基于功率能量特性的含小水电微电网储能容量配置方法

2024-04-02李进蔡泽祥岑伯维黄潇扬

电力建设 2024年4期

李进,蔡泽祥,岑伯维,黄潇扬

(华南理工大学电力学院,广州市 510641)

0 引言

在新型电力系统和“双碳”建设目标的背景下[1-4],微电网技术是解决大量分布式源荷并网的有效技术手段之一[5-8]。径流式小水电具有数量多、分布广、就近成网的鲜明特点,大量小水电集群接入电力系统会导致电网安全稳定问题突出,大面积脱网事故时有发生[9-11]。当电网中小水电脱网事故发生后,小水电与当地的负荷、储能、分布式电源等构成了一个离网型含小水电微电网,如何保证离网运行条件下的含小水电微电网系统内部电力电量平衡成为亟待解决的难题。

含小水电微电网受小水电、光伏发电和负荷用电不确定性的影响[12-13],在功率和能量层面均会产生缺额、盈余等多特性组合的运行场景,不同功率、能量特性的场景表征了含小水电微电网停电、弃电风险的程度,且会对储能容量配置的需求造成差异性的影响[14-17]。因此,本文研究和分析了含小水电微电网的功率、能量平衡机理,构建其可量化分析的数学模型,并在此基础上开展了基于功率能量特性的离网型含小水电微电网储能容量配置方法研究。

目前针对含小水电微电网系统的不确定性建模和储能容量优化配置研究存在不足,多数研究聚焦在对电网负荷曲线的聚类算法和储能系统优化,未考虑到实际功率能量特性在不确定性场景建模及优化方面的影响。文献[18]考虑到不同季节负荷曲线的聚类分析,采用k均值算法得到典型日负荷曲线,但最终聚类场景过少,不能代表微电网内光储水荷的全部负荷特性。文献[19]提出基于模糊C均值聚类算法对综合能源系统负荷进行预测,但未能考虑聚类场景分类,存在局部最优的风险,预测负荷对于初始聚类中心敏感度偏高。文献[20]将k-means聚类法、前向选择法、后向删减法、重要标本法进行对比分析,通过以大量场景集缩减成少量场景的方式对负荷进行预测,但所求得结果误差明显且求解时长过长。

上述研究在场景聚类方面为微电网提供了参考,但未充分考虑功率能量特性、源荷场景分类和计算配置时长等方面,且对储能容量优化未予考虑。文献[21]基于含光储微电网一年的负荷数据,对储能配置进行优化,考虑了可平移负荷的影响,但未充分考虑光伏发电不确定性。文献[22]通过刻画典型日负荷及可再生能源发电曲线,对独立微电网下的可控负荷进行源侧规划,未侧重分析离网情况下的储能容量配置。文献[23]基于典型日净负荷曲线,考虑负荷响应后的储能容量优化,但未充分考虑净负荷本身的功率能量特性。现有研究并没有从具有较强不确定性的含小水电微电网的功率能量特性角度来优化储能的能量和功率容量配置。

针对现有不足,本文提出一种基于功率能量特性的含小水电微电网储能优化配置方法。首先,分析含小水电微电网的功率、能量平衡机理,提出该微电网下的功率能量特性模型;然后,在功率能量特性模型和源不确定性模型的基础上,提出基于功率能量特性的随机场景分解聚类方法和储能容量配置方法。最后,在仿真算例中通过与现有方法进行结果对比和影响因素分析,验证本文方法的有效性。

1 含小水电微电网功率能量特性建模

1.1 含小水电微电网架构

含小水电微电网系统包括当地用电负荷、小水电、光伏、储能容量配置系统、电网和交流母线。小水电和光伏均是微电网系统的电源;大电网可以为并网状态下净负荷参与需求响应提供途径;储能容量配置系统包括储能和可控电源,储能可以平抑源荷功率波动,也可以进行储能容量配置和运行控制,并通过可控电源补足缺额功率。在离网条件下,交流母线承担电力电量平衡的任务,为保护重要负荷需要配置储能和源侧容量。

本文考虑含径流式小水电微电网的净负荷模型和功率能量特性模型,微电网架构如图1所示。其中,储能容量配置系统作为后备运行调控手段参与电网运行。根据功率能量特性,径流式小水电、光伏和负荷出力信息经含小水电微电网系统净负荷模型,对含小水电微电网中储能系统实际充放电进行匹配。考虑小水电、光伏出力和负荷用电特性的不确定性,在含小水电微电网中将储能作为小水电出力不确定性的电力电量平衡和后备设施,能够为小水电脱网提供能量缓冲,确保当地重要用电负荷持续稳定供电。

图1 离网型含小水电微电网架构

本文考虑的含小水电微电网是基于储能支撑的离网型微电网,储能和可控源容量配置为离网型微电网提供了优化运行和可靠保障手段。其一方面,微电网内储能容量配置系统可以协助将时变的分布式小水电出力和负荷需求相匹配,最大化提高径流式小水电资源的利用程度;另一方面,在电网主供电源故障时,区域小水电脱网形成的微电网系统和储能之间相互配合,通过综合电源与负荷的灵活控制影响短时间尺度的电力优化调度,使孤网停电时长能在1 h以内,而最终通过仿真得到储能和可控源的容量配置方案。

1.2 含小水电微电网净负荷模型

含小水电微电网系统净负荷指含小水电微电网系统电源发电功率与负荷的差值,表征了在一天中每个时刻下的源荷整体功率波动情况[24],不进行容量配置下的净负荷模型为:

ΔP(t)=PPV(t)+PWA(t)-PL(t)

(1)

式中:ΔP(t)为t时刻下净负荷功率;PPV(t)为t时刻下光伏发电功率;PWA(t)为t时刻下小水电发电功率;PL(t)为t时刻下负荷用电功率。PPV(t)、PWA(t)和PL(t)作为所有节点i的光-水-荷累计功率之和,满足:

(2)

(3)

(4)

1.3 含小水电微电网功率特性模型

含小水电微电网系统短时间尺度上的功率特性具有正功率特性、负功率特性、功率平衡特性3种[25]。

当净负荷功率ΔP(t)>0时,表征了t时刻功率盈余场景下的正功率特性,微电网内存在发电盈余现象,发电功率PWA(t)和PPV(t)较大,需要储能吸收功率。

PBES,cha(t)=ΔP(t),ΔP(t)>0

(5)

式中:PBES,cha(t)为t时刻下储能充电功率。

当净负荷功率ΔP(t)<0时,表征了t时刻功率缺额场景下的负功率特性,微电网内面临用电缺额现象,需要储能发出功率,平衡发电功率PWA(t)和PPV(t)的不足。

PBES,dis(t)=ΔP(t),ΔP(t)<0

(6)

式中:PBES,dis(t)为t时刻下储能放电功率。

当净负荷ΔP(t)=0时,表征了t时刻含小水电微电网发电功率PPV(t)和PWA(t)正好和负荷用电功率PL(t)达到平衡,满足功率平衡特性,不需要进行充放电。

因此,可以建立t时刻含小水电微电网系统的功率平衡特性模型,如下所示:

(7)

1.4 含小水电微电网的能量特性模型

在短时间尺度上,含小水电微电网系统能量特性同样具有正能量特性、负能量特性、能量平衡特性3种[25]。站在储能的视角,含小水电微电网存在净负荷的功率波动和能量积累[26],可建立含小水电微电网系统的能量特性模型,因此,需把净负荷功率转换为储能视角下的功率值,如下所示:

(8)

式中:WBES,cha(t)、WBES,dis(t)分别为t时刻储能视角下微电网系统累积正能量和负能量;ηBES为储能效率;Δt为单位时间间隔。

在长时间尺度上,计算一整个周期内各时刻含小水电微电网的累积能量,得到储能视角下微电网系统净能量值。

(9)

式中:ΔW为一个周期T下含小水电微电网系统净能量值。

当净能量ΔW>0时,表征一个周期T下微电网系统能量盈余,表现为正能量特性,ΔW盈余能量超出储能平移能量,为强制弃电能量,如下所示:

WQD=ΔW,ΔW>0

(10)

式中:WQD为一个周期T下的含小水电微电网系统弃电能量。

当净能量ΔW<0时,表征一个周期T下微电网系统能量缺额,表现为负能量特性,ΔW缺额部分能量同样超出储能平移能量,为强制停电能量,如下所示:

WTD=ΔW,ΔW<0

(11)

式中:WTD为一个周期T下的含小水电微电网系统停电能量。

当净能量ΔW=0时,一个周期T下含小水电微电网系统恰好平衡,依靠储能电能平移作用,可以保证含小水电微电网系统没有弃电和停电现象发生。

2 基于功率能量特性的场景分解聚类方法流程

2.1 含小水电微电网的源荷不确定性模型

2.1.1 小水电发电不确定性模型

小水电发电功率主要受水头、发电流量和水库容量的影响,因此,小水电发电功率可通过如下模型计算:

(12)

式中:ηi为水轮机组效率;ρ为水流密度;g为重力加速度;hi为有效压力水头;Yi,t为小水电机组所在位置的径流量。

以天然来水的间歇性数据作为不确定因素,对于径流式水电,无库容变化,只有上下级小水电之间的水量耦合约束和流量限制,即:

Hi,t+Yi-1,t+wi-1,t=Yi,t+wi,t

(13)

式中:Hi,t为i级小水电在t时刻的天然来水量;Yi,t和wi,t为i级小水电在t时刻的发电径流量和弃水量。

在保证水电站运行调度安全的前提下,存在发电流量限制和弃水流量限制,如式(14)所示。

(14)

随机变量中,天然来水的不确定性,影响小水电发电功率,可以通过概率分布皮尔逊Ⅲ型分布进行刻画[27-28],皮尔逊Ⅲ型分布的概率密度函数f(Hi,t)和分布函数F(Hi,t)分别为:

(15)

(16)

式中:α、β、δ为分布密度函数参数,文献[27]提出了较为成熟的皮尔逊Ⅲ型分布参数估计方法计算这3个参数。

小水电发电功率约束为:

(17)

(18)

2.1.2 光伏发电不确定性模型

光伏发电功率主要受太阳辐射强度影响并呈正相关,忽略温度的影响后,光伏发电功率可通过如下模型计算:

(19)

(20)

光照约束条件为:

(21)

(22)

光辐射强度的不确定性影响了光伏发电功率,而光辐射强度的预测误差可以通过贝塔分布[29]fPV(ΔIi,t)进行刻画:

(23)

式中:A、B为光辐射强度的贝塔分布的参数,通过历史数据进行拟合得到。

光伏出力约束为:

(24)

2.1.3 负荷用电不确定性模型

(25)

负荷功率约束为:

(26)

2.2 基于功率能量特性的随机场景分解准则

在含小水电微电网系统功率能量特性建模和源荷不确定性模型的基础上[31],本文提出了基于功率能量特性的不确定性场景建模方法,通过该方法能对含小水电微电网不确定性以场景集合的形式进行有效刻画,所提出方法主要包括了场景分解和融合聚类2个环节。

本文基于功率能量特性的不确定性场景分解准则如表1所示。首先,使用含小水电微电网系统能量特性模型,根据ΔW值进行初步分类;接着,使用含小水电微电网系统功率特性模型,根据ΔP(t)再次进行分类;最终可得到4种具有不同功率能量特性的场景子集合。

表1 基于功率能量特性的不确定性场景分解准则

子集合1的能量特性为净能量ΔW>0,功率特性为对于任意时刻净负荷功率ΔP(t)≥0,意味着该场景每个时刻都有发电量盈余,必然存在弃电现象。

子集合2的能量特性为净能量ΔW>0,功率特性为存在某时刻净负荷功率ΔP(t)<0,意味着该场景存在某个时刻的发电量盈余,且必然存在弃电现象。

子集合3的能量特性为净能量ΔW<0,功率特性为存在某时刻净负荷功率ΔP(t)>0,意味着该场景存在某个时刻的发电量缺额,且必然存在停电现象。

子集合4的能量特性为净能量ΔW<0,功率特性为对于任意时刻净负荷功率ΔP(t)≤0,意味着该场景每个时刻都有发电量缺额或刚好平衡,且必然存在停电现象。

2.3 基于功率能量特性的场景分解聚类方法

本文提出的基于功率能量特性的不确定性场景分解与融合聚类方法,首先需要通过输入水流量、光辐射强度、负荷历史统计数据,以拟合得到各个因素的概率分布函数和累积概率函数;接着通过随机抽样和不确定性模型将各个因素的不确定性转换为发电功率和负荷功率的不确定性;然后通过净负荷模型的功率特性和能量特性分解出不同功率能量特性的场景子集合,在不同场景子集合中进行聚类;最终融合得到含小水电微电网系统的不确定性场景集合以表征整个含小水电微电网系统的功率能量特性和不确定性,完成建模。基于功率能量特性的不确定性场景分解与融合聚类方法如图2所示,方法实现的具体流程如下:

图2 基于功率能量特性的不确定性场景分解与融合聚类方法

步骤1：输入水流量、光辐射强度、负荷历史统计数据;

步骤2：分别对水流量、光辐射强度、负荷历史统计数据进行拟合,得到水流量皮尔逊分布函数、光辐射强度贝塔分布函数、负荷正态分布函数;

步骤3：分别对水流量、光辐射强度、负荷分布函数进行积分,得到相应的累积概率函数;

步骤4：采用随机抽样方法,依据累积概率函数抽取水流量时间曲线、光辐射强度时间曲线、负荷时间曲线各N条;

步骤5：通过小水电发电不确定性模型、光伏发电不确定性模型、负荷用电不确定性模型,将水流量时间曲线、光辐射强度时间曲线和负荷时间曲线转换为相应功率时间曲线;

步骤6：利用净负荷模型,生成N3条净负荷曲线;

步骤7：利用功率特性模型和能量特性模型,计算每条净负荷曲线的净负荷和净能量值;

步骤8：根据基于功率能量特性的不确定性场景分解准则,将N3条净负荷曲线分解为4个场景子集合;

步骤9：设置计数值m=1,循环次数M=4;

步骤10：统计第m个场景子集合的净负荷曲线,数量为K;

步骤11：对第m个场景子集合净负荷曲线进行聚类,得到km×K条特征曲线(km为分解聚类系数);

步骤12：判断m是否大于M,若满足条件转步骤13,否则,m=m+1后转步骤10;

步骤13：将所有场景子集合聚类得到的特征曲线融合为一个场景集合,在该集合中净负荷曲线条数为km×N3;

步骤14：输出含小水电微电网系统的不确定性场景集合。

通过本文场景分解聚类方法得到的场景为带有明显功率能量特性的4类净负荷场景子集,包含需要被聚类出的具备含小水电微电网典型特征的km×K条净负荷曲线。这些净负荷曲线在基于功率能量特性的储能容量配置方法中被用作目标函数的输入负荷数据。采用本文所提出的场景分解聚类方法,可以将净负荷数据集削减为适量的子场景数,同时较大程度保留净负荷数据的完整性。所需配置的储能和可控源容量为此提供了电力电量平衡的能量缓冲方法。

3 基于功率能量特性的储能容量配置方法

3.1 目标函数

本文以储能投资和维护成本,运行和停电弃电惩罚费用最小为优化目标,建立优化模型。目标函数为:

(27)

(28)

3.2 约束条件

1)功率平衡约束。

含小水电微电网需要满足的功率平衡约束为:

ΔP(t)+PMT(t)-PBES,cha(t)-PCP(t)+PCL(t)+PBES,dis(t)=0

(29)

出力不确定性约束由第1节分析可知为:

(30)

(31)

(32)

2)储能容量约束。

本文所需配置储能容量满足储能荷电状态约束:

(33)

(34)

3)储能充放电约束。

储能充放电功率存在界限约束:

(35)

(36)

4)停电弃电风险指标约束。

本文采用停电弃电风险指标来评价容量配置方案的可靠性,停电弃电风险指标为:

(37)

式中:φL为停电风险;φP为弃电风险;ΔP-(t)、ΔP+(t)分别为t时刻净负荷功率缺额和盈余值。

3.3 容量配置优化问题求解

针对本文所提出的基于功率能量特性的含小水电微电网储能容量配置问题,本节采用整数线性规划方法进行优化求解。通过在Matlab软件中进行优化问题的建模与编程,使用YALMIP工具箱完成目标函数和约束条件的设置,再调用cplex和gurobi两种优化求解器完成求解。

4 算例分析

4.1 仿真参数

本文以某地实际小水电微网系统为算例进行仿真计算,所有计算均在惠普计算机上完成,实验平台为i79700 CPU 8 GB配置的计算机Matlab仿真平台,通过cplex和gurobi求解器进行求解。该水光储微网系统内,含有1 000 kW光伏发电、1 000 kW小水电出力,以及负荷最高峰值为750 kW。其余仿真参数设置如表2所示。

表2 仿真参数设置

4.2 场景分解聚类结果与方法对比分析

本文设置算例为2种场景聚类方法下,对聚类结果、储能配置方案和影响储能配置因素进行仿真和分析,以k-means传统聚类方法和本文场景分解聚类方法对比。以初始场景为1 331条净负荷曲线最终聚类场景数量至300为例,图3为传统k-means方法和本文方法下的净负荷曲线聚类结果。

图3 净负荷曲线聚类结果

由图3可知,本文所提分解聚类法和传统k-means聚类方法存在明显不同,相较于图3(a),图3(b)四类聚类场景曲线中红、蓝、绿、黄四类曲线对应场景子集合1、2、3、4,最终聚类出的曲线很明显地划分出4类子场景净负荷功率分布,对于弃电、停电和冗余场景有明显区分,这是因为在场景聚类时考虑到了功率能量特性,在计算储能能量和功率容量配置时具有较强的针对性,对于极端恶劣场景能够有效进行削减,并针对弃电场景和停电场景进行有效配置。

表3为2种方法聚类所出场景中弃电、停电和删减场景指标之间对比分析的结果,相较于传统k-means聚类方法,本文方法聚类出的弃电场景数减少了9.43%,停电场景数减少了4.59%,无需进行储能容量配置的可删减场景数增加了17.6%,提高了场景对于目标函数优化的适配程度,降低了弃电弃负荷率。这是因为本文方法在场景聚类上做出了更加细致的场景划分,最终聚类而出的场景数量中,出现极端、恶劣的负荷场景数量较少,而在传统k-means聚类方法中极端、恶劣的负荷场景出现的概率波动性较强。这体现了本文场景分解聚类方法的有效性。

表3 配置场景指标对比分析

4.3 储能容量配置结果对比分析

设置2种场景聚类方法的场景数量对照组,以下场景数量对应的是月、季度、半年和年度时长的储能容量配置结果,以此进行仿真实验分析:

1)传统k-means方法:采用k-means方法聚类,取场景数量30、90、150、300进行对比分析。

2)本文方法:采用本文分解聚类法,取场景数量30、90、150、300进行对比分析。

表4为传统k-means和本文方法的不同场景数的容量配置结果及配置计算时间对比。由表4可知,在k-means方法下,配置储能和可控电源容量数值随场景数增加而下降,最终趋于平稳,这是因为聚类场景少时,对于极端、恶劣场景削减的随机性强,为了平抑电网波动需要配置更大容量的储能和可控电源,随着场景数增加会使得配置容量更精准,但成本和计算时长增加;而在本文方法下,配置容量相对稳定,这是因为本文方法对于极端、恶劣场景有良好适应性。同时,随着聚类场景数量的逐渐增加,计算时间会延长,但本文方法仍能保证相对快速,并且场景数从90增至150的情况下计算时间仅增加了7.6%,说明最优的场景聚类数量为90,对于一个季度小水电微电网出力来说,本文方法具有更好适用性。

表4 2种方法下不同场景数的容量配置及计算时间

2种方法进行储能容量配置的成本和停电、弃电率如图4所示。综合来讲,本文方法在3项指标中都有所降低,并且在场景数为90个时达到最优配置。和传统方法比较,成本降低了15.3%,停电风险降低了1.69%,弃电风险降低了5.86%,这是因为本文方法通过优化场景输入降低了惩罚成本,传统方案中的惩罚成本高。这体现本文配置方法和最优配置结果的有效性。

图4 k-means方法与本文方法的成本与停电、弃电风险

对于本文研究的离网型含小水电微电网,容量配置较小,仅为1～2 MW,停电弃电风险指标体现对高危场景的适应能力,停电风险不高于5%,弃电风险不高于25%为可接受的风险值。本文方法在1 331个初始场景缩减场景为90个场景时的停电风险为1.34%,弃电风险为18.88%,满足离网检修要求,在完成检修微电网并网后,停电、弃电风险将进一步降低。

4.4 储能容量配置的初始场景影响因素分析

在固定最终聚类场景为90个的基础上,分析不同初始场景数聚类至90个场景的情况:

1)标准条件:1 331个初始场景,参数与上述4.2、4.3节一致。

2)改变初始场景数:初始场景分别为500、1 000、1 500、2 000、2 500个。

表5为改变初始场景数量的容量配置结果,由表5纵向数据对比可知,本文配置方法的储能能量容量最低在1.62 MW·h,功率容量最低在1.10 MW,随着初始场景数量增加,能够趋于稳定,配置容量误差小于5%,这是因为本文方法聚类得到的场景更具有精确性,计算所得配置结果更优。计算所需配置可控电源容量最高在0.15 MW,并且随着初始场景数量增加会相对减少,成本投入最高在22.5万元,同时,停电、弃电风险进一步降低至0.6%和16%,而计算时间随场景数增加略有增加。分析以上结果可知,当考虑通过增加初始场景数量来对储能容量配置进行优化时,对于可控电源容量配置能够降低,停电和弃电风险会相对改善,但在配置成本和时间方面会有所增加。这是因为在本文容量配置方法下,含小水电微电网输入场景的功率波动有效降低,很大程度上减轻了小水电等出力的不确定性,平稳的负荷特性促进了微电网能源消纳。