考虑换电需求响应的换电站参与电能量-调频市场竞价策略

2024-04-30李咸善詹梓澳

电力系统自动化 2024年8期

李咸善，詹梓澳，李飞，张磊

（1.梯级水电站运行与控制湖北省重点实验室（三峡大学），湖北省宜昌市 443002；2.三峡大学电气与新能源学院，湖北省宜昌市 443002）

0 引言

“双碳”目标引导下，电动汽车（electric vehicle，EV）大规模发展与并网将给电网带来挑战［1］，需要开展EV 与电网互动（以下简称“车网互动”）（vehicle to grid，V2G）应用，统筹协调EV 充放电需求和电网调度需求，综合运用电网峰谷电价、调频服务政策［2-3］，实现EV 与电网双赢发展。其中，换电模式相较于充电模式，可实现动力电池集群和EV 集群在时间、空间、资产上的解耦［4］，由换电站（battery swapping station，BSS）对电池集中管理，能够使换电站在提供EV 集群换电服务的同时，仍具有主动负荷调节和储能辅助服务等多元服务效益［5-6］，为换电站市场化运营奠定了基础。为了换电站在提升市场化运营效益的同时能参与电网的调峰调频，需要研究EV 负荷调节及换电站电池等灵活性资源的协同优化和换电站参与电能量和调频辅助服务市场（以下简称“调频市场”）竞价策略的协同优化等关键问题。

目前，在EV 充电模式下，EV 并网时间以及是否参与电网调度受用户出行及意愿制约，调度机构难以直接利用其调节能力。文献［7］将零散的EV负荷资源进行整合，以代理商形式参与电能量市场竞价，从而降低购电成本。文献［8］基于EV 柔性负荷的特性挖掘其快速调频服务的潜能。文献［9］指出频繁充放电对电池寿命的影响是制约EV 用户参与电网调度意愿的重要因素。尽管文献［10］提出了计及电池寿命损耗的EV 参与电能量和调频市场的协同优化策略，但依旧无法规避用户意愿的影响。与充电站不同，换电站拥有站内电池的所属权，其受可调度时间约束的影响较小，更有利于实现站内电池组的调峰调频调度［11］。现有换电站参与电网调峰［12-13］、调频［14］的研究均侧重于换电站依据现有市场价格调整其电池集群的充放电策略，忽略其竞标行为对市场价格的影响。此外，换电站要保障换电服务，其调节能力就会受到用户换电需求的限制［15］。文献［16］提出换电服务能力裕度的概念以兼顾电网削峰和换电服务需求，但经济性较差。文献［17］研究表明在需求对价格敏感度较高的市场中，换电价格的小幅上升会导致换电需求的大幅下降。而目前大部分研究均将换电价格设为恒定值［18-19］，没有考虑分时换电价格对EV 集群调整换电行为的影响。

为此，本文围绕换电站市场化运营效益提升、电网调峰调频压力缓解两大目标，构建两阶段联合优化模型。通过对换电站灵活性资源的优化和双市场竞价策略的协同优化，为促进EV 产业与电网的双赢发展提供换电站市场化运营策略支撑。

1 换电站的市场化运营框架

如图1 所示，换电站包含集中型充电站（centralized charging station，CCS）和分布式配送站（distribution stations，DS）。DS 为EV 用户提供电池的配送及更换服务，并将换下的电池运输到CCS 统一充电。

图1 换电站市场化运营框架Fig.1 Market-oriented operation framework of battery swapping station

换电站通过参与电能量市场和调频市场，实现运营收益最大化，助力电网调峰调频。其中，电能量市场交易主体包括换电站和常规发电机组；调频市场交易主体包括换电站和调频机组［20］；换电站参与市场的运营策略通过两阶段协同优化模型实现。第1 阶段基于调频市场出清价格制定EV 集群换电需求响应策略；第2 阶段基于电能量市场价格和调频市场价格制定双市场协同竞价策略。

2 换电站两阶段协同优化运营策略

2.1 第1 阶段EV 换电需求响应策略

考虑到换电站参与电能量市场时，其交易量的市场占比很小，对市场价格影响也很小。换电站主要作为市场出清价格的跟随者，制定报量报价策略，满足EV 换电需求，优化电池充放电负荷曲线，跟踪市场负荷曲线的走向，避免原有无序充放电负荷对电网的扰动，助力电网的调峰调度，并降低其购电成本。在此基础上，进一步依据电能量市场价格实施EV 换电需求响应，但其盈利空间甚微，故本文不予考虑（具体分析见附录A）。

当冗余电池容量达到调频市场准入条件时，换电站参与调频市场竞价，且占有一定的市场份额，并对调频市场价格产生影响，可获得较大的盈利空间。而调频市场竞价策略的优化依赖于冗余电池数量及其时序的优化。为此，本文提出了EV 换电需求响应策略，基于调频市场出清价格制定分时换电价格，引导EV 集群调整换电行为，进而优化换电站电池充放电策略，获得能满足调频市场调频需求的冗余电池在数量和时序上的分布，提升换电站调频竞价效益（具体分析见附录A）。

考虑务时段市场价格存在差异，换电站更倾向于利用分时换电价格进行激励，将EV 换电需求转移至调频市场效益较差的时段，以提高其调频竞价收益。为此，提出了换电电池等效市场利益损失指标，即时段t用于换电的电池损失量对应同等容量电能量参与调频市场的效益。单电池等效市场利益损失如式（1）所示。

式中：lt为时段t单个电池的等效市场利益损失；C为时段t调频市场的出清价格；Sbat为单个电池的容量。

以未实施换电价格引导前的换电价格为基准价格Ebase（固定价格），根据调频市场出清价格制定的分时换电价格为Et，如式（2）所示，则分时换电价格相对于基准价格的变化量ΔEt所引发的换电电池需求变化量ΔNneed，t，称为EV 换电需求响应量，如式（3）所示。

式中：Ef、Ep、Eg分别为对应于调频市场价格峰、平、谷时段的换电站换电价格；T1、T2、T3分别为对应调频市场出清价格峰、平、谷时段的集合；ε为价格变化响应系数，为负数。

依据式（3）可获得需求响应后务时段所需换电电池数目，如式（4）所示。

式中：N和Nneed，t分别为时段t无序状态下和响应分时换电价格后EV 用户换电电池需求量。

其中，N由每辆换电EV 的换电时段确定。根据文献［21-22］，采用蒙特卡洛方法模拟EV 全天务时段发生换电行为的概率，进而计算出该区域内无序状态下务时段换电电池需求量。其数学模型如附录B 式（B1）和式（B2）所示。

2.2 第2 阶段换电站的竞价策略

根据第1 阶段换电电池需求数，在满足换电需求的前提下，换电站制定其参与电能量市场和调频市场的协同竞价策略，实现其效益最大化。

一方面，换电站制定的竞价策略会对市场出清价格以及其他参与主体的中标量产生影响；另一方面，市场出清价格反过来又影响换电站的竞价策略，促使其调整自身竞价策略。换电站以达到收益最大化制定其竞价策略，市场运营商以市场综合成本最小为目标完成市场出清，并确定务参与主体中标量。如此循环，直至务参与主体达到利益均衡，从而得到换电站的竞价策略。

3 第1 阶段EV 换电需求响应优化模型

3.1 换电站电池等效储能模型

考虑到对换电站内每个电池进行建模，一方面会引入大量变量，导致模型维度过高，难以求解［23］；另一方面，单个电池的容量达不到入网门槛，无法单独参与市场调度。为此，进一步建立换电站内电池的等效储能模型，便于换电站参与市场竞价。

由于电池只有运输到CCS 进行统一充电时才能够接入电网，而不同区域DS 运输到CCS 所需要的运输时长不同，会导致同一时段、不同区域换下的电池入网时间存在差异（见附录B 图B1）。

考虑电池需要在务时段起始时刻就运输到CCS，换下的缺电电池在该时段结束时刻（即下一时段起始时刻）统一运输，则CCS 在时段t的电池数量可表示为：

式中：Nt为CCS 在时段t的电池数量；下标ttr为电池在CCS 与DS 之间运输所需的运输时长。

换电站内每换出一个满电电池，就会换入一个缺电电池，该过程可以视作一种快速放电行为，保持换电站内电池总数不变。根据文献［23］，换电站内单电池充放电数学模型如附录B 式（B3）至式（B5）所示。

换电站中务时段直接参与市场竞价的是该时段CCS 内并网电池聚合的充放电功率。由于站内电池并网时间存在差异，为此，将调度时间拓展至整个调度周期T，并引入并网状态变量，得到换电站总的充放电功率，如式（6）所示。

式中：P和P分别为换电站在时段t的总充、放电功率；P和P分别为电池n在时段t的充、放电功率；Xn，t为电池n在时段t的并网状态变量，取1 表示处于并网状态，取0 表示处于脱网状态；Batt为换电站内电池的集合。

考虑电池运输时长，换电站电池等效储能模型如式（7）所示，附录B 式（B6）至式（B15）给出了其推导过程。

式中：P，max和P，max分别为换电站等效储能在时段t的最大充、放电功率；St为换电站等效储能在时段t的容量；Sax和Sin分别为换电站等效储能在该时段容量的上限、下限；ΔSt为时段t电池并网状态变化引起的等效储能容量的变化量；Srival和Save分别为电池n的入网容量和离网容量；ηch和ηdis分别为充、放电效率；Δt为变化时长。

3.2 换电站分时换电价格的制定

换电站制定分时换电价格的目的是引导EV 集群换电需求的调整，以有利于换电站的角度有序调度；同时，还需保证换电站换电需求波动J1最小以及换电站等效市场利益损失J2最小。其中，换电需求波动量采用EV 换电需求净负荷的方差表示，如式（8）所示；换电站等效市场利益损失由单个电池个体的等效市场利益损失叠加表示，如式（10）所示。

式中：Nave为无序状态下换电电池需求量平均值。

为限制换电站制定分时换电价格的垄断行为，避免换电站通过抬高分时换电价格套利，违背分时换电价格设置的初衷，因而以换电站在EV 用户侧换电服务获取的总收益不变为原则［24-25］，即考虑分时换电价格前后换电站的换电服务收益相等为约束条件，如式（11）所示。

式中：Fsum为换电站换电服务总收益。

峰谷换电价格约束如式（12）所示。

式中：E、E、E、E分别为峰期、谷期换电价格的最小值和最大值。

4 第2 阶段换电站参与市场的博弈模型

4.1 换电站最优决策模型

换电站最优决策模型须优先满足EV 用户换电需求，以换电站的申报信息作为决策变量，以其总收益最大为目标函数，如式（13）所示。

式中：FBSS为换电站总收益；F1和F2分别为换电站参与电能量市场、调频市场的收益；C为电能量市场的出清价格；R、R、C分别为时段t换电站在调频市场中标的调频容量、调频里程和调频里程出清价格，均由下层调频市场出清获得。

约束条件包含换电站充放电功率、调频容量、电量、申报信息等约束。

1）换电站充放电功率约束

式中：p和p分别为时段t换电站申报充、放电功率；α和α分别为表征换电站充、放电状态的布尔变量。

2）换电站换电容量约束

3）换电站调频容量约束

式中：r和r分别为时段t换电站申报调频容量和里程；R为时段t换电站调频容量申报上限；sBSS为换电站调频里程乘子。

4）换电站申报信息约束

式中：π、π、π分别为时段t换电站申报的充放电价格、调频容量价格以及调频里程价格；π、π、π、π、π、π分别为换电站申报的充放电价格、调频容量价格、调频里程价格的下限和上限。

4.2 市场出清模型

4.2.1 电能量市场与调频市场顺次出清优化模型

顺次出清模式下首先对电能量市场进行出清，其次出清调频市场。换电站可参与调频市场的容量为确定参与电能量市场后的剩余容量。

1）电能量市场出清模型

式中：fEN为电能量市场的购电成本；UG为常规发电机组的集合；P和π分别为时段t常规发电机组m在电能量市场中标的发电量以及其申报的发电价格。

电能量市场的出清需要遵循出清规则以及电网运行等约束，如式（19）至式（22）所示。

2）调频市场出清模型

式中：fFM为调频市场购电成本；UF为调频机组的集合；R和R分别为时段t调频机组i在调频市场中标的调频容量；π和π分别为调频机组i申报的容量价格和里程价格。

调频市场的出清需要遵循出清规则以及电网运行等约束，如式（24）至式（31）所示。

4.2.2 电能量市场与调频市场联合出清优化模型

联合出清方式下以电能量市场的购电成本与调频市场的成本之和最小为目标函数，确定务机组的中标量。

式中：fUN为总购电成本。

约束条件为式（19）至式（22）、式（24）至式（31）以及式（33）、式（34）所示。

式中：ω，R和ω，R为对应约束的对偶变量。

5 两阶段优化模型求解方法

两阶段模型及其交替迭代求解流程如图2 所示。图中：α、β为两个目标的权重，且α+β=1。将第1 阶段多目标优化模型转化为单目标优化模型，采用粒子群算法求解。第2 阶段博弈模型为混合整数非线性模型，难以直接求解，因而对其进行线性化转化，以联合出清模型为例，首先，采用KKT（Karush-Kuhn-Tucker）定理，将下层出清模型转化为KKT 条件，从而将双层问题转化为单层问题；然后，利用大M法和强对偶定理将非线性问题转化为混合线性规划问题进行求解（具体推导过程见附录C）。

图2 模型求解流程图Fig.2 Flow chart of model solving

6 算例分析

6.1 基础数据

换电站内电池总数为2 000 个，单个电池容量为60 kW·h，额定充放电功率为20 kW，充放电效率为90%。根据DS 与CCS 的距离，将DS 划分为区域1、区域2、区域3，其运输时长分别为1、2、3 h，对应服务的换电EV 数量分别为4 000、2 500、1 500 辆。系统的日负荷曲线如附录D 图D1 所示；假设系统总调频需求等于总负荷的15%；单个时段的时长为1 h。表1 为参与电能量市场的发电机组报价信息，表2 为参与调频市场的调频机组报价信息。

表1 发电机组申报信息Table 1 Bidding information of generation units

表2 调频机组申报信息Table 2 Bidding information of frequency regulation units

6.2 仿真案例设计

为验证本文所提考虑换电用户需求响应的两阶段竞价策略的有效性，本文设置以下典型案例进行分析，其中，案例5 用于分析换电站竞价行为对市场的影响。

案例1：出清模式为联合出清模式，不考虑EV换电需求响应，采用固定的换电价格。

案例2（本文竞价策略）：出清模式为联合出清模式，考虑EV 换电需求响应。

案例3：出清模式为顺次出清模式，不考虑EV换电需求响应，采用固定的换电价格。

案例4（本文竞价策略）：出清模式为顺次出清模式，考虑EV 换电需求响应。

案例5：换电站仅作为常规负荷，不参与市场竞价。

6.3 仿真结果对比分析

1）EV 换电需求响应对换电站的电池数量及时序的影响

在联合出清模式下，案例1 和案例2 的换电站内冗余电池数量及时序的仿真结果如图3 所示。案例2通过EV 换电需求响应策略优化了可参与调频的冗余电池数量及时序，使得对应时段9 至12 和时段16至21 期间（市场调频需求高峰期）换电站内的冗余电池数量显著增加，而时段0 至6 以及时段23、时段24期间（市场需求低谷期）冗余电池数量有所降低。在顺次出清模式下具有同样的结论（见附录D 图D2）。

图3 换电站内冗余电池数量仿真结果Fig.3 Simulation results of numbers of redundant batteries in battery swapping station

2）EV 换电需求响应对市场出清结果的影响

由图4 可知，换电站的充电行为主要集中在负荷低谷期，这既降低了充电成本，也实现了削峰填谷；换电站依据调频市场需求调整了EV 需求响应和调频竞价决策，既提升了调频服务效益，也有助力于调频调度。具体分析如下。

图4 市场出清结果以及换电站竞价结果Fig.4 Market clearing results and bidding results of battery swapping station

如图4（a）、（b）所示，在同一出清模式下，通过需求响应策略调整冗余电池数量和时序后，换电站集中在价格较低时段充电，在负荷高峰期时段，基本不进行充电，且在图4（b）中时段11、18 以及19 期间向电网反向放电。

如图4（c）、（d）所示，调频需求高峰时段，如时段15 至20，换电站调频容量的中标量相较于需求响应前显著上升，相对应的市场调频容量价格有所降低。调频里程出清结果具有同样的结论（见附录D图D3）。附录D 图D4 展示了4 种案例下其他机组的中标情况，可知出清价格与其对应的市场需求变化趋势一致，出清价格直接反映了市场需求，换电站通过市场价格响应市场需求。

3）出清模式对换电站竞价结果的影响

对比案例2 和案例4 的出清结果可知，在顺次出清模式下，换电站优先考虑电能量市场的效益，冗余电池优先用于电能量市场进行充放电调度，进而导致参与调频市场的可用容量降低。例如，在时段18 时，换电站在电能量市场中标放电（见图4（b）），导致同一时段换电站几乎不参与调频（见图4（d））。而联合出清模式下则是衡量2 个市场的效益，选择利益更大的一方参与，如图4（a）、（c）所示，换电站冗余电池主要参与收益更大的调频市场，在该模式下调频市场中标容量整体上大于顺次出清模式。

4）换电站收益对比

不同案例下换电站的收益如表3 所示。分别对比案例1、3 和案例2、4 可知，换电站参与电能量市场和调频市场联合出清所获得的收益大于顺次出清所获得的收益。尽管联合出清模式下电能量市场的购电成本略大于顺次出清模式，但前者在调频市场能够获得更大的收益。

表3 不同案例下的换电站收益Table 3 Revenues of battery swapping station in different cases

此外，采用本文所提出的考虑换电需求响应的两阶段优化竞价策略，通过对冗余电池的数量和时序进行调整，能够在保障换电服务收益的同时，降低电能量市场充电成本，提高调频服务收益。

5）换电站竞价策略对电能量市场和调频市场的影响

为进一步分析换电站竞价行为对市场的影响，以联合出清模式的案例1、2 为例，与换电站不参与市场竞价的案例5 进行对比。

换电站无序充电使得峰值时段扩大，不利于调峰调度。这是因为换电站无序充电的部分时段负荷较高，叠加到市场负荷需求曲线上使对应时段出清电价上升。而换电站根据市场需求情况对充放电负荷进行调整，可使购电成本减小，并且由于换电站交易量的市场占比很小，使得换电站参与电能量市场竞价对市场价格的影响很小，仅部分时段变化10 元/（MW·h），可避免无序充电情况下的峰阶段增加现象，有助于调峰调度目标的实现（具体验证结果见附录D 图D5 和图D6）。

换电站参与调频市场后，其提供的调频资源占有一定的市场份额，使得调频容量和调频里程出清价格均明显降低，缓解了调频市场的调频资源需求压力，有助于电网的调频调度。通过换电需求响应优化换电站内电池冗余量后，可使换电站能够较好地跟踪调频市场需求，使得调频需求高峰时段调频市场容量、里程价格进一步下降（具体验证结果见附录D 图D7 和图D8）。