考虑双层奖惩型碳交易机制的源网荷分布协同低碳经济调度

2024-05-18刘睿捷包哲静林振智

电力系统自动化 2024年9期

刘睿捷，包哲静，林振智

（浙江大学电气工程学院，浙江省杭州市 310027）

0 引言

面对全球日益严重的气候变化问题，中国提出“双碳”战略，在2030 年前实现“碳达峰”，2060 年前实现“碳中和”。能源行业是“双碳”战略中不可或缺的一环，如何实现能源行业转型以减少碳排放是一个重要课题。

碳排放会造成环境污染等问题，导致额外的社会治理成本。碳排放在源、网、荷等多个环节均会产生，责任难以追溯。因此，碳排放造成的社会成本一般由政府等社会机构承担。自《京都议定书》签订以来，许多国家和地区都建立了碳排放交易市场，如中国、美国、欧盟等［1-2］，开始由碳排放企业承担部分减碳责任。目前，主要通过碳配额约束［3］、碳排放与经济性的多目标优化［4］、考虑碳交易市场［5-8］等方法降低碳排放。文献［3］提出了日碳排放约束下的碳捕集电厂调度策略，但硬性的碳排放约束与目前的碳市场机制不符；文献［4］建立了考虑运行费用、碳排放与能源消耗的电氢综合能源系统多目标优化模型，但忽视了碳配额交易对系统经济性的影响；文献［5］提出了碳交易与绿证交易相结合的虚拟电厂优化调度模型；文献［6］考虑了计及国家核证资源减碳量的碳-电耦合市场竞价的双层模型；文献［7］提出了基于碳交易的电-热-气综合能源系统低碳经济调度模型；文献［8］提出了基于最优出力区间与碳交易的园区综合能源系统经济调度模型。然而，上述文献均仅从源侧考虑，由于发电侧与负荷侧分属不同主体，仅能约束发电侧降低碳排放，无法使源荷协同减排。

根据《碳排放权交易管理办法（试行）》，参与碳市场的主体一般为火电、钢铁等重点排放单位［9］，而碳排放本质上源于消费者的能源需求。因此，消费者也应承担碳减排的责任。文献［10-12］提出了碳排放流（carbon emission flow，CEF）理论，实现了终端用户碳排放的计量。基于该理论，文献［13］计算了负荷侧的碳排放量，再利用Shapley 值确定负荷的阶梯碳价参数，但仅考虑了负荷端参与碳市场。文献［14-15］将CEF 引入固定碳税模式下的碳排放成本分摊中，但考虑到目前的碳交易市场通常是无偿分配、有偿拍卖制度，尤其在目前使用较多的奖惩型阶梯碳价机制（ladder-type carbon price mechanism with reward and punishment，LCPMRP）下，如何合理分配负荷侧的碳责任仍是一个问题。

除利用市场机制激励各主体减碳外，促进多能耦合或多主体合作互补能够提高能源利用效率，从而降低碳排放量。单一能源的利用效率较低，而综合能源系统（integrated energy system，IES）可以通过能源梯级利用，有效提高能源利用效率与可再生能源消纳率。因此，综合能源供应商与综合能源用户应运而生。综合能源供应商集成调度区域内的热、电等能源系统，为终端用户提供综合能源服务［16］；综合能源用户一般具有能量转化、储能、就地可再生能源以及双向通信智能管控设备等［17］，通过多能协调互补降低对传统能源的依赖，从而降低用能成本［18］。此外，由于多主体之间的供能设备、用能曲线均不一致，虚拟电厂（virtual power plant，VPP）通过调配可以实现多主体的互联互通，有效提高整体能源利用效率，降低碳排放［19-20］。

针对碳排放责任难以分摊、各主体参与减排意愿不强等问题，本文建立了考虑双层奖惩型碳交易机制的源网荷协同低碳经济调度模型。其中，综合能源供应商直接参与外部碳交易市场，园区则通过向综合能源供应商支付碳成本或获取碳收益的方式间接参与外部碳市场。针对负荷侧碳责任分摊问题，本文提出了LCPMRP 下基于CEF 的碳成本分摊方法，实现了碳成本分摊的有效性与可加性。此外，本文还通过多能互补、园区间能源互济等多种途径进一步降低碳排放。为保护各主体隐私，本文采用双层分布式架构，并利用可变惩罚因子的交替方向乘子法（alternating direction method of multipliers，ADMM）［21-22］求解，提高了计算效率。

1 双层奖惩型碳交易机制下源网荷协同低碳调度框架

本文提出的双层奖惩型碳交易机制下源网荷协同低碳调度框架如图1 所示。图中:红色和蓝色线路分别代表热能和电能的流动路径。

图1 所提机制下源网荷协同低碳调度框架Fig.1 Collaborative low-carbon dispatching framework of source, grid and load with proposed mechanism

综合能源供应商从输电网与天然气网购买电力与天然气，并充分利用自有机组（如风电、火电、热电联产（combined heat and power，CHP）机组），通过配电网/热网为各园区供电/热。园区具有不同类型，均具有电、热多能负荷，但设备容量与负荷曲线具有差异。各园区主要通过向综合能源供应商购能以满足能源需求，少部分通过园区间能源互济与园区自有设备自给。

在双层奖惩型碳交易机制下，综合能源供应商直接参与碳市场，通过向外部碳交易中心出售或购买碳配额获得碳收益或支付碳成本；然后，考虑LCPMRP，利用基于CEF 的碳成本分摊方法将碳成本/收益公平地分摊至各园区，各园区通过向供应商支付碳费用/获得碳收益的方式间接参与碳市场。在该过程中，源网荷均直接或间接参与了碳市场，各主体节能减排的积极性被充分调动，最终通过能量互济、多能互补等多种措施降低碳排放。

2 双层奖惩型碳交易机制

2.1 碳交易中心-综合能源供应商间的碳交易机制

综合能源供应商参与外部碳交易市场的LCPMRP，碳交易一般采用配额无偿发放制度，企业实际产生的碳排放与碳配额的差额可以在碳交易市场中交易，不足部分需要购买，超出部分可以售卖，且购买的碳配额越多，相应区间的售价越高［23-25］。LCPMRP 模型如下:

综合能源供应商的碳排放Esystem的表达式为:

式中:cg、cb、cCHP分别为火电机组、大电网、CHP 机组的碳排放系数；Pg，t和Pb，t分别为t时刻火电机组出力与大电网购电功率；GCHP，t为t时刻CHP 机组的天然气进气功率；Δt为时间间隔；T为调度时间集合。

2.2 综合能源供应商-园区间的碳交易机制

综合能源供应商为园区提供电/热综合能源，园区需要向综合能源供应商支付能源费用与碳排放费用。本文对综合能源供应商与园区间的能-碳价格采用小时级精度，与电力系统调度的时间间隔一致，有助于降低系统整体的成本与碳排放。此外，本文提出方法的计算时间加通信延时可以保持在1 h 内，能够满足小时级能-碳价格计算与日内调度的需求。

能源价格采用目前常用的边际价格机制进行定价［14］。相比于相对固定的零售电价，节点边际电价可以更准确地反映用户的用能成本，从而更精细化地指导园区调整购能方案。目前，基于节点边际电价的定价机制已经较为成熟［14，26-30］。本节主要介绍综合能源供应商与园区的碳交易定价方式。

与能源定价不同，碳交易市场为惩罚型机制。综合能源供应商作为园区与外部碳市场的桥梁，不应征收额外费用，向园区征收的碳价格须合理反映园区需求导致的碳成本，即需要满足有效性与合理性［31］:有效性指所有园区的碳成本之和等于供应商向碳市场支付的碳成本；合理性指各园区的碳成本应如实反映各园区购能导致的碳排放。因此，需要先计算LCPMRP 下综合能源供应商单位碳排放对应的碳成本，再基于CEF［11］计算各园区的碳势，得到园区的碳价格，如下所示:

式中:p和p分别为园区n在t时刻单位购电和购热的碳价格；pcarbon为单位碳排放的碳成本；ch，n，t和ce，n，t分别为t时刻园区n的热、电负荷碳势。

当计算单位碳排放对应的碳成本时，需要考虑LCPMRP 与传统碳税模式的差异，即LCPMRP 可能存在收益，若采用传统碳税的计算方式［14-15］，则会在碳价格为非负时，错误地鼓励下层园区多排碳。因此，本文以综合能源供应商零碳排收益作为基准，计算综合能源供应商碳成本（收益）与基准的差值，得到碳单价；再将零碳排的收益依据各园区负荷比例进行分摊，以保证碳价机制的有效性。

各园区依照各自的负荷比例分摊综合能源供应商的零碳排收益，如下所示:

式中:C为园区n的碳排放初始收益；Pn，t和Hn，t分别为园区n在t时刻的电、热负荷；N为园区集合。

碳单价pcarbon计算公式为:

则园区n的碳成本Cbon，n表示为:

式中:P和H分别为t时刻园区n向综合能源供应商购电、购热的功率。

式（5）—至式（7）保证了碳价机制的有效性，且使得pcarbon始终为正。此外，还需要计算园区的碳势以保证碳价机制的合理性。

CHP 机组是单输入-多输出能量耦合设备，满足如下碳排放守恒原则:

式中:cHP和cHP分别为CHP 机组输出端口的电、热碳排放强度；PCHP，t为CHP 机组t时刻的电功率；HCHP，τ为CHP 机组τ时刻的热功率；Δτ为热力系统的调度间隔。

根据效率原则，假定CHP 机组输出端口的电、热碳排放强度与其效率ηCHP，e、ηCHP，h成反比［32］，即

结合式（9）和式（10），CHP 机组输出的电、热碳排放强度分别为:

电网的CEF 公式为:

式中:ce，i，t为t时刻节点i的碳势；ce，PGi，t为机组i在t时刻的碳势；PPG，i，t为机组i在t时刻的有功出力；Pji，t为t时刻由节点j流向节点i的有功功率；Oi为接入节点i的机组集合；(j，i)∈I表示由节点j流向节点i的线路集合。

园区n的电负荷碳势ce，n，t即为接入节点i的碳势:

本文基于文献［11］提出了基于微元法的热管网CEF 模型。热管网换热站出口处的碳势等于CHP机组的碳势，表示如下:

式中:ch，l1，1，τ为τ时刻流入管线l1首段微元的碳势；Op，pipe-表示接入换热站p出口处管线l1的集合。

热管网同一管线不同微元处的碳强度迭代公式为:

式中:ch，l，k，τ为τ时刻管线l第k段的微元碳势；ρr为热水密度；Tr，l，k，τ为τ时刻管线l第k段的热水层温度；Ml为管线l的流量。

在管线交接处，流出管线l2的节点碳势等于流入管线节点碳势的加权平均，表示如下:

式中:Oa，pipe+和Oa，pipe-分别为流入、流出节点a的线路集合；kend表示微元的末段。

园区n的热负荷碳势ch，n，τ为入水口处的碳势:

式中:On，pipe+为园区n入水口处的管线集合。

由于热管暂态仿真的时间尺度小于电网调度时间［33］，需要计算Δt内的平均热负荷碳势，作为碳交易时的热负荷碳势ch，n，t:

将能源价格与碳价格相加，即可得到园区向综合能源供应商购能需要支付的能-碳价格:

式中:pe，n，t和ph，n，t分别为园区n的电、热碳价格；p和p分别为园区n的电价格、热价格。

3 考虑双层奖惩型碳交易机制的综合能源供应商-多园区低碳经济调度模型

3.1 综合能源供应商低碳经济调度模型

综合能源供应商具有火电、风机、CHP 等机组，并向外部电网、天然气网购能，通过电/热网络输送给综合能源用户。其低碳经济优化目标为向外部电网、气网的购能成本与向外部碳交易市场支付的碳成本最低:

式中:CI和nergy分别为综合能源供应商的总成本和能源成本；pb，t、pCHP、pg，t分别为电网购电价格、CHP机组出力价格、火电机组出力价格。

本文采用Distflow 模型描述辐射状配电网的交流潮流，并采用二阶锥松弛无损转化为凸问题［34］。电网建模与机组约束见附录A 式（A1）—式（A10）。热网建模考虑单管直埋式热管网的微元暂态模型［33，35］，具体约束见式（A11）—式（A21）。

3.2 园区低碳经济调度模型

园区为综合能源用户，配有小型分布式风机、光伏、储能与电锅炉等设备，还可以通过联络线实现园区间的能源传输。其优化目标为运行成本最低，即向综合能源供应商支付的能-碳费用以及与其他园区的交互成本最低:

式中:C为园区n的运行成本；，ex为园区n参与园区间能源交易的成本；，utility为园区n向供应商的购能成本；pe，mn，t和ph，mn，t分别为园区m与园区n交互功率的电价格和热价格；Pm→n，t和Hm→n，t分别为园区m供给园区n的电功率和热功率。园区的设备与功率交互约束见附录A 式（A26）—式（A34）。

3.3 多园区合作博弈协同调度模型

多园区系统中，各园区属于独立且理性的个体，园区间功率交互时存在复杂的博弈关系，即多园区系统作为一个整体，在内部实施功率互济以降低成本、实现共赢。同时，功率交互存在利益再分配问题，卖方希望能源售价尽量高，而买方则相反，不合理的利益分配可能会导致谈判破裂。因此，需要制定合理的交易机制，在扩大多园区整体收益的同时，公平分配利益。纳什协商理论可以刻画多主体的合作博弈，使得每个主体的选择为响应其他主体策略的最佳结果，最终达到稳定状态，表示如下［36］:

式中:C为各园区不参与功率交互的成本。

模型式（22）中包含大量能源交易价格与功率乘积的非线性项，难以直接求解。参考文献［37］，纳什协商问题可以利用均值不等式等价为社会成本最小化与支付效益最大化子问题，证明过程见附录B。

子问题1:社会成本最小化子问题，即

求解子问题1 时，目标中的园区交互成本相互抵消，模型转化为线性优化问题。求解后可得到机组出力、园区间交互功率、园区向供应商购能功率。

子问题2:支付效益最大化子问题，即

式中:C，utility，0为在子问题1 中求解得到的园区向供应商的购能成本，在子问题2 求解时视为常数。求解时，机组出力、交互功率等采用子问题1 的求解结果，求解后可以得到园区间功率交互价格。

为保证园区间交易的公平性，园区间的信息交互通过VPP 传递，即园区将各自期望的能源交互量与价格传递给VPP，VPP 再传递给对应的园区，从而实现多园区间的交互。

4 综合能源供应商-多园区协同调度双层分布式求解方法

ADMM 多用于求解多主体分布式交互问题，且可以充分保证各主体隐私。与常用于处理双层主问题-子问题形式的Benders、列和约束算法相比，ADMM 的灵活性更高，且具有更加完整的分布式架构［38］。因此，本文采用改进的自适应步长ADMM求解综合能源供应商-多园区协调调度问题。

综合能源供应商-多园区协同调度模型的求解分为2 个阶段:阶段1 求解园区向综合能源供应商的购能功率、园区间的交互功率；阶段2 求解各园区间交互功率的价格。具体求解流程见附录C。

传统ADMM 中，惩罚因子ρ保持不变。ρ的取值具有初值敏感性:过小则更新速度慢，过大则可能导致振荡。因此，引入自适应调节机制，在迭代过程中对ρ进行修正:

式中:R为原始残差；S为对偶残差；d为迭代次数；μ为经验系数，一般取10。当R较大，即上下层交互量差异较大时，增大ρ使λ增加，从而增加交互变量的权重，加速R收敛；当S较大，即振荡较大时，减小ρ来阻止λ增加，进而抑制系统振荡，提高收敛效率。

5 算例分析

为验证所提算法的有效性，建立了一个由供应商和3 个园区（生活园区、工业园区、商业园区）组成的综合能源系统，仿真中涉及的参数与拓扑见附录D［11，39］。调度时间窗为1～24 h。设置阶梯电价，其中，1～5 h、22～24 h 为谷段；6～7 h、11～15 h、21 h为平段；8～10 h、16～20 h 为峰段。计算机搭载Intel Core i7 9700 CPU 和32 GB RAM，使用MATLAB 中Gurobi 求解器求解。综合能源系统网络约束对调度结果影响分析见附录E。

5.1 分布式优化调度结果分析

供应商与各园区在迭代过程中的运行成本如图2 所示。在初始时刻，各主体独立调度，前10 次迭代中各主体迅速交互信息，并在25 次迭代后达到稳定，成本不再变化。

图2 迭代过程中各主体运行成本变化Fig.2 Operation cost change of each objective during iteration process

综合能源供应商的机组出力如图3 所示，系统实现了风电的完全消纳。由于大电网峰谷电价的影响，峰段向大电网购电功率较低，火电机组出力较高；由于热网的储热效应，CHP 机组的热能不需要实时平衡，为降低系统总成本，CHP 机组在峰段出力较大，谷段几乎不出力。

图3 综合能源供应商的最优调度Fig.3 Optimal dispatching of integrated energy supplier

综合能源供应商各园区的能-碳价格如图4 所示。3 个园区的电价格均体现了较为明显的峰谷差异。生活园区由于更加靠近碳排放较大的火电机组，在火电出力较高的峰段内碳排放明显增加。而靠近风机的工业园区碳价格较低，尤其是在风机出力较大的23～24 h、1～8 h 时段，碳排放价格为0。观察园区的热价格可以看出，3 个园区的热价格趋势基本一致，其变化曲线较为平滑，这是因为热网具有储热效应。此外，可以观察到热价格在22～24 h、1～8 h 时段较高，白天较低。这是因为CHP 机组具有以热定电的特性，夜间购电价格较低且热需求较大。为了减少总成本，热价格较高可以抑制热需求，从而减少CHP 机组出力；白天热价格较低以激励热需求，从而增加CHP 机组出力。CHP 机组的调度在一定程度上起到了削峰填谷的作用。

图4 各园区能-碳价格Fig.4 Energy-carbon prices of various parks

各园区的调度结果如图5 所示。生活园区的自有光伏较多且无风机，8～17 h 时段内自有可再生能源出力较大，而电需求则集中在17～21 h，供需存在一定的错位。因此，当电需求较大时向工业园区、商业园区购电。工业园区在11～18 h 时段内电负荷较大，且购电价格较低。因此，工业园区从供应商购入大量电能，再出售给生活与商业园区。由于工业园区配有大量自有风机，在19～24 h、1～7 h 时段内向其他园区的售电量较白天更大。3 个园区的蓄电池均在电-碳价格较低的时段内储电，在价格较高的时段内放电；储热罐则在热价格较低的时段内储热，在热负荷较大的时段内放热，从而满足夜间热需求。电锅炉在夜间利用价格更低的谷电与风电转化为热能供热，降低园区总成本。在大多数时段，生活园区向其他2 个园区出售热能，这是因为生活园区离换热站更近，而热价格最低、最远的商业园区则购入热能。但由于热网传输具有时延性，20～21 h 时段内的热-碳价格由低转高，距离换热站最近的生活园区热-碳价格升高最快，热价格高于工业园区和商业园区，故此时生活园区向其他园区购买热能。各园区间的交易价格见附录D 图D3。

图5 各园区调度结果Fig.5 Dispatching results of various parks

5.2 不同碳交易机制下的成本与碳排放分析

为了验证不同碳交易机制对系统碳排放的影响，令本文方案为方案1，另设综合能源供应商与园区均不参与碳市场为方案2，仅综合能源供应商参与碳市场为方案3，对比结果如表1 所示。对比方案1 与方案2，在综合能源供应商与园区均参与碳市场后，碳排放降低了46.6%；对比方案1 与方案3 可以看出，园区参与碳交易市场后，碳排放进一步降低了13%，表明通过碳价格手段激励园区间接参与碳市场是有效的，通过碳价格的传递可以充分调动园区减碳的积极性，实现减碳目标。

表1 不同碳交易机制下系统成本与碳排放对比Table 1 Comparison of system cost and carbon emission under different carbon trading schemes

5.3 不同合作运行模式下的系统调度结果分析

为验证不同合作模式对系统调度的影响，令各园区间不合作为方案4，文献［40］中的传统方案为方案5，各方案成本与碳排放量对比如表2 所示。对比方案4，方案1 与方案5 的总成本均降低了2.9%，其中，园区总成本降低了5.2%，碳排放降低了56.30%。这说明促进园区间合作可以提高能源利用率，降低碳排放，增加社会效益。对比方案1 与方案5，方案5 中合作后的工业园区成本上升了86.6%，可能会导致合作破裂，说明方案5 无法实现合作效益在园区间的公平分配。而方案1 中各园区合作后的成本均降低了0.94 万元，实现了合作效益的公平分配，体现了纳什协商的优越性。