探究新课标背景下小学数学问题链教学策略

吴金阳

（江苏省南通崇川区北城小学，江苏 南通 226600）

为了切实推动新课标落地，引导学生化抽象为具体，让学生以更加饱满的学习状态理解数学知识与内容，要求数学教师能够持续性推进高阶思维课堂，通过培养学生的高阶思维，有效提升学生核心素养水平。因此，作为提升学生高阶思维的重要场所，构建任务型数学课堂是必然的发展趋势。所以文章整体围绕新课标背景，以培养学生高阶思维为主线，探究小学数学问题链教学，希望可以借助问题链教学方式，解决高阶思维培养不均衡问题，解决学生数学知识理解不深入问题，解决学生数学探究过程中不自主问题，力求从真正意义上提升学生的数学学科素养与能力。

一、采用递进式问题链，厘清内在逻辑

在开展问题链教学时，教师为了抓住小学生逻辑思维发展的关键期，切实培养学生逻辑思维，需要依托学生当前的认知水平以及教学目标，着重思考问题之间的逻辑关系，着重探究问题背后潜在的数学思想办法。而递进式问题链在结构性与逻辑性方面契合数学学科特点，能够体现学生学习循序渐进的过程，表现学生思维由低阶到高阶的发展程度。所以教师在设计问题时要有效把控难易程度，避免问题过于简单无法激发学生认知冲突，难以发展学生思维深度，避免问题过于复杂无法调动学生解答，难以推动学生思维活跃的问题。

例如，在讲解苏教版《分数的初步认识（二）》时，教师就可以利用递进式的问题链，提前搭建可供学生思考的思维支架，让学生真正意义上进入深度思考状态。其中，具体涉及问题包括一个关键问题和三个拓展问题。

关键问题：一筐梨能否平均分？

问题一：把五个梨平均分给五个小朋友，每个小朋友分得几个梨？

问题二：把一个梨平均分给五个小朋友，每个小朋友能分得几分之几的梨？

问题三：有一筐梨，教师不清楚个数，将梨分给五个小朋友，能否平均分？

在以上问题链中，问题一、问题二属于基础性问题，问题三属于本节课程重点研究问题。在以上问题的引导下，学生能够进行逐步思考，而这个思考的过程就是学生思维逐渐进阶的过程。通常来讲，学生在思考问题的时候，会提出不确定梨的具体数量不能平均分、如果一筐梨是整数，就能够平均分、不管梨的数量以及是否为整数，都可以直接平均分等答案。

二、设置探究性问题链，深化推理思维

学生在探究的过程中，能够获得满足感、愉悦感等更为深层次的情感体验。所以教师设计探究性问题链的过程，也是帮助学生克服探究疑难问题，促使学生建构知识体系的过程。尤其是在讲解图形与几何相关内容时，教师比较重视借助探究活动的方式，让学生发现数学规律及本质。

例如，教师在讲解《长方形的面积》有关内容时，强调学生要自主探究计算长方形面积的公式，而这对于绝大多数学生来说是第一次接触这样的教学安排，为了降低学生的理解难度和探究难度，教师可以利用苏教版教材中设计的表格内容，让学生直观理解长方形长、宽与面积之间的关系。随后，教师可设计如下探究性问题链，帮助学生理性分析。具体，设计问题包括一个关键问题和四个拓展问题。

关键问题：思考长方形面积计算公式？

问题一：鼓励学生以1cm2的正方形为基础，随意摆成不同大小的长方形，并分别说出长方形对应的面积？

问题二：经过拼接完成的长方形，其每行有几个小正方形，并且行数与长方形形状之间有什么关系？

问题三：长方形的长和宽与面积有什么关系？

问题四：长方形面积计算公式是什么？

通常来讲，结合以上问题链，学生可以在教师的引导下展开探究活动，并按照不同层次的子问题进行自我思考。首先，在完成第一个问题后，学生能够利用计数方式，正确数出小正方形的个数。其次，学生通过观察问题二，能够明确小正方形个数是长方形的长，小正方形行数是长方形的宽。最后，根据问题三和问题四，学生可以进行深度归纳与总结，并得出具体的面积计算公式。总体来说，通过设置探究式问题链，能够以问题为导向，推动学生进行分析和推理，并在破解关键问题的同时，提高思考的深度性，继而有效发展学生逻辑性思维。

再比如，教师在讲解《圆的面积》有关内容时，可以设计以下问题链，让学生在探究的过程中，进行深度思考。

关键问题：圆形可以转化成什么其他图形？

问题一：将圆平均分为16 份，能够拼成什么其他图形呢？

问题二：将圆分成32 份，又可以重新拼成什么图形？

问题三：以此类推，将圆分别分成64 份、128 份，那么所能拼成的图形又有什么不一样呢？

问题四：对比圆与拼成后的图形，确定其中异同点？

通过以上问题链，学生能够减少探究思考障碍。其中最关键的问题是让学生思考如果将圆换为其他图形，那么是否可以利用该图形面积计算公式，直接推导圆的面积。而其他子问题，则是让学生借助剪拼变化过程，体验极限思想。

三、引用概括性问题链，发展抽象思维

数学对象具有高度抽象性，利用抽象概括的方式能够帮助学生脱离感性认识，逐步获得理性认识。所以，教师可以通过增加问题链中的概括性，引导学生全方位探究数学对象要素与层次，继而有效抓住事物的规律及本质。

例如，在讲解苏教版《梯形的认识》有关内容时，为了帮助学生理解梯形概念，教师可以设置以下问题。

关键问题：梯形的图形是怎样的？

问题一：观察黑板上的图形，概括他们的相同点？

问题二：讨论黑板上的四边形有哪几个是平行四边形？

问题三：观察黑板上的图形，总结他们的相似之处？

问题四：根据平行四边形定义，试写出梯形的定义？

结合以上问题链，教师主要侧重培养学生的观察能力以及概括能力，而概念性定理相对抽象。所以，在学习梯形概念前，教师首先借助平行四边形的概念，帮助学生进行提前比较与判断，从而形成步步深入的问题链，促使学生逐渐发展到更高层次的思维。并且为帮助学生更好地理解“梯形”的有关内容，教师应结合以下几项内容，引导学生进行思考与讨论。首先，教师可以通过创设生活化情境，以问题链形式引出具体问题，让学生从情境中抽象出图形变换关系，然后寻找到问题规律。其次，鼓励学生举出类似例子，让学生从中抽象出梯形与平行四边形的关系。最后，问询学生最喜欢的表达方式，让学生能够直观地感受到数学抽象的简洁美。整体来说配合使用问题链教学方式，能够实现发展学生抽象思维的目的。结合前三个问题，学生基本可以探究梯形和平行四边形的共同点，了解到梯形的本质属性。随后按照第四个问题的行进方式，就可以让学生自主归纳梯形定义，这个过程不仅可以对概念进行抽象概括，也能够在培养学生抽象思维的同时，训练学生的数学表达能力。

四、设置思辨性问题链，发展辨析思维

结合思辨性问题，可以培养学生的批判性高阶思维，让学生在思考的过程中，能够对某些观点作出价值判断，然后通过思辨与分析，进一步强化学生对数学知识的认识。需要注意的是，教师在引导学生参与批判的同时，需要保证学生全身心投入课堂教学，能够对问题进行深入考虑和剖析。

例如，可通过小组合作的方式，让学生在辨析的过程中形成思维碰撞。教师在讲解《平行四边形的面积》有关内容时，教师可以设置思辨性问题链，让学生猜想平行四边形面积计算公式。通常情况下，学生可能会提出两种面积计算假设，一是邻边乘邻边，二是底边乘高，教师可以针对学生的两种猜想进行深层次判断，通过反复的猜测、思考和证明，让学生总结出最终的平行四边形面积计算公式。再比如教师在讲解《三角形三边的关系》有关内容时，就可以设置思辨性问题链，引导学生思考并提出疑问及意见，即实现在思辨的同时实现分析与推理，从而有效发展学生的批判性思维。

关键问题：三条线段长度不一，能围成三角形吗？

问题一：任意选择三根小棒，是否可以围成三角形？

问题二：在四根小棒中，选择哪几根不能围成三角形？

问题三：可以围成三角形的小棒，它的长度有什么特点？

问题四：三角形中任意两边和一定大于第三边吗？

问题五：三角形三边长度有什么样的关系？

问题六：你是怎么理解任意两边这四个字的？

需要注意的是，学生在学习三角形三边关系的过程中，由于任意两边之和大于第三边这个特性理解起来相对抽象，为了避免学生出现理解错误的问题。教师可以设置思辨性问题链，让学生在思维碰撞的同时，对如上问题进行探究与讨论。整个过程，就是引导学生反复提出猜想和假设，进行深刻论证，其目的是通过形成批判性思考过程，提升学生的反思意识。

此外，教师在讲解《平行四边形的面积》有关内容时，因为学生已经具备了一定平行四边形知识基础，所以在教学讲解环节，教师应该侧重于设置思辨性问题链，促使学生深化思维。其中具体问题设置如下：

关键问题：平行四边形面积相同，是否可以证明它的形状是相同的？

问题一：如果一个平行四边形的面积为24cm2，除了底和高分别为6cm 与4cm 这种情况外，还包括哪种情况？

问题二：想象一下底和高为6cm 与4cm、底和高为4cm 与6cm 平行四边形样子是什么样的？

问题三：为什么面积同样是24cm2，但平行四边形的形状略有差异呢？

在上述问题链中，关键问题是让学生分析面积相同的平行四边形是否形状一致，基于三个子问题则是依托面积为24cm2的平行四边形，让学生经过想象感受等级变换过程。这种练习方式，不仅有效节省了学生的练习时间，同时也能够强化学生的空间思维。

五、设计开放性问题链，发散学生思维

通常情况下，封闭式问题答案固定，虽然可用于检测学生对于知识的理解与掌握情况，但是无法起到发散学生思维的作用。因此文章建议教师可通过设置开放性问题，结合此种问题答案复杂多样的特点，让学生以更加多元化的思路解题。随后还可以引导学生进行小组内部的互动和交流，即通过动态的探究方式，强化学生创造性思维。具体来说在设置开放性问题链的时候，由于开放性问题答案不固定，其解题思维也存在较大差异性。为了保证学生能够全员进步，教师要结合学生理解水平，给予学生充分的思考时间和空间，让学生在更为灵活的探究过程中发散自主思维。

例如，“鸡兔同笼问题”是小学数学教学过程中的典型问题，学生在针对该问题进行解答时，会结合自我知识以及经验，选用假设法、列举法、列方程法以及画图法进行解题，教师此时不应局限于学生的解题方式，而是要引导学生进行思维扩散。

再如，教师在讲解《小数乘整数》有关内容时，可以结合问题情境，让学生通过具体案例求解4×3.5 的具体答案。其中，开放性问题链设置如下：

关键问题：试想12 块钱能不能买四个3.5 元的风筝？这12块钱够吗？

问题一：联系所学知识，列出具体的计算公式？并概括自己所用的列式方法？

问题二：4×3.5 可以用列式计算吗？

问题三：观察一下用列竖式计算方法，分别买40 个风筝或400 个风筝，小数点直接落下应该是多少钱？如果小数点不直接落下，那应该怎么计算？

问题四：两个竖式中，小数点是怎么运动的？

在上述问题链中，教师让学生联系所学知识，探究并尝试计算小数乘整数的问题。学生的解题方法千差万别，能够以不同的想法和思路解决现实问题，有助于从根本上调动学生的积极性，并培养学生的创造思维。

再如，教师在讲解《解决问题的策略—列举》有关内容时，就可以设置开放性问题链，通过完整的问题链，调动学生的主动性。

关键问题：用24 根10cm 长的木条围成长方形的方式有哪些？

问题一：用24 根10cm 长的木条围成长方形，一共有多少种不同的围法？你是用什么方法解决上述问题的？

问题二：用24 根10cm 长的木条围成长方形，长方形面积最大的围法是哪种？你能发现不同长和宽对长方形面积大小产生的影响吗？

问题三：如果长方形周长相等，那么长方形的面积是否一致？

问题四：如果长方形的周长相等，那么面积最大的长方形是用哪一种围法围成的？

问题五：如果长方形的面积相等，那么周长最大的长方形是用哪一种围法围成的？

结合以上问题链，可以看出关键问题设置方式就是开放式，并且按照学生认知规律设计有层次的问题链，学生可以结合小组探究活动，逐步构建完整的数学知识框架，有助于进一步发展创造性思维。

六、结语

综上所述，文章以新课程标准为依托，以小学数学教学为研究对象，以问题链教学方式为研究主线，以培养学生高阶思维为主要目标，通过探究递进式问题链、探究性问题链、概括性问题链、思辨性问题链、开放性问题链，着重帮助学生实现厘清内在逻辑、深化推理思维、发展抽象思维、发展辨析思维、发散学生思维。让学生在深度学习与探究过程中，真正理解数学知识的形成过程，真正提高自身解决数学问题的能力与素质。