几何结构对 Fe 薄膜反常能斯特效应的影响

张志忠　张小伟

摘要：反常能斯特效应（Anomalous Nernst effect ， ANE）是一种利用磁性材料进行热电转换的效应。利用磁控溅射方法在 Si 基底上沉积生长 Fe 薄膜，探究了薄膜的厚度及几何尺寸对反常能斯特效应的影响。结果表明：Fe 薄膜的厚度越小，ANE 越明显，当薄膜厚度增加到50 nm 以上时，ANE 趋于不变，这与 Fe 薄膜电阻率随厚度的变化规律一致；在温差一定时，反常能斯特电压和 Fe 薄膜的宽长比成正比，即薄膜越宽电压信号越强，但在单位宽度下薄膜产生的反常能斯特电压维持不变，说明薄膜的几何尺寸对 ANE 有较大的影响。研究结果对反常能斯特效应相关器件设计具有指导意义。

关键词：反常能斯特效应热电效应磁控溅射 Fe 薄膜

中图分类号：TN377  文献标志码：A  文章编号：1671-8755（2024）01-0038-06

Influence of Geometrical Structure on the Anomalous Nernst Effectof Fe Thin Films

ZHANG Zhizhong ， ZHANG Xiaowei

（State Key Laboratory ofEnvironment-friendly Energy Materials ， Southwest University ofScience and Technology ， Mianyang 621010 ， Sichuan ， China ）

Abstract： Anomalous Nernst effect （ ANE ） is an effect of thermoelectric conversion using magnetic materials . The Fe thin films were deposited and grew on Si sub strate by magnetron sputtering method to investigate the influence of film thickness and geometric size on ANE . The results show that a thinner Fe film has stronger ANE . When the thickness of the film increasing up to more than 50 nm ， the ANE tends to be unchanged . This is consistent with the variation of resistivity of Fe film versus thickness . When the temperature difference is fixed ， the anomalous Nernst voltages are proportional to the ratio of width to length of Fe films ， that is ， the wider film has a stronger voltage signal . However ， the anomalous Nernst voltage remains unchanged at a unit width ， indicating that the film geometry has a greater influence on ANE . The research results may guide the design on ANE devices .

Keywords ： Anomalous Nernst effect; Thermoelectric materials; Magnetron sputtering; Fe thin films

19世纪20年代，塞贝克发现了热电效应，它反应了热流和电荷流的耦合，在温度计、发电机和冷却器中得到应用。热流和自旋流相互作用，就产生了热激发自旋电子学（ Spin caloritronics） ， 其音译为自旋卡诺电子学[1-2]。自旋卡诺电子学中包括很多与自旋相关的热电转换效应，如自旋塞贝克效应（Spin Seebeck effect ， SSE）[3-4]、自旋依赖的塞贝克效应（Spin-dependent Seebeck effect ， SDSE）、反常能斯特效应（Anomalous Nernst effect ， ANE）等。其中，ANE 因能实现较高的热电转化效率而备受关注。

目前，通过调控磁性薄膜的结构参数来提高反常能斯特电压是研究 ANE 的一个重点方向。比如， Fang 等[5]通过制备 Co/Pt 多层膜，利用薄膜间的界面效应实现了对 ANE 的调控；Canedy 等[6]和 Zhao 等[7]也报道过类似的现象。Uchda等[8]通过构建 Fe/Pt 多层膜，发现在保持薄膜厚度不变的情况下，反常能斯特电压信号随着界面数的增加而增大。由過渡金属和贵金属组成的有序二元合金，如FePt ， FePd ， C oPt 和CoPd ， 表现出极大的单轴磁各向异性和矫顽力[9-12]。Hasegawa 等[13]通过磁控溅射法在氧化镁基底上分别制备了厚度30 nm 的不同有序合金薄膜，测量了样品磁各向异性与反常能斯特系数之间的关系，证明了 ANE 与磁各向异性正相关。 Huang 等[14]通过研究 Fe ， C o ， Ni 等金属的电输运和热输运性质，发现该两种性质的增强主要来源于自旋轨道耦合的本征机制和边跳机制。Wang 等[15]采用共溅射的方式，通过调控气体流量和溅射功率来制备一系列TbFeC o 合金薄膜探究其反常能斯特效应，发现随着溅射功率和气体流速的增加，薄膜组成会由富FeC o 向富 Tb 转变，易磁化轴方向也会由面内逐渐转变为面外方向，从而导致TbFeC o 合金薄膜的矫顽力发生变化。Zhang 等[16]研究了 MnPS3二维共线反铁磁材料中磁振子自旋能斯特效应的基本机制和拓扑性质以及自旋扩散对其检测的影响。 You 等[17]通过对反铁磁材料 Mn3 SnN施加应变改变其 Weyl 点来增强 ANE 。除此之外，为了提高反常能斯特电压信号，Uchida 等[18]构建了一种基于 ANE 的热电堆体系，测试发现反常能斯特电压得到极大提高，并随着热电偶数目的增加而线性增加。 Marcio 等[19]利用快速退火技术制备了具有高柔韧性和良好腐蚀稳定性的FeC o C rSiB带状材料，可供柔性基底的反常能斯特效应器件的设计与制备参考。

以上研究主要从设计各种复杂的结构来提高反常能斯特电压。然而，磁性材料薄膜本身的几何参数对 ANE 也有极大影响，而这方面的报道相对较少。Ryo 等[20]发现了器件几何尺寸对器件性能也有影响。他们通过直流磁控溅射制备了厚度50 nm TbFeC o 合金薄膜并设计了不同的电极与不同的器件尺寸，发现在使用点状电极时，反常能斯特电压与样品的宽长比（ W/L）成正比。受此工作的启发，本论文研究了厚度及几何尺寸对单质 Fe 薄膜 ANE 的影响。

1 实验部分

1.1 实验原料及设备

镀膜设备为 JGP -450A 型超高真空磁控溅射仪，由沈阳科学仪器有限公司生产；溅射电源为 Ad- vanced Energy 公司生产的 MDX500直流电源；溅射所用的 Fe 靶材由中诺新材（北京）科技有限公司生产，直径为3 in （1 in =25.4 mm ） ， 厚度为4 mm ， 纯度99.99%;使用德国布鲁克公司的Dektak - XT 型台阶仪测量薄膜厚度；使用宁波瑞柯微（ROOKO）智能科技有限公司的 FT -341型四探针电阻率测试仪测量薄膜方块电阻，使用帕纳科公司的 X pert pro 型 X -射线衍射仪测量薄膜结构参数。

自主搭建的测量反常能斯特电压信号的测量系统如图1所示。此系统主要使用了吉时利2182A 纳伏表测量电压信号，并配备有自主编写的Labview自动化控制程序。由于测量电压信号较弱，在测试过程中通常使用铜罩将样品与外界屏蔽，以减少外界噪声的干扰。

1.2 Fe 薄膜的制备

将已切割好的8 mm ×5 mm Si 片使用丙酮、去离子水、酒精分别超声清洗15 min 。清洗完成后放置于磁控溅射仪真空腔体内，待本底真空度小于2.5×10-4 Pa 时开始溅射镀膜，溅射时工作气压设置为0.3 Pa ， 溅射功率为40 W ， Ar流量为40 mL/min。由台阶仪测得溅射20 min 时所沉积的 Fe 薄膜厚度约为171 nm ， 计算沉积速率为8.5 nm/min 。基于此沉积速率，在 Si 基片上分别溅射不同厚度的 Fe 薄膜。制备不同几何尺寸的样品时，使用高温胶带在10 mm ×10 mm 的 Si 片上对称粘贴，使沉积得到的薄膜宽和长的尺寸为8 mm ×10 mm ， 6 mm ×10 mm ， 4 mm ×10 mm。

2 结果与讨论

2.1 Fe 薄膜晶体结构表征

图2为厚度50 nm 和40 nm Fe 薄膜的 XRD 谱图。图中除了 Si 基底的强峰，没有看到明显的 Fe 衍射峰，这说明在40 W 的溅射功率条件下，溅射粒子因能量较小，碰撞成核概率低，小尺寸晶核多，但整体沉积的薄膜并未结晶。其他 Fe 薄膜样品也有类似的 XRD 图谱，因此图中未列出。

2.2 薄膜厚度对反常能斯特效应的影响

通常，反常能斯特电压定义为：

其中 V +和 V- 是饱和磁化时的电压信号。使用自主搭建的测量平台对不同厚度 Fe 薄膜的反常能斯特电压进行测试时，加热电压设定为3 V ， 磁场强度从+300 Gs到-300 Gs循环变化。测试结果如图3（ a ）所示。

从图3（ a ）可以观察到清晰的反常能斯特电压随磁场强度变化的回线。从这些回线中可以看出，制备的薄膜在磁场强度为±170 Gs时反常能斯特电压为0 ， 这对应于 Fe 薄膜的矫顽力。另外，反常能斯特电压信号随着薄膜厚度的减小不断增大。图中厚度40 ， 30 ， 20 nm 的 Fe 薄膜样品 VANE 分别为0.098 ， 0.112 ， 0.145μV ， 其中厚度20 nm 的 Fe 薄膜具有最大的反常能斯特电压。

一般地，反常能斯特电压与样品纵向温差有很大关系，在样品尺寸相同的情况下，纵向温差大时电压信号也较大。因此要真正反映 ANE 的大小，必须将图3（ a ）中的反常能斯特电压对温度进行归一化。由于 Fe 薄膜厚度不同，薄膜纵向温差也略有差异。在本实验中，厚度40 ， 30 ， 20 nm 的 Fe 膜测量时的温差分别为3.3 ， 3.7 ， 4.6 K。这是一个合理的结果，因为 Fe 是热的良导体，薄膜越厚，温差越小。图3（b）是归一化后反常能斯特电压的结果。可以看到，厚度20 nm Fe 薄膜样品的反常能斯特电压信号依然最大，达到0.0313 μV/K。相比于 Huang 等[13]对 Ni ， Fe 及Py合金薄膜 ANE 的研究，本论文所得到的反常能斯特电压信号更大。导致反常能斯特电压信号不同可能有以下两个原因：Fe 薄膜制备工艺不同，而导致成膜质量不同；测试平台和测试环境对结果也有一定的影响。我们自制的测试平台，探针到仪器之间没有多余的转接头，减少了接触电阻与接触电势差，使测试更精确。

铁磁金属薄膜中 ANE 产生的电动势公式可定义为[19]：

其中：QS 为反常能斯特系数；Sxy为横向塞贝克系数； m 为磁矩单位矢量；Sxx为纵向塞贝克系数；θANE 为反常能斯特角。根据公式（2）可以得到 Fe 薄膜样品厚度为20 ， 30 ， 40 nm 的横向塞贝克系数，即反常能斯特系数，分别为0.0313 ， 0.0300 ， 0.0297μV/K ， 如图4（ a ）所示。为了对比，在图中也列出厚度为50 ， 60 ， 80 ， 100 nm 的 Fe 薄膜反常能斯特系数。很明显，Fe 薄膜在厚度非常小时（<40 nm ） ， 反常能斯特系数随厚度减小而急剧上升，在厚度较大时（>40 nm ） ， 反常能斯特系数随厚度增大而缓慢下降并趋于一致。这个结果表明，Fe 薄膜的反常能斯特系数在厚度大于50 nm 以后，其 ANE 接近于块体材料。

由式（2）可知，反常能斯特效應与塞贝克系数和反常能斯特角密切相关，但在固定测量模式及材料后，反常能斯特角为常数。因此在本研究中主要影响参数为塞贝克系数。然而，薄膜材料以及相应块体材料的塞贝克系数并不相同，这在 Chen 等[21]对Py和 YIG 的 ANE 研究中早已证明。一般地，纵向塞贝克系数Sxx可以由 Mott 关系定义[22-23]：

其中：kB 是玻爾兹曼常数，е是电荷，σ是电导率，Ef 是费米能。由式（3）可知，塞贝克系数依赖于费米能级电导率的导数。当薄膜厚度相当于或小于载流子平均自由程时，传导电子受到薄膜表面和晶界的散射作用变得十分显著，导致电阻率在低薄膜厚度区间随着膜厚度的增大而急剧减小。结合式（3） ， 电阻率受到表面散射的显著影响，导致 Fe 薄膜样品的塞贝克系数随着厚度的减小而增大，Fe 薄膜的反常能斯特电压也随着厚度的减小而增大。

为了证明这一结论，使用四探针法对不同厚度 Fe 薄膜样品的电阻率进行了测量，如图4（b）所示。从图中可以看出，电阻率与厚度的变化关系与反常能斯特系数与厚度的关系一致。这说明薄膜厚度的改变导致了电阻率的改变，而电阻率的改变则导致了薄膜反常能斯特系数的改变，并最终改变了薄膜的反常能斯特电压。值得注意的是，当薄膜厚度很小时（<20 nm ） ， 由于制备工艺的原因，薄膜为网状结构，甚至岛状结构，电阻率非常大，接近绝缘体，对 ANE 的研究已经没有意义。因此，本文只列出了厚度大于20 nm 薄膜的反常能斯特电压。

2.3 薄膜几何尺寸对反常能斯特效应的影响

在10 mm ×10 mm 的 Si 基底上制备了宽度（W）和长度（ L）分别为8 mm ×10 mm ， 6 mm ×10 mm 和4 mm ×10 mm 3个样品，厚度为40 nm ， 在制备过程中，使用高温胶带遮挡 Si 片的一部分。这3个不同宽长比的样品编号为8/10 ， 6/10和4/10。图5为3个样品的电阻率测试结果。为了方便对比，图中也列出了40 nm 薄膜样品（编号为5/8）的电阻率。可以看出，样品的电阻率几乎一样，约为5.253μΩ·cm ， 表明本论文所使用的制备工艺具有很好的稳定性。

不同几何尺寸的 Fe 薄膜反常能斯特电压随磁场强度的变化关系如图6所示，图中的电压信号已经对温差进行了归一化处理。显然，由于3个薄膜样品的厚度一样，具有相同的矫顽力，因此反常能斯特电压与磁场强度的关系回线具有大致相同的宽度。而反常能斯特电压信号随着样品横向尺寸（W） 的减小而减小。其中，样品8/10单位温度下产生的反常能斯特电压最大，为0.03198μV/K ， 而样品4/10为0.01584μV/K。图7（ a ）为3个样品反常能斯特电压和 W/L 的关系图，可以看出，反常能斯特电压与 W/L 成正比。当我们将反常能斯特电压对测量长度进行归一化后发现，在单位测量长度下，3个样品的反常能斯特电压基本一致（参看图7（b））。这是因为在纵向长度不变的情况下，反常能斯特电压为横向两端的电势差。在器件整体稳定后，相同的横向长度（垂直温度梯度方向）产生的电势差是恒定的，即单位宽度下的反常能斯特电压一致。这说明在样品长度（ L）不变的情况下，增大样品的宽度（W）可以增强反常能斯特电压。从图6的插图中可以看到，样品的长度联系着样品的温差，因此可以在温差不变的情况下通过增加样品的宽度来获得更大的电压信号。这相比于传统的纵向塞贝克效应而言具有极大的优势。在温度一定时，利用纵向塞贝克效应很难获得更大的电压信号，通常使用热电堆结构，将多个热电偶串联起来，这不但使器件尺寸更大，不利于器件小型化，而且制备工艺复杂，成本较高。所以，根据 ANE 的这种特性，合理设计相关器件，可以方便地获得更大的反常能斯特电压信号，提高单位面积下器件的热电转换效率。

3 结论

本文使用磁控溅射方法制备 Fe 薄膜，研究了薄膜的厚度以及平面宽长比对薄膜反常能斯特效应的影响。结果表明：反常能斯特电压随着 Fe 薄膜样品厚度的增大而不断减小，当薄膜厚度增加到50 nm以上时，反常能斯特电压趋于不变。这是因为反常能斯特电压受塞贝克系数影响；当温差和厚度一定时，Fe 薄膜样品所产生的反常能斯特电压与宽长比成正比，而在单位横向长度下产生的电压信号是一定的。研究结果可为反常能斯特器件的合理设计提供参考。

参考文献

[1] BAUER G E W ， SAITOH E ， VAN WEES B J. Spin cal- oritronics [J]. Nature Materials ， 2012 ， 11（5）：391-399.

[2] IKHLAS M ， TOMITA T ， KORETSUNE T ， et al. Large anomalous Nernst effect at room temperature in a chiral antiferromagnet [ J ]. Nature Physics ， 2017 ， 13（11）：1085-1090.

[3] JAWORSKI C M ， YANG J ， MACK S ， et al. Spin-Seebeck effect ： A phonon driven spin distribution [ J]. Physical Review Letters ， 2011 ， 106（18）：186601.

[4] QU D ， HUANG S Y ， HU J ， et al. Intrinsic spin Seebeck effect in Au/YIG[ J]. Physical Review Letters ， 2013 ， 110（6）：067206.

[5] FANG C ， WAN C H ， YUAN Z H ， et al. Scaling relation between anomalous Nernst and Hall effect in [ Pt/Co ] n multilayers [ J ]. Physical Review B ， 2016 ， 93（5）：054420.

[6] CANEDY C L ， LI X W ， XIAO G. Large magnetic momentenhancement and extraordinary Hall effect in Co/Pt super- lattices [J]. Physical Review B ， 2000 ， 62（1）：508-519.

[7] ZHAO J ， WANG Y J ， HAN X F ， et al. Large extraordinary Hall effect in [ Pt/Co ]5/Ru/[ Co/Pt ]5 multilayers [ J ]. Physical Review B ， 2010 ， 81（17）：172404.

[8] UCHIDA K I ， KIKKAWA T ， SEKI T ， et al. Enhance- ment of anomalous Nernst effects in metallic multilayers free from proximity-induced magnetism [J]. Physical Re- view B ， 2015 ， 92（9）：094414.

[9] LAUGHLIN D E ， SRINIVASAN K ， TANASE M ， et al. Crystallographic aspects of L10  magnetic materials [ J ]. Scripta Materialia ， 2005 ， 53（4）：383-388.

[10] SHIMA T ， MORIGUCHI T ， SEKI T ， et al. Fabrication of L10 ordered FePt alloy films by monatomic layer sputter deposition [ J ]. Journal of Applied Physics ， 2003 ， 93（10）：7238-7240.

[11] SHIMA H ， OIKAWA K ， FUJITA A ， et al. Lattice axial ratio and large uniaxial magnetocrystalline anisotropy inL10-type FePd single crystals prepared under compressive stress [J]. Physical Review B ， 2004 ， 70（22）：224408.

[12] MIZUGUCHI M ， SAKURADA T ， TASHIRO T Y ， et al. Fabrication of highly L10-ordered FePt thin films by low- temperature rapid thermal annealing[J]. APL Materials ， 2013 ， 1（3）：032117.

[13] HASEGAWA K ， MIZUGUCHI M ， SAKURADA Y ， et al. Material dependence of anomalous Nernst effect in perpendicularly magnetized ordered-alloy thin films [ J]. Applied Physics Letters ， 2015 ， 106（25）：252405.

[14] CHUANG T C ， SU P L ， WU P H ， et al. Enhancement of the anomalous Nernst effect in ferromagnetic thin films [J]. Physical Review B ， 2017 ， 96（17）：174406.

[15] WANG K ， TANG Y M ， XIAO X P ， et al. Fabrication of TbFeC o alloy films with tunable perpendicular coercivityevaluated by extraordinary Hall effect measurements [ J]. Journal of Materials Science ， 2021 ， 56（5）：4013-4021.

[16] ZHANG H T ， CHENG R. A perspective on magnon spin Nernst effect in antiferromagnets [ J ]. Applied Physics Letters ， 2022 ， 120（9）：090502.

[17] YOU Y F ， LAM H ， WAN C H ， et al. Anomalous Nernst effect in an antiperovskite antiferromagnet [ J]. Physical Review Applied ， 2022 ， 18（2）：024007.

[18] UCHIDA K I ， NONAKA T ， YOSHINO T ， et al. En- hancement of spin-Seebeck voltage by spin-Hall thermo- pile [J]. Applied Physics Express ， 2012 ， 5（9）：093001.

[19] CORREA M A ， ARMANDO F ， SOUZA A L R ， et al. Anomalous Nernst effect in flexible co-based amorphous ribbons [J]. Sensors ， 2023 ， 23（3）：1420.

[20] ANDO R ， KOMINE T. Geometrical contribution to the anomalous Nernst effect in TbFeC o thin films [ J]. AIP Advances ， 2018 ， 8（5）：056326.

[21] CHEN Y J ， HUANG S Y. Absence of the thermal Hall effect in anomalous Nernst and spin Seebeck effects [ J]. Physical Review Letters ， 2016 ， 117（24）：247201.

[22] HUANG S Y ， WANG W G ， LEE S F ， et al. Intrinsic spin-dependent thermal transport [ J ]. Physical Review Letters ， 2011 ， 107（21）：216604.

[23] CUTLER M ， MOTT N F. Observation of Anderson locali-zation in an electron gas [ J]. Physical Review ， 1969 ， 181（3）：1336-1340.