平面直角坐标系的前世今生

平面直角坐标系是初中阶段的一个重要工具，它既联通了“数”与“形”，也为后面学习函数奠定了基础。这个工具是怎么产生的呢？让我们一起坐上时光机去探寻吧！

早在我国西晋时期，裴秀主编的《禹贡地域图》中就提出了绘制地图的思想，包括比例尺、方向和距离。可见我国古人已经学会用量来定位。

用数来表示量和用简洁的有序数对来表示位置的想法最早出现在古希腊和阿拉伯。阿波罗尼奥斯等数学家认为平面内的点可以用有序数对进行一一对应；法国数学家奥雷姆研究运动问题时用水平直线表示时间，直线上的点代表时刻，用垂直于此点的线段长度代表速度。这里直线相当于横轴，时间和速度的实质就是横纵坐标。

直到法国数学家笛卡尔和费马登场，他们推动了解析几何的发展。笛卡尔在研究帕波斯问题时以一条直线作为基线，又选择一条线段，这条线段从基线出发，与基线形成了定角，这就是历史上第一个坐标系。费马任取曲线上一点，连接基线上一点，此时用点O到点B、点A到点B的距离表示点A的位置（如图1所示）。

英国数学家沃利斯在笛卡尔的基础上进行改进，首次引入负的横纵坐标。后来，随着牛顿、伯努利、莱布尼茨等数学家的进一步完善，平面直角坐标系等概念被提出，并将坐标系推广至三维空间乃至超级空间。

平面直角坐标系的建立是数学发展过程中的一次转折，让代数和几何不再是两条永不相交的平行线，构建了点与有序数对的对应关系。这为解决生活问题提供了方法，比如电影院座位分布、GPS定位系统、监测台风实时路径等。随着我们学习的深入，坐标系的应用也会更加广泛。

（作者单位：江苏省南京市钟英中学）