初中数学教学中学生逆向思维能力的培养路径

■山东省菏泽市牡丹区第二十一初级中学 孙 鑫

初中数学是一门较为抽象的课程，需要学生对其中繁杂的知识点进行记忆，但是由于概念的复杂性以及公式的抽象性，对初中阶段的学生而言，学习难度是较大的。因此，初中数学教师在进行课堂教学时，应当注重教学方式，将逆向思维能力的培养融入教学中，减轻学生的学习压力，降低学习难度。教师对学生进行教育时，除了帮助学生掌握知识点外，还应当重视对学生能力以及素养的培养。

在传统的教育模式下，教师采用的教学方法较为单一，容易让学生对数学学科产生厌烦心理。而逆向思维教学方式能够激发学生的学习兴趣，提升学生的思维能力，让学生的思维相对活跃一些，能够从逆向角度思考问题，培养学生的自主探究能力，充分发挥学生的主观能动性。与此同时，教师能够丰富教学方法，根据学生的学习状态及时调整教学策略，从而极大地提高学生的学习效率，达到培养学生数学学科素养的目的，让学生的综合素质得到全方位发展。

一、初中数学教学中存在的问题

对初中阶段的学生而言，学生的思维能力较为成熟，因此，教师在进行教学引导时，除了将重要知识点教给学生，还应当注重学生能力的培养，让学生学会自主思考，自主地探索知识，发现问题并解决问题。但是在目前的初中数学教学过程中，仍然存在着一些问题。

（一）教学方式较为落后

对初中阶段的学生而言，面临着中考压力，为了完成教学任务，教师在教学中以知识点灌输为主，旨在提高学生的数学成绩。进行数学教学时，大多数教师采用传统的教育方式，忽视了学生能力方面的培养，而且未能充分利用现代设备，依然采用板书的教学方式，让学生根据教材内容学习，这种教学方式并不能让学生拥有扎实的知识基础，也没有培养学生独立思考的能力，未让学生学会构建自己的知识学习体系，这对学生的未来发展而言，并不是有利的。

（二）传统教学方式固化了学生思维

随着新课标政策的推行，对于初中阶段的学生而言，需要拥有的能力以及标准更加严格。但是传统的教学方式在一定程度上会让学生只注重卷面成绩，忽略了自身思维能力的锻炼。在这一过程中，学生并没有获得思维能力的提升，在实际问题解答过程中固化了思维方式，只会套用现有的模板去解决实际问题。

（三）学生的学习兴趣不高

相较于小学阶段的学习而言，初中阶段的学习难度系数实现了一个跨越性的提升。当学生的思维从小学阶段过渡到初中阶段时，由于个体差异，他们在接受知识的态度和方法上也会有所不同，因此当面对一些较难的知识点时，有些学生会产生畏难心理。特别是在数学这门学科上，如果学生多次遇到困难并无法解决，可能会对数学学科的学习产生不自信心理，认为自己学不好数学，从而对数学学科丧失学习兴趣，这对学生未来的发展不利。

二、初中数学教学中学生逆向思维能力培养的意义

在教学过程中，教师应当致力于学生逆向思维能力的培养，让学生能够从多方面、多角度地进行深入思考，引导他们朝着不同的方向发展。对初中数学学科而言，更需要学生拥有较强的思维能力，因此，教师在教学过程中应当融入逆向思维的培养，激发学生的学习兴趣，并锻炼学生的逆向思维能力，让学生学会从多个方面解决问题，拥有一个良好的思维品质，为未来的学习和发展打下坚实的基础。

（一）帮助学生拓展解题思路

在传统填鸭式的教育方式之下，学生往往只能机械地记住所学知识点，却没有办法得到解题能力的锻炼，因此，在初中数学教学中融入逆向思维的教学方式尤为必要，这种方式能够让学生学会从多个角度思考问题，摆脱传统教育模式束缚思维的弊端，让学生的思维不再僵化，学会采用多种方式解决问题，拓展解题思路，从而提高学习效率与学习质量。

（二）提高学生的创新能力

初中数学课程具有抽象性的特征，且知识点繁多、复杂，导致初中阶段的学生在知识理解上以及运用上存在一定的困难。初中数学教师在课堂教学中要充分利用逆向思维的教学方式，转变传统的教学模式，启发学生思维，优化学生的学习方式，提升学生的创新能力。在教学过程中，教师应当避免让学生死记硬背和套用解题模板，以防止思维固化，为学生未来的发展打下牢固的基础。

（三）提升数学学习能力

对初中阶段的学生而言，数学课程能够很好地锻炼学生的思维能力，但是在传统的教育模式下，学生对数学知识的理解并不透彻，只能掌握数学知识的表面含义，且对数学问题的剖析并不深入。而运用逆向思维的教学方式，能够让学生从不同的角度看待问题，并对问题进行分析，学会用不同的解题思路解决实际问题，使思维能力得到有效锻炼，数学学习能力和学习效率得到进一步提高，以此实现更深层次的教学。

三、初中数学教学中学生逆向思维能力的培养路径

（一）注重思维培养，达到启发学生逆向思维的目的

初中数学的学习需要学生拥有较强的思维能力，因此培养学生的学习思维是非常重要的，而逆向思维的培养能够帮助学生提高学习效率，让学生从正反两个方面思考数学问题，增强思维意识，打破传统教学模式的局限性。初中数学教师进行课堂教学时，可以将逆向思维能力的培养融入教学中，引导学生充分理解所学知识，并将知识灵活地运用于实际问题解决中。

例如，在北师大版数学七年级下册第一章第5 课“平方差公式”教学中，首先，教师应当根据教材内容引导学生复习乘法公式以及整式的乘法运算，让学生回顾这部分知识；其次，为学生讲解教材上的重要知识点，如该章节的重要公式（a+b）（a-b）=a²-b²，以及该公式的含义；再次，初中数学教师应当引导学生将这部分知识运用于实际问题解决中，加深学生对知识的理解；最后，初中教师可以引导学生思考如何将a²-b²转化成（a+b）（a-b）的形式，并给出实际练习题，加深学生对相关知识的印象。

教师采用这种教学方法进行教学，能够让学生对知识点的理解更深刻，明白公式的正推方式，同时通过逆向思维的训练让学生理解公式反推的原理，从而深层次地理解公式的含义。当学生遇到实际问题时，便能够更快速地反应过来，从而利用多种途径解决问题，提高学习效率。

（二）通过专项训练，锻炼学生的逆向思维能力

对初中阶段的数学课程而言，题型较多且难度较大，需要学生拥有将知识灵活运用于实际问题的能力，因此，教师在数学课堂教学中，应当详细讲解知识的推导过程以及应用过程，并引导学生思考如何进行反向验证，从而更深刻地理解所学知识，同时锻炼逆向思维能力，再辅以专项题型练习，学生便能够充分掌握重点知识。

例如，在北师大版数学七年级上册第四章第4课“角的比较”教学中，首先，教师应当引导学生学习角的概念，使学生能够熟练地判断某个图形或形状是否属于角的范畴；其次，教师应当为学生讲解角的概念以及判断依据，并进行一些针对性的训练，让学生对知识的掌握更加牢固；再次，教师可以根据相应的概念提出引导性的问题，如当两个角互为余角，那这两个角之间的关系是什么？或者让学生利用两个直角板拼出75°的角，引导学生进行逆向思维训练；最后，教师要对该章节的教学情况进行总结性发言，让学生对本章节知识有一个全面了解，这对学生未来的复习是非常有利的。

教师采用这种方式进行教学，能够让学生对角的概念产生深刻理解，同时在教师的引导下，学生在学习过程中会思考如何利用不同角度的角构成所需的角，并思考这些角之间的关系，从而为接下来学习平面图形章节做好准备，这种方式有助于学生更好地掌握数学知识，对学生的发展而言是非常重要的。

（三）融合不同的学习方式，推进学生逆向思维能力的发展

教师在课堂教学中可以引入逆向思维的教学方式，让学生利用多种解题思路进行问题剖析，同时采用多种教学方法辅助学生进行逆向思维能力的训练，让学生更好地学习数学知识。例如反证法，能够充分锻炼学生的逆向思维能力，让学生对知识概念的理解更加深刻，有助于形成缜密的学习思路，提高思维的灵敏度。

例如，在北师大版数学七年级上册第五章第2课“解方程”教学中，首先，教师可以带领学生回顾前一章节的知识点，复习方程的概念；其次，教师为学生讲解该章节知识，可以采用移项法，让学生对解方程的基本方式有一个大致了解；再次，教师可以教授给学生反证法，让学生将自己得出的答案反推回去，看方程是否成立；最后，总结该章节知识点，让学生在课后进行针对性的训练。

教师采用这种方式进行教学，能够引导学生自我检查，降低解答错误率，同时拓展学生的解题思路，让学生学会利用多种思路解答问题，不再局限于移项法，也可以采用反代法，从而更快速地解答问题，尤其运用在选择题上，能够极大地减少学生的答题时间，提高正确率，不仅锻炼了学生的逆向思维能力，而且提高了学生的学习效率和学习质量。

（四）开展实际教学活动，提高学生的逆向思维能力

当学生具备一定的逆向思维能力时，教师在教学方式上应当做出相应的调整，不仅要继续启发学生的逆向思维，还应当致力于提高学生的这种思维能力。在教学过程中，教师可以开展一些与课堂教学内容紧密相关的教学活动，鼓励学生运用他们的逆向思维能力来深入剖析问题，并提出自己的解答思路，通过这样的方式，学生的逆向思维能力将得到充分锻炼。

例如，在北师大版数学七年级上册第二章第2课“展开与折叠”教学中，首先，教师要引导学生回顾第一章中的“生活中的立体图形”相关知识，熟知立体图形是由多少个面构成的，以及立体图形的种类；其次，教师提出问题：“如果将立体图形沿着边进行裁剪，那么它能够形成的展开图会是什么样的呢？”自然而然地引入第二章教学内容，并为学生详细讲解该章节知识；再次，教师可以在课堂上开展实践活动，让学生利用卡纸，根据教材中的展开图模型进行裁剪，并将裁剪后的图形进行拼凑，看是否能够还原成原图，或者给出一个原始立体图形，让学生思考如何裁剪才能拼凑出立体图形；最后，教师根据学生的裁剪情况进行知识点的答疑解惑，从而让学生真正掌握该章节相关知识。

教师采用这种方式进行教学，不仅能够锻炼学生的实际动手能力，还能锻炼学生的空间想象能力。在学习过程中，学生能够学会从正反两个方面思考问题，既能够根据展开图思考如何折叠，又能将折叠的物品想象成展开图。这样的教学方式不仅加深了学生对知识点的理解，还能让学生在实际操作过程中验证自己的思考结论，从而极大提高学生的学习兴趣。同时，这种方式充分锻炼了学生的逆向思维能力，促进了学生数学学科素养的发展，在拓宽学生知识面的同时有效提升了学生的综合素质。

四、结语

综上所述，尽管在初中数学教学中还存在很多问题，但是锻炼学生的逆向思维能力对于拓展他们的解题思路、提高他们的创新能力以及数学学习能力具有重要意义，因此，本文提出以下几种具体的培养路径：一是注重思维的培养，旨在启发学生的逆向思维能力；二是通过专项训练，有针对性地锻炼学生的逆向思维能力；三是融合不同的学习方式，推动学生逆向思维能力的发展；四是开展实际教学活动，进一步提高学生的逆向思维能力。通过以上培养路径，能够有效激发学生的逆向思维意识，使学生的逆向思维能力得到充分锻炼，同时学生能够学会从多个方面、多个角度看待问题，培养自主学习能力，在未来的学习中能够独立发现问题并解决问题，形成独立的知识框架体系，从而进行深度学习，这不仅有助于培养学生的数学学科素养，还能全面提升学生的综合素质能力。