以旧换新情境下动力电池梯次利用闭环供应链决策研究

唐灿灿,侯 强,于 姗

(沈阳工业大学管理学院,沈阳 110870)

随着全球气候变暖和极端天气频发等环境问题日益严重,可持续发展受到社会各界的广泛关注。作为可持续发展的重要途径,资源全生命周期的有效利用成为人们关注的焦点。产业关联度大且可再生资源集中的新能源汽车产业成为探索资源全生命周期价值最大化的先行领域,从全生命周期角度即是能源、稀有材料消耗大户和碳排放大户,也是可再利用性和环保升级空间最大的行业,因此其也成为产业绿色发展的排头兵[1]。随着新能源汽车的迅速发展,作为其核心部件和最具循环利用价值的组成成分的动力电池报废量持续攀高。据高工产业研究院(GGII)预计,到2025年,我国退役电池累计量将达到137.4 GW·h,需要回收的废旧电池将达到96万t[2]。汽车退役的动力电池大部分仍有50%使用周期的再利用空间,直接进入拆解环节必造成大量浪费,梯次利用成为提升产业价值的重要一环。然而目前关于动力电池回收、梯次利用、拆解、再制造的标准化体系尚未形成,供应链中的相关企业回收方式和梯次利用没有统一的标准,解决动力电池全生命周期有效利用的闭环供应链管理问题刻不容缓。目前,日本、美国等国家对梯次利用进行了探索,在回收动力电池的过程中积极采用以旧换新的方式促进消费者回收废旧动力电池的积极性。但以旧换新的方式回收动力电池,对电池梯次利用实现资源全流程有效利用的影响有待检验。同时为促进有效回收,政府对以旧换新消费者进行补贴,形成了以补贴促换新形成规模化梯次利用和再制造,进而提升资源有效利用的趋势。

我国在2018年8月1日实施的《新能源汽车动力蓄电池回收利用管理暂行办法》中首次提出利用回购、以旧换新以及给予补贴等措施来激励消费者移交废旧动力电池。将动力电池的以旧换新作为一种回收方式纳入公众视野中。2021年8月19日我国制定的《新能源汽车动力蓄电池梯次利用管理办法》从提升资源综合利用的角度出发,加强新能源动力汽车企业梯次利用的管理。在此背景下,部分汽车企业加入了动力电池以旧换新的行列之中。以中国铁塔和比亚迪为主导的相关企业积极响应动力电池以旧换新的号召,同时推进整模组和大规模梯次利用。风帆、北汽新能源以及蔚来等新能源汽车企业也都陆续将“换电模式”纳入新发展战略之中,探索打通梯次利用的全价值链。

通过以旧换新促进动力电池全生命周期价值的提升成为当前研究的重要领域之一。在以旧换新情境下的供应链研究方面,丁珮琪等[3]从产品再利用及耐用性的角度出发,考虑以旧换新闭环供应链内的决策问题;杨学福[4]对制造商主导的以旧换新业务进行了研究,对比回收渠道选择的问题;Li等[5]构建了P2P(peer to peer,个人对个人)二手产品市场时企业的以旧换新决策模型;Cao等[6]考虑企业对未使用延保服务的消费者是否应该提供以旧换新补贴的决策问题;韩小花等[7]研究了“以旧换再”情境下供应链的策略选择问题。针对闭环供应链中政府补贴的问题;林贵华等[8]研究了闭环供应链中回收渠道的选择,分析了政府补贴对于供应链中各主体的影响;刘娟娟和郭炎可[9]从政府补贴不同供应链的参与者角度出发,探讨了补贴不同供应链主体及规模效应对供应链各节点的影响;姜彩楼等[10]研究政府补贴对新能源汽车产业自主研发和技术引进策略的影响;张福安等[11]在补贴的视角下不仅考虑了以旧换新,还将以旧换再的消费者行为考虑在内。

动力电池的梯次利用的研究也随着产业需求逐步展开,主要聚焦在以下几个方面。①动力电池梯次利用的经济性分析。张雷等[12]研究了在中国储能系统中动力电池梯次利用所具备的商业价值;徐莹莹等[13]从梯次利用的视角探讨企业合作的商业模式如何选择。②梯次利用的内部策略。侯强等[14]从公平关切的角度出发探索动力电池梯次利用内部均衡策略问题;李文川等[15]从碳交易的角度出发对闭环供应链的定价决策问题进行了分析;刘佳[16]探究了碳交易政策下动力电池梯次利用闭环供应链内各主体定价决策和整车制造商的减排水平;张川与陈宇潇[17]研究了动力电池闭环供应链中政府补贴及规模效应对各成员收益的影响。③动力电池闭环供应链回收渠道的选择。穆东等[18]研究发现,企业间合作程度的提升有助于动力电池的回收与再利用;Pathak等[19]评估不同厂商主导的闭环供应链结构的自回购价格和跨渠道回收价格对需求、最优销售价格和收货率的影响;王文宾等[20]分析了工艺创新视角下废旧动力电池回收渠道的影响,并从不同成员的偏好角度讨论最佳回收渠道;刘娟娟等[21]提出了两种渠道回收模式来探讨组合激励政策对供应链内各主体的影响。

既有文献将研究重点放在动力电池的回收策略及回收渠道的选择上,缺少将以旧换新与动力电池的梯次利用回收体系相结合融入闭环供应链的研究情景,而现实中以旧换新是新能源汽车企业动力电池回收的主要方式之一。本文立足这一视角,在以旧换新和梯次利用结合的情境下,分别以无补贴、有补贴两种情形研究闭环供应链中各主体的决策问题,旨在推动退役动力电池的有效利用,提高梯次利用效率,促进动力电池市场健康持续发展。

1 博弈模型

1.1 问题描述与参数说明

本文的研究主体为单一制造商、单一经销商和单一梯次利用商组成的供应链回收系统。这一系统不同于传统供应链系统,其特点为双闭环。第1闭环为包含以旧换新过程的制造-经销-电动汽车消费-回收-拆解;第2闭环为包含梯次利用过程的制造-经销-回收-梯次利用-拆解。两个闭环在回收后是否梯次利用环节存在竞争关系。制造商负责新动力电池和拆解后再制造动力电池的生产;经销商向电动汽车消费者出售新动力电池,并通过以旧换新的回收方式将废旧电池回收后售卖给梯次利用商;梯次利用商对回收的废旧动力电池进行处理重组后得到的梯次利用产品进行销售,将无法进行梯次利用的动力电池售卖给制造商(包含本身不具备梯次利用的动力电池以及梯次利用后的废旧动力电池)。其运营过程如图1所示。

图1 考虑梯次利用的动力电池双闭环供应链模型

在该以旧换新情景下的双闭环供应链中,成员的决策顺序为:首先由制造商决定新动力电池的批发价格ω和回收废旧动力电池的价格f;进而,经销商确定全新动力电池的零售价格p1、给予消费者的以旧换新返利p以及销售给梯次利用商的废旧动力电池价格p2;最后,梯次利用商确定销售给梯次利用消费者的梯次利用产品价格pt以及梯次利用商的梯次利用率β。闭环供应链的符号含义见表1。

表1 符号说明

1.2 模型假设

假设1:各行为主体均为风险中性,且所参与的是完全信息静态博弈。

假设3:当经销商提供以旧换新服务时,其需要承担相应的固定成本为Fs。

假设5:电池制造商承担再制造的责任,以回收价格f进行回收再制造,并且0

假设6:模型仅考虑以旧换新情境下单周期的动力电池循环,即正向的销售、逆向的回收、梯次利用与再制造都在一个周期内完成。

1.3 基本博弈关系表达式

经销商采取以旧换新的方式对废旧动力电池进行回收,不仅能够降低回收成本,还能促进新电池的销售。为促进以旧换新,实现资源的有效利用,政府一般会对以旧换新行为进行补贴。基于以上情景和假设,制造商利润函数由销售新电池收入和回收废旧电池成本构成;经销商利润函数由销售新电池及废旧电池收入和“以旧换新”形式回收消费者手中废旧动力电池成本构成;梯次利用商利润函数由销售梯次利用产品及废旧电池收入和梯次利用成本构成。

在全新动力电池的销售阶段,制造商以批发价格ω将动力电池售卖给经销商,经销商以p1将产品售卖给消费者;在废旧动力电池的回收阶段,经销商决定为消费者提供以旧换新返利p促进消费者返还废旧电池并售卖给梯次利用商进行梯次利用;在梯次利用阶段,梯次利用商将回收的废旧动力电池可以进行梯次利用的部分处理、重组后投入梯次利用市场,从而决定了梯次利用率β。

制造商、经销商以及梯次利用商的决策问题分别如式(1)～式(3)所示。

(1)

(2)

(3)

2 均衡策略分析

2.1 无补贴情境下的均衡策略

这一情境下的决策顺序是:首先由制造商确定新动力电池的批发价格;随后,经销商确定卖给消费者市场的新动力电池零售价格和“以旧换新”的回收方式下对消费者的以旧换新返利;最后,梯次利用商对所回收的废旧电池按照能否进行梯次利用进行分类,即可得到梯次利用率。制造商、经销商和梯次利用商的均衡策略需要通过使用静态博弈进行分析。根据利润函数组成的博弈顺序,有如下命题。

命题1:追求自身利润最大化的各博弈参与者的最优策略分别为

(4)

证明:使用逆向归纳法求解模型,首先通过对梯次利用率β的求导,求解梯次利用商的最优决策:

(5)

令式(5)等于0,可求得β对p1和p的反应函数。

在经销商利润函数中,分别对p1和p求导:

(6)

(7)

令式(6)、式(7)等于0,联立可求出p1和p对ω的反应函数。

将求得的p1和p代入制造商利润函数中,并对ω求导:

(8)

令式(8)等于0,求得最优的ω,将ω代回到p1、p、β的反应函数中,求得制造商、经销商和梯次利用商的最优策略为命题1。证毕。

2.2 有补贴情境下的均衡分析

命题2:追求自身利润最大化的各博弈参与者的最优策略分别为

(9)

证明:使用逆向归纳法求解模型,首先通过对梯次利用率β的求导,求解梯次利用商的最优决策:

(10)

令式(10)等于0,可求得β对p1和p的反应函数。

在经销商利润函数中,分别对p1和p求导:

(11)

(12)

令式(11)、式(12)等于0,联立可求出p1和p对ω的反应函数。

将求得的p1和p代入制造商利润函数中,并对ω求导:

(13)

令式(13)等于0,求得最优的ω,将ω代回到p1、p、β的反应函数中,求得制造商、经销商和梯次利用商的最优策略为命题2。证毕。

2.3 对比分析

有补贴和无补贴情境下决策变量对比分析结果见表2。

表2 有补贴和无补贴情境下决策变量对比分析结果

将无补贴情境下供应链中各主体最优决策与有补贴情境下供应链中各主体最优决策进行对比,发现当政府为消费者的以旧换新行为提供补贴后,制造商销售新动力电池的批发价格、经销商销售新动力电池的零售价格以及梯次利用企业的梯次利用率都存在不同程度的提升,而经销商为消费者提供的以旧换新返利p有所减少,其原因在于政府的补贴帮助了消费者在进行以旧换新时以更低的价格获取新动力电池,从而激励消费者将废旧动力电池以旧换新,使更多的废旧动力电池流入逆向供应链;从经销商的角度出发,政府的补贴促使经销商可以降低以旧换新返利的同时为消费者获取了更高的利益。

3 参数敏感性分析

分析制造商回收废旧电池的价格f、政府补贴s、梯次利用商从经销商处回收动力电池价格p2以及消费者对旧产品的评价折扣δ对制造商销售新动力电池的批发价ω、经销商给消费者的以旧换新返利p、经销商卖全新动力电池的零售价p1以及梯次利用率β的影响结果。相关结论分别见表3和各推论。

表3 参数敏感性分析结果

推论1:随着制造商回收废旧电池的价格的上涨,制造商售卖新动力电池的批发价也会增加,从而使经销商售卖新动力电池的零售价提升,但对消费者以旧换新返利没有影响。同时,梯次利用商对废旧动力电池的梯次利用率会随之下降。

证明：

推论2:随着消费者对旧产品评价折扣的增加,制造商销售全新动力电池的价格也会上涨,从而使零售商售卖新动力电池的价格随着增加。同时,经销商给消费者的以旧换新返利与梯次利用率也会有不同程度的增长。

证明：

>0;

δ)(-1+δ+2p2+2s-2cr-2f)]/

{4o2(1-δ)2[N0(1-δ)+N1]2}>0。

推论3:随着梯次利用商从经销商处回收动力电池价格的上涨,制造商售卖全新动力电池的批发价也会随之增加,从而使经销商售卖全新动力电池的零售价格提升,动力电池的梯次利用率也会随之增加。同时,梯次利用商回收价格的上涨也会使消费者返利随之增加。

证明：

推论4:随着政府补贴的增加,制造商售卖全新动力电池的批发价格会随之增加,从而使经销商售卖新动力电池的零售价格提升,动力电池的梯次利用率也会随之增加。同时,经销商给消费者的以旧换新返利会降低。

证明：

4 算例分析

通过模拟赋值参数,验证前文的推论,便于更加直观地分析以旧换新情境下闭环供应链均衡策略轨迹。本节首先以梯次利用难度、制造商回收废旧动力电池的价格、消费者对旧产品的评价折扣以及政府补贴为自变量,对供应链内各利益主体利润的变化趋势进行仿真,再对敏感性分析的细节进行讨论。参考文献[23]的相关研究并结合现实情况,部分系统参数设定如下:N0=0.6,N1=0.4,cm=6,cr=2,s=[0,10],pt=10,p2=5。

4.1 演进路径分析

(1)分析单位动力电池补贴及梯次利用难度对供应链内各成员利润的影响,如图2所示。从整体上看,当补贴为零,即无补贴时,制造商的最优利润高于梯次利用商及经销商的最优利润。当政府补贴与梯次利用难度共同作用时,制造商利润、梯次利用商的利润与经销商的最优利润随着补贴的增加而持续上升,当补贴值s=10时,梯次利用商利润高于经销商利润高于制造商利润。梯次利用商利润随梯次利用难度系数增大而降低幅度明显,而制造商和经销商的利润变化不显著。因此,从图2可以看出,政府对以旧换新行为的补贴有助于供应链内各主体利润的增长,同时要将梯次利用难度维持在合理范围内以保证梯次利用商利润。

图2 单位动力电池补贴及梯次利用难度对各成员利润的影响

(2)分析单位动力电池补贴及制造商回收废旧动力电池价格对各成员利润的影响,如图3所示。当政府补贴和制造商回收废旧动力电池价格共同作用时,梯次利用商利润与制造商回收废旧动力电池价格呈正相关,制造商利润、经销商利润与制造商回收废旧动力电池价格呈负相关。并且制造商回收废旧动力电池的价格对制造商利润影响更大。对梯次利用商来说,政府补贴与制造商回收废旧动力电池价格呈负相关。当补贴值s>6.76时,制造商利润超过经销商利润和制造商利润。因此,在考虑政府补贴和制造商回收废旧动力电池价格的共同作用下,要将政府补贴控制在合理范围内,保障梯次利用商的利润的同时,还要控制制造商回收废旧动力电池的价格以保障经销商和制造商的利润。

(3)分析单位动力电池补贴及消费者对旧产品评价折扣对各成员利润的影响,如图4所示。在政府补贴与消费者对旧产品评价折扣共同影响下,单位动力电池补贴与供应链中各利益主体的利润呈正相关关系。随着消费者对旧产品的评价折扣的增加,梯次利用商的利润呈逐步上升趋势,并逐渐超过经销商和制造商的利润。消费者对旧产品的评价折扣对梯次利用商的影响较大,当δ为0.8～1时,制造商的利润增长更为显著。

图4 单位动力电池补贴及消费者对旧产品评价折扣对各成员利润的影响

4.2 敏感性分析

以旧换新回收模式下供应链中各成员的最优决策以及最优利润表达较为复杂且难以直接对比,所以在此处讨论消费者对旧产品的评价折扣δ、政府补贴s、制造商回收动力电池的价格f、经销商销售废旧动力电池的单位零售价格p2对制造商销售新动力电池的批发价ω、经销商给消费者的以旧换新返利p、经销商售卖全新动力电池的零售价p1、梯次利用率及制造商最优利润和梯次利用商最优利润的影响。令o=10,δ=0.4,s=2,f=2.5,分别代入对应模型,仿真结果如图5～图8所示。

图5 消费者对旧产品的评价折扣敏感性分析结果

(1)消费者对旧产品的评价折扣。消费者对旧产品的评价折扣敏感性分析结果如图5所示。随着消费者对旧产品的评价折扣δ的增加,新动力电池的批发价、零售价、消费者的以旧换新返利以及梯次利用率都会升高,制造商的利润会随之缓慢的增加,并且达到拐点会急剧上升,而梯次利用商的最优利润在评价折扣低于0.8的区间内持平,当评价折扣趋近于1时,梯次利用商的利润会急剧上升。由此可见,消费者对旧产品的评价折扣会促使以旧换新的过程,并且对梯次利用率的提升有着正向激励作用,对梯次利用商以及制造商的利润有益。

(2)政府补贴。政府补贴的数值仿真结果如图6所示。随着政府补贴s的增加,制造商出售全新动力电池的批发价ω、经销商销售全新动力电池的零价p1、梯次利用商的梯次利用率β均呈现出上升趋势。而经销商给消费者的以旧换新返利p会随之下降。其原因在于,政府为消费者提供以旧换新补贴会促进消费者进行以旧换新,从而使经销商与制造商出售全新动力电池的销售量增加;以旧换新行为的增加也会帮助梯次利用商获取更多的废旧动力电池,从而使其梯次利用率也随之增加;政府补贴使得经销商可以利用较少的以旧换新返利来促使消费者的以旧换新行为。

图6 政府补贴的敏感性分析结果

(3)制造商回收动力电池的价格。制造商回收动力电池价格的数值仿真结果如图7所示。随着制造商回收价格的上涨,制造商销售全新动力电池的批发价格、经销商销售全新动力电池的零售价格会随之增加,消费者获得的以旧换新返利不受影响,而梯次利用商的梯次利用率会随之下降,从而导致梯次利用商利润随之下降。制造商回收废旧电池的价格增长同时也导致制造商的利润下滑。

图7 制造商回收动力电池价格的敏感性分析结果

(4)经销商销售给梯次利用商的废旧动力电池单位零售价格。经销商出售梯次利用商废旧动力电池的单位批发价格的数值仿真结果如图8所示。随着梯次利用商收购的废旧动力电池单位批发价格p2不断提升,制造商销售全新动力电池的批发价格、经销商出售全新动力电池的零售价、消费者获取的动力电池以旧换新返利以及梯次利用商的梯次利用率都会随之增长。梯次利用率的增长促使梯次利用商利润随之增长,而制造商销售新动力电池的批发价增长促使制造商利润降低。

5 结论

建立了考虑以旧换新的动力电池梯次利用闭环供应链模型,重点研究了补贴消费者以旧换新行为对供应链内利益主体的影响。分析了有补贴和无补贴两种情景下,制造商、经销商和梯次利用商的最优决策行为及其利润情况,进一步分析了各参数敏感性及博弈最优策略对供应链的影响。主要研究结论如下。

(1)政府补贴对消费者以旧换新行为的补贴能够帮助经销商降低以旧换新返利,提高梯次利用企业的梯次利用率,同时有利于经销商和梯次利用商利润的提升;在政府补贴和考虑梯次利用难度的共同作用下,供应链中各主体最优利润随之增加。因此,政府的以旧换新补贴要控制在合理的范围内,帮助提升废旧电池回收数量的同时还能够提高梯次利用率,并在一定程度上帮助提升制造商、经销商以及梯次利用商利润。

(2)对于以旧换新环节,政府的补贴有助于经销商所提供的以旧换新返利的降低,从而帮助经销商减轻以旧换新带来的损耗,促进经销商整体利润呈上升趋势。消费者对旧产品的评价折扣越大,越有利于供应链内各利益主体利润的增加。

(3)对于退役动力电池的梯次利用环节,提升梯次利用率不仅依靠政府补贴,还与供应链中各主体的定价、消费者对旧产品的评价折扣息息相关。在供应链中,对以旧换新的回收方式进行补贴能够帮助消费者提升旧产品回收意识,促进各博弈主体之间的流通性,从而促进更多的废旧动力电池进入梯次利用循环过程,提高梯次利用率。

本文仅从经销商进行以旧换新的角度进行了分析,未来可以考虑制造商或梯次利用商采用以旧换新的回收模式并采取利益协调机制对供应链中各主体利润协调改进。另外,本文尚未考虑经销商对废旧动力电池的分类处理,以及随机因素、碳减排、多经销商等因素对于动力电池闭环供应链的影响,这也是值得进一步研究的问题。