D-S证据理论在空中目标识别中的应用现状与展望

余付平, 黄益恒, 沈 堤, 李靖宇, 房瑞跃

(1.空军工程大学空管领航学院,西安 710000; 2.中国人民解放军66137部队,北京 100000;3.中国人民解放军95026部队,广东 佛山 528000)

0 引言

空中目标识别是空中作战行动中的关键一环[1],其本质是为作战行动提供准确的态势信息。如何在错综复杂的战场中准确识别空中目标,是确保作战行动顺利实施、提高作战效能的关键所在。

当前关于空中目标识别的研究主要有两类。一类是基于工程应用需求进行技术攻关。对于空中目标识别,目前多是以信息融合的方式实施的[2-4],由于复杂环境的影响,融合过程中存在着不确定性,D-S证据理论凭借其处理不确定性的优势,在空中目标识别领域中得到了广泛应用[5],因此,这类研究多是基于工程应用需求,对D-S证据理论进行改进或同其他方法结合以提高信息融合能力,目前已形成了较为丰富的研究成果[6]。另一类是基于作战需求进行理论突破。如文献[7-8]提出了空域控制的理念,认为应将空情识别与其他作战行动统一于空域控制体系下以提高作战效能。围绕该理念,文献[9]提出了一种新的空中目标识别逻辑模型,文献[10]则对该模型进行了拓展并验证了其合理性。此外,文献[11-13]都基于D-S证据理论对该理念下的空中目标识别工程化应用进行了探索。这些研究虽取得了一定成果,但仍处于起步阶段,可以看出基于空域控制理念下的空中目标识别将是新的研究热点。

综上,D-S证据理论在空中目标识别领域中的研究多侧重于解决技术问题,而对其应用现状的总结较少。为此,文献[9]从识别方法和信息融合两个方面对D-S证据理论在该领域中的研究现状进行了梳理,但其研究对象仅聚焦于空中目标的敌我属性识别,对研究方法的归纳分类也相对笼统。为更加全面地了解D-S证据理论在空中目标识别领域中的应用现状,这里对D-S证据理论在空中目标识别领域中的发展脉络进行梳理,有助于对其应用现状形成系统认识。在此基础上,围绕D-S证据理论在该领域应用中的基本概率赋值(Basic Probability Assignment,BPA)获取、证据冲突度量、证据融合等关键问题,梳理出当前的研究热点,深入剖析各热点方向研究成果的发展状况、优势、不足及适用场景,可为该领域的工程应用提供参考。进一步地,基于D-S证据理论在该领域的研究现状,结合空域控制这一先进理念,提出几点D-S证据理论在空中目标识别中的发展展望,可为后续的科学研究提供一定的参考。

1 D-S证据理论概述

D-S证据理论是由DEMPSTER和SHAFER创立的一种数学理论[14-15]。D-S证据理论在解决问题时能够更加贴近人的思维,在处理不确定问题上得到了广泛应用。其相关定义如下[16]。

定义1若Θ={θ1,θ2,…,θN}是由N个互不相容的元素组成的完备集合,则称Θ为辨识框架。

定义3设A为辨识框架Θ的任意一个子集,若m(A)>0,则称A为Θ上的BPA函数m的焦元。

2 D-S证据理论在空中目标识别中的应用现状概述

当前国内外进行空中目标识别时主要采用协作式和非协作式两类方法[17],协作式识别方法主要使用敌我识别器(Identification Friend or Foe,IFF)等,需要与目标合作完成“询问-应答”以实现识别。非协作式识别方法主要使用雷达等,无需目标配合,即可进行主动识别。为提高复杂环境下的识别精度,各国普遍将上述两种方法进行结合,扩展识别信息来源以确保系统稳定可靠。由于传感器获取的信息存在差异,如何对这些信息进行处理以输出识别结果,成了迫切需要解决的关键技术问题。

基于此,文献[18]率先提出了一种融合空中目标的高度、速度、航向以及情报信息的空中目标识别方法,从多源信息融合的视角对空中目标识别问题进行了初步探索,论证了信息融合技术在空中目标识别中应用的可行性,为相关研究提供了新思路;文献[19]在基于多源信息融合思想解决空袭目标属性类别识别问题的基础上,创新性地从模糊性处理的角度设计了一套仿真模型,使得输出的识别结果更加贴近实际,为空中目标识别的工程实现提供了新方向;进一步地,文献[20]在上述研究成果的基础上,提出了一种基于多传感器数据融合的目标识别模型,该模型在逻辑层面建立起由特征获取到信息融合再到属性判别的目标识别框架,在技术层面建立起递推式的时空信息融合模型,引入历史信息进行融合,确保了空中目标识别的动态实现,进一步推动了信息融合技术在空中目标识别中的应用。

为继续提高空中目标识别结果的精确性,众多学者对信息融合技术进行研究[21-23],目前用于空中目标识别的信息融合技术主要有智能算法领域中的神经网络[24]、机器学习[25]、模糊推理[26]等;模糊数学领域中的模糊集[27]、直觉模糊集[28]以及D-S证据理论[29]等。但智能算法普遍需要大样本训练数据,时效性相对较差,不适用于复杂多变的战场环境。模糊集、直觉模糊集等都不同程度地存在着公理化定义上的限制,在部分场景下应用受限。相反,D-S证据理论可以在不具备先验信息的条件下对信息进行融合,同时还能够处理融合过程中的不确定性,使得融合结果更加精确。此外,D-S证据理论还具有较好的拓展性,能同其他数学工具灵活组合,可运用于各种场景。

基于上述优点,D-S证据理论在空中目标识别领域中的敌我属性识别[30]、目标类型识别[31]、空地目标识别[32]、目标威胁评估[33]、目标意图预测[34]等方面得到了广泛应用。当前,基于D-S证据理论对空中目标识别的研究,主要是围绕BPA的获取、证据冲突度量以及证据融合等[35]3个关键问题展开的,目的是通过对算法进行改进以提高信息融合能力,从而为研究提供可靠的数据支持。

1) 对于BPA的获取问题。

空中目标敌我识别需要使用传感器获取目标的多特征信息,通常这些信息的量纲各异,必须将其转化为量纲统一的工程化语言,才能为后续的信息处理奠定基础。相应地,在运用D-S证据理论进行建模仿真时,需要优先考虑如何将基于传感器得到的各类数据转化成BPA这种统一的算法语言。在空中目标识别领域中主要有两种获取BPA的方法。第一种方法是基于模糊数学工具获取BPA,这种方法主要考虑空中目标的特征信息是普遍具有模糊性的,需要使用模糊数学工具描述这些模糊性并将其转换成物理意义明确的BPA。当前应用最广泛的模糊数学工具为隶属度函数,如通过典型隶属度函数来获取BPA[36]、使用三分法建立隶属度函数来获取BPA[37]、根据实际灵活建立隶属度函数来获取BPA[10]。第二种方法是基于应用需求灵活选用数学工具来获取BPA,这种方法不局限于使用某一典型数学工具,更多的是根据需求灵活选用工具以满足应用需要,如使用智能算法工具来获取BPA[38-39];基于应用场景设计新的数学公式来获取BPA[40-41]。

2) 对于证据冲突度量问题。

受专家决策偏好、传感器性能、目标特征信息量等方面的影响,传感器获取的空中目标数据与实际情况必然存在着偏差。相应地,基于这些数据转化的BPA必然会因为焦元层面的不一致性和信度层面的差异性产生冲突[42],加之D-S证据理论在处理高冲突证据方面的不足[43],容易导致高冲突证据融合后产生与直觉相违背的结果。因此,需要对这些证据冲突进行度量,以便在后续的证据融合过程中对其修正。在空中目标识别领域中主要有两种度量证据冲突的方法。第一种方法是基于证据距离度量证据冲突[44],这种方法应用最为广泛,原理是在向量空间中计算证据距离并根据其大小来度量证据冲突,相比于冲突系数k,能够更为全面地描述由证据的互斥性和包容性引起的证据冲突,如文献[45]基于焦氏证据距离度量证据冲突。此外,部分学者尝试将证据距离进行改进以更好地度量证据冲突,如文献[46]提出一种改进证据距离以更好的度量证据冲突,文献[47]将冲突系数k与焦氏证据距离进行组合以度量证据冲突。第二种方法是基于应用需求灵活选用数学工具度量证据冲突,这种方法更多的是设计新的证据冲突度量公式或在特定应用场景下选择数学工具度量证据冲突,如文献[10]在仅有两条证据的情形下选用信度熵度量证据冲突,文献[39]基于冲突度、差异度、离散度等参数,设计了新的公式以度量证据冲突,文献[48]基于辨识框架中的不确定信息对信度熵进行改进以更好地度量证据冲突。

3) 对于证据融合问题。

空中目标识别在逻辑上是基于多源信息进行推理的过程。相应地,在D-S证据理论中需要对各传感器所构造的证据进行融合以获取最终的识别融合结果,这个过程主要包括:① 对证据冲突进行处理;② 选择融合策略进行证据融合;③ 根据融合结果进行决策。在空中目标识别领域中主要有3种证据融合方法:① 基于修改组合规则进行证据融合,其对证据冲突的处理主要体现在对D-S组合规则的调整完善上,重点研究冲突再分配,如文献[49]基于开世界和闭世界两种冲突分配观点对D-S组合规则进行修改,文献[50]基于相似度函数计算证据及焦元可信度并对D-S组合规则进行修改;② 基于修改证据源进行证据融合,该方法应用更为广泛,重点研究如何对初始证据进行修正,如文献[11]基于证据距离计算折扣系数并使用证据折扣法修改证据源,文献[51]基于证据置信熵和相似度计算证据权重并使用加权分配法来修改证据源;③ 基于应用需求灵活选择融合策略进行证据融合,如文献[52]对目标识别中常用的多种融合策略进行分析并提出了根据需求灵活选择融合方法的建议。

3 空中目标识别中的BPA获取方法应用现状

D-S证据理论应用于空中目标识别时需要解决的首要问题就是如何获取客观、准确的BPA。为解决传感器在获取空中目标特征信息时存在的模糊性和不确定性,以及面临的现实问题,当前多是对基于模糊数学工具和根据应用需求灵活选用工具等两个方向进行探索。

3.1 基于模糊数学工具的BPA获取方法应用现状

模糊数学是研究和处理模糊性现象的一种数学理论和方法[53],可以通过精确的数学语言对空中目标识别中的大量模糊现象进行逻辑严密的描述和建模。针对传感器在获取空中目标特征信息时存在的模糊性和不确定性这一客观事实,为获取更加准确的BPA,多数文献基于隶属度函数开展相关研究。

对于空中目标类型识别,文献[54]对闭世界条件下空中目标识别中的BPA获取方法进行研究,通过构建三角形隶属度函数来表述空中目标各特征参数与BPA之间的线性对应关系,根据传感器探测得到的测量值即可得到对应的BPA。基于三角形隶属度函数的BPA获取方法计算量小,节省了计算时间和成本,但三角形隶属度函数结构简单,对复杂模糊现象的描述能力相对有限,因此更适用于获取诸如低慢小等特征单一的空中目标的BPA。为弥补三角形隶属度函数的不足,文献[36]以战斗机防空巡逻中识别来袭敌方空中目标类型为研究背景,充分考虑机载雷达在获取目标信息时通常不够完备的客观实际,选取空中目标的多个运动特征作为模糊输入,构造梯形隶属度函数以得到具体的隶属度,并基于预先设计的公式将上述隶属度输出为物理意义明确的BPA。该方法能够用于获取多特征空中目标的BPA,稳定性较强,但梯形隶属度函数对输入信息的敏感程度较低,针对不同的目标需要预设不同的公式,时效性较弱,因此适用于识别运输机、巡航导弹等特征多样、飞行数据变化较小的空中目标。进一步地,文献[55]为提高空中目标类型识别时的数据处理速度,提出一种基于简单证据的空中目标识别方法,即通过建立空中目标各特征对应的隶属度模型,通过匹配传感器得到目标特征参数对应目标类型的模糊隶属度并以此构造证据,区分匹配单目标和多目标两种情况,给出了相应的简单证据构造公式,实现目标特征参数向证据理论中BPA的转变。相对于前两种方法,该方法提高了数据处理速度,但在识别未知目标时,需重新建立隶属度函数,灵活性较弱,适用于获取数据库已有的空中目标的BPA。

对于空中目标敌我属性识别,文献[37]以简化空中目标识别中BPA的获取过程为目的,以隶属度函数矩阵的形式对基于三分法得到的目标属性对应的多特征信息的隶属度函数进行统一处理,通过计算各特征的可信度对矩阵进行加权与归一化处理,即可得到目标属性对应的BPA。该方法计算简便,可同时处理多批空中目标的特征数据,但其辨识框架只能区分3种敌我属性,且只能获取各特征综合后的BPA,无法得到每个特征与目标属性对应的BPA,因此更适用于快速识别空中目标敌我属性的应用场景。文献[10]以探索基于IFF识别空中目标时的BPA获取方法为目的,针对空中目标的IFF应答次数与敌我属性间的模糊对应关系,使用高斯隶属度函数将IFF应答信息转化为隶属度,并对其归一化处理得到对应的BPA。该方法使用的高斯隶属度函数曲线光滑,能够更加清晰地反映出IFF应答次数与敌我属性间的对应关系,但在空中目标IFF应答次数较少时获取的BPA精度有限,更适用于对空中目标进行连续识别的应用场景。

经梳理发现,多数文献忽略了隶属度函数分布对BPA获取的影响。为此,文献[56]在探索空中目标的BPA获取方法时,选用了动态调整的策略,即在建立隶属度函数模型时不断优化其分布以提高BPA获取的精度,适用于对空中目标连续跟踪、识别时使用。此外,在进行空中目标识别时,必然会出现雷达目标数据库中尚未录入的未知目标,针对这一情况,文献[57]基于开世界条件对雷达识别目标时的BPA获取方法进行研究,区分单值型、多值型、区间型目标雷达参数,建立相应的隶属度函数模型,对该模型得到的隶属度与雷达目标数据库中的隶属度函数模型进行匹配,并定义相应的BPA算式以获取BPA。该方法基于开世界观点,将未知目标作为辨识框架中的空集并赋予其相应的可信度,具备对未知目标识别能力,但该方法需基于同类型雷达传感器使用,否则会因得到的信息交叉重叠而降低获取的BPA精度。因此,该方法适用于多部同型雷达传感器共同识别空中目标。

3.2 基于应用需求灵活选用数学工具的BPA获取方法应用现状

针对空中目标识别中面临的各类现实问题,学者有针对性地进行研究探索。为提高大样本数据条件下空中目标BPA的获取速度,文献[38-39]、文献[58]选择容错性和鲁棒性较好的智能算法工具进行研究。文献[38]以获取客观准确的BPA为切入点,使用BP神经网络对目标识别中的BPA获取方法进行研究,将基于传感器得到目标数据划分出的训练数据用于构建BP神经网络模型,而后由BP神经网络输出测试数据并进行归一化处理,即可获取BPA。该方法凭借其在数据处理速度上的优势,可以快速获取更加客观的BPA,但不足的是需要预先训练大量数据,适用于常备对空监视情况下的空中目标识别。文献[39]为兼顾主观与客观的统一,将云模型用于获取空中目标识别中的BPA,首先划分出由判断待识别目标是否为某一敌我属性的可能性语言组成的评语集,接着根据正态云算法生成的标准云,将传感器得到的探测信息转化为云决策矩阵,并基于正态云发生器得到评语集对应的BPA。该方法兼顾了空中目标敌我识别中决策逻辑主观性和探测数据客观性,使获取的BPA更加符合实际,但仿真实验证明该方法需要4个周期才能够收敛稳定,实时性相对较弱,适用于对飞行航迹较为稳定的空中目标进行识别。文献[58]认为在空中目标识别中,对时间序列上的动态数据进行融合是非常重要的,为此提出一种基于可见图算法的BPA获取方法,在可见图平均聚合算子的辅助下,得到包含历史时间信息的BPA,通过这种方式获取的BPA既不受主观因素的干扰,又考虑了历史时间信息的作用,适用于对空中目标连续识别的应用场景。

此外,还有文献从数据逻辑运算上寻找提高空中目标BPA获取能力的突破口,如文献[40-41]、文献[59]等。文献[40]充分考虑空中目标识别中的实际需要,提出了基于同传感器同分类器和同传感器不同分类器等两种BPA获取方法。对于同传感器、同分类器的BPA获取方法,围绕目标类型数,传感器总数、最大相关系数、环境加权系数、传感器对目标类型的相关系数等参数,建立传感器对目标类型的BPA计算公式,通过代入相应的数据,即可获取BPA;对于同传感器、不同分类器的BPA获取方法,则根据具体应用需求选择不同的数学工具,如对于雷达探测得到飞行参数使用带概率因子的乘积型神经网络获取BPA,对于空中目标爬升速度使用模糊综合评价方法获取BPA,该方法可适用于多种场景下的BPA获取。类似地,文献[41]从距离和相关性度量角度出发,建立起基于传感器数目与加权系数的BPA算式,与文献[40]中同传感器、同分类器方法不同的是,文献[41]所给出的算式还赋予了辨识框架BPA,使其更加符合证据理论的公理化定义,有利于提高空中目标识别中的数据计算精度。文献[59]从基于对数求反的角度研究空中目标识别中的BPA获取方法,在借鉴基于尹氏求反法的BPA获取方法和基于高氏求反法的BPA获取方法基础上,定义基于对数求反的BPA算式,对其概念、运算法则和性质进行系统介绍,该方法继承了概率求反法的优良性质,克服了只有两个焦元时尹氏求反法无法获取BPA的不足,在对双机编队进行空中目标识别时,该方法获取的BPA置信度最高。

3.3 空中目标识别中的BPA获取方法应用现状总结

本节主要从研究对象、研究使用的数学工具及其复杂程度、适用场景等4个方面对空中目标识别中的BPA获取方法应用现状进行总结,具体如表1所示。

表1 空中目标识别中的BPA获取方法应用现状总结

由表1可知,现有的空中目标识别中的BPA获取方法能够满足多数场景下的应用需求。不同的是,使用模糊数学工具获取BPA的方法多应用于战场环境相对单一的场景,因为这些场景中识别任务少、资源有限、识别精度要求较低,因此只要能满足空中目标识别的数据处理层面的基本要求即可;使用智能算法工具获取BPA的方法多应用于复杂条件下的场景,因为这些场景中识别任务多、数据处理量大、识别精度要求高,因此需满足较高精度的空中目标识别要求。此外,还有文献针对特殊应用场景下空中目标的BPA获取方法进行了探索,更好地丰富和完善了该领域的研究内容。

4 空中目标识别中证据冲突度量方法应用现状

D-S证据理论在空中目标识别中应用时产生的悖论多是由证据间的冲突引起的,如何判断证据间是否存在冲突以及其大小,是迫切需要解决的关键问题之一。现有研究多是围绕证据距离和应用需求等对证据冲突度量问题进行探索。

4.1 基于证据距离的证据冲突度量方法应用现状

在空中目标识别领域,现有研究多侧重于对证据距离进行改进或同其他函数进行结合,以提高证据冲突度量的精确性。如文献[45-46]使用证据距离度量证据冲突并对其进行改进以达到预期目的;文献[45]为确保复杂环境下部分传感器失效时仍具备准确识别空中目标的能力,以确定各传感器所构造证据的可信度为切入点,使用焦氏证据距离代替D-S证据理论中的冲突系数以度量各证据间的冲突程度,并以此计算各证据权重,为后续的信息融合提供基础;进一步地,文献[46]以空中目标类型识别为研究背景,针对焦氏证据距离无法有效度量较为分散证据间的冲突对其进行改进,提高了对高冲突证据间的冲突度量效果。

此外,文献[47,60]对组合使用数学工具度量证据冲突的方法进行探索。文献[47]以识别空中导弹目标为研究背景,系统分析了冲突系数和证据距离间的优缺点,定义了基于冲突系数和焦氏证据距离的综合证据冲突度量系数,该系数既表征了证据间的非相互包含程度,也描述了证据间的差异性,有力克服了单一冲突度量工具的局限性;文献[60]针对冲突系数和焦氏证据距离在部分场景下的不足,提出了融合重合度和焦氏证据距离的证据冲突度量方法,对于局部冲突的度量精度有了较大的提高。

除上述方法外,文献[61]基于改进Pignistic概率距离对空中目标识别中的证据冲突进行度量,由于经典Pignistic概率距离复杂且不够直观,限制其应用,因此该文献对Pignistic概率距离进行改进,相对于经典Pignistic概率距离,新改进的证据距离可以更加简单方便地度量证据冲突。

综上可以看出,每一种证据冲突度量方法都有其优势和适用场景,因此在进行应用时,需综合考虑客观实际,灵活选择合适的证据冲突度量方法。

4.2 基于应用需求灵活选用数学工具的证据冲突度量方法应用现状

针对证据冲突度量中面临的现实问题,学者也进行了针对性的研究。为有效度量两条证据间的冲突,文献[10]针对空中目标综合识别中异类证据间的冲突度量问题进行研究,由于冲突系数和证据距离无法有效度量仅有两条证据时的证据冲突,为此该文献选择信度熵来度量证据间的冲突,较好地解决了上述问题。在此基础上,文献[48]针对信度熵度量空中目标识别中证据冲突时并未考虑辨识框架中的不确定性影响的情况,通过引入包括辨识框架标度和焦元基数的多种证据中可用信息,重新定义了加权邓熵用以度量证据冲突,实验结果表明相对于其他信度熵,加权邓熵在度量证据冲突时损失的信息更少。进一步地,文献[62]考虑到现有的使用信度熵度量空中目标识别中证据冲突说服力不足的问题,基于Pignistic概率变换函数对信度熵进行改进,将其定义为Pignistic概率变换熵,此外还定义了新的熵距离,并以此为基础,分别从自信熵和互信熵两个角度对证据冲突进行度量,相对于传统的信度熵,该方法具有更快的收敛速度和更高的置信度。

此外,还有文献通过定义新的冲突度量参数或对现有冲突度量参数进行组合使用以度量证据冲突。文献[39]对空中目标识别中现有的证据冲突度量方法进行了简要梳理,针对由证据自身引发的冲突度量问题,基于冲突度、差异度、离散度定义了新的证据冲突参数,即基于冲突系数来描述证据间的总体冲突度,基于焦氏距离和Pignistic概率距离定义证据间的差异度,基于聚焦度表示证据自身的离散度,最后基于上述三类参数定义了新的证据冲突参数,实验结果表明该方法合理有效;文献[50]为提高空中目标识别中证据冲突度量的精确性,根据各冲突度量参数的特性,基于一致性因子和相似度分别计算证据和焦元的可信度,由于可信度从侧面反映了证据冲突的大小,基于此方法既可以有效度量证据冲突,还可以为后续证据融合算法提供权重参考,更有利于提高融合结果精确度。

同样地,上述研究成果都是基于特定的研究背景进行的改进创新,在实际应用中要根据需要合理选择证据冲突度量方法。

4.3 空中目标识别中证据冲突度量方法应用现状总结

本节主要从证据冲突度量工具、度量效果2个方面对空中目标识别中的证据冲突度量方法应用现状进行总结,具体如表2所示。

表2 空中目标识别中的证据冲突度量方法应用现状总结

结合第4章和表2可知,除文献[10,48,62]在解决2条证据融合时具有较好的优势外,其他文献中使用到的度量方法都可以满足多数场景下的应用需求。需要注意的是不同的度量方法的数据处理过程、运算能力各有不同,因此在使用时,需要根据具体的应用需求,合理地使用现有的工具或者是根据实际进行改进和完善。

5 空中目标识别中证据融合方法应用现状

证据融合是D-S证据理论在空中目标识别中应用的关键一步。通过证据融合,可将基于传感器得到的空中目标多个BPA综合成输出结果,以为后续决策提供基础。对空中目标识别中的证据进行融合,也是通过修改组合规则或修改证据源的方式进行的。

5.1 基于修改组合规则的证据融合方法应用现状

修改组合规则重在研究证据产生的冲突如何进行再分配。经梳理发现,如何修改D-S组合规则和计算冲突分配比例是该方向的研究热点。

对于D-S组合规则的修改,文献[49]对D-S证据理论在多机协同对敌目标识别与空战决策中的证据融合应用进行研究,区分开世界和闭世界2种不同条件对D-S组合规则进行改进,分别用于不同前提下的冲突信息分配,同时考虑信息融合的顺序问题,以确保证据融合后输出结果的合理性。该方法从D-S证据理论公理化定义上,考虑了证据冲突的产生原因并提出了相应的解决方法,有利于提高计算结果的合理性,但改进后的组合规则不满足交换律,使得证据融合结果依赖于证据组合顺序,该方法适用于对常规目标和非常规目标同时进行识别时的应用场景。文献[50]为提高空中目标类型识别中的证据融合速度,对3条证据直接融合方法进行探索,综合使用一致性因子和基于焦氏证据距离的相似度,计算证据及其焦元的权重,重新定义了加权局部冲突信息分配规则用于3条证据直接融合,提高了数据处理速度。同时,对于4条证据直接融合方法也进行了探索,提高了该方法的拓展性,实验结果表明,该方法用于4条高冲突证据直接融合时仍然能够保持较高的准确性,适用于有3部以上传感器组成的传感器组进行空中目标识别。文献[57]针对开世界条件下雷达目标识别中的证据融合问题,分析了基于闭世界条件下D-S证据理论在证据融合方面的不足,提出使用修正的广义D-S组合规则来进行开世界条件下的证据融合。该方法优化了开世界条件下空集BPA的融合方式,避免了空集BPA越融合越小的数学问题,适用于有未知目标条件下的空中目标识别。

对于计算冲突分配比例,文献[63]为提高对空中来袭弹头目标的识别能力,基于冲突全局分配来改进D-S组合规则对证据进行融合,为确定该组合规则中的冲突分配系数,通过夹角余弦公式计算证据的一致性,通过AHP层次分析法计算证据权重系数,给出基于证据一致性和权重系数的冲突分配系数用于改进D-S组合规则,实验结果表明,该方法具有较好的鲁棒性,但其融合结果的可靠性依赖于基于证据权重系数的冲突分配系数,因此更适用于传感器可靠性好、战场干扰程度较轻的应用场景。文献[64]为进一步提高空中目标识别精度,降低证据冲突的影响,基于PCR5理论对D-S组合规则进行改进,将证据冲突按照一定比例分配至非空集中并对证据进行更新,然后再以基于PCR5理论的D-S组合规则进行融合,即使在面对高冲突证据时仍能够得到合理的融合结果,可适用于多数场景。文献[65]针对空中目标识别中的高冲突证据融合问题,为克服传统D-S组合规则的不足,重新定义了基本平均分配函数,以此为基础对Yager组合规则进行改进并用于证据融合,该方法取消了经典组合法的归一化,避免了经典D-S组合规则的一些不足,使得融合结果更加精确。

除上述方法外,文献[66]尝试将证据理论与其他工具进行结合从而解决对空中目标识别中的证据融合问题,通过对证据理论和直觉模糊集的本质联系进行分析,将证据转化成直觉模糊集,并构造了基于直觉模糊集的证据组合规则,最后通过直觉模糊集中的计分函数来获取融合结果。相对于传统的D-S组合规则,该方法可以有效提高证据融合速度,适用于对时效性要求较高的空中目标识别。

5.2 基于修改证据源的证据融合方法应用现状

修改证据源重在研究如何对初始证据进行预处理。现有研究主要从证据折扣法和加权分配法2个方面对初始证据进行预处理。

对于证据折扣法,文献[32]针对小型空地无人集群战场目标识别中的证据融合问题,选择证据折扣法对传感器得到的初始证据进行修正,分别基于灰色关联系数和灰色关联度计算目标识别主体的可信性因子,以及基于焦氏证据距离计算证据间的支持度因子,并根据2类因子定义符合折扣算子的算式并将其作为折扣系数用于修正初始证据,而后使用D-S组合规则对修正后的证据进行融合,该方法有效克服了“一票否决”悖论,具有较好的数据处理能力。文献[11]针对空中目标识别中的证据融合问题,选择证据折扣法对初始证据源进行修正,根据冲突系数和焦氏证据距离计算传感器所构造证据间的冲突系数,给出基于冲突系数的证据权重算式,以计算得出的权重为折扣系数,对证据进行折扣修正,然后使用D-S组合规则对修正后的证据进行融合,该方法能够简化计算流程,提高数据处理速度。文献[10]对空中目标综合识别中的战术类证据融合问题进行研究,选择证据折扣法对战术类证据进行修正,与前几种方法不同的是,该方法将证据理论与直觉模糊集进行结合,通过直觉模糊交叉熵计算证据权重并将其作为折扣系数,对战术类证据进行折扣修正,然后使用D-S组合规则对修正后的证据进行融合,使得该方法具有较好的拓展性。

对于加权分配法,文献[48]对多传感器冲突证据处理与目标识别决策中的证据融合问题进行研究,依托新定义的加权邓熵度量证据冲突,基于该熵设计了传感器权重算式,通过计算出各传感器相对权重表示其所构造证据的可信度,给出基于传感器相对权重的加权分配公式,以修正初始证据,然后使用D-S组合规则对修正后的证据进行融合,该方法在处理2条证据间的融合问题上更有优势。文献[51]选择加权分配法来对空中目标识别中传感器得到的初始证据源进行修正,将基于置信熵计算出的证据权重和基于Minkowski模型计算出的相似性证据权重进行线性组合以得到证据的综合权重,给出基于综合权重的加权分配公式,以此修改证据源,然后使用D-S组合规则对修正后的证据进行融合,即可得到目标识别结果,该方法在融合非一致性证据时更加有效。文献[61]基于Pignistic概率距离计算得到的证据权重,使用加权分配法的原始证据进行初步修正,然后考虑信息的不确定性,采用基于OWA算子的软似然函数计算修正后的证据权重,基于加权平均法对初步修正后的证据再次进行修正,而后使用D-S组合规则进行融合。实验证明,该方法可以描述证据中相容命题的BPA受未知不确定因素影响的程度,得到的融合结果更加全面和可信。文献[67]以提升指挥控制系统中目标识别模块的准确性为出发点,从证据融合层面对D-S证据理论进行改进,其采用加权分配法对包含有目标信息的证据进行修正,将基于皮尔逊系数计算出的证据相关性权重和基于模糊熵计算出的证据分类权重进行平均以修正初始证据,然后使用D-S组合规则对修正后的证据进行融合,即可得到目标识别结果,该方法能够降低未知目标的可信度,提高目标识别结果的可信度。文献[68]为进一步提高空中目标识别中信息利用率,确保证据融合结果的精确度,采用加权分配法对基于空中目标信息得到的证据进行修正,基于信息熵度量各证据分量的重要程度,将其作为权值对马氏距离进行改进形成加权马氏距离,以此计算证据支持度并将其作为权重对证据进行加权修正,而后使用D-S组合规则对修正后的证据进行融合,该方法考虑了各证据分量的重要程度,充分利用了空中目标信息。文献[69]为确保多周期融合结果的精确度,根据证据冲突强度区分不同的证据融合方法,其中对于融合时存在“一票否决”风险的证据,使用证据间相似性系数计算该证据可信度,将其作为权重并使用加权分配法对其进行修正,这种区分不同情况采用不同的证据融合的方法能够有效解决复杂环境下敌方欺骗而造成的错误识别。

综上,无论是使用证据折扣法还是加权分配法,关键是要计算折扣系数或者是加权权重,因此在实际应用中,要根据实际灵活选择合适的证据融合方法。

（2）还可以利用现代多媒体手段来收集音乐资料，并合理地应用于幼儿音乐教学中，使民间音乐得以传承和发扬。

5.3 基于应用需求灵活选择融合方法的证据融合方法的应用现状

为了更好地解决空中目标识别中的证据融合问题,学者们开始基于应用需求进行研究探索。文献[52]区分证据不冲突和证据高冲突等2种条件对空中目标识别中的证据融合方法进行了归纳梳理,分析了常用的证据融合方法的特点、优点和缺点,提出要根据应用实际合理选择证据融合方法以最大限度地提高目标识别能力。文献[60]根据应用需求对空中目标识别中的证据融合方法进行研究,对传统的两两证据融合方法进行改进以提高证据融合的精度和收敛速度,同时还对3条证据的直接融合方法和多条证据的直接融合方法进行探索,有助于提高证据融合速度,适用于复杂战场环境下的空中目标识别,此外还对证据排序融合方法进行了改进,通过对证据融合顺序的优化,一定程度上提升了目标识别能力。文献[70]针对防空反导作战视角下的空中目标识别中的证据融合问题,充分考虑历史信息在融合中的重要作用,选择时域信息融合策略解决该背景下的证据融合问题,综合基于可信度衰减模型得到的证据动态可靠性和基于Einstein算子改进冲突度量的证据相对可靠性,分别对融合中心储存的k-1时刻的时域融合结果以及k时刻的空域融合结果进行折扣修正,然后通过D-S组合规则对二者进行融合以得到k时刻的时域融合结果,该方法充分利用了历史信息,防止某时刻因受到干扰而导致的错误识别。

5.4 空中目标识别中证据融合方法的应用现状总结

本节主要从证据融合策略、证据融合方法、融合效果、适用场景等4个方面对空中目标识别中的证据融合方法应用现状进行总结,具体如表3所示。

表3 空中目标识别中的证据融合方法应用现状总结

由表3可知,现有的空中目标识别中的证据融合方法已经能够满足多数场景下的应用需求。修改组合规则相对适用于对数据处理过程要求较高的空中目标识别应用场景,修改证据源则适用于对传感器可靠性要求较高的空中目标识别应用场景。但无论是修改组合规则还是修改证据源,其本质目的是从数据处理的角度,尽可能地减小不确定性对空中目标识别结果的影响。因此,可根据具体应用场景进行区分,灵活选择融合策略和融合方法。

6 D-S证据理论在空中目标识别中的应用展望

通过引言部分介绍可知,基于空域控制理念下的空中目标识别将是新的研究热点。空域控制本质上是通过对空域用户施加最小的限制,以提高空域使用效率、减少误击误伤[71]。基于空域控制理念的空中目标识别主要是通过预先配置空中通道的形式,对战场上的空域进行规划管理,并根据空中目标使用这些空中通道的方式来进行识别,整个识别过程中需要使用包括雷达在内的各类技术设备以及程序性的管理和控制措施[72]。结合图1所示航空器返航过程对空域控制理念下的空中目标识别基本思想进行简要介绍。

图1 航空器返航过程示意图

当己方航空器在敌方控制区完成任务返航时,需根据程序性指令进入预先划设的最小风险通道返航,在越过前沿线进入己方控制区后,己方使用雷达等各类技术设备收集该航空器相关信息,一方面根据航空器各类物理特征判断其类型、属性,另一方面将上述信息与空中通道的使用规则进行比对,根据航空器遵守程序性指令的情况判断其类型、属性,而后将两种判断结果进行融合,以获取更为可靠的空中目标识别结果。基于空域控制理念下的空中目标识别顺利运行不仅在于空中通道的合理规划与使用规则的科学设计,更在于有效融合基于技术和程序手段得到的空中目标信息。基于此,结合空域控制这一理念,对空中目标识别中的信息录取、不确定性处理、信息融合等方面对D-S证据理论在空中目标识别中的应用进行展望。

6.1 D-S证据理论在空中目标识别信息录取中的应用展望

由上文分析可知,基于空域控制视角下的空中目标识别中的信息类型可区分为物理信息和程序信息。上述信息的量纲及获取方式各有不同,必须选择合理的方式进行录取,将其转化为量纲统一的BPA,方便空中目标识别的工程化实现。因此可从以下2个方面进行探索。

1) 物理信息录取方面。物理信息是指空中目标轮廓、雷达辐射、IFF应答信号等物理特征数据,这类信息特点是清晰、直观,通过雷达、IFF等各类传感器即可获得,录取物理信息的技术难点在于如何运用数学工具构建模型,实现探测数据向BPA的合理转变。对于IFF等技术设备,由于IFF是依据空中目标的应答次数来判别敌我属性的,应答次数与敌我属性间的关系需要根据军事专家经验进行确定,所以在构建模型时需使用模糊数学工具,因此其研究重点应在于如何运用工具更好地描述应答次数与敌我属性间的模糊关系,使获取的BPA更加精确。对于雷达等技术设备,雷达通过发射和接受电磁波来提取空中目标信息,通常需要强大的数据处理能力,所以在构建数学模型时可考虑运用智能算法工具,因此其研究重点应在于如何更好地改进算法模型,使得雷达等技术设备能够更加快速地获取BPA以应对大规模复杂场景。

无论是录取物理信息还是程序信息,其核心思想仍是要以具体的应用需求选择合适的数学工具来获取BPA。因此在后续研究中,可根据空中目标识别的任务类型,探索不同应用场景下的信息录取方法,以获取科学合理的BPA。

6.2 D-S证据理论在空中目标识别不确定性度量中的应用展望

将空中目标信息录取为BPA后,需要对其进行融合处理,才能得到直观的空中目标识别结果。但融合过程中必会受到不确定性影响,如何判断这些不确定性大小,为后续的信息融合提供基础,是迫切需要解决的问题。因此可从以下几个方面进行探索。

1) 同类信息融合中的不确定性度量。实际应用中,在录取物理信息或程序信息时,仅凭一部传感器获取的信息可靠性是有限的,通常需要使用多部传感器进行探测,由于传感器性能限制、外部环境干扰以及专家经验的局限性,使得录取的同类信息在融合过程中存在着不确定性,容易产生证据冲突。对于同类信息中的不确定性度量,可将冲突系数与证据距离或其他数学工具进行组合以更好地度量证据冲突,因此其研究重点应在于如何更好地改进证据冲突度量工具以提高度量效果。

2) 异类信息融合中的不确定性度量。由上文可知,得到基于物理信息和程序信息的同类信息融合结果后,还要对其进行异类信息融合,才能得到最终的融合结果。由于这里的异类信息只有2种,证据距离等工具在此场景下无法有效运用,因此可使用信度熵等证据冲突度量工具,其研究重点在于如何对改进信度熵或是选择新的证据冲突度量工具来更好地度量异类信息间的不确定性。

无论是度量同类信息或是异类信息的不确定性,其核心思想仍是对证据冲突度量工具不断进行改进,以从数据处理层面提高证据冲突度量能力。因此在后续研究中,可根据具体的应用需要,探索不同的改进方法,以更好地度量证据冲突。

6.3 D-S证据理论在空中目标识别信息融合中的应用展望

有效融合基于技术和程序手段得到的空中目标信息是基于空域控制理念下的空中目标识别顺利运行的关键。此外,空中目标识别是一个连续动态的过程,进行信息融合时不仅要考虑单位时间内的信息融合问题,还要考虑不同时间段的信息融合问题。因此可从以下几个方面进行探索。

1) 信息融合中的融合方法与策略问题。无论是进行单位时间内的信息融合,还是不同时间内的信息融合,都需要选择合适的信息融合方法以提高信息融合结果的精确度。通过第5章介绍可知,修改组合规则和修改证据源的运算原理、运算量、适用场景各不相同,应根据应用需求选择合适的融合方法,其研究重点在于融合对具体的融合工具进行改进以提高融合结果精确度。此外,除上述融合方法外,还应考虑实际应用中探测阵地的部署情况,合理采用集中式、分布式、混合式的融合策略以更好地进行工程应用。

2) 连续识别中的多周期融合方面。基于战场空域控制视角下的空中目标识别模型需要对目标进行持续监测,通过不断分析历史信息和现有信息来识别空中目标,避免敌方混入带来的不利影响。因此,在运用D-S证据理论时,既可以对时域证据融合方法进行调整改进,也可以对集中型、累积型、混合型等多周期融合策略灵活使用,亦或是提出创新型方法提高多周期融合效果。

3) 算法通用性及融合结果的动态更新方面。基于战场空域控制视角下的空中目标识别模型面向的是多种任务场景,根据识别要求不同,其对应的逻辑模型也各不相同,因此,运用D-S证据理论时,可以尝试建立能够满足大多数应用需求的数学模型,同时还要具备良好的扩展性以应对新的需求。此外,基于战场空域控制视角下的空中目标识别模型需要对空中目标的识别结果进行动态更新,赋予不同等级的术语标识,以更好地表述空中目标的属性、类型、威胁等等,因此,运用D-S证据理论时,可围绕融合过程、融合结果进行处理,或是同其他方法进行结合,亦或是从逻辑层面进行处理,以更好地适配动态变化的术语标识,这也是可以进行研究探索的一个方面。

7 结束语

D-S证据理论凭借其在处理未知信息中不确定性的优势,在空中目标识别领域中得到了广泛应用。首先,通过对D-S证据理论在空中目标识别中的应用现状进行简要概述,有助于了解该领域的发展脉络和关键问题;然后,围绕其BPA获取、证据冲突度量、证据融合等问题,对相关文献进行整理归纳,对比分析各文献的优势、不足及适用范围;最后,对D-S证据理论在空中目标识别中的应用前景进行展望。上述工作有助于了解该领域的研究方向和研究热点,为D-S证据理论在空中目标识别中的进一步发展提供参考。