含氢储能的独立微电网IGDT鲁棒规划

2024-04-02肖白韩康琦张晓华

电力建设 2024年4期

肖白,韩康琦,张晓华

(1. 东北电力大学电气工程学院,吉林省吉林市 132012; 2. 国网吉林省电力有限公司延边供电公司,吉林省延吉市 133000)

0 引言

随着经济的快速发展,能源危机和环境污染问题日益突出,如何提高能源利用效率、发掘可再生能源、推进可再生能源生产是亟需解决的关键问题[1]。在此背景下,以可再生能源和储能技术构建的微电网逐渐兴起,微电网技术成为促进可再生能源接入和消纳的重要手段[2-3]。

在微电网规划设计阶段,有效合理地配置内部设备的容量可以确保微电网发挥良好的运营效果[4]。文献[5]计及了可靠性成本,使用改进二阶振荡粒子群算法求解系统容量配置。文献[6]以系统年均总费用和可再生能源利用率为目标函数,建立了微电网容量随机优化配置模型。文献[7]讨论了蓄电池充放电次数和深度对寿命的影响,研究并网型微电网的容量配置。然而,以上研究中微电网的储能主要依赖于电池,但其寿命短暂且价格昂贵,存在环境污染,使微电网的发展受到一定限制。

已有研究发现氢储能有着清洁、高效、能量密度大、容量大的优点,两者具有一定的互补特性[8-9]。文献[10]提出一种电-氢混合储能孤岛直流微电网能量管理方法,引入成本和等效氢耗最小算法,对系统进行优化控制。文献[11]针对具有电解制氢的独立微电网,在限制最大容量和碳排放上进行了优化。文献[12]分析电热联供和氢储能的优势,提出了一种以氢储能作为能量转换枢纽的园区综合能源系统优化配置模型。文献[13]引入阶梯碳交易机制,研究了含氢储能的并网型微电网的容量优化问题。但上述研究均是在确定性场景下进行的,并未考虑风光不确定性[14]对规划结果的影响。

而现如今,对不确定性问题的研究方法主要有鲁棒规划法[15]和随机规划法[16],但都存在一定局限性,前者需要精确的不确定集合,后者则依赖确定的概率分布且计算量过大。对此,文献[17]提出了信息间隙决策理论(information gap decision theory,IGDT),其无需知道不确定参数的详细概率分布,能够在保证求解结果不逊于预设目标的情况下,最大化不确定变量的波动范围,从而可最大化规避不确定性对求解结果的影响。文献[18]建立IGDT鲁棒与机会模型,解决电力系统调度中的“奈特式不确定性”问题。目前,基于IGDT的不确定性处理在机组组合[19-20]、虚拟电厂优化[21-22]等方面展开,但是用于微电网规划方面的研究较少。

此外,对于含高渗透比例可再生能源的微电网而言,通过给予用户一定的经济激励,鼓励用户自主参与需求响应(demand response,DR),有助于协调源荷,减少系统储能需求,提升经济效益[23-25]。文献[26]建立了动态电价经济模型,减少发电和负荷曲线之间的不匹配。文献[27]针对多微网系统,建立了自主竞价机制的分布式需求响应模型。然而,目前关于微电网优化规划的研究大多只考虑不确定性或DR,在同时考虑不确定性和激励型DR方面相对薄弱。而在对独立微电网进行规划时,若同时考虑风光出力不确定性和激励型DR,能够在保证供电可靠性的前提下进一步提高经济性。

综上所述,本文提出一种基于IGDT的含氢储能的独立微电网优化规划方法。首先,建立含氢储能的独立微电网基本结构,并对其运行原理加以说明;其次,针对风光出力的不确定性,引入IGDT进行模拟,以微电网年投资成本和年运行成本之和最小为目标,建立综合考虑不确定性和激励型DR的双层鲁棒优化规划模型来计算微电网的最优规划结果;最后,以某地区微电网为例来验证本文模型的有效性与合理性。

1 含氢储能的独立微电网模型

1.1 独立微电网的结构

本文所提独立微电网结构包括光伏阵列(photovoltaic cell, PV)、柴油机组(diesel generator, DEG)、风电机组(wind turbine, WT)、负荷和由储氢罐、燃料电池和电解槽组成的氢储能系统。氢储能系统、风电机组和光伏阵列通过不同的变流器接入到交流母线上。用户负荷由可时移负荷和刚性负荷组成。微电网结构如图1所示。

图1 独立微电网结构

1.2 氢储能系统的运行原理及简化数学模型

微电网内的柴油机发电机组、风电机组和光伏阵列的简化数学模型参照文献[28]建立的模型,此处不再赘述。

本文所建电解槽-储氢罐-燃料电池模型与电池储能的原理相同。当风光发电功率超过负荷需求时,利用电解槽将剩余电能用于电解水,将产生的氢气储存在储氢罐中,增加了电负荷,提升可再生能源的利用率。在风光发电功率不足以满足负荷需求的情况下,燃料电池利用储氢罐中的氢气作为燃料发电,产生电能以满足负荷需求,大大增强了系统的可靠性。

1)电解槽数学模型。

常采用碱式电解槽,将水电解产生氢气和氧气。其输出功率为:

Pel,out=ηelPel,in

(1)

式中:Pel,in为电解槽的输入功率;Pel,out为电解槽的输出功率;ηel为电解槽的效率,本文取60%。

电解槽的输入功率最大值受其容量与储氢罐剩余储能容量的限制。电解槽的最大输入功率为:

(2)

(3)

2)燃料电池数学模型。

燃料电池通过燃烧氢气和氧气释放能量。其输出功率为:

Pfc,out=ηfcPfc,in

(4)

式中:Pfc,out为燃料电池的输出功率;Pfc,in为燃料电池的输入功率;ηfc为燃料电池的工作效率,本文取65%。

燃料电池的最大输出功率也受其容量与储氢罐剩余容量的限制,可用式(5)、(6)表示。

(5)

(6)

3)储氢罐数学模型。

储氢罐既可以存储电解槽产生的氢气,又可以为燃料电池提供氢气。其数学模型为:

(7)

式中:ηtank为储氢罐的工作效率,本文取为50%。

2 基于IGDT的独立微电网运行场景构建

为应对风光出力的随机性和间歇性,本文采用IGDT来模拟风光出力波动幅度的不确定性,其目的为在满足预设目标的前提下,研究不确定参数对微电网的影响,量化不确定参数的预测值和实际值之间的误差[29]。其包括风险规避鲁棒模型和风险投机机会模型2种,本文考虑IGDT鲁棒模型,减少风光出力不确定性的不利影响。

2.1 不确定集构建

首先,IGDT的典型模型[30]为:

(8)

式中:Y为不确定参数;y为决策变量;F(Y,y)为目标函数;H(Y,y)、G(Y,y)分别为等式约束和不等式约束。

在IGDT中,采用包络边界不确定性模型[31]进行建模,其表达式为:

(9)

2.2 独立微电网运行场景构建

当有不确定因素时,保守的决策者为了能实现某一最低目标,将最大化不确定参数的不利扰动,可建立具体模型为:

(10)

本文不确定参数为风电和光伏两者的出力,其波动范围为:

(11)

(12)

在风光的实际出力小于预测值的环境下,柴油机组和氢储能系统将承担系统的功率缺额。但系统的发电总成本势必将会随之增加,且功率缺额越多,发电总成本增加越大。因此,当风光的实际出力远小于预测值时,系统运行成本最大。其取值为:

(13)

(14)

传统的IGDT方法只适用于单因素参数不确定性。本文同时考虑了风光两者的不确定性。为消除两者权重带来的主观性,本文提出采用熵权法[32-33]来计算两者的权重,对其不确定性因素进行重要性评价。其数学表达式为:

(15)

将各不确定变量看作是系统不确定性的指标,使用风光的预测值计算相应的熵权。根据熵权,计算出相应不确定变量在总不确定度中所占的比例:

(16)

3 计及IGDT的独立微电网双层鲁棒优化规划模型

本文构建的双层优化规划模型中,外层优化模型负责求解长时间尺度的规划问题,以微电网综合成本等年值最小为目标;内层优化模型负责短时间尺度的运行问题,以微电网年运行成本最低为目标。内外双层相互迭代获得最优规划结果。

3.1 外层优化模型

3.1.1 目标函数

外层以微电网的综合成本等年值Z最低为目标。外层优化的决策变量集合x为燃料电池、电解槽、储氢罐和光伏阵列、风电机组的额定容量。在确定性场景中,外层预期目标成本函数为:

(17)

式中:Zinv为设备投资成本等年值;Zope为系统年运行成本。

由2.2节得,当风光出力朝不利方向发展时,引入IGDT后,微电网决策者所能接受的最大悲观运行成本和总成本可改写为:

Z′ope=(1+μ)Zope

(18)

(19)

式中:Z′ope为决策者可接受的最大悲观运行成本;Z′为微电网综合成本等年值。

Zinv主要包括各设备的年平均投资成本和年维护成本,计算公式为:

(20)

(21)

式中:k为设备类型,k=1,2,…,5分别表示风电机组、光伏阵列、电解槽、燃料电池和储氢罐;R为等年值算子;L为系统运行年限;Zf,k第k类设备的单位容量初始投资成本;Zm,k为设备的年维护成本;εk为设备的安装数量或容量;λ为贴现率。

3.1.2 外层优化模型约束条件

受场地建设面积影响,各类设备投建容量的不等式约束为:

(22)

式中:Cde,N、Cwt,N、Cpv,N分别为柴油机组、风电机组和光伏阵列的额定装机容量;上标min和max代表最小值和最大值。

3.2 内层优化模型

3.2.1 目标函数

当外层将决策变量x传递给内层后,内层以考虑风光出力不确定性的运行场景下系统年运行成本最低为目标进行优化,年运行成本包括燃料成本和DR补偿成本。内层的决策变量为一年各时段风电机组、光伏阵列、柴油发电机组和氢储能系统的充放电功率。内层优化模型为:

Z′ope=min(Zfuel+Zdr)

(23)

式中:Zdr为年负荷转移补偿成本;Zfuel为柴油机组全年燃料成本。

因太阳辐照强度、风速和负荷具有季节性的特点,本文将全年气象数据和负荷数据分为3类,包括夏季60天、冬季120天、春秋季185天,每类可用一个典型日代表,利用k-means聚类算法得到夏、冬、春秋季典型日的风速、太阳辐照强度和负荷曲线来代替该季节下各天的风速、太阳辐照强度和负荷数据。由此,式(23)可改写为:

(24)

式中:S为一年中的典型日个数,s=1,2,…,S;ns为一年中第s个典型日的天数;Zdr,s和Zfuel,s为第s个典型日的负荷转移补偿成本和柴油机组燃料成本。

1)柴油发电机组燃料成本。

(25)

(26)

2)激励型DR成本。

对于独立微电网而言,其不与大电网相连,主要用于偏远地区供电,建设成本较高。本文引入激励型DR,以各时刻的可再生能源发电量和负荷需求两者的差值绝对值之和最小作为激励型DR的优化目标,通过调整用户可转移负荷的用电时间,使运行周期内的新能源出力曲线和负荷曲线在时序上更贴近,从而促进可再生能源消纳,提高微电网的经济性。激励型DR表达式为:

(27)

式中:Ppv,s,t、Pwt,s,t分别为第s个典型日t时刻光伏阵列、风电机组的输出功率;PL0,s,t、PL1,s,t分别为激励型DR前、后t时刻的负荷功率;ΔPL,s,t为第s个典型日t时刻的负荷转移量,大于0为负荷转入,小于0为负荷转出。

考虑DR后,成本主要为调整可时移负荷需要给予用户的补偿成本,如式(28)所示。

(28)

式中:Cdr为单位电量负荷的转移补偿成本。

3.2.2 内层优化模型约束条件

1)功率平衡约束。

系统功率平衡约束为:

Pel,in,s,t+PL1,s,t=Ppv,s,t+Pwt,s,t+Pde,s,t+Pfc,out,s,t

(29)

2)分布式电源出力约束。

柴油发电机组、风电机组和光伏阵列满足的约束条件为:

(30)

3)氢储能系统约束。

储氢罐、燃料电池和电解槽的功率上下限约束如式(31)、(32)、(33)所示;储氢罐的荷电状态上下限约束如式(34)所示;储氢罐的荷电状态在一个运行周期内始末相等,如式(35)所示。

(31)

(32)

(33)

(34)

SSOC,tank,t0=SSOC,tank,tN

(35)

式中:SSOC,tank,s,t为典型日s内t时段储氢罐的荷电状态;SSOC,tank,t0、SSOC,tank,tN分别为一个运行周期内始末的储氢罐荷电状态;t0和tN分别为运行周期的始末时段。

4)柴油发电机组发电量占比约束。

对于独立微电网,国家规定柴油发电机组发电量占比不应超过20%[34],如式(36)所示。

(36)

5)负荷转移约束。

负荷转出或转入只能在同一个运行周期内,即转移时段应满足:

(37)

式中:t0为负荷转入时段;t1为负荷转出时段;Tn为第n个运行周期。

各个时刻的负荷转移量不能超过最大负荷转移量,且应满足一个运行周期内DR前、后总负荷需求不变,如式(38)所示。

(38)

综上所述,可得计及IGDT的独立微电网双层优化规划模型为:

(39)

3.3 双层优化规划模型求解

本文的外层优化模型采用带有精英保留策略的遗传算法[35-36]进行求解,在外层模型中遗传算法的染色体可以精准对各设备容量编码;内层模型属于多约束线性模型,可通过Cplex求解器实现高效求解。求解流程如图2所示。

4 算例分析

本文选取某地区一年的气象及负荷数据来验证本文模型的正确性。该地区所用的风光和负荷的小时级数据均为实际测量数据,全年风速、太阳光照强度和负荷随时间变化的曲线见附录图A1。通过k-means算法聚类得到的春秋、夏和冬不同季节段典型日的风速、太阳辐照强度和负荷曲线分别见附录图A2。

4.1 方案设置

为验证本文所提模型的优越性,考虑以下5种方案进行比较:

方案1：不考虑风光出力不确定性和激励型DR。

方案2：考虑风光出力的不确定性,不考虑激励型DR。

方案3：根据方案2获得的容量配置结果在风光出力不确定性场景下的一个应用,为对比说明,将此应用场景设置为方案3。

方案4：在方案2容量配置的基础上考虑激励型DR计算最优运行成本。

方案5：同时考虑风光出力的不确定性和激励型DR计算最优容量配置和运行成本,即本文所提方法。

4.2 方案结果对比

经计算得到的5种方案下微电网的容量配置和成本计算结果对比如表1所示。其中预期目标成本值Z和最大悲观成本Z′均为等年值。

表1 不同方案的容量配置和成本计算结果

4.2.1 风光不确定性对容量配置和成本的影响分析

1)方案1和方案2对比分析。

对比方案1和方案2,可以发现方案2考虑不确定性后的最大悲观成本比方案1多了29.48万元。

这是因为在方案1确定性场景下,微电网按照风光预测值进行规划投资,即风险规避系数和不确定参数均为0。方案2引入IGDT模拟风光不确定性后,计算得到不确定参数α为9.43%,可以理解为生成的规划方案在规划期内能够承受的风光最大波动范围是9.43%,即系统承受风光不确定性的鲁棒性水平是9.43%。此时,微电网决策者要承担规避系数为10%的投资预算。

2)方案2和方案3对比分析。

根据方案2的计算结果,方案3取α为4%。由表1可知,在相同的容量配置结果下,一方面方案3的总成本Z比方案2在确定性场景下的预期目标成本值Z增加13.26万元,这是因为在不确定环境中,风光出力会朝着不利的方向发展,为了满足微电网的功率缺额,必须增加柴油发电机的出力,结果导致了微电网的运行成本大幅增加。另一方面,方案3比方案2的最大悲观成本Z′少22.87万元,这是因为风光在一定范围内任意波动时,所得的鲁棒解均能满足决策者能够接受的最大悲观成本,表明决策解具有良好的适应性。

以夏季典型日为例,将方案2在确定性场景下运行情况与方案3运行情况作对比,如图3、4所示。

图3 方案2在夏季典型日确定性场景下微电网的运行结果

图4 方案3在夏季典型日不确定性场景下微电网的运行结果

可以发现,在夏季典型日下,方案3为应对风光出力不确定性,柴油发电机的启用时段比方案2增加了一个,从而导致运行成本升高。

4.2.2 激励型DR对容量配置和成本的影响分析

1)方案2与方案4对比分析。

由表1可知,对比于方案2,方案4引入了激励型DR后,柴油机组发电量占比降低2.34%,微电网年运行成本降低19.83万元,总成本降低了19.83万元。

2)方案4和方案5的对比分析。

方案5对比于方案4,在容量配置方面风机和光伏装机容量分别增加了100、135 kW;同时方案5的电解槽、燃料电池和储氢罐的容量分别降低了167 kW、137 kW和871 kW·h;在运行方面,柴油机组的发电量占比降低了1.12%,柴油费用减少了18.67万元,投资成本等年值降低了4.7万元,年运行成本降低了17.62万元,降低了4.67%,在总成本上降低了22.32万元。

经分析得知,引入激励型DR会减少微电网储能的容量配置,增加风光可再生能源的装机容量,提高经济效益。这是因为通过调整可时移负荷的工作时间段,使负荷曲线和风光出力曲线更加一致,提高了可再生能源利用率,减少了平抑风光出力波动所需的氢储能系统出力和柴油发电机出力。以激励型DR发挥作用明显的冬季典型日为例,2种方案下冬季典型日的运行结果分别如图5、6所示。

图5 方案4冬季典型日微电网的运行结果

分析图5和图6,在方案5考虑激励型DR的冬季典型日内的运行结果中,柴油发电机组在启用的时段个数比方案4减少了1个,从而降低了微电网的运行成本。

图6 方案5冬季典型日微电网的运行结果

综上说明,微电网决策者在规划时就将激励型DR考虑在内比在系统建成后施行激励型DR得到的规划方案更优。

图7为方案5在带精英保留策略的遗传算法和传统遗传算法下的迭代收敛曲线,可以看出,本文采用的遗传算法收敛速度更快,可以抑制早熟现象,避免了算法陷入局部最优解。

图7 方案5的迭代收敛曲线

4.2.3 风险规避系数μ的灵敏度分析

为研究不同风险规避系数μ的影响,以方案5为例,设置μ变化范围为2%～20%。通过计算决策者所能接受的最大悲观运行成本Z′ope,计算出不确定参数α与运行成本随μ的变化趋势,如图8所示。

图8 不同μ对α及微电网年运行成本的影响

由图可知,随着μ从2%增加至20%,保守型决策者认为,由于不确定性可能会使目标朝着不利的方向发展,因此他们希望通过增加运行成本来抵抗可能存在的不确定性,以尽可能减少不利影响。当微电网年运行成本由333.78万元增加到392.69万元时,微电网可以容纳的α从2.16%增加到18.01%。对应地,当风电和光伏出力在波动范围内变化时,可以确保系统的运行成本低于最大悲观运行成本。

4.2.4 IGDT鲁棒模型的有效性分析

为验证本文所提IGDT鲁棒模型的有效性,在2.2节所建立的不确定集中采用蒙特卡洛模拟技术分别抽取1 000个随机风电和光伏出力场景,将以上风电和光伏场景逐一代入模型式(39)中检验并求取对应场景下的微电网年运行成本。取μ为20%,对应最大悲观成本为392.69万元。结果分布如图9所示。

图9 不确定场景下微电网年运行成本

由图9可知,在波动范围内任意的风光出力场景都能够满足微电网的运行成本在333.78万元和392.69万元之间,微电网此时所能承受的最大α为18.01%。验证了本文所提模型的有效性。

4.2.5 不同储能方案下的配置结果分析

为充分分析氢储能系统相比较于电化学储能的经济优势,选择目前应用范围最广的锂离子电池作为系统储能方案,不考虑风光不确定性和激励型DR。其容量配置和成本计算结果如表2所示。

表2 锂离子电池储能的容量配置和成本计算结果

对比表1中的方案1,可以发现:虽然采用氢储能时,需要配置的储能容量比采用锂离子电池储能高出2 220 kW·h,但氢储能方案仍比锂离子电池储能方案总成本降低72.51万元。这是因为氢储能具有能量密度大、容量大的特点,其单位容量成本远低于锂离子电池,且氢气可以长期储存在适当的条件下而不损失能量,氢储能寿命也长于锂离子电池储能,在长期调节能力方面的贡献更显著。