尊学生主体，以问题驱动

2024-04-29何凤娇

《学习方法报》教学研究（理综） 2024年30期

何凤娇

三角形对四年级学生来说一点都不陌生，一年级认识立体图形和平面图形时就初步学习了三角形的一些知识，能在生活中抽象出三角形的几何图形，且能说出一些简单概念，本节课立足学生基础，根据课标，在教学设计上我不断调整教育方法，改进学生的学法，使教学设计、过程更加契合空间与图形的思想。在认识三角形的特征和三角形的高，以及稳定性中，借助几何概念，发展学生的空间观念，在不同程度上，让学生的空间想象力得以提升。

一、在“好玩”中创设有效的情境

创设情境非常重要，它可以使数学知识更加贴近学生的生活，符合学生的认知经验，让学生在有趣的环境中，积极主动去获得基本的数学知识和技能，体现数学价值，而且创设的情境必须为我们的教学服务。

所以课前交流我就用七巧板创设情境，开启学生的思维，达到“课未开始，兴趣已浓”的效果。紧接着学生表达自己对三角形的了解，以及打算继续深入研究三角形，收到“润物细无声”的效果。

二、唤醒空间知觉，丰富空间表象

通过前面情境的创设，学生对于三角形的特征已经有了丰富的空间知觉。而课堂要做的就是唤醒学生对三角形的的知觉。因此，我就用学习单：画一个你喜欢的三角形？其实在画三角形中就是唤醒学生对三角形的空间知觉，不同的三角形就是课堂上丰富的教学资源，真正抽象出三角形的特征，这一特征的得出才是真正的空间想象力。空间表象是物体和几何图形在脑海里的再现过程，在归纳三角形特征的时候借助多媒体等教学促进空间表象的丰富，进而帮助学生建立起清晰的空间表象。

【教学片段1】

师：通过观察，我们发现三角形有3条边，3个角，3个顶点。这3条边实际是3条什么？

生：3条线段。

师：一条线段两个端点，两条线段4个端点，三条线段6个端点。为什么这3条线段只有3个端点？

生：线段的端点重合。

师：两条线段的端点要连在一起，这两条线段的端点也连在一起。现在是三角形吗？怎样才能让它变成三角形呢？

师：像这样由3 条线段围成的图形，我们就叫做三角形。

再通过辨析是否是三角形的活动中，学生的空间表象不断丰富，一个更清晰的三角形表象在学生头脑中自觉呈现。学生的认知是基于螺旋上升，学生在对三角形初步感知的基础上，从数学理论上进一步认知了三角形的本质特征，需要对这一认知进行巩固，进一步明晰概念里的围成，符合小学生的认知特点。

三、构建模型，促进空间想象

空间想象不仅要丰富空间表象和清晰的空间知觉，还需要思维的积极参与。如三角形的高的学习，是基于学生的生活经验，但经验毕竟不是概念，需要教学调试顺应，所以我就直接给出高的概念自学，并且把三角形的高的概念鲜活，数学模型准确建构，学生的思维趋势深入。描述与模型对应，表达与模型相同，思维与模型共进，这是学生的空间想象内化的过程。

【教学片段2】

师：什么是三角形的高？我给大家带来了学习材料，拿出2号学习纸。我们一起读一下，看你能不能读懂。从三角形的一个顶点，是从哪个顶点？

生：任意一个顶点。

师：如果是顶点B，这个它指的是谁？“它的对边”怎样理解？点A的对边是谁？点B，点C呢？

师：顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段就叫做三角形的高。

师：同学们仔细观察，高和底有什么位置关系？

生：互相垂直。

四、安排探究活动，使学生经历“做数学”的过程

空间知觉还需要学生的参与，这样学生在“做数学”的过程中，通过动手操作，自主认识并掌握三角形的稳定性，从唯一性和不易变形两方面考虑。在“做数学”这一过程中，学生的某些猜想得到肯定，有助于培养学生的创新精神。这些思想创造远远比学生直接获得更有价值。

【教学片段3】

师：同学们已经认识了三角形，知道三角形不管怎样变化都有三条高。三角形在我们生活中很常见，下面我们来欣赏几张图片，你能从中找到三角形吗？生活中存在这么多的三角形是因为好看，还是有什么作用呢？

师：到底三角形是不是具有稳定性（不易变形）。确实三角形有非常重要的特性，我们来探究一下，请同学们选3根小棒围一个三角形。