初中数学高阶思维,有“问”方有“智”

林斌

【摘  要】随着素质教育理念及新课程改革标准的不断深化，培养和发展学生的高阶思维能力逐渐成为初中数学课程教学的重要目标之一。高阶思维是指运用高级认知技能，解决复杂问题的思维过程，包括分析、评价、创新等方面。为了在初中数学教学中有效地培养学生的高阶思维，教师需要精心设计问题，以问题导向引导学生深入思考，促进思维能力的提升。

【关键词】初中数学;高阶思维;问题导向;思维能力;新课改

《义务教育初中数学课程标准（2022年修订版）》明确强调了培养学生高阶思维，即学生在理解和掌握数学知识的基础上，能运用所学的知识、技能和方法分析问题、解决问题，形成独立思考和创新意识。新课标指出在初中数学课堂教学中，教师应设计富有挑战性和趣味性的问题，在综合运用所学知识解决问题的过程中，培养学生的逻辑思维和创造性思维能力，这就为初中数学课堂教学培养学生高阶思维能力提供了理论性指导，同时对促进学生全面进步也具有非凡的意义。

一、高阶思维能力的界定和构成

高阶思维是一种超越传统思维模式和表面性处理的思维方式，包括了多个方面的思维能力。首先是分析思维，指的是通过分解问题、找出问题的关键要素和因果关系，以深入理解问题的本质和结构。分析思维能帮助学生看到问题的不同层面和细节，从而能够更好地进行问题解决。其次则是综合思维，它强调将各个部分或不同领域的知识、技能或观点整合在一起，形成更全面、更复杂的理解和解决方案。综合思维能够帮助学生将分散的信息联系起来，发现它们之间的关联性，并运用这些关联性进行创新性的思考。最后，创造性思维是高阶思维中的重要组成部分。它强调寻找新颖独特的解决方案，打破传统的思维模式和固有的观念。创造性思维能够激发学生的想象力和创新能力，使学生能够提出新的问题、发展新的概念和理论，以及应对复杂的现实情境。此外，批判性思维也是高阶思维的一部分。它让学生能够审视和评估各种观点、证据和论证，并根据逻辑和证据进行推理和判断。批判性思维能够帮助学生克服偏见和主观性，培养独立思考和决策的能力，进一步帮助学生建立高阶思维，促进全面发展。

二、初中数学以问题导向培养高阶思维的实践路径

（一）设计阶梯性问题，指明学生思考方向

设计阶梯性问题，指明学生思考方向，是指教师在课堂教学中，基于学生认知能力和理解能力，为学生设计层层递进的阶梯性问题，以此提高学生的分析、评价和创新等高级认知技能。值得注意的是，在设计阶梯性问题前，需要深入了解和掌握学生的学情特点，包括自主学习能力、思维方式等方面，以此为依据设计不同难度层次的问题。这些问题应该由易到难，逐步帮助学生建立信心和提升能力。通过解决这些问题，学生能够在思考过程中逐渐掌握分析、评价和创新等高级认知技能。并且有效保证学生的学习效率，让学生能够精准地把握知识走向，提高自主学习能力。

例如，在教授浙教版八年级“一次函数”这部分知识内容时，在课堂导入环节就可以为学生设计层层递进的阶梯性问题，“假设高铁以每小时130km的时速匀速行驶，将行驶路程设为S（km），行驶时间设定为

t（h），请结合已知信息填写表1”。问题一：高铁行驶过程中哪些数学元素是变量？哪些是不变量？问题二：高铁行驶中的变量之间存在何种关系？问题三：生活中有哪些类似变化特点的变化过程？问题五：如何使用数学语言描述变化规律？八年级学生刚接触函数知识，不可避免地会产生陌生感，教师在教授这部分内容时，需要结合生活中的常见现象，以变量和不变量的方式引入，引导学生发现变量间存在的数学关系，使数学知识的学习能够从抽象转化为具体现实，最终通过数学语言的描述又转化为抽象概念，以阶梯性的问题导向引导学生思维方向，实现由浅入深的学习过程。

（二）创设实践性问题，发展学生综合实践能力

设计实践性问题，提高学生实践能力，是指在课堂教学中将数学知识点和学生的现实问题结合起来，鼓励学生应用已有知识储备解决问题，提升学生对数学知识的理解能力和实践应用能力。值得注意的是，创设实践性问题需要教师掌握班级学生的实际生活经验和已掌握的知识水平，设计适合学生实践的问题。这些问题应该具有一定的实际应用价值，能够引发学生的兴趣和实践欲望。通过解决这些问题，学生可以在实践中加深对知识的理解和掌握，提高问题求解和实践能力。

例如，在教授浙教版八年级上册“图形与坐标”这部分知识内容时，教师可以借助七巧板为学生设计实践性问题。七巧板是大家耳熟能详的数学工具，其将正方形分为七个板块，能够使用这7个板块将其排列组合为多种图形元素。创设实践性教学问题如问题一：能否使用多个板块组合成为三角形？最少使用几个？最多使用几个？问题二：能否使用七巧板拼成四边形？都能拼成哪些四边形？问题三：还能拼成其他图形吗？比一比，看谁拼出的图形多。教师通过为学生设计实践性问题，能够让学生在实践操作的过程中掌握图形的平移、旋转、对称等知识，初步建立起数学空间感，利用学生耳熟能详的七巧板体会图形变化中的奥秘，为学生后续学习几何圖形奠定坚实的基础。在浙教版教材文本内容中，能够为学生设计实践性问题的知识较多，教师需要在教学过程中有意识地摒弃传统教学模式，引导学生在实践操作中体会数学知识学习的趣味性，以实践促进学生高阶思维能力的发展。

（三）设计反思性问题，培养学生学习习惯

设计反思性问题，培养学生学习习惯，是指教师在教学过程中，通过设计一些反思性问题，引导学生对数学知识的学习过程和学习成效进行总结和反思，辅助学生发现知识学习过程中的缺陷并加以改进，并固化形成科学的知识学习习惯。值得注意的是，设计反思性问题时，需要教师深入考量学生的学习表现，设计适合反思的问题。这些问题应该具有一定的针对性和启发性，能够引发学生的思考和反思。通过反思和总结，学生可以了解自己的学习情况和不足之处，并加以改进和提高。同时，这种教学方式也可以帮助学生形成良好的学习习惯和思维方式，提高学习效果和思维能力。

例如，在教授浙教版七年级下册“平行线”中“角”这部分知识内容时，教师在新课教学后就需要为学生设计反思总结环节，并为学生设计反思性问题：问题一：结合现实生活中认识的角，你认为角应如何定义？能否以几何动态的方式来阐述角？问题二：角的表述方式有哪些？问题三：度量角的单位是什么？度量角进制单位是什么？有没有学过类似的进制？问题四：和线段的知识内容相较而言，后续还会学到哪些关于角的知识点？通过在新课教学过程中设计反思总结性教学环节，帮助学生巩固数学知识点，引导学生固化形成科学的学习习惯和学习行为。但值得注意的是，教师在为学生设计反思性问题时，应尽可能地避免传统形式的“通过本节课学习，你有哪些收获？”“还有哪些疑问？”等问题，这种缺乏互动性、引导性的反思问题，极容易使得反思总结环节流于形式。教师通过更精细化、更全面化的反思性问题，能够引导学生对课堂知识学习内容进行系统性、全面性的分析。反思总结环节中设计的前三个问题属于课堂教學知识的总结和内化，属于低阶思维的范畴，而问题四则是以类比思考的角度引导学生尝试性学习新知识点，有意识地发展学生的高阶思维。

（四）设计开放性问题，发展学生的创新能力

设计开放性问题，发展学生的创新能力，是指教师在教学过程中，设计没有固定答案的问题，能够有效激发学生的创造性思维意识。在这种教学方式下，教师需要充分考虑学生的兴趣、特长和能力等因素，设计适合学生发挥的开放性问题。这些问题应该具有一定的探索性和创新性，能够引发学生的想象和创造。解决开放性问题的方式，有意识地发展学生的创新能力、想象能力、分析问题和解决问题的能力。

例如，在教授浙教版八年级上册“一次函数”知识内容时，教师就可以引导学生设计开放性问题，尝试使用一次函数知识点解决现实生活问题，激发学生的创新思维能力。如“小王驾驶汽车从A地前往B地，小红骑自行车从B地前往A地，两人在同时出发的情况下，假设自行车行驶时间为x（h），两人之间的路程设为y（km），如图1所示的折线图表示两者之间的函数关系，请结合自己对函数关系的理解，尝试解答以下问题”。问题一：结合函数图像，尝试说出A，B，C，D的含义;问题二：当两人相遇时，自行车骑行了多少km？问题三：两种交通工具的平均时速是多少？问题四：CD表示x、y之间的函数关系式是什么？问题五;BC表示x、y之间的函数关系式是什么？问题六：小李在小王出发一段时间后，以和小王驱车相同时速从A地前往B地，在行驶30分钟后和小红相遇，小李比小王晚出发了多久？通过为学生设计开放性问题，学生能够在函数知识学习过程中掌握形的解读，从自身的最近发展区来尝试解决开放性问题，实现发展学生自主性思考能力的教学目标。

三、结束语

综上所述，通过问题导向的初中数学课堂教学能够有效地培养学生的高阶思维能力，以及培养他们的综合素养，这对他们未来的学习和生活都具有重要意义。在实际课堂教学中，教师应该有意识地致力于发展学生的创新思维、分析思维和问题解决思维。问题导向的初中数学课堂教学是一种非常有效的教育方法，它不仅能够培养学生的高阶思维能力，还可以提高他们的综合素养。通过积极引导学生思考、解决问题，并不断反思和挑战，教师可以为学生的数学学习和未来发展创造出更加丰富和有意义的教育经验。这种教育方法有助于培养具备批判性思维和创新能力的学生，他们将更有信心和能力应对未来的挑战和机遇。

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