从抽象到直观：虚拟仿真实验在电磁学教学中的应用

摘要：电磁学作为物理学和应用物理学专业的核心基础课程，存在着理论课与实验课难以紧密结合的教学难点。基于此，文章以带电粒子在磁场中运动的探究型教学设计为例，提出在教学中引入虚拟仿真实验的教学模式，并介绍了虚拟仿真实验的应用，即采用不同的软件和媒介工具在理论课教学中针对不同的侧重点加入互动性元素进行教学。该教学模式能为学生提供生动、直观、有趣的学习体验，增加理论学习的互动性和趣味性，提升教学效果。

关键词：电磁学；虚拟仿真实验；教学改革

中图分类号：G642.0"" 文献标识码：A"" 文章编号：1009-3583（2024）-0123-05

The Application of Virtual Simulation Experiments in Electromagnetic Education

ZHANG Ruan-jing1 ， SHI Guo-dong 1 ， HUANG Qi-hong 2 ， FU Xiao-nan 1

（1. College of Science， Henan University of Technology， Zhengzhou 450001， China;2. School of Physics and Electronic Science， ZunyiNormal University， Zunyi 563006， China）

Abstract： Electromagnetics， as a core foundational course for physics and applied physics majors， presents a teaching challenge in com- bining abstract theoretical classes with hands-on experimental courses. The article takes the exploratory teaching design of charged par- ticles moving in a magnetic field as an example， proposes the teaching mode of introducing virtual simulation experiments in teaching， and introduces the application of virtual simulation experiments， that is， using different software and media tools to add interactive ele- ments to different emphasis points in theoretical teaching. This teaching mode can provide students with vivid， intuitive， and interesting learning experiences， increase the interactivity and fun of theoretical learning， and improve teaching effectiveness.

keywords： electromagnetics; virtual simulation experiments; educational reform

电磁学属于物理学专业和应用物理学专业的核心基础课，作为物理学的重要组成部分，它是理解和应用电磁原理与技术的基础。在该课程中，学生需要学习电荷、电流、电场、磁场等抽象概念、定理和定律[1]。传统的电磁学课堂教学中，面临一些挑战和困境。首先，电磁学涉及电场与磁场的相互作用、电磁波的传播等抽象内容，学生难以深入理解其中的概念和规律，大多停留于记忆层面，很难将其应用于解决实际问题。其次，在传统的理论课教学中，教师在课堂上大多通过黑板、幻灯片呈现电磁学现象和实验过程，缺乏直观的实验展示和实验操作练习，导致学生难以形成直观认知，难以产生学习兴趣和学习动力，从而影响了学习效果。

虚拟仿真实验是利用计算机技术模拟真实的实验场景，能够为学生提供直观、生动的学习体验，学生可以在虚拟的场景中进行实验探究，观察和分析实验对象在不同实验条件下的变化和规律，获得与真实实验相似的学习体验。虚拟仿真实验可以在实验设备、资源不足的条件下进行，能够拓展学生学习的空间和时间，充分满足不同学生的学习需求，提高学习兴趣和参与度，加深他们对物理概念的理解与应用，提高实验设计和解决问题的能力，以及实现个性化学习。近年来，一些高校已将虚拟仿真实验应用于不同课程的课堂教学中。如：上海电力大学和大连理工大学分别于2021年和2023年在电磁场课程中引入电磁仿真虚拟实验进行教学[2，3]，将抽象的电磁场理论与高科技、现代化的教学实践相结合，帮助学生更好地理解抽象概念；新疆大学在2023年为解决“单片机原理及应用”课程中存在的实验成本过高、存在安全隐患等问题，在课程教学中引入了虚拟仿真实验[4]。通过调研发现，不仅理工科类的课程在课堂教学中采用了虚拟仿真实验，一些文科类的课程也应用了这一方法。例如，湖北经济学院酒店管理专业对“餐饮管理”课程的课堂教学进行了改革[5]，采用互联网线上教学与虚拟仿真实验项目相结合的混合式教学方式，开创了应用型本科院校酒店管理专业课程混合式教学改革的新路径。

虚拟仿真实验应用于电磁学课堂教学，可以将抽象的电磁学概念转化为图像、动画和交互性操作，不断丰富教学手段和方法，促进学生对学习内容的理解与掌握，培养学生的实验设计能力、解决问题能力和创新思维能力。这为电磁学教学改革开拓了新的方向，同时也为高校实现人才培养目标夯实了基础。

1电磁学课程中虚拟仿真实验软件的应用

物理仿真实验软件涵盖了电学、力学、声学、热学、光学等学科门类的仿真演示与交互。物理仿真实验融入课堂教学就是通过计算机将教学内容、实验设备、教师指导和学生操作有机融为一体的教学模式[6]。该模式可深度剖析教学过程，充分展现教学思想，加强学生对物理思想和方法的理解与掌握。因此，虚拟仿真实验是连接理论教学与实验教学的一种新方式，在培养学生理论与实践相结合的思维模式上具有独特优势。

在电磁学教学中，我们主要将两个各具特点的虚拟仿真软件分别应用于教学引入阶段和教学延伸阶段。首先采用 NOBOOK（NB）物理仿真实验[7]，通过形象生动、立体逼真的表现形式将抽象的实验过程浓缩在动画演示中，可以极大地提高教学的效果。该软件主要用于教学引入阶段，旨在激发学生的学习兴趣，提升学习动力。其次是大学物理仿真实验软件，涵盖密里根油滴实验、霍尔效应等重要的电磁学内容，并具有随机产生实验参数和模拟实验误差的功能，从而为学生提供多样化的实验体验。该软件在教学延伸阶段的主要作用是加深学生对物理概念的理解，引导学生深入探究物理规律。通过这两个虚拟仿真软件的有机结合，能够有效引导学生进行探究学习，培养他们的学习兴趣和科学思维，从而实现最佳教学效果。

2虚拟仿真实验探究型教学设计——带电粒子在磁场中的运动

为了充分展现虚拟仿真实验的优势，我们以“带电粒子在磁场中的运动”为例，进行探究型教学设计。该教学设计依据高等教育出版社出版，赵凯华、陈熙谋主编的《新概念物理教程·电磁学》[8]进行。

2.1虚拟奇境，实验“妙引”

在课程伊始，教师引导学生启动NB 软件，开展阴极射线在磁场中偏转的实验探究。在此实验中，首先引导学生思考以下问题：（1）在没有外磁场的情况下，电子束的前进方向是怎样的？（2）在射线管旁放置 U 形磁铁，电子束的前进方向是否会受到影响？（3）当改变U 形磁铁的方向，电子束的运动会发生怎样的变化？

学生探究完成后，教师采用提问的方式引导学生解决上述问题。如：（1）在没有外磁场的情况下，电子束沿直线前进（如图1-A 所示）；（2）在射线管旁放置U 形磁铁，电子束运动方向发生偏转（如图1-B 所示）；（3）改变 U 形磁铁的方向，电子束偏转方向的变化（如图1-C 所示）。通过此次实验探究活动，学生会迅速、积极地进入学习状态，能更加深刻地理解阴极射线的偏转现象。教师在组织学生对实验现象进行深入讨论时，要有针对性地引导他们对电子偏转的原因进行讨论，并逐步引导学生总结得出：电子偏转的原因是受到来自磁场力的作用。这样，洛伦兹力的概念就会自然而然地被引申出来。

2.2洛伦兹力，垂舞乾坤

大学生在高中阶段已经对洛伦兹力的性质有了初步了解，其大小为 F 洛=qbBdin ，方向由左手定则判定，但单独判断洛伦兹力大小和方向是比较复杂的。因此，教师会给出洛伦兹力的矢量表达式：F ＝ qv ×B，其方向由矢量的向量积通过右手定则可以直接判定。由于洛伦兹力垂直于电荷运动的速度方向和磁场方向所确定的平面，所以该力只改变电荷的运动方向，不改变运动电荷的速率和动能，即洛伦兹力不做功。磁场和带电粒子都无法通过肉眼直接观测，为了直观演示带电粒子在磁场中受洛伦兹力影响的运动特点，教师引导学生打开 NB 软件，通过实验探究洛伦兹力演示仪的工作原理和实验现象，帮助学生理解带电粒子运动与洛伦兹力的关系。

洛伦兹力演示仪由电子枪、玻璃泡和亥姆霍兹线圈构成（如图2-A 所示），其工作原理是：电子束由电子枪产生之后，能穿过玻璃泡内充有低压水银蒸汽的空间，其运动轨迹会穿过水银蒸汽显现出来。两个亥姆霍兹线圈分别放置在玻璃泡两侧，它们之间产生匀强磁场，磁场的方向与通电线圈的中轴线平行。通过调节电子枪两端的电压和线圈的励磁电流，可以分别控制电子的速度大小和磁感应强度。通过对这些参数的调节，我们能够观察到电子在磁场中受洛伦兹力影响而产生的偏转现象。

在该实验中，教师引导学生探究以下问题：（1）电子束在磁场中的偏转受哪些因素影响？（2）电子束在匀强磁场中的运动轨迹有什么特点？为了回答这两个问题，学生需要自主改变加速电压和励磁电流，并记录观察到的实验现象。

通过此实验，学生可以获得如下实验结果：（1）磁感应强度一定时，电子的运动速度增大，轨迹弧度变小；（2）电子的运动速度一定时，磁感应强度增大，轨迹更加弯曲，如图2-B 所示。此时，教师抛出如下问题：在上述两种情况下，粒子所受的洛伦兹力怎么变化？大部分学生会根据实验中电子束的运动轨迹弯曲程度作出如下回答：第（1）种情况下洛伦兹力减小，第（2）种情况下洛伦兹力增大。其实不然，根据洛伦兹力公式可以得出，在这两种情况下都是洛伦兹力变大，但第（1）种情况由于水平方向的速度增量大于垂直方向的速度增量，所以轨迹弧度变小。这一现象为学生提供了深入理解洛伦兹力的机会。（3）垂直于磁场方向射入的带电粒子，在匀强磁场中将做匀速圆周运动（如图2-C 所示），且加速电压的增大会导致轨迹圆的半径增大，而励磁电流的增大则会使轨迹圆的半径减小。依据这次实验结果引导学生思考：如果电子不是沿磁场垂直方向入射，其轨迹还是圆吗？会不会有其他实验现象呢？从而为探究带电粒子在均匀磁场中的运动做铺垫。

2.3均匀磁场，粒子翩跹

在此部分，教师引导学生调用 FLASH 文件，实验界面如图3所示。学生采用控制变量法调节右下角的参数，观察带电粒子的运动轨迹。通过实验，学生会发现初速度、磁感应强度、粒子质量、粒子电量只改变粒子偏转半径大小。当学生以15度为单位调节入射角时，又会惊奇地发现粒子轨道形状也会发生变化，比较典型的轨道有直线运动（图3-A）、类正弦运动（图3-B）、螺旋运动（图3-C）和圆周运动（图3-D）。由此可以充分调动学生的学习积极性，激发他们对自然界和知识探索的兴趣，这样教学就会转变为一个无尽的探索过程，也更加有趣。

接下来，教师分三种情况介绍粒子运动：（1）直线运动（图3-A），即粒子运动方向与磁感应强度方向平行。此时，粒子不受力，沿初速度方向作匀速直线运动。（2）圆周运动（图3-D），即粒子运动方向与磁感应强度方向垂直，粒子在洛伦兹力作用下作匀速圆周运动。（3）普遍情形（图3-B、3-C），即粒子运动方向与磁感应强度方向成任意夹角，粒子在洛伦兹力作用下做螺旋运动。由于学生在高中阶段已经对前两种情况十分熟悉，所以我们将教学重点放在第三种情况即普遍情形上。把粒子运行速度 v 分解为平行于磁感应强度的分量 v ‖＝ vcos 和垂直于磁感应强度的分量v ⊥= vsin ，可以得到粒子做螺旋运动的半径、周期和螺距：

然后引导学生思考：粒子在磁场中偏转的大科学装置有哪些？回旋加速器是不是其中一种？

2.4力与瞬变，加速回旋

回旋加速器是一种微观粒子加速装置，利用磁场和电场的协同作用来加速带电粒子。它的核心构件包括两个D 形金属盒、磁场和交变电场（如图4-A 所示）。回旋加速器的工作过程如下：粒子以一定初速度从中心粒子源射出，经电场加速后垂直射入磁场，在洛伦兹力作用下，在 D 形盒中做匀速圆周运动，速度方向偏转后又进入电场加速，如此循环，从而实现了粒子的加速。回旋加速器广泛应用于粒子物理、医学、同位素生产、等离子体物理等相关领域，是一种大科学装置，几乎无法在学校实验室中建设。

为了更好地理解回旋加速器的工作原理，我们采用 Mathematica 软件进行模拟[9]。该软件是一种功能强大的科学计算软件，具备符号计算、数值计算、图形绘制和交互性等功能。其交互性（Manipu- late）功能允许通过不同参数配置动态模拟粒子在加速器中的运动，但是，在这个过程中教师要注重引导学生分析画图方法：首先画出回旋加速器固定的几个部分如交变电场、磁场、回旋轨道；然后用Manipu- late 函数模拟粒子随时间的运动过程，如图4-B、4-C 所示。通过 Mathematica 软件模拟，可以生动地展示粒子在加速器中的运动过程，能够提高教学的情境性和互动性，有助于学生更加深入地理解物理规律，提升教学效果。

2.5磁电纵横，霍尔效应

霍尔效应是获得过两项诺贝尔物理学奖的电磁效应，其原理是：当电流通过导体时，受外加磁场的影响，导致载流子偏转并在材料两侧产生电荷积累，形成垂直于电流方向的电场，最终产生一个稳定的电势差，即霍尔电压。霍尔效应应用领域比较广泛，可用于制备各种传感器，包括信号传感器、速度传感器、液体物理量检测器等，也可用于电流检测、发动机控制、汽车技术和信息处理等。它在材料研究中可以用来判断导电类型、载流子浓度、迁移率等。2013年，清华大学和中国科学院物理研究所科研团队合作发现“量子反常霍尔效应”[10]，该成果在 Sci- ence 上成功发表，实验领衔人薛其坤院士荣获2020年度菲列兹·伦敦奖。这一发现将推动新一代低能耗晶体管和电子器件的发展，能够解决电脑发热问题和突破摩尔定律瓶颈。此外，霍尔效应的研究还涉及量子领域，在未来可能会推动全拓扑量子计算机的发展。

通过上面的引入，学生对霍尔效应已经产生了浓厚兴趣，此时，教师引导他们打开河南工业大学物理实验中心的物理仿真实验平台（http：//172.18.251.40：8000/），找到霍尔效应实验板块，平台界面如图5- A 所示。从图5-B 中可以看到，该虚拟仿真实验板块包括实验简介、原理、内容、仪器、指导、演示，以及思考题、参考资料等内容。引导学生自主学习实验原理和操作，完成霍尔电压随工作电流和励磁电流的变化规律等实验内容，实验界面如图5-C 所示。学生通过测量获得的实验数据可以直接在系统中填报，如图5-D 所示。教师在后台可以详细看到学生的学习时长、学习效果等，如图5-E 所示。

基于虚拟仿真实验平台的互动学习，可以激发学生参与学习的兴趣。与此同时，引导学生自主学习实验原理和实验操作，可以培养他们的自主学习能力和独立思考能力。通过完成实验内容，学生可以更加深入地理解霍尔效应的原理和应用，有助于将理论知识转化为实践应用。另外，后台数据可以为教师提供反馈和教学支持，确保学生理解教师讲授的内容。

3总结

当今时代，教育领域正经历着深刻的变革，其中一项重要的变革就是虚拟仿真实验的广泛应用。电磁学作为物理学专业和应用物理学专业的核心基础课程，面临着学生难以理解抽象概念以及实验难以开展的问题。虚拟仿真实验利用计算机技术模拟真实实验场景，可以创造一个安全、互动、可操作性强的实验环境，为学生提供生动直观的学习体验，充分调动学生的学习积极性，有效提高学习效率。

基于虚拟仿真实验的电磁学探究型教学设计，旨在深入探究带电粒子在磁场中的运动。为了实现这一课程目标，在教学中我们主要采用 NB 物理仿真实验和大学物理仿真实验，辅助采用FLASH 演示和Mathematica 模拟演示，从激趣引入、知识讲解、实验应用等教学环节，深入系统地讲授电磁学知识。总体而言，这个教学设计通过引人入胜的实验、丰富的知识内容和互动性的学习方式，为学生提供了深入理解物理学知识的途径，激发了学生的学习兴趣，培养了学生的知识运用能力和解决问题能力。虚拟仿真实验为电磁学课程教学改革开启了新的方向，为高校培养人才和提升学生科学素养夯实了基础，同时也为其他课程的教学改革提供了有益启示。

参考文献：

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[6]卢忠南.仿真模拟在高中物理抽象概念教学中的应用——以电磁学为例[D].北京：中央民族大学， 2021.

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[8]赵凯华，陈熙谋.电磁学（第四版）[M].北京：高等教育出版社， 2018.

[9]周小燕，梁青青，杨惠，等.“大学物理”课程与Mathematica 软件相结合的教学研究[J].兰州文理学院学报（自然科学版），2022， 36（5）：119-123.

[10] C. Chang， J. Zhang， X. Feng et al.， Experimental Observa- tion of the Quantum Anomalous Hall Effect in a MagneticTopological Insulator [J].Science， 2013， 340（6129）：167-170.

（责任编辑：曹先东）