作物种质资源常用综合评价方法

李建波 邓珂

摘要：传统的利用产量等单一指标对作物种质进行评价虽然直接、简便，但具有一定的局限性。综合评价方法具有科学性、合理性、系统性、实用性等特点，目前被广泛用于作物种质资源评价领域，并取得了丰富的实践应用成果。为作物种质资源综合评价体系构建、新品种选育等提供理论依据，本文首先对灰色关联分析法、TOPSIS法、层次分析法、熵值法、主成分分析法、因子分析法、模糊综合评价法、隶属函数法、聚类分析法常用的综合评价的基本思想、计算步骤、优缺点、在作物种质资源评价上的应用等进行概述。将2种或2种以上不同的评价方法同时运用于一个综合评价问题中的组合评价法，使评价结果更加客观实际，提高了评价质量，最后介绍了权重方法组合、评价过程组合、结果的组合等常用的3种组合评价方法。

关键词：综合评价法；作物；种质资源；组合评价

中图分类号：S325  文献标志码：A

文章编号：1002-1302（2024）03-0040-07

传统方法评定作物品种的优劣，一般是根据作物的产量进行显著性检验来评定，这种评定方法有一定的局限性，因为各个农艺性状之间存在一定的内在关系，它们既相互制约、又相辅相成，关系错综复杂，同时单一的指标很难反映品种的整体性状。利用多个指标综合评价，使单一指标对评定结果的片面性受到其他指标的弥补与缓和，能确保数据分析结果的科学性、合理性和有效性。

综合评价是指对多属性体系结构描述的对象系统做出全局性、整体性的评价［1］，并排出优劣顺序，它不同于单个指标、性状的简单相加，而是应用数学方法（包括数理统计方法），通过对数据进行加工、提炼，对评价对象进行较为客观的判断，为决策提供依据。自20世纪80年代以来，统计理论及实际工作者做了大量研究工作，提出或引进了许多综合评价方法［2］，农业科技工作者利用综合评价方法对作物种资资源进行评价，在品种选育等方面发挥了重要作用。现将常用的作物种质资源综合评价方法综述如下。

1 灰色关联分析法

1.1 基本思想

灰色系统理论最早由邓聚龙于1982年提出，是一种研究“少数据、贫信息”不确定性问题的方法论，主要用来解决包含未知因素的“灰色地带”的问题［3］。按照邓聚龙提出的灰色系统理论，把品种作为一个灰色系统，先从各评价指标中选出一个被认为是最重要的指标作为参考指标，构建出“理想品种”的参考序列，其他的为比较序列，然后把比较序列中的数值与参考序列中的相比较，并将结果进行综合，计算出各比较指标的关联度。关联度值越大，则表示品种综合性状越好［4］。

1.2 计算步骤

以邓氏灰色关联分析法为例。（1）确定参考数列。可取各个指标的最小值、最大值、均数或一个标准值作为参考数列。（2）确定比较数列。将评价對象的评价指标作为比较数列。（3）对参考数列和比较数列作无量纲化处理［5］。（4）求差数列。（5）计算关联系数。其计算公式为：

ξi（k）=minimink|Δi（k）|+ρminimink|Δi（k）||Δi（k）|+ρmaximaxk|Δi（k）|，Δi（k）=|x0（k）-xi（k）|，ρ为分辨系数，一般取0.5。（6）排序。根据灰色关联度大小对评价对象进行排序。

1.3 基本特点

该法的优点：（1）不需要预先知道原始数据的分布类型，适用性较强；（2）对样本含量的要求不高，计算工作量不大。不足之处是作为评价基准的参考数列是人为确定的，具有主观性［6］；灰色关联度值的差异不是很大，不能很好地评价出种质资源的优劣；关联度的取值不可为负，现实中一些指标之间的关系是反向变化，与现实不相符，有时无法表现指标间的真实关系。

1.4 应用

王晓磊等对赤峰地区种植的20个小豆品种进行灰色关联度分析，与主成分分析研究结果相似［7］；张子豪等利用灰色关联度对在湖北省内大面积种植且具有高产潜力的34个小麦品种进行综合评价［8］；史京京等采用灰色关联度分析方法对黑龙江西部引进的21个裸燕麦品种和5个皮燕麦品种的生育期、株高、产量等14项指标进行综合评价［9］。

2 逼近理想解法

2.1 基本思想

逼近理想解法（TOPSIS法），是由Hwang和Yoon于1981年首次提出的，是系统工程中有限方案多属性决策分析的一种常用方法。对归一化后的原始数据矩阵，确定各项指标的正理想解（最好值）和负理想解（最坏值）；然后通过评价对象与正理想解和负理想解之间的距离，求出评价对象与最优方案的相对接近程度，以此作为评价优劣的标准［10］。

2.2 计算步骤

（1）建立评价矩阵，有m个品种、n个性状指标，则建立评价矩阵A=（Xij）n×m；（2）对指标进行同趋势化处理，常用倒数法、差值法等；（3）将矩阵A进行无量纲处理，使其成为可比较的规范化矩阵Zij，建立加权的规范化矩阵R，其中Rij=WiZij（Wi为第i个性状的权重）；（4）正理想解和负理想解的确定：求得品种性状的正理想解和负理想解，X+i=max（Rij）=（X+1，X+2，…，X+n），X-i=max（Rij）=（X-1，X-2，…，X-n）；（5）计算各品种对象指标值与正、负理想解的距离，S+i=（Rij-X+i）2、S-i=（Rij-X-i）2；（6）求各品种与正、负理想解的接近度，ci=S-i/（S+i+S-i）；（7）排序，接近度ci取值在 0～1之间，其值越大表示评价对象越接近于理想水平，表现越优。

2.3 基本特点

该方法可直接用原始数据计算，充分利用原始数据信息，具有可靠性高、误差小、结果合理、受主观因素影响小、数学计算不复杂、对数据无严格要求等优点［10］；排序结果能定量反映不同评价品种的优劣程度，利于种质资源的鉴定和分类淘汰，易对材料的好坏做出取舍。不足之处是灵敏度不高；权重设置不当，采用不同的距离定义，排序结果可能不同；可能忽略了一些指标本身的重要程度，导致与预期的结果有所偏差；当某个指标的离散程度大时，受异常值的影响，结果不太稳定。

2.4 应用

苏泽春等利用TOPSIS和灰色理论对28份白芨材料进行评价，TOPSIS法评价结果中接近度值差异十分明显，获得较好的评价效果［11］；张伟等采用TOPSIS法对2个小麦新品系在4种不同的种植密度下的12个主要性状进行综合评价，与聚类分析的综合评判的总趋势基本一致，用这2种方法结合评价新品系以及合适的栽培密度各有优势［12］；孙志超等用TOPSIS法对21个玉米杂交种的产量和性状进行评价［13］。

3 层次分析法

3.1 基本思想

层次分析法由Saaty教授于20世纪 70年代提出，是目前综合评价方法中应用最为广泛的一种方法。运用系统工程原理将问题总目标分解成各个组成因素，建立递阶层次结构，通过两两比较的方式把各因素的相对重要性定量化［2］，再利用数学方法计算出一个综合评分指数对评价对象的总评价目标进行评价，依其大小确定评价对象的优劣［14］。

3.2 计算步骤

（1）建立层次结构。可分为3层，即目标层（需要最终解决的问题，为最高层）、准则层（影响最终决策的主要因素）、方案层（可采取的各种选择，为最低层）。（2）构造判断矩阵。以上层相应元素为评价准则，对本层次元素进行两两比较，确定元素间的相对重要性。（3）层次单排序。确定某一层次各因素对上一层次某因素的影响程序，并依次排出顺序。（4）一致性指标检验。计算一致性指标CI值：CI=（λmax-n）/（n-1），查找相对应的平均随机一致性指标RI值，计算一致性比较CR值，CR=CI/RI，若CR＜0.10，通常认为判断矩阵的一致性是可以接受的，否则应对判断矩阵进行适当调整，并使之具有满意的一致性［1］。

3.3 基本特点

该法的优点：（1）原理简单、层次分明、计算量小、实用性强；（2）对原始数据不做任何变量变换，没有削弱原始信息量，使评价结果具有切实性和合理性；（3）有一致性检验，科学性较强［2］；（4）能对定性与定量资料综合进行分析，得出明确的定量化的结论，并能以优劣的排序形式表现出来。不足之处是构建递阶层次结构的过程比较复杂，各层因素较多时两两判断比较困难，计算比较复杂［2］；结果受评价人主观因素的影响，带有一定的主观性；评价对象的因素不能太多（一般不多于9个）［15］。

3.4 应用

王晓斌从国际马铃薯中心-亚太中心引进97份高代马铃薯品系，利用层次分析法构建综合评价体系，根据综合得分将引进的马铃薯种质资源分为7大类［16］；孙亚林等应用层次分析法，从品质性状、产量性状、生长特性3个方面，构建多子芋种质综合评价体系，对136份多子芋综合分析和评价［17］；陈慧玲等利用运用层次分析法，对湖北英山县引种收集的13个药用石斛种质资源进行评价［18］。

4 熵值法

4.1 基本思想

熵值法由美国数学家Shannon于1948年提出。依据各指标值所包含的信息量的多少确定指标权重的客观赋权法，某个指标的熵越小，说明该指标值的变异程度越大，提供的信息量也就越多，在综合评价中起的作用越大，则该指标的权重也应越大。在综合评价中，根据各指标值的变异程度，应用熵来计算各指标的熵权，再利用各指标的熵权对所有指标进行加权，得出客观的评价结果［19］。

4.2 计算步骤

（1）对原始矩阵进行归一化处理得到标准化矩阵pij=yij/∑mi=1yij；（2）计算第j项指标的熵值ej=1lnm∑mi=1pijln（pij）；（3）计算第j项指标的差异系数 gj=1-ej；（4）计算第j项指标的权重系数wj=gj/∑mj=1gj；（5）计算综合得分H=∑mj=1（ejyij′），对品种优劣进行排序。

4.3 基本特点

此法优点是可排除人为因素的干扰，评价结果的客观性强。不足之处是忽略了指标本身的重要程度，有时与预期相差较大；熵值法不能减少评价指标的维数。

4.4 应用

熵值法常用来确定评价指标的权重，与其他评价方法组合使用，也可单独使用。张恒等利用熵值法等3种方法分析了粤北油茶果实性状［20］；徐锴等用熵值法对11个梨品种授粉后果实的外在品质、内在品质及内源激素等相关指标进行综合评价，得出授粉品种排名［21］；韩晓等利用熵值法等4种综合评价法对不同葡萄品种设施环境适应性进行评价和比较［22］。

5 主成分分析法

5.1 基本思想

主成分分析也称主分量分析，是由Holtelling于1933年首先提出。主成分分析是从多个数值变量之间的相互关系入手，利用降维的思想，将多个指标提炼出几个主要的彼此独立的综合指标的多元统计分析方法。

5.2 计算步骤

设有n个品种，每个品种测得m个指标，通过主成分分析求出和选择p个主成分。（1）对原始数据进行标准化，标准化后的数据矩阵为X；（2）求出X的相关矩阵R，R=Cov（X）；（3）求出相关矩阵的特征值和特征值所对应的特征向量，从而求得各主成分：Zi=ai1X1+ai2X2+…+aimXm；（4）根據特征根或累计贡献率，在获得较好的实际意义的专业解释时选择前p个主成分；（5）利用品种的p个主成分得分，对品种的p个不同方面特征进行评价；（6）对品种进行综合评价，当选择p个主成分时，以p的主成分得分Z1，Z2，…，Zp和p个主成分的相应贡献率Wi=λi/m建立综合评价函数f=W1Z1+W2Z2+…+WpZp；（7）排序，根据f对品种进行排序评价。

5.3 基本特点

该法的优点：从多个数值变量间的相互关系入手，利用降维思想消除评价指标之间的相关影响，可减少指标选择的工作量，也减少了计算的工作量，实践证明指标之间相关程度越高，主成分分析效果越好。不足之处是该法适合于大样本分析，当样本容量小于变量个数时，就无法提供完善的结论及算法，且要求较高，需进行KMO及Bartlett球形度检验；对被提取的主成分必须都能够给出符合实际背景和意义的解释，并且解释其含义一般多少带有点模糊性，不像原始变量的含义那么清楚、确切［23］；运用主成分分析法的前提是各指标之间具有较好的线性关系。

5.4 应用

李进等对4个棉花品种7个处理的7个测定指标进行主成分分析［24］；张腊腊等以庆阳地区及2个其他地区的苹果为试材，测定10个主要果实品质指标，采用主成分分析法建立庆阳苹果的综合评价体系［25］；李武等选取102个黄河流域棉花品种作为试验材料，对棉花9个农艺性状进行主成分分析，简化为彼此互不相关的5个主成分［26］。

6 因子分析法

6.1 基本思想

该方法由Thurstone于1931年首次提出。利用降维思想，根据相关性大小对指标进行分组，将相关性高的变量聚在一起，在尽量减少信息丢失的前提下，从众多指标中提取出少量的不相关指标，然后再根据方差贡献率确定权重，进而计算出综合得分［27］。

6.2 计算步骤

（1）提取公因子。（2）根据提取的公因子F1，F2，…，Fp计算各因子的得分，对品种的不同潜在特性进行推断的评价［28］。（3）进行综合评价。通过提出的公因子的得分F1，F2，…，Fp和貢献率Wi=λi/m建立综合评价函数f=W1F1+W2F2+…+WpFp。（4）排序。根据f对品种进行排序评价。

6.3 基本特点

该法的优点：方差越大的变量越重要，使得评价结果唯一，而且较为客观合理；整个过程都可以运用计算机软件方便快捷地进行，可操作性强。不足之处是计算工作量较大，对基础的数据的准确度要求很高；因子分析是以相关性为基础，对有些数据是不适用的，因此在做因子分析之前对样本数据进行必要的检验。

6.4 应用

该法常与其他分析方法组合使用，如利用因子得分进一步作聚类分析，孟静娇等对2018年云南省农业科学院玉米品种联合体生产试验的12个参试品种进行了因子分析，并利用因子得分进一步作了聚类分析，说明因子分析法用于玉米生产试验品种的分析与评价是可行的［29］；何雪梅等采用因子分析法对广西地区13个主栽果桑品种的桑葚中主要营养成分、功能成分进行分析，评价其综合品质和药用品质，筛选桑葚食、药用开发的专用桑品种［30］。

7 模糊综合评价法

7.1 基本原理

该法由美国自动控制专家Zadeh于1965年提出。该方法应用模糊数学的模糊集理论，首先确定被评价对象的因素（指标）集和评价（等级）集；再分别确定各因素的权重及它们的隶属度向量，获得模糊评价矩阵；最后把模糊评价矩阵与因素的权向量进行模糊运算并进行归一化［31］，评定某个品种所属等级或类别。

7.2 计算步骤

（1）建立因素集。把影响评价对象的各种因素构成的集合称为因素集，用U表示：U={U1，U2，…，Um}，因素集通过评价集进行评价，划分若干等级。（2）确定评价集。评价集为评价者对评价对象做出的评价结果组成的集合，用V表示：V={V1，V2，…，Vn}。（3）建立权重集A。根据各因素对评价对象影响的大小，采用层次分析法等方法确定权重。（4）单因素模糊评价。对单个因素进行评价，以确定单个因素对评价集V的隶属程度。设评价对象按照因素集U中的第i个因素ui进行评价，对评价集V中第j个元素vj的隶属度为rij，则对于ui的评价结果可以用模糊集合来表示：ri={ri1，ri2，…，rim}，对所有因素都进行分别评价后，即可得到矩阵：R=（rij）m×n。（5）建立评价模型。进行多因素模糊评价，将单因素评价矩阵分别与权重集进行模糊交换，即得模糊综合评价模型：B=A×R，若经过计算后，∑bj≠1则进行归一化处理［31］。

7.3 基本特点

该法的优点：（1）可以把难以定量甚至无法定量的指标，通过隶属度给予量化［1］；（2）数量划分带有不同程度的模糊性，使客观事物的评价趋于合理可靠；（3）评价结果是一个向量，而不是一个点值，包含的信息比较丰富，既可以准确地刻画被评价事物，又可以进一步加工，得到参考信息；（4）不需要对所得的数据作特殊处理［32］。不足之处是各个指标隶属度的确定需要建立在一定规模的基础上，同时要确保调查资料的准确、有效［4］；计算复杂，对指标权重向量的确定主观性较强；当指标集较大时，结果会出现超模糊现象，分辨率很差，无法区分谁的隶属度更高，甚至造成评判失败［2］；存在相互相关的指标时，不能消除综合评价结果中的重复信息。

7.4 应用

戴志刚等通过模糊综合评价法对不同地理来源的100份黄秋葵种质资源的耐盐性进行综合评价［33］；刘忠玲等将模糊综合评价法对12个甘薯品种抗病性进行综合评价［34］；张璐瑶等以10种不同品种欧李为试材，通过模糊综合评价数学模型计算得出不同品种压砂地欧李综合效益评价值［35］。

8 隶属函数法

8.1 基本思想

隶属函数是模糊集合的特征函数，计算出每个种质某一个指标的隶属函数值，再计算出每个种质的平均隶属函数值［36］，在同一平台、综合比较品种的综合能力，平均隶属函数值越大，种质资源的综合评价越好。

8.2 计算步骤

（1）求各指标的隶属函数值，Uij=（xij-ximin）/（ximax-ximin），式中，xij表示i品系j指标的平均值，ximax、ximin分别表示所有品种中此指标的最大值、最小值［14］；如果为负向指标，则Uij=1-（xij-ximin）/（ximax-ximin）；（2）计算平均隶属函数值，Di=1n∑nj=1Uij，式中Di为i品系各性状的平均隶属函数值。

8.3 基本特点

该法的优点：在对品种进行鉴定评价时更为客观准确；工作量小、方法简单、结果直观准确，在同一级别上也有一定程度的差别，分辨率较高。不足之处是应用隶属函数法关键在于对评价因素的选择及其权重的确定，应根据具体情况确定评价因素及其权重。

8.4 应用

邹成林等采用隶属函数法对广西都安瑶族自治縣种植的粮饲兼用型12个玉米新品种进行评价，根据隶属函数值并结合各项指标判断，桂单671和兆玉215综合表现较好［37］；彭泽等采用隶属函数法对17个贵州地方辣椒品种进行评价，筛选出单株果数多、综合品质最优的黄胆辣，辣椒素、蛋白质含量高的剑河独杆辣椒，蛋白质含量高的内黄尖椒，单果质量最大的牛场辣椒等品种［38］；周福平等对18份高粱种质资源应用隶属函数分析法筛选出综合表现较优的5个高粱种质，可应用于高粱生产及育种［36］。

9 聚类分析法

9.1 基本思想

聚类分析是按照相对独立又有一定相关性的指标在性质上的亲疏相似程度进行分类的一种综合评价方法，常用的聚类分析方法有系统聚类法、动态聚类法、灰色聚类法、模糊聚类法等，应用最多的是系统聚类法。系统聚类的基本思想为：首先将一定量的指标和变量各自视为一类，然后根据指标间的亲疏程度，合并相关性较高的类，之后考虑合并后的类与其他类之间的亲疏程度，再进行合并，以使得类别内数据的差异尽可能小，类别间数据的差异尽可能大［39-40］。

9.2 计算步骤

（1）对原始数据进行标准化处理。（2）根据标准化后的数据计算相关系数矩阵。利用标准化后的数据，计算各变量之间相关系数，对相关系数矩阵逐层分析，步骤（1）和步骤（2）与主成分分析法一样。（3）对不同变量类型下个体距离进行计算，逐步计算至各类对象归为一类，绘制聚类分析谱系图。（4）通过系统聚类分析谱系图，可以看出哪几类变量或样本具有较大的关联性［41］。

9.3 基本特点

该法的优点：（1）结果直观，结论形式简明，灵敏度较高；（2）对原始数据进行统一测度和标准化处理后，能消除不同指标量纲的影响［6］；（3）对原始数据的分布类型无特殊的要求。不足之处是计算较为复杂；需要尝试采取多种聚类方法分类，以便获得较为理想的结论。

9.4 应用

张凡等对35份小麦品种（系）进行聚类分析，在平方欧氏距离大约为2时，可将供试材料划分为6个类群［42］；陈晟等对收集的 58 份福建地方南瓜品种资源的性状指标进行聚类分析，将福建省南瓜地方资源划分为3个组群，明确了不同组群资源之间的遗传差异［43］；刘卫星等对我国北方地区15个花生品种的11个产量与品质性状进行聚类分析，聚为5个类群［44］。

10 组合评价方法

利用单一的评价方法对品种进行分析时存在一定的片面性，并且每种方法各有优缺点，无法知道哪种方法更具有优势。组合评价方法是指利用不同评价方法在处理指标构建、指标赋权或评价信息上的不同特点和优势，将2种或2种以上不同的评价方法同时运用于一个综合评价问题中，使评价结果更加全面客观、符合实际，提高了综合评价质量［45］。其基本思想是，对有代表性几种评价方法采取适当的方法进行组合，得出组合评价值，按组合评价值的大小得出组合评价的排序结果［28］。常用的3种组合方法如下。

一是权重方法组合，即先确定各指标的权重，然后用1种或几种评价方法对不同的品种进行评价，如李春燕等运用层次分析法结合TOPSIS法对5个团枣品种进行综合评价，建立团枣综合评价模型［46］；吴昕怡等利用熵权TOPSIS法对46个辣椒品种进行评价［47］。权重确定的合理性决定了结果的准确性，权重的确定方法有主观赋权法和客观赋权法，任何一种赋权方法都各有优缺点，因此许多学者将2种或2种以上赋权方法结合使用对各指标赋权，较好地弥补单独使用的缺陷。

二是评价过程组合，即2种或多种评价方法整合在一起对品种进行评价，能综合考虑评价过程的各个阶段，充分发挥各种评价方法的优势。如杨蕾等采取主成分分析降维后的品质与营养指标主要因子，再利用隶属函数分析获得 6 种金柑果实品质和营养价值的综合评价结果［48］；王俊花等用主成分分析结果，再利用最短距离法进行聚类分析，对26个超甜玉米杂交组合进行综合评价［49］。

三是结果的组合，因不同的方法得出不同的结论，将2种或2种以上方法构建基于方法集的组合评价模型得出组合评价值对评价对象进行排序，以消除单一方法产生的随机误差和系统偏差，进而解决多方法评价结论的非一致性问题［50］。洪霞等以主成分分析法、隶属函数分析法、基于组合赋权的TOPSIS模型和灰色关联度分析法4种独立的评价方法为基础，运用基于整体差异的组合评价模型，构建番茄营养品质组合评价模型［51］；胡田田等运用Broda法、Copeland法、模糊Borda法和基于整体差异的组合评价方法，构建番茄产量-品质组合评价模型［52］。

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