点向全网扩散。由于风电出力的降低，高GCI 的燃煤机组的出力占比增加，使全网的NCI 升高，由图3（b）可知，节点14 的NCI 由 时 段01:00—02:00 的0 上 升 至193.34 tCO2/（MW·h）。 电 储 能 设 备 在 时 段14:00—15:00 进行蓄能，以满足后续用能需求。因此，附有碳排放量的能量被注入电储能设备中，结合图3（a）电储能设备GCI 动态量化结果分析可知，相较于前一调度时段，在15:00 时，电储能设备内部单位能量所对应的碳排放量增加，GCI 升高。

由附录E 图E1（c）可知，在电负荷高峰及风电出力低谷时段，由于风电出力进一步降低，电储能设备放电以满足能量的供需平衡，形成基于GCI 动态量化思想的储能设备碳排放流模型，结合图3（a）分析可知，电储能设备相当于GCI 为0.173 tCO2/（MW·h）的特殊源侧设备，相较于燃煤机组的0.85 tCO2/（MW·h）GCI 降低了76.65%。在本文所提精细化碳排放流模型框架下，电储能设备通过对风电出力高峰时段的低碳能量的灵活利用，有效提高了系统运行的低碳性。

2）热力系统和天然气系统碳排放流动特性分析

基于本文所提碳排放流模型，在热力系统和天然气系统中，多类能源、多元负荷、能量耦合设备及动态管网的碳排放特性得以精准刻画。以附录E 图E1（a）为例，分析热力系统和天然气系统的碳排放流动特性。

由附录E 图E1（a）可知，在热力系统中，原有的由供热管道和回流管道进行热能量流传输的模式被等效替换为由双端口虚拟储热罐直接向热网节点供能的新模式。在此过程中，碳排放流亦跟随热能量流直接注入热网节点。由于热网管道中液体流动的不间断性，虚拟储热罐在一个调度时段内将同时处于蓄热和放热状态，热能量流由虚拟储热罐的一个端口注入，另一个端口流出。虚拟储热罐两端口之间的热能量差值即为热力系统动态特性的数值化表达。

在天然气系统中，天然气在节点间的转移过程被分为经由天然气管道传输的稳态部分和经由虚拟储气罐传输的动态部分。单端口虚拟储气罐根据所处的蓄气和放气状态不同，动态调整端口所接入的天然气系统节点，将管存特性叠加于天然气系统节点，实现对天然气系统动态特性的等效替代。在天然气能量流注入或流出虚拟储气罐的过程中，碳排放流也随之在虚拟储气罐和天然气管网间交换和流动，实现了对计及动态特性条件下的天然气系统碳排放特性的准确刻画。

此外，在附录E 图E1（a）所示的热力系统中，以节点3 为例，节点2、3 间的虚拟储热罐向节点3 注入的CEFR 为13.63 tCO2/h，节 点3 向 节 点3、4 和节点3、6 间的虚拟储热罐注入的CEFR 分别为8.11 tCO2/h 和5.52 tCO2/h。对于节点3 而言，总注入CEFR 与总流出CEFR 恰好达到平衡。在天然气系统中，以节点3 为例，由节点4 经由天然气管道向节点3 注入的CEFR 为628.99 tCO2/h；节点3 经由天然气管道向节点2 和节点5 注入的CEFR 分别为151.56 tCO2/h 和109.34 tCO2/h；节点3 向节点3、2间的虚拟储气罐注入的CEFR 为36.49 tCO2/h，向节点3、5 间的虚拟储气罐注入的CEFR 为40.03 tCO2/h；节点3 向气负荷注入的CEFR 为291.57 tCO2/h。对于节点3 而言，总注入的CEFR与总流出的CEFR 均为628.99 tCO2/h，CEFR 也恰好达到平衡。可见，在本文所提考虑气、热系统动态特性的IES 精细化碳排放流模型框架下，基于广义基尔霍夫电流定律（Kirchhoff′s current law，KCL）［28］的热网节点和天然气网节点均满足碳排放流守恒定律，在一个调度时段内，注入节点的碳排放流之和与流出节点碳排放流之和相等。因此，本文所提计及动态特性的精细化碳排放流模型构建方法在不改变热力系统和天然气系统原运行方式的基础上，通过对动态特性的等效表达，实现了对热力系统和天然气系统动态碳排放特性的准确表达和精准量化。

3）能量耦合设备及储能设备碳排放特性分析

能量耦合设备通过在电、气、热各类能源间的相互转化，实现异质能流间的耦合互补。通过分析附录E 图E1（d）至图E1（f）各典型调度时段能源耦合设备的碳排放特性可知，燃气轮机在实现天然气能向电能转化的过程中，依附于能量流的碳排放流也由天然气系统传输至电力系统，输入端口与输出端口间的CEFR 满足SISO 设备碳排放流转化关系。同理，热电联产（combined heat and power，CHP）机组在实现天然气能向电能和热能转化的过程中，依附于能量流的碳排放流亦随之转化，输入端口与输出端口间的CEFR 满足SIMO 设备碳排放流转化关系。因此，在本文所提精细化碳排放流模型中，能量耦合设备可在遵循碳排放量守恒原则的基础上，实现碳排放流在不同能源系统间的传输与转化，实现对原分立的电力系统、热力系统和天然气系统碳排放流模型的一体化构建。

此外，为了验证电储能、虚拟储热罐和虚拟储气罐动态碳排放特性刻画的准确性，附录E 图E2（a）至图E2（c）分别展示了不同能源系统在储能设备接入条件下源、荷、储三者CEFR 间的关系。

由附录E 图E2（a）可知，在电负荷低谷时段（14:00—17:00），电力系统源侧释放碳排放量大于荷侧吸收碳排放量，多余的碳排放量依附于电能被充入电储能设备中；在电负荷高峰时段（10:00—13:00 和18:00—21:00），负荷端吸收碳排放量大于发电机端释放碳排放量，缺额由电储能设备释放含碳电能弥补。类似地，由图E2（b）和图E2（c）可知，虚拟储热罐和虚拟储气罐均可实现在源侧释放碳排放量大于荷侧吸收碳排放量时，将多余的碳排放量进行储存；在源侧释放碳排放量小于荷侧吸收碳排放量时，将缺额的碳排放量进行补充。

由此可见，在本文所提精细化碳排放流模型中，电储能设备、虚拟储热罐和虚拟储气罐的接入使IES 源、荷双侧的碳供给和碳需求的实时平衡被打破，继而转向整个调度周期的碳排放平衡。

3.1.2 节点碳势-能源价格双响应机制有效性分析

构建以下4 种场景验证本文所提基于节点碳势-能源价格双响应的IES 源-荷协同低碳调度策略的有效性。附录F 图F1 至图F3 分别为分时的电价、热价和天然气价。

场景1:不考虑DR；

场景2:仅考虑能源价格型多元DR；

场景3:仅考虑节点碳势型多元DR；

场景4:考虑节点碳势-能源价格双响应。

为了分析不同类型DR 对多元负荷的影响，图4分别对比了电、气、热在不同场景中的变化情况。表1 展示了场景4 中多元负荷相较于场景2 和场景3 的平均变化率，用以表征场景4 中负荷向场景2 和场景3 的趋近程度。表2 展示了电、气、热系统中碳势峰谷差，计算过程见附录G。

表1 场景4 中多元负荷平均变化率Table 1 Average change rate of multiple loads in scenario 4

表2 NCI 峰谷波动比例Table 2 Peak-to-valley fluctuation ratio of NCI

图4 不同场景中多元负荷变化情况Fig 4 Multiple load changes in different scenarios

1）电力系统

通过分析图4（a）中不同场景的电负荷变化情况可知，仅考虑能源价格型多元DR 的场景2 中的电负荷在负荷低谷时段（01:00—06:00、14:00—17:00和22:00—24:00）相较于场景1 显著增加；在负荷高峰时段（11:00—13:00 和18:00—21:00）相较于场景1 显著降低。这是由于分时电价与电负荷大小呈正相关，在电负荷高峰时段，电价处于高峰，在电负荷低谷时段，电价处于低谷。因此，在电价引导下，电负荷高峰时段的用能需求将转移至电负荷低谷时段以避免产生高昂的购电成本，继而呈现出“削峰填谷”的变化趋势。

仅考虑节点碳势型多元DR 的场景3 中的电负荷在碳势低谷时段（01:00—05:00 和23:00—24:00）相较于场景1 显著增加；在碳势高峰时段（08:00—21:00）则显著降低。这是由于碳势的高低主要受源侧能源组成的影响，与电负荷间无明显的相关性。在低碳风电“反调峰”特性的影响下，电力系统的碳势与电负荷的峰谷分布不一致。因此，在节点碳势的引导下，场景2 中电负荷“削峰填谷”的变化趋势不再存在，用能需求由高碳势时段向低碳势时段转移以避免产生高昂的碳排放成本。结合表1 和表2 分析场景4 中的电负荷变化趋势可知，电力系统的NCI 峰谷波动比例达52.91%。因此，在同时考虑节点碳势-能源价格双响应的情况下，电负荷相较于场景2 的平均变化率为5.540%；相较于场景3 的平均变化率为0.744%，即场景4 中的电负荷变化趋势与场景3 中的基本一致，表明在节点碳势-能源价格双响应的电力系统DR 中，用户表现出较强的减碳趋势。

2）天然气系统

通过分析图4（b）中不同场景的气负荷变化情况可知，与电负荷变化趋势类似，为避免产生高昂的购气成本，在天然气价的引导下，气负荷高峰时段的用能需求被转移至气负荷低谷时段，呈现出显著的“削峰填谷”趋势。因此，场景2 中的气负荷在负荷低谷时段（01:00—04:00 和20:00—24:00）相较于场景1 显著增加；在负荷高峰时段（08:00—13:00）相较于场景1 显著降低。

场景3 中的气负荷在碳势低谷时段（01:00—06:00 和10:00—13:00）相较于场景1 显著增加；在碳势高峰时段（09:00—10:00、14:00—16:00 和22:00—24:00）显著降低。与电力系统不同，天然气系统仅由气源满足天然气供给无零碳排的源侧设备，全天然气系统的碳势由不同气源的出力占比决定。因此，场景2 中气负荷的“削峰填谷”趋势被打破，用能需求由高碳势时段向低碳势时段转移以避免产生高昂的碳排放成本。结合表1 和表2 分析场景4 中的气负荷变化趋势可知，在同时考虑节点碳势-能源价格双响应的情况下，气负荷相较于场景2的平均变化率为6.18%；相较于场景3 的平均变化率为5.21%。场景4 中气负荷变化趋势与场景3 中气负荷变化趋势的契合度低于电负荷，这是由于在调度周期内部天然气系统总NCI 峰谷波动比例仅为2.16%，远小于电力系统的52.91%，天然气系统中以节点碳势引导气负荷的用能改变所获得的收益少于电力系统。在节点碳势-能源价格双响应的天然气系统中，用户表现出较弱的减碳趋势。

3）热力系统

分析图4（c）中不同场景中热负荷变化情况可知，由于热力系统仅由CHP 机组供能，而CHP 机组运行成本被纳入天然气系统中计算，故热负荷未表现出对热价的响应积极性，在场景2 中，热负荷变化趋势与场景1 基本一致。此外，为避免高碳排放量带来的高昂的碳排放成本，场景3 中热负荷在碳势低谷时段（02:00—10:00）相较于场景1 显著增加；在碳势高峰时段（15:00—24:00）显著降低。结合表1 和表2 分析场景4 中的热负荷变化趋势可知，由于热力系统中的碳势峰谷波动比例为13.19%，低于电力系统的52.91%，高于天然气系统的2.16%，在同时考虑节点碳势-能源价格双响应的情况下，热负荷相较于场景2 的平均变化率为9.55%，相较于场景3 的平均变化率为2.76%，即场景4 中热负荷向场景3 热负荷的趋近程度介于电负荷和气负荷之间，表明在节点碳势-能源价格双响应的热力系统DR中，用户表现出较一般的减碳趋势。

为了分析本文所提模型和方法对IES 运行经济性和低碳性的影响，表3 列出了4 种场景中运行成本、碳排放成本以及总成本的对比情况。

表3 不同场景的成本对比Table 3 Cost comparison of different scenarios

由表3 可知，由于场景1 不考虑DR，多元负荷无法与源侧建立互动关系，限制了IES 运行的经济性与低碳性。因此，具有最高的运行成本、最高的碳排放成本和最高的总成本。场景2 考虑能源价格型多元DR，在价格的引导下，荷侧用户积极改变用能行为，将能源价格高峰时段的用能需求转移至能源价格低谷时段，提高了IES 的运行经济性，使IES 运行成本相较于场景1 降低了5.58%；在荷侧用能行为调整过程中，碳排放量会随之改变，表现为场景2中碳排放成本相较于场景1 降低了161 855.81 元。场景2 的总成本相较于场景1 降低了726 533.75 元。场景3 考虑节点碳势型DR，在碳势的引导下，将碳势高峰时段的用能需求转移至碳势低谷时段，提高IES 运行的低碳性，使IES 的碳排放成本相较于场景1 降低了486 998.23 元，相较于场景2 降低了325 142.42 元。与场景2 类似，在荷侧用能行为调整过程中，IES 的运行状态随之改变，表现为场景3 中IES 的运行成本相较于场景1 降低了198 010.87 元，相较于场景2 升高了366 667.07 元。场景3 的总成本相较于场景1 降低了685 009.10 元。

通过上述对场景2 和场景3 运行成本和碳排放成本的分析可知，场景2 仅考虑能源价格型多元DR，将能源价格高峰时段的用能需求转移至能源价格低谷时段，但忽略了碳排放成本，调度结果更具经济性，但低碳性欠佳。场景3 仅考虑节点碳势型多元DR，将碳势高峰时段的用能需求转移至碳势低谷时段，调度结果更具低碳性，但经济性欠佳。场景4 应用本文所提考虑节点碳势-能源价格双响应的IES 低碳经济调度方法，使调度结果兼顾经济性和低碳性，运行成本较场景2 升高了103 582.23 元，较场景3 降低了263 084.84 元；碳排放成本较场景2 降低了146 023.41 元，较场景3 升高了179 119.01 元。场景4 获得了最低的总成本，为109 288 693.01 元，较场景1、场景2 和场景3 分别降低了768 974.93 元、42 441.18 元和83 965.83 元。因此，从整体最优的角度，本文所提模型与方法可以使IES 的调度结果兼顾经济性和低碳性，具有较好的实用价值。

3.2 E57-H12-G12 测试系统

为了进一步验证本文所提模型和方法在大规模复杂系统中的适用性，以E57-H12-G12 系统为例进行分析，该系统电网参数参照IEEE 57 标准模型，热网和气网参数见文献［1］。

3.2.1 碳排放流模型有效性分析

利用本文所提精细化碳排放流模型刻画风电出力高峰及负荷低谷时段（01:00—02:00）的碳排放流动方向及数值，结果如附录H 图H1 所示。

由附录H 图H1 可知，从电力系统的角度，在风电出力高峰及负荷低谷时段（01:00—02:00），低碳风电由电力系统的节点33 和57 注入并向全网扩散，在将邻近节点的NCI 降低至0 的同时，不含碳排放的电能被储存到电储能设备，实现了对清洁电能的跨时间协调利用，提高了系统运行的低碳性。从热力系统的角度，双端口的虚拟储热罐仍然承担热能量流传输的责任，在一个调度时段内，能量流由虚拟储热罐的一个端口流入，在经历过等效延时及热损失后，由另一个端口流出。在此过程中，基于广义KCL 的碳排放流守恒定律仍满足，即对于热力系统中任意节点，注入的CEFR 与流出的CEFR 相等。从天然气系统的角度，单端口的虚拟储气罐仍然承担等效替代气网动态特性的责任，在一个调度时段内，反映稳态特性的天然气能量流经由天然气管道在节点间传输，而反映动态特性的天然气能量流经由虚拟储气罐直接作用于节点。在此过程中，基于广义KCL 的碳排放流守恒定律仍满足，即对于天然气系统中任意节点，注入的CEFR 与流出的CEFR相等。从能量耦合设备的角度，SISO 设备及SIMO设备碳排放流模型中的CEFR 关系式仍满足，各能源耦合设备在实现能量流转化的同时，依附于能量流的碳排放流亦随之在能源系统间传输与转化，为各能源系统的碳排放流模型建立耦合关系，实现了碳排放流模型的一体化构建。

3.2.2 节点碳势-能源价格双响应机制适用性分析仍利用E14-H6-G6 系统算例中设定的4 种场景，验证本文所提基于节点碳势-能源价格双响应的IES 低碳经济调度方法在大规模系统中的适用性，各场景下的成本对比如表4 所示。

表4 E57-H12-G12 系统中不同场景的成本对比Table 4 Cost comparison of different scenarios in E57-H12-G12 system

由表4 可知，由于场景1 未考虑源-荷间资源互动所带来的经济效益和碳减排效益，其总成本最高。场景2 和场景3 分别仅考虑能源价格型DR 和节点碳势型DR，故场景2 和场景3 分别具有最低的运行成本和最低的碳排放成本，但场景2 的低碳性及场景3 的经济性欠佳。场景4 应用本文所提考虑节点碳势-能源价格双响应的IES 低碳经济调度方法，使调度结果兼顾经济性与低碳性，具有最低的总成 本，分 别 较 场 景1、2 和3 降 低 了1 445 980.45 元、65 461.91 元和336 320.70 元。因此，本文所提考虑节点碳势-能源价格双响应的IES 低碳经济调度方法在大规模复杂系统中仍具有良好的适用性。

4 结语

本文提出了考虑节点碳势-能源价格双响应的IES 低碳经济调度方法，通过算例分析，得到以下结论。

1）针对电-气-热IES 中的动态特性，将其纳入精细化碳排放流模型，使IES 的碳排放特性得到精准刻画，实现了对IES 全调度周期的碳排放过程的有效追踪，拓宽了碳排放流模型应用的深度与广度。

2）提出的立足于碳视角的IES 多元负荷低碳DR 机制，明确了荷侧的碳排放责任，使碳排放成本得到有效降低，充分挖掘了多元负荷的碳减排潜力，使IES 调度结果更具低碳性。

3）提出的多元负荷节点碳势-能源价格双响应的IES 源-荷低碳调度方法，可有效降低IES 运行总成本，调度结果更具整体最优性。受NCI 峰谷差影响，本文所提双响应机制在不同能源系统中对用户用能行为的改变呈现出不同的倾向性，在NCI 峰谷差较大的电力系统中，用户减碳趋势更明显。此外，在大规模复杂系统中本文所提模型和方法仍具有较好的适用性。

未来工作将深入研究节点边际电价与NCI 间的互动关系，进一步提高IES 运行的经济性与低碳性。

附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），扫英文摘要后二维码可以阅读网络全文。