概率统计背景下的数列问题探析
2024-04-14徐玲
中学教学参考·理科版 2024年1期
徐玲
[摘 要]自2019年高考新课标Ⅰ卷理科数学第22题出现概率统计与数列的交汇题型后,概率统计背景下的数列问题层出不穷。文章结合几个例题对概率统计背景下的数列问题进行分析探讨,以揭示这类问题的本质规律,帮助学生掌握这类问题的解法,发展学生的数学思维,提升学生的核心素养。
[关键词]概率统计;数列问题;新课标Ⅰ卷
[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058(2024)02-0034-03
概率统计与数列是高中數学的重要内容,也是高考数学的必考内容,自2019年高考新课标Ⅰ卷理科数学第22题出现概率统计与数列的交汇题型后,概率统计背景下的数列问题层出不穷。为了揭示这类问题的本质规律,帮助学生掌握这类问题的解法,发展学生的数学思维,提升学生的核心素养,笔者结合几个例题对概率统计背景下的数列问题进行探析。
通过上面三种问题不难看出,概率统计背景下的数列问题极具创新性和挑战性,这要求我们理解题意并善于挖掘隐含条件,通过构建递推数列的模型来揭示状态之间的相互联系,而解题关键在于能应用概率与统计的知识找到递推关系。这不仅要求我们牢固掌握条件概率、相互独立事件概率、全概率公式、数学期望等概率统计知识,以及数列的相关知识,还要求我们能灵活变换递推公式,利用构造思想论证等比数列。由于这类问题综合性较强,能力要求较高,契合高考命题考查学科素养的要求,希望引起大家的重视。
(责任编辑 黄桂坚