半片光伏组件阴影遮挡下性能模拟方法研究

2024-03-28崔烨彬白建波陶云坤黄悦婷

可再生能源 2024年3期

崔烨彬，白建波，陶云坤，黄悦婷

（1.河海大学机电工程学院，江苏常州 213200；2.河海大学新能源学院，江苏常州 213200；3.江苏省农业机械试验鉴定站，江苏南京 210017）

0 引言

随着全球性化石能源大量使用，环境污染及气候变暖等问题日益严峻，大力发展可再生能源已成为全球热点。得益于太阳能储量无限、无污染和不受地域限制等优势，光伏发电作为可再生能源中的佼佼者，在全球得到快速推广[1，2]。随着光伏行业新技术的不断发展与“碳中和”时代的到来，光伏电站提升效率和降低成本是光伏行业关注的两个主要方向。组件切片技术能有效提升光伏组件功率，半片光伏组件已逐渐替代整片组件成为光伏市场上的主流[3]。

模拟失配情况下光伏组件的输出性能是当前光伏数字化领域研究的热点之一，该研究为进一步提高光伏电站的运行效率提供了参考依据。目前针对该问题的研究主要有机理分析和试验研究两种方法[4]。Wang Y J[5]使用牛顿迭代法分析了光伏组件在不同连接配置方案和阴影遮挡情况下的I-V特性，以旁路二极管保护串为基本单位，根据组串电压采用分段函数的方法计算求解。Formies E[6]研究了太阳能电池通过串联方式组成的光伏组件出现失配损失的问题。翟载腾[7]提出了采用分段函数描述被部分遮挡的光伏阵列输出性能的方法，该方法能较精确地模拟部分组件被遮挡时串联阵列的输出性能。Winston D[8]在现有阵列结构的基础上，提出了一种新的光伏阵列拓扑结构来提高局部阴影遮挡下光伏阵列的输出性能，改进后的全交叉连接结构在局部阴影遮挡下具有明显功率提升。以上方法能计算出阴影遮挡情况下常规组件的输出性能，但存在求解不收敛或者计算量大的问题；同时因半片光伏组件内部电路与整片组件有较大的不同，增加了在阴影遮挡时半片组件电力输出性能建模难度。

本文提出了一种阴影遮挡情况下半片光伏组件性能模拟方法，该方法能够准确并快捷地计算半片组件的电力输出性能。根据流经半片组件的电流对被遮挡电池及其所在电池串的输出电流进行分析；结合旁路二极管的伏安特性，判断旁路二极管导通状态，计算出半片组件在阴影遮挡情况下的输出性能。此外，本文针对半片和整片组件在相同遮挡场景下的输出性能进行了4组对照实验并分析。经过实验验证，本文提出的方法能够精确计算半片组件在阴影遮挡情况下电力输出。

1 半片组件输出性能建模方法

1.1 整片及半片组件电路分析

常规的组件通常由60/72片整片电池串联在一起，电池切片后，采用串并联60/72片电池来保持电压恒定和电流恒定，整片电池片等效电路和电池串一侧半片电池片等效电路如图1所示[9]。

图1 整片和半片电池片等效电路Fig.1 Full cell and half-cell equivalent circuits

图中：Rr，full为整片电池电路的焊带电阻；Rr，half为半片电池电路的焊带电阻。

根据文献[10]，由电池的5参数（光生电流、等效二极管反向饱和电流、二极管理想因子、串联电阻和并联电阻）可得到每一个半片太阳能电池的I-V曲线[11]。

式中：Iph为光生电流，A；Io为等效二极管反向饱和电流，A；Rsh为并联电阻，Ω；Rs为串联电阻，Ω；K为玻尔兹曼常数，取1.38×10-23J/K；q为电荷数，取1.6×10-19C；Tc为电池片温度，取298.15 K；I为太阳能电池的工作电流，A；V为太阳能电池的工作电压，V；NS为电池片数量，片。

将半片光伏组件的5个参数转换到代表每一个半片太阳能电池电特性的5参数。电池片内的电流与电池片面积A成正比，Afull和Ahalf分别代表整片和半片电池的面积。将整片电池的面积减半，半片单电池片的Iph和Io分别为

式中：Iph，half，Iph，full分别为半片组件、整片组件光生电流，A；Io，half，Io，full分别为半片组件、整片组件饱和电流，A。

电池片里的电阻都是并联关系，将整片电池的面积减半也意味着组件并联电阻Rsh和串联电阻Rs增加1倍，每一个半片太阳能电池电特性的串、并联电阻为

式中：Rsh，half，Rsh，full分别为半片组件、整片组件并联电阻，Ω；Rs，half，Rs，full分别为半片组件、整片组件串联电阻，Ω。

同时二极管理想因子γ的关系为

式中：γhalf，γfull分别为半片组件、整片组件二极管理想因子。

1.2 半片组件功率损失计算模型

电池片封装成组件会产生损失，但因整片组件或者半片组件在封装材料上没有区别，可以认为光学损失一致[12]，所以本文重点讨论电阻损耗。

电阻损耗是由通过栅线的电流引起的，为I2R，电流减半意味着理论上电阻损耗会降低到原来的1/4。组件的电阻损耗包括电池片的串联电阻Rc和焊带电阻Rr两个部分[13，14]。

整片组件电阻Rmm（full）为[15]

对于半分片组件，分割片数为2，由于n个半分片串联在一起，因此切片组件的电阻Rmm（cut）为[15]

通过每个分割部分的电流为原来整片电池的1/n，切片组件的功率损耗Ploss（cut）为[15]

整片组件的功率损耗Ploss（full）为[15]

从式（7）～（10）可以看出，切片组件电阻Rc引起的功率损耗保持不变，功率损耗的降低主要来自于Rr，功率损耗率De为[15]

式（7）～（11）中：n为分割片数；Ploss为电阻功率损耗，下标full表示整片组件，下标cut表示切片组件，W；PRr（full），PRr（cut）分别为整片焊带电阻、半片焊带电阻的功率损耗，W。

因此，计算功率损耗率De需求解焊带电阻Rr的值。从式（11）可知，如果将太阳能电池切成n个部分，则每个部分中的功率损耗将以1/n2的比例缩放。对于切片组件，n=2，焊带电阻减小对功率损耗的贡献为1/4，也就是说，焊带电阻导致的功率损耗减少75%。

焊带结构如图2所示。

图2 光生电流在电池焊带上的传输Fig.2 Transfer of photogenerated current on the cell solder strip

顶端x位置处的电流为[15]

式中：Itop为流过整片电池顶部电流，A；x为位置坐标，cm；L为整个焊带长度，cm。

同样，底部焊带x位置处的电流为[15]

式中：Ibottom为流过整片电池的底部电流，A。

因此，顶部焊带的功率损耗Ploss_top为[15]

式中：r为焊带每单位长度上的电阻率，Ω/cm；Lbb为每片电池的焊带长度，cm；Nbb为焊带根数。

1.3 阴影失配条件半片组件输出性能建模

根据半片太阳能电池上阴影遮挡的比例可以修正5参数中的光生电流，因为阴影对太阳能电池的影响主要是受光率，所以受阴影遮挡半片太阳能电池的光生电流为

式中：s为遮挡比例系数，最小为0，最大为1。

阴影遮挡面积越大，系数s越小，表示此太阳能电池的Iph越小。将受阴影遮挡电池的5参数分别代入式（1）中，得到每一个半片光伏电池的I-V曲线。

为分析光伏组件在部分遮光条件下的输出性能，本文做出以下假设，如图3所示。

图3 被遮挡电池示意图Fig.3 Schematic diagram of the blocked cell

有n串电池组，每串电池组并联1个旁路二级管正向导通。其中1号电池串中的电池1-1被遮挡，由于光电流与太阳辐照度成正比，因此1-1号电池的光电流将小于1号电池串中其他电池的光电流，各电池串中的电池电流关系为

式中：Iph，1-1为1号电池串中1号电池的光生电流，A；下标1-i（i=1～m）表示1号电池串中第i号电池，i≥1。

光伏组件的输出电流受外部负载的影响[16]。根据1-1号电池的光生电流Iph，1-1和电池串输出电流I的关系，光伏组件输出电压主要分为以下两种情况。

①当0≤I≤Iph，1-1时，外部负载较大，流过组件的电流小。受阴影遮挡的电池可以正常输出功率，旁路二极管处于截止状态。由于1号电池串中的其他电池没有受阴影遮挡，光伏电池的参数几乎相同，因此1号电池串的电压可通过式（1）推导得出：

式中：Iph，1-1为1-1号电池的光生电流，A；Io，1-1为1-1号电池的饱和电流，A；Rs，1-1为1-1号电池的串联电阻，Ω；Rsh，1-1为1-1号电池的并联电阻，Ω；γ1-1为1-1号电池的二极管理想因子，其余电池参数默认一致。

②当Iph，1-1≤I≤Iph，1-i（i=2～m）时，流过1-1号受阴影遮挡的电池的电流大于该电池产生的光生电流，1-1号电池产生反向偏置，此时将有一部分与光电流方向相反的电流流过P-N结二极管和电阻，如图4所示。

图4 成为负载的电池片Fig.4 Cell that becomes a load

由于在一定反向电压范围内流过P-N结二极管的电流仅为10-1mA量级，可忽略不计，因此1-1号电池的电压为

此时，1号电池串的电压为

如果电池串电压大于旁路二极管的阈值Vbd（硅为0.7 V），旁路二极管将处于导通状态。当旁路二极管正向导通后，假设旁路二极管电压恒定，当V1＜-Vbd时，流经电池串的电流恒定使其电压等于旁路二极管的正向电压，此时V1为

因此，当1号电池串中的1-1号电池被遮挡时，被二极管保护的1号电池串的I-V方程为

其中，

式中：V1为1号电池串的电压，V；V1-i（i=1～m）为1号电池串中i号电池的输出电压，V。

1.4 算法流程

基于上述阴影失配条件半片组件输出性能的计算模型，本文提出了一种阴影遮挡场景下半片光伏组件性能模拟方法，该方法根据半片太阳能电池上阴影遮挡的比例，修正了半片组件中电池片的5参数并带入光伏组件特性输出方程，因此能够准确、快捷地计算出半片组件的电力输出性能。建模流程见图5。

图5 半片组件在阴影遮挡下的建模流程图Fig.5 Modeling flowchart of half-cell components under shadow occlusion

2 实验研究

2.1 实验方案

本实验中，采用上述模型方法模拟在不同遮挡场景下组件的输出特性。模拟实际情况，选择相同工艺的电池，一部分制作成整片组件，一部分组件进行切片处理，制作成半片组件，在相同的遮挡场景下测试其输出。组件铭牌参数见表1。

表1 实验组件信息Table 1 Experimental component information

光伏组件电路示意图见图6。

图6 实验组件电路示意图Fig.6 Schematic diagram of the experimental component circuit

由图6（a）可知，整片组件由3个电池串和3个旁路二极管组成，共72个整片电池片串联，其中每个电池串有24个整片电池片同时并联1个旁路二极管。

由图6（b）可知，半片组件的内部结构由上侧和下侧并联组成，上、下侧均由3个电池串和3个共用旁路二极管组成，每一侧共72个半片电池片串联，其中每个电池串有24片半片电池片和1个共用旁路二极管。

实验平台如图7所示。

图7 现场测试设备Fig.7 Field test equipment

被测试的光伏组件安装在固定支架上。利用德国PASAN POWER的太阳能模拟器，在标准测试条件（STC）[辐照度1 000 W/m2、环境温度（25±2）℃和光谱AM1.5]下，利用黑色的00817PVC板材遮挡光伏组件中的电池位置。实验使用的87715D在线式光伏组件测试模块内部采用切换开关将被测组件隔离，进行快速I-V测试，测试完毕重新串联被测组件，测试过程中不影响组串正常发电，通过RS485总线组网形成系统，既可选择光伏阵列中多个组件进行同步测试，也可指定单个组件进行单独测试。

在遮光面积相同的条件下，本文设计了4种遮光对比方案，探究部分遮光场景对于光伏组件输出性能的影响。由于半片组件内部结构不同于整片组件，本文在方案2和方案4中均添加第三组对照组，研究阴影方向对组件输出性能的影响，具体方案内容见表2。

表2 实验方案Table 2 Experimental protocol

为了进一步验证所提方法的准确性，本文定义了最大功率点的相对偏差为

式中：δPmax为最大功率点的相对偏差；Pmax，ca为实测最大功率点的功率，W；Pmax，me为模拟最大功率点的功率，W。

2.2 半片及整片组件输出性能实验分析

一般情况下，旁路二极管并联在电池串两端，避免光伏组件受到较高的正向偏压或光伏组件因为“热斑效应”发热而损坏。本文测试的整片和半片光伏组件均有3个旁路二极管。当光伏组件中某个电池串被阴影遮挡或出现故障而停止发电时，该电池串并联的二极管两端形成正向偏压，二极管为保护电池串由正常工作时的截止状态转为导通状态，因此组件输出呈多峰值形状的I-V和P-V特性曲线。

表2方案下实测和模拟的最大功率点的数据结果见表3。

表3 不同实验方案模拟和实测结果Table 3 Simulated and measured results of different experimental schemes

表中：Ploss，ca为实测的遮挡下功率和未遮挡功率的占比；Ploss，me为计算出的遮挡下功率和未遮挡功率的占比，用来评估因遮挡导致的功率损失。

由表3中最大功率点的相对偏差δPmax可知，最大功率点的平均偏差为2.42%，最大偏差为4.5%，最小相对偏差为0.80%，证明本文方法模型具有较高的准确性。

根据表3实验和模拟的数据结果，绘制了4种方案下被测光伏组件的I-V和P-V输出性能曲线。4种方案各包含两组或三组实验，第一组实验均为整片组件，第二组和第三组实验均为半片组件。

方案1的模拟与实验对比如图8所示。

图8 方案1模拟和实测组件输出性能Fig.8 Simulated and measured component output characteristics for scenario 1

由图8可知，当第三个电池串中的电池片被阴影遮挡时，保护该电池串的1个旁路二极管从非导通状态转换为导通状态，该电池串被旁路二极管短路导致无法正常输出功率。分析方案1-1和方案1-2两组实验最大功率点，整片组件和半片组件中的第一个和第二个电池串均正常工作，第三个电池串被短路无法正常工作，此时整片组件损失功率为32.99%，半片组件损失功率为34.68%。

方案2的模拟与实验对比如图9所示。

图9 方案2模拟和实测组件输出性能Fig.9 Simulated and measured component output characteristics for scenario 2

为研究半片组件受到来自不同方向的阴影遮挡时对组件发电性能的影响，在方案2中增加方案2-3实验作为对照。

由图9（b）可得，方案2-2实验的P-V特性曲线存在两个较为接近的极值点。分析可知，随着负载和遮挡比例的变化，二极管将正向偏置，组件在二极管截止的状态工作，以另一种方式输出半片电池的功率，因此在第二组实验中出现第二个极值点。

方案3的模拟与实验对比如图10所示。

图10 方案3模拟和实测组件输出性能Fig.10 Simulated and measured component output characteristics for scenario 3

方案3是为了深入分析遮挡电池串数量对组件输出性能的影响，研究当两个旁路二极管内的电池串受到来自同侧的阴影遮挡时，对I-V和PV输出性能的影响。

由图10（b）可知，当两个二极管内电池都受到阴影遮挡时，方案3-2半片组件的P-V曲线中右侧极值点为最大功率值点，与图9（b）中右侧极值点出现原因类似，组件在二极管截止的状态工作，以另一种方式输出半片电池的功率。对比方案3-1和方案3-2在相同遮挡场景下整片组件和半片组件的输出性能，半片组件功率损失值为44.68%，相比整片组件获得了24.41%的功率增益。

增加方案4来进一步研究不同方向的阴影遮挡对半片组件输出性能的影响。方案4的模拟与实验对比如图11所示。

图11 方案4模拟和实测组件输出性能Fig.11 Scenario IV simulated and measured componentoutput characteristics

由图11（b）可知，方案4-2半片组件的P-V曲线极大值点远大于方案4-1和方案4-3组件的极大值点。虽然第二组半片组件下侧的3串电池串均受到阴影遮挡，但3个二极管仍然处于正向偏置状态，以另一种形式输出功率。此时方案4-2半片组件的功率损失为48.41%，而方案4-1整片组件几乎不能工作，进一步证明了在大部分阴影遮挡场景下，半片组件相比整片组件具有更好的抗阴影遮挡能力。半片组件因为独特的串并联电路设计，减少了组件在阴影遮挡场景下的功率损耗，特别是当阴影集中在一侧时，并联子串的设计能够提升组件在阴影遮挡场景下的输出性能。由图8～11可以看出，模拟与实验的曲线非常接近，证明了本文模型具有较高的精度。