基于钛酸锶的动态调控编码超表面研究

尹克昊，张永刚，张瑞，武桂芳，梁兰菊，姚海云

(1.安徽理工大学 电气与信息工程学院，安徽 淮南 232001；2.枣庄学院 光电工程学院，山东 枣庄 277160；3.北京交通大学 电子信息工程学院，北京 100044)

0 引言

太赫兹(Terahertz，THz)波介于微波和光波之间，具有高透性、低能耗性、宽带性和指纹谱等多种优越特性，能应用在通信、生物传感、波束调控与聚焦、检测与分析、成像技术等多个领域[1]。超表面是一种亚波长的周期或非周期的二维平面结构，能够用于对电磁波灵活多样的多维度调控。然而在太赫兹波段，大多数材料很难实现对超表面相位调控[2]。当前，人们更多使用基于有源材料的超表面来解决这个相位调控问题[3]。梅中磊等[4]提出一种基于石墨烯的可调谐编码超表面，其中编码单元由各向异性矩形石墨烯结构的顶层、中间的聚酰亚胺介电层和金属基底层构成，通过改变石墨烯的能级，该编码超表面可以实现波束扫描功能。汪静丽等[5]提出一种基于二氧化钒(Vanadiumoxide，VO2)的编码超表面，利用温度的变化实现两波段1-Bit编码。刘涛等[6]提出了基于石墨烯的可调谐辐射超表面，实现太赫兹波的信息加密与防伪功能，进一步增加了石墨烯结合超表面的应用范围。

钛酸锶(Strontiumtitanate，STO)作为一种铁电材料，是一种具有钙钛矿结构的中心对称的顺电态介质。STO接近具有104F/m的介电常数的铁电相变，介电常数ε达105F/m数量级，介电损耗tanδ可达10-2～10-3，非线性系数为3～35，压敏电压V在3～250 V/m之间可调，其相对介电常数受温度影响，温度提高会导致相变。所以STO也可以作为相变材料用于超表面的有源调控电磁波中。本研究提出了一种基于STO的编码超表面，实现了对太赫兹的有源频率调控和雷达散射截面RCS缩减，为灵活调控太赫兹波提供了一种新的思路。

1 原理分析

编码超表面的结构设计需要合理规划相应的单元编码次序，由相位差为固定值的编码单元有序地组成编码阵列，实现可控地操控电磁波反射、聚焦、波束控制、涡流光束以及RCS缩减[7]。1-Bit编码超表面需要相位差为180°的两种基本单元构成，相当于二进制代码中的“0”和“1”，利用材料的相变特性实现编码超表面。

当电磁波入射到编码超表面的阵列单元时，机理编码超表面的远场的方向图函数可以描述为[8]：

(1)

这里φ(m，n)是超晶胞的相位，D是超晶胞的边长，θ和φ是仰角和方位角。

同时，激励编码超表面的远场方向图函数也可以表示为：

(2)

φ=±tan-1(Γx/Γy)，φ=π±tan-1(Γx/Γy)，

(3)

其中，Γx和Γy分别代表沿着x轴和y轴编码序列的梯度周期长度。当编码序列只在一个方向(x或y方向)上变化时，此时的Γx=∞或Γy=∞。

STO的复相对介电常数与温度和频率有关，根据阻尼谐振子模型，复相对介电常数可表示为[9]：

(4)

其中，ε∞= 9.6是高频体电阻率，R= 2.3×1010m-2是温度决定的振荡强度，ω是入射太赫兹波的角频率。ω0和r分别为软模频率和软模阻尼系数，可分别写为：

(5)

r(T)=100(bT+c)，

(6)

其中，a= 3.12×105m-2K-1；Tc= 42.5 K；b= 940 m-1K-1；c= -330 m·s-1；c是自由空间的光速，T是热力学温度。

设计的基于STO的温度调控的编码超表面参数如图1所示。

图1 编码超表面原理图

由图1所示，超表面结构的周期P= 100 μm，单元底层采用金属铝为反射层，厚度为0.2 μm；中间的介质层是由聚酰亚胺(Polymide，PI)构成，厚度为h=10 μm，其介电常数为3.1，损耗正切角tanδ=0.05。介质层上方覆盖的是STO层，厚度是0.2 μm，介电常数和损耗正切角等参数由文件导入电磁仿真软件。顶层结构是由三个完全一样的、条状形的金属铝构成，厚度为0.2 μm，宽度是r=15 μm，长度是l μm，间隔d=10 μm。

2 结果分析

通过仿真，编码超表面两个结构及不同STO温度下反射相位如表1所示。

表1 不同温度下两种编码单元的各项参数

由表1可知，顶层的两个不同结构的金属条长分别为60、48 μm，当STO温度达到300 K时，在0.94 THz频率点的相位分别为44.7°和-129.3°，符合1-Bit编码条件。于是这两个单元可以代表“0”和“1”数字编码单元，构成1-Bit编码超表面。当调节温度到500 K，两个结构单元在1.08 THz频率点的相位分别为32°和-147.6°，相位差也近似为180°，同样也构成了另外一种1-Bit编码超表面。于是可以得到该温控超表面在0.94 THz以及1.08 THz两个频率点能实现1-Bit的编码功能。

进一步分析STO提升超表面对THz灵调控的灵敏度，给出了不同温度下结构单元1、2和3 、4的反射幅度图和反射相位图。这里提出一种没有STO覆盖的，与结构1、2完全相同的编码单元结构3、4，对比不同结构的反射参数，结果如图2所示。

图2 不同STO温度下编码超表面反射曲线

从图2(a)(d)可以看出，在STO温度达到300 K时，结构1和结构2在0.94 THz频率点的幅度反射率超过了0.6，二两者的相位差接近180°。当温度提高到500 K时，STO晶体内部的热运动导致碰撞频率增高，阻碍了电子在晶体内部的移动，同时也阻碍了极化的发生，从而使介电常数降低，超表面的反射幅度和反射相位也因此发生变化。可以看出，不同STO温度下，结构1、2的反射幅度和反射相位曲线形状没有出现变化，只出现了工作频率的蓝移。图2(c)(f)分别为结构3、4的反射幅度图和反射相位图。可以看出，两个结构的反射幅度虽然接近100%，但是相位差缩小，在0.6～1.2 THz频段相位差几乎重合，无法达到1-Bit成立条件。以上说明STO的温度变化可以提高超表面对太赫兹波调控的灵敏度，从而更好地主动调控电磁波。

为了详细的说明结构1、2能对THz波进行调控，将编码单元按照特定的顺序排列形成编码阵列，并选取3×3编码单元成一单原子。在x偏振电磁波的垂直激励下，结构1、2阵列在两个不同频率点都实现了关于y轴对称的两反射波束，而结构3、4阵列的反射波束垂直于编码阵列。调节STO温度，得到不同工作频率的超表面结构3D远场散射图，结果如图3所示。

图3 不同STO温度下3D远场散射图

图3(a)是在频率为0.94 THz波激励下得到的结构的3D远场散射图(STO的温度为300 K)。编码阵列在x方向上的序列分别为“0”“1”“0”“1”“0”“1”“0”“1”，在y方向上的序列与x方向一致。编码阵列在入射太赫兹波的激励下反射两束在y方向上对称的波束，强度最高达到53.8 dB。当温度提高到500 K，编码序列保持不变，因为STO介电常数随温度发生改变使得器件的反射相位发生变化。由图3(b)可知，在x偏振1.08 THz的电磁波激励下，编码阵列反射两束在y方向上对称的波束，电磁波的反射强度增强到55.7 dB，偏转角度没有变化。这种情况与图2(d)(e)在STO温度改变的情况下，反射相位只出现蓝移的情况是一致的。图3(c)(d)给出了相同序列下，结构3、4构成阵列的3D散射远场图，可以看出，编码阵列在0.94 THz和1.08 THz频率电磁波的激励下反射一个垂直波束。结果表明，设计的基于STO的编码超表面可以在单元结构不变的情况下，通过改变STO的温度实现超表面的谐振频率的平移。同时编码阵列反射两束对称的电磁波，解决了纯金属编码超表面对THz波调控的灵敏度低的缺点。

为了进一步证明基于STO的编码超表面结构在波束调控上比金属编码超表面结构更有优势，这里选择不同的编码序列，观察其对应的3D远场散射图。选取3×3编码单元作为单原子。编码序列在x方向上是“0”“1”“0”“1”“0”“1”“0”“1”/“1”“0”“1”“0”“1”“0”“1”“0”。相同阵列不同温度下的3D远场散射图如图4所示。

图4 不同STO温度下3D远场散射图

图4(a)给出了在STO温度为300 K，在x偏振垂直入射的0.94 THz电磁波的激励下，阵列反射得到的四个波束，可以看出其反射波束是两两相互对称的，反射强度最高达到60.6 dB，这意味着该编码超表面可以同时调控四个不同方向反射电磁波。图4(b)为当STO的温度提高到500 K时，在编码单元结构和编码序列不变的情况下，编码阵列在x偏振垂直入射的1.08 THz电磁波的激励下得到的3D远场散射图。由图3可知，中心位置的电磁波稍微减弱，反射强度最高达到63.7 dB，偏转角度几乎没有变化。3D远场散射图的展示的偏转角度、反射强度的变化趋势和两波束的散射图一致，符合图2(d)(e)在STO温度改变的情况下，反射相位只出现蓝移的情况。图4(c)(d)展示的是相同序列下纯金属编码超表面的3D散射远场图，从3D散射远场图可以看出，编码阵列在0.94 THz和1.08 THz频率电磁波的激励下反射一个垂直波束。结果证明编码阵列可以通过改变STO的温度来实现工作频率的蓝移，构成多功能器件。

近年来，编码超表面在减少RCS的应用中逐渐发展起来。 优化设计的编码超表面可以将垂直入射的电磁波散射到各个方向，使得各个方向的反射波能量都较低，实现RCS的降低。编码超表面的RCS函数表示为：

(7)

为了验证编码超表面可以实现RCS缩减，计算时在x偏振垂直入射的0.94 THz和1.08 THz电磁波激励下，对比金属编码超表面和STO温度为300 K和500 K的编码超表面反射电磁波产生的3D远场散射图，结果如图5所示。

图5 不同STO温度下随机序列的3D远场散射图

在金属编码超表面的3D远场散射图中，其散射峰集中，而STO的编码超表面反射出的电磁波是分散的，呈现出类似于一种漫反射的现象。当编码超表面在STO温度达到300 K时，反射强度最高达到53.7 dB，反射角接近90°。调节STO温度到500 K，反射角几乎没有变化，反射强度稍微减弱。金属结构的编码超表面在0.94 THz和1.08 THz电磁波激励下，得到单一的、垂直于阵列的波束，可以看出，基于STO的编码阵列实现了RCS的缩减。

3 结论

STO作为一种铁电材料，其相对介电常数受温度影响，温度提高会导致相变。所以STO也可以作为相变材料用于超表面的有源调控电磁波中。提出的基于STO的主动调控反射型编码超表面，可以在STO温度为300 K或500 K时实现不同的频率点1-Bit编码。同时对于相同序列的编码阵列，施加STO不同温度能够实现不同谐振频率的两波束和四波束，反射波束的幅度和偏转角度接近，调控STO的温度可以实现多波束控制和RCS的降低。这种编码超表面将在雷达、成像、宽带通信等方向具有重要意义。