新型组合隔震支座设计与性能研究

韩汶利 高向宇 吴凡 田杰 王作杰

摘要：在已有研究基础上，为提高摩擦型组合隔震支座变形能力、改进各摩擦组件位移协调性，建立实体化和参数化计算模型，对新型三段两级摩擦组合隔震支座进行构造及内力分析研究，使用ABAQUS软件对摩擦阻尼器和组合隔震支座进行实体有限元模拟。针对设置常规隔震支座和新型组合隔震支座的某隔震结构案例进行建模及非线性时程地震响应分析，推导组合隔震支座出力和构造参数的关系。研究结果表明，文章所采用的摩擦阻尼器参数化建模方法是准确的，新型组合支座可明显降低支座拉应力，减小隔震层位移，提高结构抗倾覆能力。文章提出的针对摩擦阻尼器的简化单元可大幅提高有限元模型的计算效率。

关键词：摩擦阻尼器; 组合支座; 有限元分析; 隔震层

中图分类号： TU352.1      文献标志码：A   文章编号： 1000-0844（2024）01-0146-10

DOI：10.20000/j.1000-0844.20221030002

Design and performance study of a novel isolation bearing

Abstract： To improve the deformation capacity of composite rubber bearings with a friction damper and the displacement coordination of friction components， solid and parametric computational models were established based on existing studies. The structure and internal force analysis of the novel composed isolation bearing were studied， and a solid finite element simulation of the friction damper and composed isolation bearing was performed using ABAQUS software. Based on the modeling and nonlinear time-history seismic response analysis of an isolated structure with conventional isolation bearing and the proposed combined isolation bearing， the relationship between the output and structural parameters of the composite bearing was deduced. The research results show that the parametric modeling method of the friction damper adopted in this study is accurate， and the novel composite bearing obviously reduces the tensile stress of the bearing and displacement of the isolation layer， improving the overturning resistance of the structure. The proposed simplified element for the friction damper can greatly improve the calculation efficiency of the finite element model.

Keywords：friction damper; composite bearing; finite element analysis; isolation layer

0 引言

自從日本学者河合浩藏于1881年提出基础隔震观点以来［1］，各国研究者在隔震技术上不断取得研究进展，隔震技术应用日益广泛，并在国内外多次地震中均有不错的表现。其中，叠层橡胶支座和铅芯橡胶支座的使用率最高［2］。

然而，同性能化设防需求相比，现有常规橡胶隔震支座还存在一定不足，例如：铅芯橡胶支座附加等效阻尼比随位移变大逐渐变小［3］，在大位移下难以提供较大的等效阻尼比，不利于结构抗震防护;橡胶支座采用薄钢板和橡胶叠合硫化而成，抗拉能力低，抗倾覆能力不足。因此，研发大位移情况下等效阻尼比不随位移变大而是明显变小的隔震装置具有重要意义。

为解决上述问题，国内外学者不断研究改进隔震支座，并取得了一些进展。2000年，Wilde等［4］将形状记忆合金与橡胶支座组合，研究表明该支座不仅耗能能力提升，且水平恢复力与水平刚度均有一定程度的增加。2001年，赵世峰等［5］将软钢棒放置于橡胶隔震支座内部组合，发现该组合在高烈度罕遇地震作用下具有优秀的耗能能力，但在烈度较小的地震下作用不大。2003年，Seitaro等［6］设计出一种由铅芯橡胶支座与金属波纹管串联使用的三维隔震装置，增加了隔震支座的抗倾覆能力。Junji等［7］将橡胶隔震支座与滚动密封式空气弹簧串联，使支座增加了抵抗竖向地震的能力。2004年，熊世树等［8］将铅芯橡胶支座与蝶形弹簧组合，得到一种新的组合支座，研究证明该新型组合支座性能优秀。2016年，程蓓等［9］将4个U型阻尼器置于天然橡胶支座的四个边角，研究表明该种类型的组合支座耗能能力优于同等尺寸的铅芯橡胶支座。2019年，田杰等［10］将多根圆筒式摩擦阻尼器并联在橡胶隔震垫外侧，结果表明该支座耗能优秀且兼具抗拉性能。2020年，王英卓等［3］将传统橡胶支座竖向并联金属摩擦阻尼器，组合而成的新型隔震支座增加了支座在较大变形下的等效阻尼比。2021年，Sheikhi等［11］研究了装有U型阻尼器的天然橡胶支座系统的性能，并准确模拟了阻尼器的力学行为。然而，现有的组合隔震装置还存在进一步改进空间：一是某些阻尼器装置构造相对复杂且占用较大空间;二是阻尼器与隔震支座协同工作有效性有待加强;三是组合隔震装置最大侧移能力尚存不足。

本文在文献［10］基础上，对摩擦阻尼器进行了改进，增加二级抱箍式摩擦阻尼器，在材料上使用摩擦片，摩擦阻尼器使用万向铰与隔震支座连接，使阻尼器和组合支座具有更大的变形能力;对摩擦阻尼器出力和构造参数的关系进行推导，在构造可行性方面对摩擦阻尼器进行实体有限元分析，验证设计思路的可行性和技术参数的合理性;结合工程算例，建立12层框架隔震结构有限元模型，对设置这种摩擦组合支座隔震方案与常规隔震方案进行对比研究。

1 组合支座设计

1.1 组合支座构造

本文提出的摩擦阻尼器如图1所示，可与铅芯橡胶支座或叠层橡胶支座通过万向铰连接，组成组合隔震支座，如图2所示。组合支座的核心部件为摩擦阻尼器，由于支座高度有限，要实现大位移就要求摩擦阻尼器具备很强的可变形能力。本文提出的三段两级筒形金属摩擦阻尼器，使用摩擦片与金属摩擦产生摩擦力，既可增加位移又可提高耐磨性和摩擦出力稳定性。本次设计阻尼器外部尺寸长度为250 mm，直径40 mm，极限行程为500 mm。摩擦阻尼器两端分别与隔震支座上下底板相连，当第一级阻尼器到达极限位移时第二级阻尼器启动，在较小尺寸下具有较大的变形能力，可以实现地震作用下摩擦阻尼器与隔震支座共同工作的目的。

1.2 摩擦阻尼器工作机理

由摩擦阻尼器构造图可看出，阻尼器出力方式分两种，分别为第一级的外摩擦和第二级的内摩擦，两者均由螺栓提供可调节预紧力。

第一级摩擦阻尼器工作原理为内筒带动的摩擦片与中筒内壁摩擦产生摩擦力。螺栓提供预紧力，向内挤压楔块，楔块向外推挤楔环，使楔环外侧的摩擦片与中筒内壁产生挤压摩擦。

螺栓预压应力与预紧力矩的关系为：

Tl=k·P0·d0 （1）

式中：Tl为拧紧扭矩;k为拧紧力系数;P0为螺栓预紧力，由螺栓材料屈服极限以及设计需求确定;d0为螺栓直径。

第一级摩擦阻尼器由楔块和楔环组成（图1），根据楔块力学平衡条件，可求出压应力、斜面应力与预紧力的关系。

楔块传力：

设τα=μlσα，方向如图3所示。其中μl为楔块与楔环间摩擦系数，τα楔块外表面切应力，σα为楔块外表面压应力。假设τα、σα在楔块表面均匀分布，由平衡条件可知，

式中：r′、r分别为楔块上下底面半径；ln为楔块长度；α为楔块侧面倾角。

由τα=μlσα，得：

楔环传力：

根据楔环部分的力学平衡条件可得（图4）：

即：

式中：σ为楔环外表面压应力;τ为摩擦片外表面切应力;μ2为摩擦片与中筒间摩擦系数;lc为摩擦片长度;r″为中筒内径。

第一级摩擦阻尼器所提供的摩擦力大小Fl为：

第二级摩擦阻尼器工作原理为固定环挤压摩擦片与中筒外壁摩擦。螺栓提供预紧力，向中间挤压固定环，固定环向内挤压摩擦片，使摩擦片与中筒外壁之间产生压应力（图5）。

根据固定环的力学平衡条件，可得：

即：

式中：P0为螺栓预紧力;n为固定环螺栓个数;单侧σr为摩擦片内表面压应力;τr为摩擦片外表面切应力;lc2为摩擦片长度;r为中筒外径。

第二段摩擦阻尼器所提供的摩擦力F2大小为：

F2=2πrlc2τr=2πμnP0 （12）

由此，可依据实际需求控制摩擦阻尼器输出力的大小。

阻尼器与隔震支座工作时，隔震层上下底面产生相对位移，阻尼器被拉长产生摩擦力，阻尼器轴向与竖直方向产生夹角，此时摩擦力的水平分力对隔震层位移产生一定的约束作用。阻尼器提供的水平约束力大小为：

竖向约束力大小为：

式中：P为水平约束力;P′为竖向约束力;F为阻尼器轴向摩擦力;H为支座高度;S为隔震层位移。

可以看出，隨着隔震层位移S的增加，阻尼器提供的水平约束力P也会增大，并且增大组合支座的抗剪承载力和等效阻尼比，达到控制隔震层位移的效果。阻尼器还可以提供竖向分力和竖向振动的阻尼比，在结构中分担部分倾覆力矩，降低隔震支座的拉应力。根据设计需要，还可在第二级阻尼器外部再加装抱箍式阻尼器，以实现更大的变形能力。

2 组合支座力学性能有限元分析

2.1 摩擦阻尼器有限元模型

采用ABAQUS 2020有限元软件建立金属摩擦阻尼器的实体有限元模型，如图6所示。摩擦阻尼器材料为Q345钢和摩擦片，采用双线性模型。钢材弹性模量为205 GPa，密度为7.85 g/cm3，屈服强度为345 MPa，泊松比为0.3。摩擦片材料弹性模量为2.2 GPa，密度为2.5 g/cm3，屈服强度为300 MPa，泊松比为0.25。预紧螺栓采用高强螺栓，弹性模量为205 GPa，密度为7.85 g/cm3，屈服强度为800 MPa，泊松比为0.3。钢材和摩擦片均采用C3D8R单元进行模拟。

阻尼器中的摩擦片采用汽车刹车片材料，与金属的摩擦系数可达到0.25～0.5。在ABAQUS 2020相互作用模块中设置各部件间的接触关系，采用硬接触，摩擦系数μ取0.25。在荷载模块中施加螺栓预紧力，使各部件达到摩擦阻尼器的预定状态;采取位移控制，施加位移荷载使摩擦阻尼器开始工作。

图7为摩擦阻尼器在轴向位移为480 mm工况下的数值模拟结果。将摩擦阻尼器的两处预紧螺栓按照设计值施加预紧力，看到在轴向位移工况下，摩擦阻尼器的滞回曲线为规则的矩形，作用力大小保持在30 kN左右。在滞回曲线中存在摩擦力凸起，是在第一级摩擦阻尼器滑动至第二级所在位置处产生的，即发生在两段阻尼器交接的部分。凸起的原因是当内部阻尼器经过该位置时，恰处于外部固定环卡紧的约束部位（该部位存在预压应力，有预紧作用），因而出现摩擦力增大的情况。这个摩擦力凸出的部分可以通过改变套筒的刚度（厚度）来调整，也可以作为第二级启动摩擦阻尼器的启动力，或可看作是阻尼力的耗能储备。

可以看出，摩擦阻尼器模拟值与理论值基本吻合，表明所建模型和模拟结果印证了构造设计和结构建模分析的合理性，为有效评估阻尼器的力学参数提供了计算依据，为后续实验做了前期验证。

摩擦阻尼器工作过程中的应力分布如图8所示，在阻尼器第一级和第二级预紧螺栓处出现应力集中。此处螺栓采用高强螺栓是合理的。未来的优化方案中可通过增大第一级预紧螺栓直径、第二级采用多对预紧螺栓来降低螺栓应力。另外，其他部分应力分布均匀，大小相近，说明构造设计比较合理。

2.2 组合支座有限元模型

采用ABAQUS有限元分析软件建立的铅芯橡胶支座有限元分析模型如图9所示。采用文献［12］所述铅芯橡胶支座实验数据进行有限元模型验证。铅是一种理想的弹塑性体，抗剪强度很低，对塑性循环具有很好的耐疲劳性能。采用双线性模型，弹性模量为17 GPa，密度为11.343 7 g/cm3，屈服强度为13.6 MPa，泊松比0.44。钢板也采用双线性模型，弹性模量为205 GPa，密度为7.85 g/cm3，屈服强度为345 MPa，泊松比0.3。铅芯和钢板都选用实体单元C3D8R模拟。橡胶属于超弹性近似不可压缩材料，具有较好的弹性，在外力作用下能发生大位移。此类材料具有复杂的材料非线性和几何非线性，采用杂交单元C3D8H模拟，选用Mooney-Rivlin模型。各参数取值为：C10=0.06 MPa，C01=0.02 MPa，Dl=0.002 02。

隔震支座有限元模拟关键力学性能参数与实验数据［12］对比列于表1。有限元模型模拟结果与实验结果整体吻合良好，表明铅芯橡胶支座数值模拟结果具有较高精度，可以有效评估隔震支座的力学性能。

在支座剪应变达到100%时，不同层钢板、橡胶的应力分布大致相似。铅芯橡胶支座顶层钢板的Mises等效应力主要集中在铅芯圆孔四周，其他部分应力分布均匀，大小相近。橡胶层整体的应力较小，铅芯周边的橡胶应力稍大。在支座剪应变达到400%时，钢板、橡胶的应力在铅芯圆孔四周及受拉的一侧显著增大。

下面进行组合支座的有限元建模分析。考虑到有限元模型的计算效率和收敛性问题，在组合支座模型中，摩擦阻尼器采用轴向连接单元模拟代替。在ABAQUS相互作用模块中创建连接截面，平移选项设置为轴向，设置摩擦系数μ=0.25，内部接触力为800 kN，将连接器高度设置为300 mm，该单元力学性能验证如图10所示。可以看到，该单元在轴向、水平向和竖向的力学性能与摩擦阻尼器的理论分析［10］吻合，其优势为可以随支座高度变化自动调节摩擦阻尼器输出力的大小，与实际情况吻合程度高。因此，可以将该连接器单元作为实体阻尼器模型的等效单元以达到简化计算模型的目的。

将连接单元与前文中铅芯橡胶支座有限元分析模型组合，得到组合支座有限元分析模型如图11所示。下面讨论不同参数下的计算比较。

剪切位移变化：将组合支座下底面固定，在顶面施加橡胶支座剪应变为±100%、±250%和±400%时的位移荷载，得到组合支座与传统隔震支座的滞回曲线结果对比如图12所示。可以看到，组合支座的滞回曲线相比传统隔震支座的滞回曲线更加饱满，说明组合支座的耗能能力更加优秀;随着位移的增加，组合支座所能提供的水平力相对于铅芯支座更大，说明隔震层位移越大，组合支座的优势越明显;同时，还可以看到组合支座的屈服前刚度和切片强度与铅芯橡胶支座几乎相同，说明组合支座对隔震支座的初始刚度和初始屈服力影响很小。

摩擦力变化：考虑摩擦阻尼器起滑力大小设置不同对组合支座性能的影响。图12所示为铅芯橡胶支座及摩擦阻尼器起滑力为30 kN、50 kN，对应的组合支座剪应变分别为±100%、±250%及±400%时的滞回曲线结果对比。

由图可得以下结论：在水平位移相同时，随着摩擦阻尼器起滑力的增加，得到的滞回曲线越来越饱满；组合支座的等效阻尼比会有不同程度的增大，且支座的屈服前刚度和切片强度没有明显变化。因此在实际工程应用中，可通过调节阻尼器起滑力的大小或者组合支座中阻尼器的数量来达到目标效果。

等效黏滞阻尼比：组合支座与传统隔震支座在不同位移时对应的等效阻尼比如表2所列，可以看到位移相同时，组合支座的等效阻尼比要大于傳统隔震支座;随着位移的增加，传统隔震支座与组合支座的等效阻尼比都有所下降，但是组合支座等效阻尼比下降幅度要小于传统隔震支座;随摩擦阻尼器起滑力的增大，组合支座的等效阻尼比有所增大;组合支座中摩擦阻尼器的起滑力越大，在位移增大时组合支座的等效阻尼比下降幅度越小。

应力状态：组合支座在剪应变达到100%、400%时，各部分等效应力分布除了支座部分钢板层及橡胶层应力与传统铅芯橡胶隔震支座大体相同外，在摩擦阻尼器与隔震支座的连接处应力较大，如图13所示。因此在设计制作组合支座时需要对连接部分予以适当加强，以保证支座和摩擦阻尼器可以正常协同工作。

传统隔震支座与组合支座中钢板和橡胶层的应力几乎是一样的，说明在位移控制加载条件下，铅芯橡胶支座的工作状态并未发生明显变化，即并联设置摩擦阻尼器并未干扰橡胶隔震支座的工作条件。值得指出的是，达到相同侧移下所施加的剪力，组合支座相对铅芯橡胶支座有明显增加（图12），表明在相同的隔震层间侧移条件下，隔震层的恢复力因设置摩擦阻尼器而明显提高。

3 组合支座隔震效果分析

3.1 模型概述

算例为一12层框架结构办公楼。抗震设防烈度地震作用为8度，设计基本地震加速度0.2g，建筑场地Ⅱ类（第一组），场地特征周期Tg=0.35 s。

采用现浇混凝土框架结构体系，混凝土砌块填充墙。考虑建筑设计需求，首层高度4.2 m，其余各层3.6 m，主体结构总高44.8 m;柱截面尺寸：第1～3层0.65 m×0.65 m（边长），第4～5层0.60 m×0.60 m（边长），第6～7层0.55 m×0.55 m（边长），第8～9层0.50 m×0.50 m（边长），第10～12层0.45 m×0.45 m（边长），中柱与边柱相同;梁截面尺寸：第1～7层横梁分别为250 m×650 m（边跨）、250 m×450 m（中跨），第8～12层横梁为250 m×600 m（边跨），中跨不变。材料选取：全部梁混凝土强度等级为C30，柱混凝土强度等级：第1～5层采用C40，6～8层为C35，其余为C30;受力钢筋HRB335，构造箍筋HPB300。其结构平面布置如图14所示。

结构自重和活荷载一般是地震设计中的主要竖向荷载。在实际结构设计中，框架梁上的填充墙和楼板自重都是按照均布荷载计算的。本文的建模计算中，楼面活荷载取2.0 kN/m2。为了对比分析常见隔震结构与组合支座的隔震结构在地震作用下的反应，设计了三种不同的支座布置方案。

布置方案一：传统支座隔震，隔震层在结构平面外围布置铅芯橡胶支座，其余均为天然橡胶支座，支座直径尺寸均为700 mm，支座参数列于表3。

布置方案二：组合支座隔震。将方案一中外围铅芯支座换成700 mm天然橡胶支座，并在每个外围支座加装4个摩擦阻尼器，摩擦力为40 kN，其余条件与布置方案一保持一致。

布置方案三：组合支座隔震。隔震层在结构外围布置组合支座，每个外围支座加装4个摩擦阻尼器。摩擦力为40 kN，与直径600 mm的铅芯支座组合，其余均为天然橡胶支座，支座直径尺寸均为600 mm，支座参数列于表4。

本文中建筑物场地类型为Ⅱ类（第一组），进行时程分析时，选用了适合该类场地的2条天然波和1条人工波：

（1） Tabas，Iran波，加速度峰值为835.811 cm/s2，时间间隔为0.02 s，持时为30.84 s。

（2） Imperial Valley波，加速度峰值为139.489 cm/s2，时间间隔为0.005 s，持时为39.035 s。

（3） 人工波，加速度峰值为100 cm/s2，时间间隔为0.02 s，持时为20 s。

本文所选模型的建筑物抗震设防烈度为8度。进行时程分析时，设防地震、罕遇地震所选用的地震波的地震加速度时程最大值分别调整为200 cm/s2、400 cm/s2［13］，罕遇地震水平和竖向地震双向加载，水平X向和竖向加速度时程最大值分别为400 cm/s2、260 cm/s2。

3.2 ABAQUS 2020中模型的建立

本文提出的组合支座由摩擦阻尼器和隔震支座两部分组成，考虑到计算机计算效率和收敛性问题，将组合支座在模型中简化为单元分析计算。简化方法为：利用ABAQUS 2020有限元软件中相互作用模块，设定连接器在各个自由度的力学性能，达到代替实体模型的目的。其中摩擦阻尼器部分与前文中的简化设定方法一致。隔震支座在相互作用模块创建连接截面，平移类型设置为笛卡尔，旋转类型设置为Cardan，按照隔震支座的力学参数设置各个自由度的力学性质。该单元力学性能验证如图15所示，可以看到该单元的力学性能与直径600 mm的铅芯橡胶支座的理论值吻合良好，可以作为实体隔震支座模型的等效单元。将摩擦阻尼器单元与隔震支座单元组合使用，得到的组合支座单元滞回曲线如图15所示，达到了初始刚度不变而耗能面积增加的预期。

为进一步验证组合支座单元的合理性，选择已有的组合支座压剪试验［10］进行對比。组合支座单元模拟值与实验值对比见图16，试验曲线与模拟结果的等效阻尼比分别为0.091 9和0.099 8，结果表明该单元滞回曲线接近实验值。实验数据中有缺角，可能原因是组合支座中的多组摩擦阻尼器在反向加载时并不能同时启动，而单元模拟为理想状态。力学参数通过已有试验结果标定良好，可将该组合单元视为组合支座的等效单元。

采用ABAQUS 2020建立该结构有限元模型（图17）。ABAQUS模型中楼板采用壳单元模拟，框架柱采用线单元模拟，分别赋予相应的截面属性，模型前六阶模态信息列于表5。上部结构与隔震层刚度比越大，减震系数与顶层相对位移越小，隔震效果越好［14］。当上部框架结构偏刚时，隔震结构的效果往往更好，因此本文在ABAQUS建模时未考虑砌体填充墙对上部结构刚度和自振周期的影响，仅作为结构质量及荷载计入。

方案一为传统支座隔震，方案二将结构外围铅芯橡胶支座换成了天然橡胶支座与阻尼器组成的组合支座，而阻尼器对支座的初始刚度影响很小，因此方案二的结构周期大于方案一;方案三采用了尺寸更小的支座，但由于外围是铅芯支座与阻尼器组合，刚度稍大于方案二，因此结构周期相比方案二稍小，对比方案一也有了延长。

3.3 有限元模型结果及分析

摩擦阻尼器在时程分析中提供的水平力滞回曲线如图18所示（Imperial Valley波，罕遇地震作用下双向加载），呈现为“8”字型，与前文中的理论分析吻合。

罕遇地震作用时各方案底部剪力、隔震层位移、支座最大拉应力，及倾覆力矩的有限元模拟结果对比分别列于表6～9。

通过表6～9可以看到在使用了组合支座的布置方案中，隔震层位移有了明显减小，并且对底部剪力影响不大;通过加装摩擦阻尼器，支座的拉应力有了明显降低，满足了规范要求（隔震层橡胶支座在罕遇地震的水平和竖向地震同时作用下，拉应力不应大于1 MPa）［15］。甚至采用直径更小的支座可以取得比传统大尺寸支座更好的隔震效果，验证了组合隔震方案在减隔震效果、支座的最大拉应力、隔震层位移和倾覆力矩等方面的综合效果。

4 结论

针对新型摩擦组合支座进行可行性研究，建立实体有限元模型，通过计算不同隔震方案对比研究，得到以下结果及建议：

（1） 新型摩擦阻尼器摩擦力大小可根据需求进行调节，三段两级的摩擦阻尼器构造可满足隔震支座大变形及其与隔震支座协同工作的要求。

（2） 摩擦阻尼器可搭配天然橡胶支座或铅芯橡胶支座使用，设置摩擦阻尼器的新型组合隔震支座在降低支座拉应力、减小隔震层位移、提高结构抗倾覆能力方面的效果均比较明显。在结构中使用新型组合支座可以达到甚至优于大尺寸传统隔震支座的效果，可以降低隔震支座的使用成本，对推进隔震技术的性能化有重要意义。

（3） 本文提出的针对摩擦阻尼器的简化单元将摩擦阻尼器的几何单元、力学指标（刚度、承载力等）进行参数化建模。其相比实体建模传力明确，并已解耦，可大幅提高计算效率。

建议在试件设计中进一步优化摩擦阻尼器内部和连接构造，例如预紧系统和连接支座构造，并针对运动机构和力学性能开展试验研究。

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［14］ 肖聪.隔震层与上部结构刚度比对隔震性能的影响［D］.长沙：湖南大学，2015.

XIAO Cong.Influence of stiffness ratio of isolation layer to superstructure on isolation performance［D］.Changsha：Hunan University，2015.

［15］ 中华人民共和国住房和城乡建设部，国家质量监督检验检疫总局.建筑抗震设计规范：GB 50011—2010［S］.北京：中国建筑工业出版社，2010.

Ministry of Housing and Urban-Rural Development ofthe People's Republic of China，General Administration of Quality Supervision，Inspection and Quarantine of the People's Republic of China.Code for seismic design of buildings：GB 50011—2010［S］.Beijing：China Architecture & Building Press，2010.