“双减”背景下初中数学的作业设计初探

文/乐昌市乐昌实验学校 李相河

受根深蒂固的“应试教育”思维的潜在影响，片面追求成绩的教师往往在实际的教学实践中沉迷于重复“刷题”。其中，最典型的表现就是这些教师将作业功能严重异化，在教学过程布置大量重复机械、甚至惩罚性的作业，这些作业因设计质量不高、缺乏科学性而效率低下。这样的作业必然导致学生在作业负担越来越重、作业时间越来越长与学习效率越来越低的怪圈中恶性循环，在严重损害学生身心健康的同时持续地阻碍教育的发展。基于这样的现实，党中央、国务院及时出台了“双减”政策，将中小学生作业负担问题提升到国家层面来专业化、精准化强制性解决。作业管理的目标就是要全面压减中小学作业总量和时长，切实减轻中小学学生的学习负担和压力，稳步提升义务教育的教学质量，助力教育高质量发展。

作为课堂教学的延伸、学习效果的反馈和自主学习的载体，作业是教学中必不可少的重要环节。初中数学课程具有基础性、普及性和发展性，同时又高度抽象且逻辑性和系统性强，对学生来说，意味着初中数学必须学好又难于学好，因此，初中数学作业在数学学习中的地位无可替代，作用不容小觑。“双减”背景下初中数学教师要实现教学减负提质，全面、深入、持续开展作业设计的研究就显得至关重要、刻不容缓。在全面落实“双减”政策的教学实践中发现，设计以下三种数学作业对提升初中学生的数学学习质量非常有效。

一、分层作业

2022 年版的《义务教育数学课程标准》明确“使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”的课程理念。因为学生之间不可避免地存在差异：同一班级里不同学生在数学学习基础、学习能力、学习效果等方面都无法整齐划一，经历相同的课堂学习过程后对知识理解掌握的程度也参差不齐，所以学生要完成的作业也就不能千篇一律，一成不变。在教学实践中，精心设计不同层次的作业供学生选择，让不同学力的学生完成不同层次的作业。这样才能有效控制学生的书面作业时间、切实减轻学生的作业压力，通过分层作业让学生达到差异化的理解消化、巩固提升要求，实现在数学学习整体上的减负提质。

以人教版八年级上册《14.2.2完全平方公式》的分层作业为例：

必做题：1.运用完全平方公式计算：

（1）（x-3）2

（2）（x+2）2

（3）（2x-1）2

2.在横线上填上合适的数：

（1）x2-6x+____=（x-____）2

（2）x2+____x+49=（x+____）2

3.一个正方形的边长是a，边长增加2b 后面积增加____。

选做题（一）：1.已知a+b=5，ab=3，则（a-b）2=_____。2.已知x2+y2=45，x+y=9，则（x-y）2=____。

选做题（二）：已知x2+y2+16x+10y+89=0，求x-2y 的值。

通过设计不同数量、不同难度的三层作业供学生选择：其中，必做题是达标过关的基础题，要求每位学生必须认真完成且完全正确；选做题一是拓展提升的训练题，供数学基础好、学习效率高的学生选择完成；选做题二是综合运用的拔高题，供学有余力、敢于挑战的学生尝试完成。这样设计的作业在时间上可以学生自主控制、在难易程度上有合理梯度，学生可以根据自身实际自主选择，时间充裕的时候可以多做几题，学有余力的学生可以尝试挑战，既有基础过关的知识保底，也有综合拓展的能力提升。这样作业设计能有效落实“双减”政策，确保每一位学生都能在规定时间内、在合理负担压力下完成数学作业，在数学作业上取得理想的学习效果，从而实现数学作业的育人功能。

二、实践作业

英国学者东尼·博赞发明的思维导图是表达发散性思维的有效图形思维工具，它能把形象思维与抽象思维很好地结合起来，充分调动人的左右脑同时运作，并将思维的痕迹通过图画和线条以发散性的结构在纸上表达出来，是非常简单实用的数学学习工具。将传统作业改成思维导图数学实践作业：让学生融合语文、数学、艺术等学科的知识和能力画出所学数学知识的思维导图。让学生不断挖掘过滤、提炼浓缩、化繁为简、去粗留精，将所学的知识加工处理后按一定的逻辑关系条理清晰地画在一张图中，可以帮助学生改善记忆能力提升对数学知识的记忆效果，形成自觉抓住重点、把握细节、缜密思维的良好数学学习习惯，有效提升学生的理解能力、逻辑思维能力和创造能力，促进学生数学核心素养的形成与协同发展。

三、自设作业

科学巨匠爱因斯坦说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要。”2022 年版的《义务教育数学课程标准》所确立的课程目标中，“四能”就包括“提出问题的能力”。有经验的教师肯定都有这样的切身体验：设计一道数学题比解答一道同类数学题更难。同样，在学习数学新知后让学生根据所学知识提出问题——自主设计相关作业、自己命制相关题目，这会比让学生解答同类题目更难、更重要、更有效。实践证明，让学生自设作业能使学生在重点过关、难点突破和易错点关注等方面的效果都比老师反复强调和学生反复练习的效果要好。

以人教版九年级上册《21.2.3因式分解法》为例：

学生自设的可以用因式分解法解的一元二次方程题目基本都包括类似x（2x-3）=2x-3、81x2-4=0、x2-7x-6=0 这样的方程。

学生能命制出这样的题目，说明学生已经熟知运用提公因式、用乘法公式甚至用十字相乘法进行因式分解来解一元二次方程的方法与技巧，对x2+（p+q）x+pq=0 这类方程进行因式分解的难点已经突破，对81x2-4 是分解成（9x+2）（9x-2）而不是（81x+2）（81x-2）这样的易错点心中有数了。显然，这样的作业效果不是老师反复讲解、学生反复大量训练就能轻松达到的。

设计数学作业是落实“双减”政策实现数学教学减负提质的重要环节。只有精心设计的数学作业才能激发学生学习数学兴趣，合理负担的数学作业才能维护学生健康成长，科学高效的数学作业才能促进学生全面发展。实践证明，分层作业、实践作业、自设作业能真正提升学生的数学核心素养、实现作业的育人功能、落实立德树人的根本任务。