分级框架锚杆支护边坡的稳定性分析

邢浩 左伟俊 李瀚 林宇亮 郭冬冬

摘 要：【目的】为探究云南勐绿高速公路某分级框架锚杆支护边坡的稳定性。【方法】采用FLAC3D建立三维数值模型，对边坡分别在未支护和支护工况下进行稳定性分析。选取支护边坡中部断面，对该断面中的锚杆（锚索）轴力进行监测，研究锚杆（锚索）轴力沿长分布的特性。【结果】结果表明：未支护边坡有极大可能沿潜在滑动面发生失稳破坏，分级框架锚杆支护结构能够有效抑制边坡整体位移，改善坡体内部塑性区分布，提高边坡的安全系数；锚杆锚固边坡内部根据锚杆发挥的不同作用分为主动区和被动区；锚索最大轴力处于自由段，锚固段内轴力分布并不均匀，呈递减趋势。【结论】研究表明框架锚杆组合结构对边坡具有良好的支护效果。

关键词：边坡稳定性；锚杆；框架梁；数值模拟

中图分类号：TU45     文献标志码：A     文章编号：1003-5168（2024）04-0059-07

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.04.011

Stability Analysis of Slope Supported by Graded Frame Anchor Rod

XING Hao1    ZUO Weijun2    LI Han1    LIN Yuliang2    GUO Dongdong1

（1.The Seventh Bureau Group of China Railway， the Fourth Engineering Co.， Ltd.， Wuhan 430074， China;

2.School of Civil Engineering， Central South University， Changsha 410075， China）

Abstract： [Purposes] This paper aims to investigate the stability of slope supported by graded frame anchor rod at Menglv Expressway， Yunnan. [Methods] A three-dimensional numerical model was built using FLAC3D to analyse the stability of the slope under unsupported or supported conditions. The central section of the supported slope was selected and the axial force of the anchor rods （anchor cables） in this section was monitored to investigate the characteristics of the distribution of the axial force of the anchor rods （anchor cables） along the length. [Findings] The results show that the unsupported slope had a high possibility of sliding damage along the potential sliding surface; the graded frame anchor support structure could

effectively suppress the overall displacement of the slope， improve the distribution of the plastic zone inside the slope and increase the safety factor of the slope; the internal part of the anchor rods anchored slope was divided into active and passive zones according to the different roles played by the anchor; the maximum axial force of the anchor cable was in the free section， and the distribution of the axial force in the

anchored section was uneven and showed a decreasing trend. [Conclusions] This study shows that the combined frame anchor structure had excellent support effect on the slope.

Keywords： slope stability; anchor rod; frame beams; numerical simulation

0 引言

隨着“交通强国”战略的提出，我国逐渐加大对西南地区基础交通建设的力度。西南地区地形极为复杂，地质起伏较大，多山地、高原，因此在进行基础交通设施建设时会产生大量路堑边坡。边坡开挖会破坏岩土体内部的平衡状态，改变岩土体内部的应力分布，进而可能导致边坡出现滑坡、崩塌等自然灾害的发生，对施工工期和人民的生命财产安全带来较大影响，因而判断开挖边坡的稳定性，对其进行支护便显得尤为重要。受限于边坡自身复杂的地质条件及其受力变形特征，单一支护结构难以起到良好的支护效果，锚杆（锚索）框架梁作为一种组合柔性支护结构，通过框架梁和锚杆（锚索）的共同作用提升边坡岩土体的力学性能，具有支护效果好、经济效益高、绿化面积大等优点，因此广泛应用于边坡支护工程领域。

王华等［1］通过建立三维数值模型，分析预应力锚索框架梁支护边坡时，框架梁在不同位置悬空对框架梁内力的影响，结果表明框架梁在锚头下方悬空对框架梁的最大弯矩增幅显著，为最不利悬空位置。王海宇等［2］针对边坡预应力锚索框架梁设计过度的问题，建立了锚固边坡设计优化模型，在确保边坡稳定性的情况下，对锚索直径、倾角、间距、自由段长度、锚固段长度等一系列参数进行优化，降低工程造价。苏杭等［3］对预应力锚索框架梁支护的二级边坡施工过程进行模拟，研究发现预应力锚索框架梁能够有效抑制边坡变形，位于坡脚处的锚索轴力最大。马洪生等［4］对施加不同预应力的锚索框架梁边坡进行数值模拟，结果表明纵梁呈现拉、压两种受力状态，且在锚索作用点处纵梁受到的剪力最大，横梁弯矩、剪力呈对称分布。吴兴刚［5］提出锚杆+锚索+框架梁联合支护边坡的组合结构，并对该支护结构进行数值模拟，计算结果表明在该支护结构作用下，受断层影响的边坡能够保持稳定。钱海洋［6］对锚杆（锚索）框架梁加固的多级顺层边坡稳定性进行分析，发现锚杆（锚索）框架梁可有效改善坡体内部应力场的分布。席飞雁等［7］基于强度折减法，对煤系地层路堑边坡的开挖支护过程进行数值模拟，分别计算了开挖前后及支护前后边坡的安全系数。邓跃华［8］通过对比22 mm的高强锚杆和32 mm普通锚杆在边坡支护中的效果，表明高强锚杆具有更好的支护性能和经济效益。张永闯［9］选取不同支挡结构对顺层岩质边坡进行加固，通过数值模拟发现，相较于抗滑桩和挡土墙，锚杆框架梁能够有效控制边坡位移，边坡稳定性较高。袁东进［10］结合南京某锚杆框架梁支护边坡，对边坡的稳定性和锚杆的受力特性进行分析，结果表明锚杆可缝缀边坡滑动面，改善边坡结构。陈加宇等［11］对竹锚杆-木框架梁加固的黏性土边坡进行数值模拟，对竹锚杆的轴力、弯矩、剪力和木框架梁的弯矩进行分析，结果表明该支护结构具有良好的加固效果。本研究结合云南勐绿高速公路某路堑边坡，对预应力锚索框架梁和全长黏结锚杆框架梁结构组合支护边坡进行数值模拟，分析边坡在支护前后的稳定性和预应力锚索、锚杆轴力沿长分布的特性。

1 工程概况

云南勐绿高速K80+100～K80+340里程的深挖路堑段长240 m，最大挖深24 m。结合室内土工试验结果，将深挖路段岩土体从上至下划分为两个工程地质单元层：全风化泥岩和强风化泥岩，其物理力学参数见表1。

本研究选取边坡最不利断面（挖深最大断面），对边坡支护前后稳定性进行分析，依据设计的边坡加固方案，其组合结构支护边坡断面如图1所示。边坡共三级，每级坡高均为8 m，坡度比为1∶1.00，平台宽度为2 m。边坡自上而下分别采用预应力锚索框架梁、全长黏结锚杆框架梁的组合结构进行支护。每级边坡设置三排锚杆（锚索），锚索长20 m，其中锚固段10 m，自由段10 m，与水平面的夹角为20°，预应力设计值为300 kN，锚杆长9 m，与水平面的夹角为20°。框架的纵、横梁的截面尺寸为50 cm×55 cm，纵梁间距3.6 m。横梁间距3.7 m，每级边坡布设四排横

梁，其中下三排横梁与纵梁交接处与锚杆（锚索）固结，位于坡顶的横梁仅与纵梁连接。

2 分级框架锚杆支护边坡的三维数值模型

2.1 单元本构模型

利用FLAC3D进行数值模拟，选取合适的本构模型是模拟成功的关键。依据地质勘测报告所提供的岩土体力学特性，选择摩尔-库伦模型模拟边坡岩土体。作为岩土力学的通用模型，该模型的破坏准则包含摩尔-库伦准则和最大拉应力准则。三个主应力满足式（1）。

[σ1≤σ2≤σ3] （1）

该破坏准则在（[σ1]、[σ3]）平面内可表示为如图2所示。破坏包络线f（[σ1]、[σ3]）=0的定义如下。

直线AB基于摩尔-库伦强度f s=0定义见式（2）。

f s=[σ1-σ3N?+2cN?] （2）

直线BC基于拉伸失稳准则f t=0定义见式（3）。

[ft=σ3-σt] （3）

以上式中：c为黏聚力；[?]为摩擦角；[σt]为抗拉强度，满足式（4）。

[N?=1+sin?1-sin?] （4）

由于材料的抗拉强度不能超过f（[σ1]、[σ3]）平面内f s=0与[σ1=σ3]的交点对应的[σ3]，因此最大抗拉强度的表达式见式（5）。

[σtmax=ctan?] （5）

2.2 三维几何模型与参数

边坡岩土体采用六面块体单元（brick）建模，自上而下分为2层，上方24 m为全风化泥岩层，下方24 m为强风化泥岩层，岩体赋值参数见表1；锚杆（锚索）采用cable单元进行模拟，赋值参数见表2；框架梁采用beam单元进行模拟，赋值参数见表3。为消除边界影响，如图1所示的本研究模型左边界至坡脚的距离为36 m，右边界至坡顶的距离为36 m，底部边界至坡顶的距离为48 m。三维组合结构支护边坡模型如图3所示。

FLAC3D在实体单元内部或表面创建结构单元时，程序会自动对所有的结构节点创建node-zone连接，导致锚杆（锚索）和框架梁没有直接连接，而是均与zone单元连接，与实际锚杆（锚索）和框架梁受力变形协调的情况不符。因此，本研究通过删除框架纵、横梁交点处的beam单元与zone单元建立的link连接以及锚杆（锚索）端头与zone单元建立的link连接，随后建立框架纵、横梁交点处beam单元的node-node形式的link连接，然后再将锚杆（锚索）端头节点与框架纵、横梁交点处新建立的link进行连接，实现锚杆（锚索）框架梁之间力的传递。

为定性分析框架锚杆支护结构对边坡的加固效果，本研究设计了未支护边坡和支护边坡两种数值模拟工况，对比分析两种工况下边坡的安全系数、塑性区分布、最大剪应变增量、最大主应力和位移云图，研究边坡支护前后的稳定性。通过选取支护边坡工况下边坡的中间支护断面作为监测断面，研究支护结构中锚杆（锚索）的力学特性，如图1所示。还对该断面上的锚杆1～3、锚索1～6的轴力沿长分布进行监测。

2.3 强度折减法

Zienkiewicz等［12］于1975年提出强度折减法，该方法通过调整折减系数使边坡达到临界破坏状态，进而求解边坡安全系数。其基本原理是利用式（6）和式（7）来调整岩土体的黏结力和内摩擦角。

cF=c/Ftrial （6）

[?F=arctantan?Ftrial] （7）

以上式中，cF为折减后的黏结力；[?F]为折减后的内摩擦角；[Ftrial]为折减系数。反复缩小折减系数，选用折减后的cF、[?F]对边坡稳定性进行分析，确定边坡是否处于临界状态，如边坡仍处于稳定状态，重复上述操作直至边坡达到临界失稳状态，此时计算所用的折减系数即为边坡安全系数。

3 计算结果与分析

3.1 未支护边坡稳定性分析

经由FLAC3D计算得出未支护边坡安全系数为1.01，边坡处于临界破坏状态。未支护边坡的塑性区分布如图4所示，可以看出边坡大部分区域经历过剪切破坏，拉伸破坏塑性区主要位于边坡顶部，而两个边坡平台表层岩土体并未发生任何形式的破坏，处于弹性区。根据莫尔-库伦本构模型的破坏准则可知，第一级边坡处于剪切塑性破坏状态，且剪切塑性破坏区从表面向边坡内部和上方延伸，形成圆弧面，几乎贯穿整个边坡，这表明未支护边坡在自重作用下可能出现坡体沿剪切塑性圆弧面滑动的现象，结合计算出的安全系数可知未支护边坡整体稳定性较差。

一般情况下，边坡会沿着最大剪应变位置发生失稳破坏，因此可根据边坡内部最大剪应变增量推断边坡的潜在滑裂面。未支护边坡最大剪应变增量云图如图5所示，可以看出剪应变增量较大区域形成一个圆弧面，从坡脚一直延伸到坡顶，贯通整个边坡，与塑性分布图中正在经历的剪切塑性破坏的区域几乎一致，进而可判断该圆弧面为未支护边坡潜在失稳滑动面。在靠近坡脚表面剪应变增量数值最大，为1.012 6，向坡顶延伸时剪应变增量逐渐减小，故而在对边坡进行支护时应重点考虑边坡坡脚。

未支护边坡的主应力云图如图6所示，可以看出整个边坡主要受压，并未出现拉应力，边坡总体应力表现出较好的层状分布，边坡应力基本与深度成正比，坡体表面应力较低，最大主应力为0.945 MPa，出现在坡底界面的右下方。最大主应力在坡脚处的变化并不平顺，出现了较大范围的应力集中，进而使坡脚处的剪应力突然增大，容易造成坡脚处的剪切破坏。

未支护边坡的位移云图如图7所示，水平方向坡面最大位移处于第一级边坡的中部，为3.582 m，坡脚和坡顶处水平位移较小；竖直方向坡面最大位移处于第三级边坡坡顶，为5.006 m，坡脚处竖向位移较小。由此可知，坡体上方的位移主要为沉降变形，下方主要为朝向临空面的水平位移，但由于路基对坡脚水平位移的抑制作用，导致朝向临空面的最大水平位移转变至第一级边坡的中部。因此，在对

边坡进行支护时应着重考虑减少上部边坡的沉降位移及抑制边坡底部的水平位移。

3.2 支护边坡稳定性分析

采用强度折减法计算得出支护边坡安全系数为1.44，边坡处于稳定状态。支护边坡的塑性区分布如图8所示，可以看出边坡内部大部分土体经历过剪切破坏，坡顶则主要经历过拉伸破坏，路基处大部分的岩土体和两个边坡平台浅层岩土体仍处于弹性阶段，并未发生破坏。但相较于未支护边坡，组合结构支护边坡中不存在正经历剪切破坏的塑性区，且坡顶处正在经历拉伸破坏的塑性区也消失不见，因此边坡没有沿剪切破坏面滑动的趋势，结合计算出的安全系数可知组合结构支护的边坡整体稳定性较好。

支护边坡最大剪应变增量云图如图9所示。由图9可知，剪应变最大增量位于第三级边坡内部，各级边坡表面从坡底到坡顶剪应变增量逐渐减小。由于预应力锚索的作用，第一级边坡的应变增量明显小于第二、三级边坡。相较于未支护边坡，组合结构支护的边坡最大剪应变增量的位置处于坡体内部而非坡脚处，且数值显著减小。剪应变增量较大区域向边坡内部移动且并未贯通整个坡体，降低了边坡沿剪切面失稳破坏的可能性，由此可见采用预应力锚索框架梁和全长黏结锚杆框架梁对边坡进行组合支护，可有效降低坡体内部的剪应变，改善剪应变的分布，具有良好的支护效果。

支护边坡主应力云图如图10所示，可以看出组合结构支护后的边坡应力大小和分布相较于未支护时并没有太大改变，主应力仍为层状分布且与深度成正比，位于坡脚处的最大主应力集中范围并未得到明显改善，由此可见该组合支护结构对边坡主应力的改善并不显著。

支护边坡的位移云图如图11所示，可以看出在组合结构的作用下，整个坡体背离临空面向边坡内部凹陷，受预应力锚索的影响，第二、三级边坡表面向坡体内部运动态势尤为明显，边坡整体位移显著减小。不同于未支护边坡，组合结构支护边坡表层水平位移背离临空面，朝向边坡内部，最大水平位移处于第二级边坡的坡脚，为1.784 cm，在第二、三级边坡内部存在向临空面水平位移的区域，最大位移为2.279 cm。第二、三級边坡表层竖向位移较大，最大竖向位移处于第二级边坡坡脚，为3.219 cm。研究表明，组合结构能够有效抑制岩土体的变形，减小边坡整体位移，改变边坡运动态势，使边坡更加稳定。

3.3 杆力学特性分析

第一级边坡中锚杆轴力沿长分布如图12所示。图中拉力为正，压力为负，可以看出位于第一级边坡上方的锚杆3全长受压，且轴力沿长分布中间大两端小，最大值约为7.35 kN；锚杆2靠近坡面的前半部分受压，最大值约为2.7 kN，后半部分受拉，最大值约为1.58 kN；位于坡脚处的锚杆1全长受拉，且轴力沿长分布变化较小，最大值约为1.62 kN。结合锚杆轴力沿长分布可知锚固边坡内部存在主动区和被动区，主动区内锚杆作为岩土体的一部分，主要作用是增强岩土体强度，阻碍岩土体的压缩变形，因此锚杆主要承受压力；被动区内锚杆主要起锚固作用，将岩土体黏结成为一个整体，增强岩土体自身承载力，防止岩土体拉裂，因此锚杆主要承受拉力。

边坡预应力锚索轴力沿长分布如图13所示，可以看出，由于预应力的施加，锚索最大拉力位于自由段，自由段上轴力变化较小，位于边坡上方的锚索自由段上的轴力普遍高于边坡中、下方。从自由段过渡到锚固段，轴力急剧减小，各锚索轴力减小趋势一致，到锚固段底部轴力降到最低，由此可见预应力锚索锚固段的轴力分布并不均匀，沿长度呈递减趋势，在锚固前端轴力下降趋势显著，而后速率逐渐减缓，锚固段底部轴力最小。

4 结论

本研究针对云南勐绿高速公路K80+100～K80+340深挖路堑边坡，采用FLAC3D对未支护边坡稳定性和利用预应力锚索框架梁和全长黏结锚杆框架梁进行组合支护的边坡稳定性进行分析，得出以下结论。

①计算结果表明，未支护边坡安全系数为1.01，边坡整体位移较大，坡脚处存在剪应力集中现象，坡体内部存在贯通的剪切塑性区，边坡有较大可能沿塑性区产生滑动失稳破坏，边坡整体稳定性较差，需要进行支护处理。

②经由组合结构支护后，边坡的安全系数提高至1.44，边坡整体位移显著减小，沉降趋势受到抑制，坡体内部剪切应变增量的大小和分布得到改善，坡体内部没有形成贯通的剪切塑性区，边坡稳定性得到显著提升。

③全场黏结锚杆锚固的边坡内部分为主动区和被动区，主动区内锚杆增强岩土体的强度，被动区内锚杆锚固岩土体。预应力锚索最大轴力位于自由段，锚固段的轴力沿长呈递减趋势，且锚固段前端递减速率尤为显著。

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