“先猜后证”在不等式恒成立问题中的应用

王小英

根据题目条件所给的不等式恒成立求参数范围问题，是近年高考或模拟考试命题中的常见题型．此类问题的常规解法是构造函数，利用导数求函数的最值，但往往会涉及较为烦琐的讨论．解题时若能結合题目的相关条件，猜测出参数的范围，再证明在这一范围内不等式恒成立，则可使问题快速获解．那么具体问题中从哪些视角进行猜测？ 笔者总结了以下几种策略，供读者参考．