单离子光频标离子囚禁技术

纪仟仟,韩 蕾,孙婧昕,陈 星,苏亚北,陈 煜,申 彤,丁余东,薛潇博

(北京无线电计量测试研究所,计量与校准技术重点实验室,北京 100039)

0 引言

近二十年来,随着窄线宽激光器的发展和飞秒光梳的发明[1-4],光频标凭借其钟跃迁的高频率和窄线宽优势在核心指标上已经超越传统微波钟两个量级,成为量子频标领域最前沿的研究方向[5]。囚禁单离子的量子频标最早由H.G.Dehmelt 在20世纪70 年代提出[5,6]。随着离子阱技术的发展,基于离子体系的光频标目前主要为囚禁单个离子,在多个国家和实验室得以实现,主要包括Hg+、Al+、Yb+、In+、Sr+、Ca+等[7-11],并由原理性试验向实用化发展。而镱离子(171Yb+)光钟[8,9]具有方案相对简单、激光系统较易实现、离子质量大、利于长期稳定囚禁等优点,预期可形成高精度高稳定度的工程化系统,具有重要的应用价值。

构建离子光频标的物理基础是稳定囚禁离子,并对离子进行有效的激光冷却以降低离子速度,从而抑制多普勒频移(Doppler shifts)。通过电场或磁场作用将单个离子稳定囚禁在离子阱中,离子阱根据囚禁原理主要分为基于射频电场的Paul阱[12,13]、基于电场和磁场的Penning阱[14]。激光冷却根据工作原理主要包括多普勒冷却、边带冷却等[15-17]。

针对镱离子(171Yb+)光钟系统,通过对Paul 型离子阱进行有限元仿真,设计研制了离子制备与囚禁系统。利用激光与交变电场对离子进行光离化制备、囚禁、激光Doppler 冷却。同时利用数字PID方法将多通道多波长激光频率锁定在波长计的参考频率上,抑制激光频率漂移。通过探测到的离子荧光信号判定囚禁离子数量,并根据荧光信号拟合测量激光冷却离子的温度。

1 离子囚禁真空系统

利用离子囚禁真空系统实现单个离子的稳定囚禁,包括离子离化制备、离子囚禁和离子激光冷却三部分研究内容。

采用171Yb+作为离子光频标的工作元素,基态为2S1/2,总角动量F=0,对磁场敏感度低,消除了一阶塞曼效应,受外磁场环境影响小。171Yb+离子的能级结构,如图1 所示[18],基态为2S1/2,钟跃迁为2S1/2-2D3/2,频率为436 nm,线宽为Hz 量级,激光冷却系统主要涉及的跃迁为2S1/2-2P1/2,频率为370 nm,线宽为MHz 量级。同时采用935 nm 和760 nm激光将落入亚稳态的离子抽运回冷却进程[19]。

图1 171Yb+离子的能级结构图Fig.1 Energy level of171Yb+ ion

1.1 离子离化制备

采用激光离化原子炉中Yb 原子的方法产生Yb+,与传统电离方法相比,具有清洁高效、电离效率较高、避免残余电子电荷积累的优点。

离子是由中性原子光电激发产生,根据离子内部结构,选择短波长激光使原子剥落电子,光离化形成离子,同时将释放的电子偏转出阱内,而将离子囚禁于离子阱内部。171Yb 原子的光电离能级结构,如图2 所示。加热原子炉使Yb 原子喷出;使用399 nm、370 nm 激光电离171Yb 原子。其中399 nm激光将原子由基态激发到态6s6p1P1,370 nm 将原子进一步激发至连续能级,最终实现171Yb+离子的装载[18]。

图2 171Yb 原子光电离的能级结构图Fig.2 Energy level of171Yb atom for photo-ionization

1.2 离子囚禁

作为囚禁离子系统的核心,离子阱是开展离子囚禁、激光冷却及探测的先决条件。采用线型Paul阱的构型,用四根圆柱极杆的交变电场近似产生四极势将带电粒子囚禁在一个稳定的势阱当中。

线性双曲构型的Paul 阱,具有构型简单、通光孔径较大、离子探测区域较大的优点,系统易于实现,便于进行离子操纵与探测。其典型结构包括四个射频电极和两个端电极,如图3 所示。四根圆柱型的极杆为射频电极,采用自激振荡电路射频源或螺旋谐振器型射频源加载射频交流电压,形成电磁势阱用于对离子进行径向囚禁;两根圆锥形的极杆为端电极,需要足够高的端电压使离子进入赝势区,用于对离子进行轴向囚禁。

图3 离子阱结构图Fig.3 Structure diagram of ion trap

通过有限元分析求解Maxwell 方程组,求解不同初始条件和射频电压参数的马修方程数值解。选取具有振荡边界的稳定解参数的离子阱构型,优化离子阱的设计和离子囚禁参数。其中,射频电极直径为0.5 mm,相邻两电极间最小距离为1 mm;两端电极之间的最小距离为2.6 mm。如图4 所示为离子阱与原子炉装配在八角腔的系统实物图。

图4 离子囚禁真空系统实物图Fig.4 Picture of ion trap vacuum system

1.3 离子激光冷却

电离原子产生的离子被囚禁在离子阱中,其动能仍然较大,这不仅影响离子的稳定囚禁,而且对钟跃迁探测产生较大的Doppler 展宽影响,因此必须对离子进行激光冷却。微观粒子的激光多普勒冷却(Doppler cooling)原理如图5 所示,假设一个二能级结构的粒子与单模激光行波相互作用,粒子处于基态时的初始动能为Ek,粒子从基态跃迁至激发态的能级差为hv0,对向传播的红失谐激光(失谐频率Δv)与粒子跃迁频率共振,粒子吸收一个能量为h(v0-Δv)的光子后跃迁至激发态,随后自发辐射一个能量为hv0光子回到基态,粒子动能降低为Ek-hv0,经过多次循环,粒子的动能明显下降[17]。

图5 激光Doppler 冷却的原理图[17]Fig.5 Schematic diagram of laser Doppler cooling[17]

在激光冷却过程中,虽然粒子的自发辐射在总体上统计表征为各向同性,但每次自发辐射光子的瞬时反作用力,导致粒子速度不可能绝对为零,即粒子的激光多普勒冷却存在动能极限

式中:Γ0——Doppler 冷却耦合的能级自然线宽(角频率)。

利用Boltzmann 公式计算粒子温度为

式中:kB——Boltzmann 常数。

温度极限一般能够达到mK 量级,可使离子运动进入Lamb-Dicke区[17],温度极限为

激光冷却及光电离涉及四种波长激光,即370 nm、399 nm、760 nm 和935 nm,光学系统如图6 所示,370 nm 激光为冷却/探测激光;935 nm 和760 nm 激光分别为D 态和F 态的回泵光,避免离子落在暗态影响激光冷却效率与荧光探测信号强度。四路激光器出射的空间光均由半波片和偏振分光棱镜(PBS)进行分束。其中一束线偏振光经由准直器耦合进光纤,并连接至波长计,进行激光频率锁定;另一束线偏振光经合束后由准直器耦合进单模保偏光纤,并连至真空物理系统。760 nm 和935 nm 光路中,利用电光调制器(EOM)分别产生5.2 GHz 和3.1 GHz 边带激光,用于去除超精细能级结构分裂导致的暗态。370 nm 与399 nm 激光通过半波片和PBS 合束后,耦合进同一保偏单模光纤中;760 nm与935 nm 激光通过半波片和PBS 合束后,耦合进同一保偏单模光纤。

图6 光路原理图Fig.6 Schematic diagram of optical system

此外,激光冷却效率和离子荧光信号对激光器的频率和功率非常敏感,需要对上述四路激光进行频率稳定。设计了一种新的多通道频率-数字信号转换稳频方法,如图7 和图8 所示。以经过校准的波长计为参考,利用波长计直接测量激光频率并转换为数字信号,测量的激光频率flaser与设定的锁定频率值f0对比得到误差信号,经过数字PID 控制系统得到反馈信号,通过模拟输出(AO)端调制半导体激光器的压电陶瓷(PZT)电压,同时实现多路多波长激光频率锁定。

图7 激光频率数字PID 锁定原理图Fig.7 Schematic diagram of digital PID locking

图8 激光稳频软件界面图Fig.8 Interface of laser frequency stabilization

2 频率稳定及离子囚禁试验结果

2.1 激光频率数字PID 锁定

对四路激光同时进行数字PID 频率锁定,在激光器自由运行和稳频条件下,分别测量激光器的频率漂移,如图9 所示。

图9 激光频率漂移的试验结果图Fig.9 Experimental results of laser frequency drift

其中将四路激光对应的离子跃迁能级共振频率分别设定为锁定参考频率值,记为频率漂移零点。横轴为采样时间,采样间隔为100 ms;纵轴为波长计测量的激光频率漂移值。图9 中,(a)～(d)分别为四路激光自由运行条件下的频率漂移,四路激光自由运行8 h 后,频率漂移分别达到-500 MHz、-300 MHz、-300 MHz、+300 MHz;(e)～(h)分别为四路激光数字PID 稳频条件下的频率漂移,激光器连续运行5 h 左右,频率波动范围分别约为±0.8 MHz、±1.3 MHz、±1.5 MHz、±7 MHz,显著抑制了激光器的频率漂移,能够满足试验系统对激光频率稳定性的要求。

2.2 单离子囚禁

利用探测激光与离子相互作用,将离子发射的荧光信号收集至EMCCD,观察离子荧光成像亮斑数目来判断离子数目。由于171Yb+离子的荧光信号受暗态、微波、磁场、激光偏振等影响较大,且单离子荧光信号极其微弱,对成像系统的成像位置、激光的位置、激光的频率极其敏感。经过长期、反复的优化与调节。捕捉到的171Yb+单离子信号如图10 所示,其中,X、Y分别为相机横纵轴像素点。

图10 单离子荧光信号图Fig.10 Fluorescence signal of single ion

2.3 激光冷却离子温度

单个离子的冷却温度无法用温度计、热敏电阻等常规测温手段测量,需要利用探测激光扫频,对离子进行探测,得到离子共振荧光谱线,根据多普勒增宽的宽度,计算离子温度。

根据参考文献[20],CCD 相机上记录的图像是成像点扩散函数(PSF)和离子“真实图像”的卷积。假设PSF 和真实图像都是高斯点,记录图像的宽度可以近似为

式中:M——成像系统的放大倍数;σPSF——由系统衍射引起的成像PSF 宽度;σi——离子幅度。

根据CCD 相机参数和光学衍射极限确定参数M与σPSF,对离子CCD 图像的测量数据进行高斯曲线拟合得到σ,即可计算得到σi,再根据式(5)和式(6)计算离子温度

计算得到离子温度约为5.53 mK,趋于激光Doppler 冷却极限。

3 结束语

以镱离子(171Yb+)光钟系统的研制需求为牵引,搭建了离子囚禁真空系统和光学系统,实现了单个离子囚禁。对线性双曲构型的Paul 型离子阱进行了有限元仿真,设计研制了离子制备与囚禁的真空物理系统。设计实现了一种新的数字PID 多通道多波长稳频方法与系统,激光频率漂移由500 MHz稳定至±0.8 MHz。开展了离子光离化制备、囚禁、激光Doppler 冷却的试验与研究,验证试验系统囚禁到单个离子,激光冷却离子温度达到5.53 mK,趋于Doppler 冷却极限。

离子制备与囚禁系统,能够囚禁单个离子或多个离子,可广泛应用于光频标、守时型光钟、量子计算等系统中,用于高精度的定位导航、量子精密测试与计量、量子计算与通信、前沿基础物理探索等领域[21-24]。