基于PASCO实验平台探究热机循环实验*

刘梦林 齐敬强

(北京交通大学威海校区 山东 威海 264401)

热机对人类近代史的发展有非常重要的作用,热机的工作原理也是热力学中的重要部分.在大学物理教材中热机的定义为,能够把热能部分地转化为功或机械能的装置.热机从温度相对较高的热源吸收热量,做机械功,然后向较低温度的热源放热.如果一个系统从某一状态开始,经过任意的一系列过程,最后又回到原来的状态,这样的过程称为循环过程.系统进行循环时,其初始状态和最终状态的内能相等.在p-V图中,可以通过循环过程进行的方向来判断循环是正循环还是逆循环[1-4].热机循环的种类有很多,在教材和文献里比较典型的有四冲程汽油机的奥托循环、四冲程柴油机的狄塞尔循环、卡诺热机的卡诺循环和斯特林热机的斯特林循环[5-8].

在高校开设的大学物理实验中,与热机相关的实验比较少,大部分是通过演示实验来展现热机工作过程[9-14].该实验可以作为一项热学类大学物理实验,学生通过计算热机循环过程的热量、做功和效率等参数来深入了解热机中的热力学过程和相关理论知识,也可以作为演示实验直观地向学生展现热机循环的过程和p-V图的形成过程.能够提高学生对理论知识的理解,对大学物理和物理实验的教学有所帮助.

该实验中的热机循环是由两个等温过程和两个等压过程组成的循环,热机的工作物质为空气.实验中,通过重力作用砝码向下压缩气体,再将充满空气的铝罐气腔(以下简称铝罐)放入高温热源(约80 ℃的热水)后气体膨胀,并推动活塞举起砝码做功,再将铝罐浸没在低温热源(约0 ℃的冷水)中,气体收缩并向冷水放出热量使压强和体积回到初始状态,从而完成整个循环.

1 PASCO实验平台

1.1 PASCO实验平台介绍

PASCO实验平台是由美国PASCO公司研制开发,PASCO公司研发的实验教学仪器覆盖了物理、化学、生物学、工程等多个领域,该公司开发的产品被世界多所高校使用,是世界一流的实验平台.

PASCO实验平台是一个将计算机数据采集与分析应用于物理实验中的系统,通过高精度的数据传感器采集数据,在计算机上安装Capstone软件记录实验过程、实验数据和分析数据.对一些连续变化的物理量能做到实时监测,对一些不容易观察的物理现象也能实现更好的直观展示[15-18].

1.2 实验装置

热机循环实验装置如图1所示,由以下4部分组成.

图1 热机循环实验仪器连接图

1.2.1 热引擎装置

(1)气缸:气缸内有活塞,上部有放置砝码的平台,表面有刻度,可观察活塞高度变化.

(2)铝罐气腔:用于与高温和低温热源接触对其内部的气体进行加热或冷却.

(3)金属支架、软管等.

1.2.2 传感器

(1)转动运动传感器:用于测量气缸活塞移动的距离,活塞运动并带动转动运动传感器转动,从而测量出活塞移动的距离.实验中用一根细线绕过传感器的滑轮,细线一端与活塞顶端相连,另一端挂有砝码,作为活塞的平衡物.

(2)压强传感器:用于测量气缸和铝罐气腔里的空气压强.

(3)温度传感器:用于测量热水和冷水的温度.

1.2.3 Capstone软件

在计算机中安装Capstone软件.850通用接口与计算机USB端口连接,即可实现测量的数据能在软件中实时显示.转动运动传感器可对气缸内活塞移动的距离进行直接测量,已知铝罐的体积和气缸的直径,通过软件中的计算器功能可以把活塞的位置变化转化为气体的体积变化.图像的横坐标为活塞的位置,纵坐标为系统内的气体压强,即可直接在实验中得到实时测量的p-L图像.

1.2.4 其他装置

2个3 L塑料容器,用于盛装热水和冷水.

2 实验原理及实验过程

2.1 实验原理

热机循环过程原理图如图2所示.实验的循环过程属于正循环,按顺时针方向进行,即A→B→C→D→A.该4个过程分别为等温压缩、等压膨胀、等温膨胀和等压收缩.在图2中,A、B、C、D4点所围成的面积代表气体对外做的功,B至C过程为铝罐从冷水移到热水,气体受热膨胀向上推动活塞并对砝码做功,即B至C过程气体对砝码做功(砝码增加的势能)为

图2 热机循环图

W砝码=mgh

(1)

式中m为砝码的质量,h为砝码上升的高度.

2.2 实验准备

(1)将转动运动传感器接到850通用接口的通道1上;压强传感器的一端插在850通用接口的通道2上,另一端连接在热引擎装置的接口上;温度传感器的一端插在850通用接口的通道4上,另一端的两个热电偶分别放置在两个塑料容器中.

(2)将铝罐的接口、热机的接口和压力传感器的接口通过三通管相连接.

(3)在两个塑料容器中分别盛装半桶约80 ℃和0 ℃的水.

(4)打开Capstone软件,建立一张p-L图坐标系用于实验过程中显示数据图像,设置横坐标为位置(L),单位厘米(cm),纵坐标为压强(p),单位千帕(kPa),再建立两个温度测量数字表,用于显示冷水和热水的温度.

(5)将铝罐放在冷水中,点击软件中的“记录”按钮,实验开始.

2.3 实验过程

实验过程中依次完成以下4个步骤,即可在Capstone软件中得到一个近似四边形的封闭图形,即气缸内压强p与气缸活塞移动距离L的p-L循环图,如图3所示.

图3 使用不同质量的砝码测得的p-L循环图

(1)第一步A→B:将200 g砝码放在活塞上方的平台上.

(2)第二步B→C:将铝罐由冷水移到热水.

(3)第三步C→D:将200 g砝码移开.

(4)第四步D→A:将铝罐由冷水移到热水.

在以上实验装置的基础上,把活塞上方砝码的质量分别调整为400 g和600 g,重复以上实验步骤.最终在Capstone软件中得到如图3所示的3个p-L循环图,当砝码质量为200 g、400 g和600 g时对应的图形分别为A、B和C.通过计算得到图4所示的3个p-V循环图(气缸内压强p与气缸内气体体积V的关系图)和循环图形内部的面积.

图4 使用不同质量的砝码测得的p-V循环图

3 实验数据及分析

3.1 实验数据

根据图3和图4中的3组数据,对比p-V图中数据点围成的面积与砝码增加的重力势能[如式(1)所示]之间的误差,如表1所示.

表1 p-V图面积与实际气体对砝码做功对比

3.2 结果分析

实验中将铝罐在热水与冷水之间转换,使得气体内能增加从而抬高砝码的位置,即将气体的热能转换为砝码的重力势能.通过计算p-V图内的面积可得出热机完成整个循环后系统对外做的功,并与砝码增加的重力势能即式(1)进行比较.在循环的B至C过程,气体受热膨胀后推动活塞对砝码做功,根据实验数据得出活塞向上移动的距离,即可得出系统对砝码所做的功,这与p-V图像围成的面积计算出的数值几乎相同.这也就验证了热机循环的p-V图围成的面积即热机循环过程系统对外做的功.通过对比以上3组实验可得出,当适量增加气缸活塞上方砝码的质量时,系统对外做功的数值与砝码增加的重力势能之间的误差逐渐减小,即砝码质量为600 g时,相对误差仅为0.70%.实验中的误差主要来源于气缸与活塞之间的摩擦、实验过程中系统热量的损失及气缸外的气体没有加热到相应温度等原因.

4 结论

本文通过PASCO实验平台对热机循环过程进行计算与分析,验证了p-V图内的面积就是系统对外所做的功.这个实验的优势在于使用PASCO系统及其配套的传感器可直观地观察到热机循环的各个过程对应的p-V循环图像,测得的数据点也可直接显示在计算机的软件里,提高了数据处理的效率,增强了实验的操作性,提升了教学效果.该实验可用于大学物理热学知识教学的演示实验中,让学生在学习理论知识的同时也能通过实验观察到实验现象,也可用于物理实验中,学生通过对热机实验相关参数的计算深入了解热机的原理和工作过程,提升教学效果.