“问题驱动”下的农村小学数学概念教学策略

■福建省厦门市翔安区内厝中心小学 林妍华

数学概念是学习数学知识的前提，具有抽象性，而小学生以具体形象思维为主，抽象的概念是学生学习的难点。数学概念教学往往依赖于问题驱动法，通过问题来学习概念，帮助学生深入理解数学概念的本质。问题驱动下的小学数学概念教学应创造真实有效的问题情境，引导学生在问题情境中探究数学知识，掌握数学思想，学会思考。

数学概念是现实世界中数量关系、空间形式及其本质特征在人脑中的一种反映形式，是数学教育中不可或缺的一部分，也是学生学习数学的根基。在进行数学概念教学时，教师应该引导学生深入探索这些概念的本质和内在含义。如今，在农村小学数学教学中，大多数教师处于主导地位，学生只作为听众简单地接受知识，很少主动参与知识的生成，这不利于学生数学核心素养的形成。问题是数学教学的核心，在实际教学中，教师会根据教学内容和学生的实际情况来仔细构思核心问题，从而引导学生主动展开探索。通过这种探索过程，学生将不断积累实际操作经验，同时在问题分析与解决中逐渐深化对数学概念的理解。

一、当前小学数学概念教学现状

（一）重抽象轻表象

小学阶段，在“面积”“体积”“圆”“圆柱”“圆锥”等概念教学中，教师往往让学生通过对大量直观素材的表面感知抽象出概念，忽视了表象的产生、加工与建立，这类概念过于肤浅，导致学生无法建立清晰的概念表象，不利于更好地掌握相关概念。

（二）重结论轻过程

在现实的数学概念教学中，教师偏重概念的直接传授，直接告诉学生结果，如“物体的表面或平面图的大小就是它的面积”，对于面积这一概念教学，教师直接给出结果，缺乏让学生探究的过程，缺少对学生学习过程情感体验的关注。小学阶段概念教学目标定位应该是探究概念的本质与内涵，而不仅仅是明确概念的定义。“纸上得来终觉浅”，教师忽视概念的形成、分析和归纳，概念知识的教学仅仅停留在表面，不利于学生深层次认识概念的本质属性。

（三）重内涵轻外延

在概念教学中，教师存在重内涵而轻外延的现象，导致学生无法通过表象把握概念本质，也就是说，学生不懂得内涵，就不能灵活运用数学知识解决问题。强化内涵是为了让学生能够充分理解概念，通过概念解决问题；强化外延是为了让学生理解相近概念之间的关系，防止学生因为学过的概念较多而产生混淆。

（四）重建构轻运用

数学概念源自日常生活，最终目的是实际应用于生活中。在进行数学概念教学时，应该让学生从具体例子逐渐理解抽象的概念，再将这些概念应用到具体问题中去。概念教学的核心在于使学生能够灵活运用所学知识解决实际生活中的问题。然而，部分教师过于强调概念的构建，而忽略了概念在实际应用中的重要性，这可能偏离教学目标。因此，在进行概念教学时，教师要注重培养学生的应用意识，这有助于促进学生对概念的深刻理解。

二、问题驱动下概念教学的策略

（一）设计生活化的问题，帮助学生建构概念

数学源于生活，教材中的很多知识都与生活密切相关，学生已经有了生活经验并熟悉了这些知识。

例如，在教学《周长》一课时，教师设计了这样的情境（动画演示）：两个同学进行跑步比赛，一个同学沿着跑道从起点跑回起点，另一个同学从起点开始，沿着跑道跑一半，然后横穿操场回到起点，请问哪一个同学按要求跑了操场的一周？学生都能借助生活经验，领会物体或图形一周的含义。在这样的现实生活情境中，学生初步感知周长指的是 “从某一点出发，沿图形边沿回到起点”。生活化的问题情境能够帮助学生初步构建概念，进而进一步探究概念的本质特征。

又如，学生在实际生活中已经接触过负数的概念，对负数有了一定的了解。在教学《负数》一课时，为了让学生建立负数的概念，了解负数在生活的实际运用，教师设计了这样的问题：“同学们，在日常生活中，你们见过负数吗？在哪里见过？什么时候需要用负数表示？你会写生活中的负数吗？”在这些问题的引导下，学生大脑快速运转，结合已有经验寻找负数。教师根据学生的已有认知出发，提出数学概念，引导学生理解数学概念，从而有效地解决数学概念问题。

（二）设计核心问题，探究概念的本质

核心问题是问题的主要组成部分，具有探究性。有效的核心问题可以激发学生思维，引导他们深入思考，进行深度学习。概念教学的核心问题提出应该指向概念教学的本质。小学生的思维认知是循序渐进的，在概念教学中，教师应由浅入深，逐步提出核心问题，让学生不断参与深入学习 ，探寻概念的本质，提高概念学习效率。

例如，在教学《小数的初步认识》一课时，教师设计了这样一个问题：你能选择合适的正方形表示1、0.7、0.12 吗？如图1 所示。

图1

围绕这一核心问题，学生开展学习活动，通过一系列的相关问题，将小数概念层层递进、有序展开（如图2 所示），在核心问题的引领下，学生对小数的意义有了更深刻的理解。从核心问题引出小问题，活跃了学生的思维，构建了对小数概念的认知，最终将小数与整数整合在一起，体现了数的一致性，即小数和整数都是十进制记数法，从而抓住小数概念的本质。核心问题的设计要做到“精”与“准”，能够将众多知识融会贯通，锻炼学生的思维。

（三）设计互动交流问题，引导学生合作探究

在进行问题驱动式教学的过程中，教师还要注重引导学生开展合作探究活动。合作探究是培养学生思维能力的重要方式，能够突出学生的主体地位，让学生真正地参与到问题探究活动过程中去。在课堂教学中，教师还要设计多向互动交流问题，提出问题之后，给予学生足够的时间进行小组合作，让学生在小组内分享自己的想法，听取他人不同的意见，这能够帮助学生更深入地思考。

例如，在三年级上册的《周长》教学中，教师注重培养学生对周长的直观感知和深刻理解，通过探讨“周长是什么？”“如何测量图形周长？”等问题，学生在实际操作中能够感知和理解周长的本质，从而形成周长的概念。

教学设计包括具体的操作活动，如“描一描”“量一量”，旨在让学生通过多种感官参与学习，感知图形的一周由围成图形的线构成，强调了建立清晰的周长表象，鼓励学生深入探索周长的本质——周长是可测量、可计算的。

（四）设计问题串，深度探究概念

1.精细化——增强探究体验。

课堂教学要以学生为主体，改变以往枯燥、单调的教学方式。在概念教学中，教师要针对教学内容精细设计问题，调动学生学习的积极性，提高学生的学习兴趣。教师在设计精细化问题时，要注重提高学生的主观能动性，根据学生在问题研究过程中的思维能力表现，从学生的实际学情出发，确定问题难度和思维强度，促进学生思维的发展。

以五年级下册的“质数”与“合数”概念教学为例，学生已经理解了“仅由1 和本身两个因数构成的数被归类为质数”以及“除了1 和本身，还存在其他因数的数则被归类为合数”这两个概念，但容易忽略概念中的一些细节知识。教师应当巧妙处理这两个概念，通过问题引导学生深入思考，如讨论0 和1 是否属于质数或合数，同时通过小组交流弥补学生可能存在的概念理解缺陷。在数学概念学习中，学生往往容易忽略概念细节，尤其在涉及0 和1 这两个数字时容易出错。

2.梯度化——深化探究理解。

为了确保学生对概念有更稳固的理解，教师应设计逐层深入的问题，以符合学生的数学认知特点，并为他们提供不同层次的思维能力发展空间。渐进的问题可以引导学生逐步探索数学知识，由浅入深，加深对数学概念的理解，提高概念建立的准确性。教师可以从学生已经熟悉的数学概念出发，思考新概念与已知概念之间的内在联系，通过问题不断推进，拓展学生思维的广度和深度，激发学生对数学概念的深入学习兴趣。

以五年级下册的“容积”概念教学为例，学生已经熟悉了“体积”概念，即物体所占空间的大小。教师可以设计问题，引导学生先思考体积的意义，通过展示日常物品，让学生对这些物品进行分类，并明确分类标准，然后逐步引入“容积”的概念，关注体积与容积之间的联系和差异。有序引入层次分明的问题，有助于教师逐步引导学生深入研究“容积”的本质，帮助其建立对“容积”数学概念的理解，构建完整的数学认知体系。这种整体问题导向的设计有助于激活学生已有的数学概念认知，推动其对“容积”概念的迁移式学习。

3.开放化——发散探究思维。

学生是课堂的核心。在教学中，教师应有创意地为学生提供学习的机会，设计开放性的问题，激发学生运用创造性思维深入探究问题的内核。设计开放性问题时，要给予学生充足的思考空间，让学生从不同角度展开思考，实现主动探究和自主学习，加深其对数学概念的理解。开放式数学问题有助于拓展学生的思维广度和深度，促使学生以创造性的方式学习数学概念，提高数学概念学习效率，培养学生积极主动的学习态度。

以“真分数和假分数”的概念教学为例，课堂导入设计如下：“同学们，我们已经学习了分数，你们能列举一些分数，并对这些分数进行分类吗？”教师要求学生列举不同的分数，并结合之前学过的分数知识进行思考，根据分子和分母的特点对所列举的分数进行分类。在这一问题的引导下，学生对分数的分类展开更深入的思考，以“1”作为参照标准，将分数分为大于1、等于1、小于1三个类别。教师根据学生的分类情况给予指导，利用学生已经获得的知识适时引入“真分数”和“假分数”，并建立它们之间的联系。通过开放性问题的引导，学生的数学思维从简单的“列分数”发展到更深入的“分析分数”，这样的问题设计有助于激发学生积极思考，实现思维的突破，真正提高学生的自主学习能力。

（五）设计反思性问题，完善学生的概念认知

在教学《倍的认识》一课时，教师从两个量的和与差的关系入手导入新课，逐步探究关于“倍”的相关知识，并引导学生回顾和差关系、倍数关系，帮助其完善对“倍”这一概念的认知。同时，教师带领学生“回头看”：

师：同学们，通过今天的学习，你能用 “倍”来描述一下6 个圆形和4 个三角形之间的关系吗？

生1：圆形的个数是三角形个数的1 倍多2 个。

师：如果让圆形和三角形的数量变为2 倍关系，我们可以怎样做呢？

生1：减少1 个三角形，圆形的个数就是三角形个数的2 倍。

生2：增加两个圆形，圆形的个数是三角形的2倍。

生3：减少4 个圆形，三角形的个数就是圆形个数的2 倍。

在这样的反思性问题的驱动下，学生对“倍”这一概念有了更深层次的理解。

三、结语

教师精心设计的每个问题都是引发学生思维碰撞的导火索。在问题驱动式课堂教学过程中，教师应该鼓励学生积极思考，循序渐进地探究知识，促进学生获得更好的发展。因此，在教学过程中，教师要精心设计一些数学问题，为学生创设丰富的问题情境，让他们有时间思考，并引导其合作探究。同时，教师要优化对学生的反馈，以便让学生真正地在课堂上得到良好的引导，提高数学学习的有效性。