巢湖流域杭埠河水量模拟数学模型研究

熊竹阳，齐鹏云，崔力鹏，赖锡军

（1.安徽省巢湖管理局湖泊生态环境研究院，安徽 合肥 230071；2.中国科学院南京地理与湖泊研究所，江苏 南京 210000）

巢湖是中国五大淡水湖之一。在全球气候变化以及高强度人类活动的影响下，巢湖水安全面临严峻挑战，表现为洪涝和干旱多发、富营养化引起的蓝藻水华频发等，这些水安全问题严重制约了区域社会经济发展[1,2]。明晰流域水量的输入是巢湖综合治理规划、设计及决策的基础。杭埠河是巢湖最大入湖河流，贡献了65%的入湖水量，但是目前杭埠河流域尚未建立完善的水量监测预警体系，特别是流域水量的模拟预测手段缺乏。总之，流域降雨径流过程还没有得到深入的研究，难以有效支撑杭埠河流域的巢湖湖体的水资源、水环境和水生态问题的综合应对，影响了巢湖流域综合治理的能力和水平。数学模型是当前流域水资源、水环境和水生态研究及管理的重要工具[3]。常用的流域水量模拟方法有水文学方法和水动力方法。水文学方法一般用于描述陆面的产流和汇流过程，计算出流域出口的集总式出流。水动力学方法一般用于河道内的水流非恒定运动过程[4]。杭埠河流域河流水系交汇关系和流域降雨径流过程比较复杂，单独采用水文学或水动力学方法一般难以取得理想的模拟结果和精度。

针对杭埠河流域复杂地貌和工情特征，本文采用水文水动力耦合模拟的方法构建了杭埠河水量模拟数学模型，建立陆面降雨径流过程与河网水动力之间的联系，更加合理地模拟杭埠河降雨产流、坡面汇水出流及其经由河道入湖的过程，为杭埠河水量核算提供科学工具。

1 流域概况

杭埠河发源于海拔1415m的大别山区猫儿尖东麓，上游为晓天河，途经岳西、舒城、庐江和肥西后于三河镇汇流入巢湖，全长145km。丰乐河为其最大的支流，两河汇入巢湖多年平均水量为19.55×108m3。杭埠河流域属于亚热带气候，流域降水量时空分布不均。流域降水主要集中在夏季。西南部山区降水整体比东北部地区多。

2 模拟方法

2.1 方法选择

杭埠河水情年内季节性变化显著，随着降水波动变化。为了掌握杭埠河的水流运动过程和空间分布情况，本文选择以流域降雨径流和河网水动力过程耦合模拟的方法来模拟杭埠河的水量时空动态变化特征。

采用基于栅格格网的分布式水文模型进行流域的产流和汇流模拟。河网水动力模型采用圣维南方程求解。水文水动力耦合模拟通过外部的源项进行耦合，即水文模拟计算得到的子流域出口流量作为河网水动力模拟的上游来水和侧向入流边界进入模型。

2.2 水文模块

流域降雨径流模拟可分为产流和汇流两部分。产流模拟根据流域下垫面的类型进行差异化计算，模型设置了水面、水田、旱地和城镇四种不同类型的下垫面，根据不同下垫面产流差异进行模拟概化；汇流模拟根据格网与流域出口的水流路径来计算。

2.2.1 流域产流

不同类型下垫面条件，其产流机制也各不相同。对于土地覆被类型复杂的流域，宜对产流计算按不同下垫面分别计算。基于流域土地覆被类型产流特征，将流域下垫面归结为四种类型，分别为水面、水田、旱地和硬化的建设用地。对于每一格网，通过设定合适的格网尺寸，将格网内所占比例最大的下垫面类型作为该格网的下垫面类型。

四类下垫面类型的产流计算方法分述如下。

1）水面

水面主要指流域内的坑塘水面，计算较为简单。采用降雨扣除水面蒸发得到，即

式中：P 为日降雨量（mm）；E 为蒸发皿的蒸发量（mm）；CE为蒸发皿折算系数；RW为水面的日产流量（mm）。

2）水田

水田主要指稻田，其产流分为种植期和非种植期，在不同的时期，水田产流机制不同。种植期的水田需要根据水稻的灌溉需求按照田间水量平衡原理来进行计算。在非种植期，则将水田当作旱地处理。

3）旱地

旱地主要指旱作作物生长的土地，也包括林草地等非耕地，其产流机制不完全相同，这里将旱地与非耕地归并在一起计算。杭埠河流域位于长江下游地区，雨量较为丰沛，土壤的缺水易于自然补充，产流模拟采用三层蒸发模型的三水源新安江蓄满产流模型。

4）城镇

城镇建设用地的降雨径流模拟尚没有高精度且易操作的方法，本研究根据旱地产流采用的蓄满产流模型来计算。对于不透水面，通过设定格网的不透水面比例系数来解决城镇不透水下垫面所占比重较大这一问题。

2.2.2 坡地汇流

流域出口的流量过程按照如下算法进行计算。假设输入的日降水在每小时内均匀分布，且产流在2 日内完全汇入河网。

2.3 水动力模块

采用一维圣维南方程组描述水流在明渠中的非恒定运动过程。

其中，B 为河渠水面宽度（m）；Z 为水位（m）；t 为时间（s）；Q 为河渠断面流量（m3/s）；x 为沿水流向的距离（m）；q 为单位河长的旁侧入流量（m3/s）；α 为动量校正系数；g 为重力加速度（m/s2）；K 为流量模数（m3/s）；A 为河渠过水断面面积（m2）。

3 模型构建与验证

3.1 模型构建

3.1.1 流域河网水系

杭埠河流域内自然河流和灌渠互相连通，组成了复杂的自然和人工河网。为了更好地体现流域河渠水系对水流运动的影响，以流域水系、地形以及遥感影像等资料综合确定模型拟考虑的河渠。图1为杭埠河流域的概化河网，包括了主要的支流水系及主干渠。

图1 杭埠河流域概化河网及流域分区图

3.1.2 流域格网与子流域划分

以杭埠河流域的地形资料为基础进行数字化，建立了50m 空间分辨率的流域数字高程模型（DEM）。以该DEM 数据为基础，进行流向确定、坡度提取、子流域划分以及格网汇流距离等数据的提取。为了更好地体现流域降雨径流的区域差异特征，对杭埠河流域进行了子流域的划分。各子流域根据其汇流特征，分成为山丘区和平原区两类。总共形成了66个子流域单元。根据各子流域的汇流形式，分别得到各子流域格网上的汇流距离用于汇流计算。

3.1.3 流域下垫面

流域产流计算涉及不同下垫面的类型，如前所述，每一种类型均有不同的计算模块与之对应。根据格网的下垫面类型，模型自动选择计算模块。模型构建以DEM的50m 格网为基础，依据流域土地利用类型资料，将下垫面类型归并为水面、水田、旱地和城镇四种。

3.1.4 水文水动力耦合

流域降雨径流与河网水动力模型通过边界进行耦合。对于上游区子流域，汇水河流没有纳入概化河网，降雨径流直接计算出流域出口流量过程，以该出口流量过程作为河网水动力模型的上游来水节点的边界条件。中下游河网区的子流域出口流量提供给水动力模型，作为其旁侧入流的内边界条件。

3.2 率定验证

选用杭埠河流域2016 年全年水情进行水量模型的率定验证。分两种方式进行模型的对比检验。一是按照划定的子流域完全采用水文学方法进行模拟得到晓天和桃溪站的流量过程；二是基于本文的水文水动力耦合模拟方法。

对于完全采用水文学方法的模拟，以晓天和桃溪两个水文站的日均流量过程作为验证资料，经过反复试算，最大化R2和纳什效率系数（NSE），获取了降雨径流模拟的关键参数值。基于该优选的参数组模拟得到2016 年降雨径流过程（图2），从流量过程线和与降水的对应来看，模型能够较好的模拟流域的产汇流过程，峰值出现时段基本一致。晓天流域决定系数R2=0.87，纳什效率系数NSE=0.83，桃溪流域决定系数R2=0.75，纳什效率系数NSE=0.61，模型模拟的结果能够较好地反映流域降雨径流过程。

图2 验证站点2016 年降雨、径流模拟和实测结果比较图

以本文水文水动力耦合的模型进行模拟，得到了杭埠河各河段的水量动态变化。以桃溪站的模拟流量过程与水文学方法进行对比。采用水文水动力耦合模拟后，模型对桃溪流量模拟的NSE 为0.75，高于仅使用水文方法计算的结果（NSE=0.61）。可见，对于流域地形、河网较为复杂的杭埠河流域，水文水动力耦合模型对流域水量的模拟效果更佳。更为重要的是，水动力模块的加入不仅可得到流量过程，而且可模拟河流的水位变化。本文水位模拟结果与实测过程一致，桃溪水位模拟的NSE 为0.81。

4 结论和展望

杭埠河是巢湖最大的入湖河流。但是目前杭埠河流域尚未建立完善的水量监测预警体系，特别是流域水量的模拟预测手段缺乏。难以有效支撑杭埠河流域本身及汇入的巢湖湖体的水资源、水环境和水生态问题的综合应对，影响了巢湖流域综合治理的能力和水平。本文针对杭埠河流域自然地理特征和水系工情，综合流域降雨径流模型和河网水动力模型，构建了水文水动力耦合的杭埠河水量模拟数学模型。采用国家基本水文站桃溪站的观测数据，比对了模型的模拟效果。和实测数据相比，建立的水文水动力耦合方法比仅用降雨径流模型模拟的结果精度更高，为杭埠河流域的防洪除涝、水环境和水生态预测预警等提供了基础的水文分析工具