聚焦二项式问题的三种创新题型

蔡本恩

［摘 要］二项式定理是高中数学的重要内容，也是各类数学考试必考的内容，除注重考查二项式定理的基本运用外，与之相关的创新题型也成为命题的一道亮丽风景线。文章结合几个例题，对二项式问题的三种创新题型进行分析探讨，以帮助学生熟悉创新题型，明确解题策略，提高学生分析与解决问题的能力。

［关键词］二项式；问题；创新题型

［中图分类号］    G633.6        ［文献标识码］    A        ［文章编号］    1674-6058（2024）02-0025-03

二项式定理是高中数学的重要内容，也是各类数学考试必考的内容，主要考查二项式展开式的项、项数、系数、指数等内容之间的联系，旨在考查学生对多个知识的灵活运用。教师引导学生熟悉二项式问题中的创新题型，明确解题策略，有助于学生在解题中灵活运用相关知识、方法，有利于提高学生对创新试题的适应能力、求解能力，从而较好地提升学生的数学学科核心素养。

一、结论开放型问题

结论开放型问题是指满足题意的具体结论不唯一，具有多个可能性的一类问题。若是填空题，往往只需要写出满足题意的一个具体结论即可。显然，此类问题的答案的书写具有较大的灵活性，有利于学生自由发挥，充分展现各自的才能，能够有效培养学生思维的敏捷性。

总之，题目是千变万化的，但其本质还是基础知识换个新的方式考查，千变万变不离其宗，无非是旧貌换新颜。抓住知识的本质，一切问题便可迎刃而解。二项式问题属于高考数学的常考点，且会常考常新。通过上述三種创新题型的剖析，旨在帮助学生熟悉创新题型，明确解题策略，进一步提高学生分析与解决问题的能力。

［   参   考   文   献   ］

［1］  任银.求解二项式定理问题的几个“妙招”［J］.语数外学习（高中版中旬），2022（2）：45.

［2］  曲婷.旧貌换新颜，聚焦新高考：二项式定理创新题解析［J］.中学生数理化（高考数学），2020（11）：12-13.

（责任编辑 黄桂坚）