考虑碳配额及综合需求响应双重激励的综合能源系统多主体博弈协同优化

2024-03-28张岩李瑞芳赵健王莹王爽

可再生能源 2024年3期

张岩，李瑞芳，赵健，王莹，王爽

（郑州工业应用技术学院机电工程学院，河南郑州 451100）

0 引言

由于对化石能源的过度依赖与开发，导致了全球性的能源危机与环境污染。大力发展安全绿色、高效低碳的能源供应模式已成为全球共识[1，2]。IES能够有效减少化石能源消耗和环境污染，对实现能源可持续发展具有重要意义[3，4]。

目前，国内外学者致力于研究IES的商业模式和多主体交互机制[5]。博弈论可以有效解决不同主体之间的利益冲突[6]。文献[7]考虑了用户的主动性，建立了能源运营商和用户群体的IES能量交易模型及其策略。文献[8]基于Stackelberg博弈理论建立了微网运营商和多能用户之间的多主多从博弈模型，研究了系统内多个能源站和多个用户的能量交互问题。文献[9]建立了一种将辅助服务和多能源相结合的Stackelberg博弈模型，以实现园区运营商和用户聚合商之间的互动优化。上述研究仅针对IES运营商和用户两个主体展开研究，随着能源市场的深入改革，IES内部已浮现出多个不同投资主体。文献[10]提出了含三方参与的IES主从博弈模型，建立了由IES运营商、储能服务商和用户组成的多主体博弈交互机制及其数学模型。文献[11]提出了由IES运营商、电动汽车代理商和用户聚合商组成的IES主从博弈模型。文献[12]考虑了供能方和IES运营商之间的互动，建立了以能源生产商、能源枢纽运营商和用户构成的供需双侧博弈模型。文献[13]结合氢储能多能联供联储的特点，设计了由IES运营商为领导者，能源生产商、储能提供商和用户为跟随者的多主体主从博弈模型。上述文献虽然考虑了IES内其他主体的主动性，但仅以经济利益为目标，忽略了各主体的绿色调节能力。

碳交易机制是有效降低系统碳排放量的重要措施之一。文献[14]在电-气互联的IES优化模型中引入碳交易机制，引导清洁机组的积极并网。文献[15]针对传统碳交易机制的不足，提出了计及阶梯型碳交易机制的IES源侧集中调度方法，并分析了碳交易参数对系统优化调度的影响。为了充分发挥需求侧资源的灵活调节能力，综合需求响应（Integrated Demand Response，IDR）策略应运而生。文献[16]研究了园区微网在电热IDR策略下的优化调度模型，验证了IDR策略在新能源消纳能力、降低系统运行成本及能效等方面的有效性。文献[17]针对电、气负荷具有相同商品属性的特征，建立了基于分时价格的电-气-热IDR模型，实现了IES经济运行。然而，上述研究并未充分利用需求侧资源的减排能力，将碳配额激励与IDR策略相互结合，能够充分发挥用户的绿色调节能力，对降低IES的碳排放量具有重要意义。

本文基于Stackelberg博弈理论，提出了一种考虑碳配额和综合需求响应双重激励的IES多主体博弈协同优化调度策略。首先，针对各投资主体的利益诉求不同，建立了以IES运营商为领导者，储能运营商和用户为跟随者的一主多从博弈模型；其次，引入了基于碳配额和实时价格引导的双重激励政策，通过将用户响应价格激励所调整的改变量转化为碳配额奖励给用户；最后，建立了各主体博弈决策模型，并采用遗传算法结合CPLEX的两阶段算法对所提博弈模型进行求解。算例仿真设置了不同场景进行对比分析，验证了所提双重激励策略和博弈模型的有效性。

1 IES多主体交互机制

1.1 IES基本结构

本文所研究的IES基本结构如图1所示。

图1 IES基本结构Fig.1 Basic structure of IES

系统包含风电机组（Wind Turbine，WT）、光伏机组（Photovoltaic，PV）、燃气轮机（Gas Turbine，GT）、余热锅炉（Waste Heat Boiler，WHB）、燃气锅炉（Gas Boiler，GB）、电制冷机（Electric Refrigerator，ER）、吸收式制冷机（Absorption Refrigerator，AR）以及电锅炉（Electric Boiler，EB）、储电装置（Eletricity Storage Device，ESD）、储热装置（Heat Storage Device，HSD）、储冷装置（Cold Storage Device，CSD）。用户需求包括冷、热、电3种负荷。

1.2 多主体交互机制

本文所研究的多主体主从博弈交互框架如图2所示。依据IES内部结构和各设备投资主体可将其划分为IES运营商、储能运营商和用户。

图2 IES多主体交互机制Fig.2 IES multi-agent interaction mechanism

IES运营商以能源服务公司的形象作为该博弈模型的领导者，其内部包含各冷热电耦合设备及可再生能源设备，以净利润最大为目标，通过制定售能价格和内部机组出力计划实现系统能量供需平衡。储能运营商拥有IES内储能装置的控制权。根据领导者发布的价格信息，储能运营商以“低充高放”的策略协调控制储电、储热及储冷装置在各个时段的充、放能功率，通过套利获取收益。在需求侧，用户以用能成本和满意度成本为目标，在满足用户用能满意度的情况下合理调整自身用能策略。此外，为了进一步激发用户的绿色调节能力，通过引入碳配额激励手段让用户深度调节负荷，发挥其间接减排效益，使用户形成低碳减排、绿色安全的用能策略。

2 市场各主体决策模型

2.1 IES运营商模型

2.1.1 基于碳配额和实时价格引导的双重激励政策

本文在IES运营商制定实时价格的基础上引入碳配额激励，实施基于碳配额和实时价格引导用户参与需求响应的双重激励策略。策略具体步骤如下。

（1）实时价格策略的制定

①当用能负荷处于谷时期，可再生能源出力过剩。为了增加可再生能源的消纳能力，该时段IES运营商制定的电、热、冷价格较低，引导用户适当提高用能量，减少弃风弃光现象。

②当用能负荷处于平值时期，系统内源、荷功率相差不大，通过小幅度调整用能负荷就可达到平衡，故此时IES运营商制定的电、热、冷价格适中。

③当用能负荷处于峰值时期，IES机组供能压力较大，不足的能量需由外部电网提供。为了减少外购电力，降低运行成本，IES运营商制定的电、热、冷价格较大，引导用户主动减少自身用能量，实现削峰填谷。

（2）基于碳配额和实时价格引导的双重激励政策

本文在实时售能价格激励策略的基础上，进一步实施碳配额激励策略，将用户也纳入碳交易市场中。碳配额激励策略的步骤具体如下。

①当用户负荷处于谷值，此时售能价格也处于谷值，用户主动增加该时段的用能量，故可将该时段用户增加的用能量转换成碳配额奖励给用户，进一步引导用户增加用能量。

②当用户负荷处于平值，此时售能价格适中，该时段负荷调整量较小，故几乎没有或者很少有碳配额奖励给用户。

③当用户负荷处于峰值，此时售能价格较高，用户主动减少该时段的用能量，故可将该时段用户减少的用能量转换成碳配额奖励给用户，引导用户进一步降低用能量。

2.1.2 碳交易成本模型的建立

为了降低IES的碳排放量，在IES的目标函数中引入碳交易成本。IES的碳配额分配主要有3部分，分别是外购电力、CCHP机组和GB[18]，其表达式为

式中：NIES为IES总的碳排放配额量；NCCHP，NGB和NGrid分别为CCHP，GB和外部购电所分配的碳配额；PGrid，b（t）为IES的外部购电量；PGT（t）为GT的输出电功率；PWHB（t）为WHB的供热功率；PGB（t）为GB的供热功率；PAR（t）为输入AR的供热功率；φ为发电量折算成供热量的折算系数；γg，γe分别为单位供热量和单位发电量的碳排放权配额系数[18]。

根据文献[15]，可得各部分实际碳排放量如下：

根据式（1），（2），可计算IES运营商承担的碳交易成本Fc为

式中：c为碳交易价格。

2.1.3 IES运营商目标函数

IES运营商主要考虑了售能收益、运行成本、碳交易成本和碳配额激励成本，其中本文运行成本表达式为

式中：FIESO为IES运营商的净利润；FSell为IES运营商出售给用户或者储能运营商的收益；FOper为IES的运行成本；Fp为IES运营商奖励用户所承担的碳配额激励成本。

（1）售能收益

IES运营商的售能收益包括向用户的售能收益和向储能运营商的售能收益两部分。

式中：i为能源种类，i∈{e，h，c}；ci（t）为IES运营商出售给用户的第i类能源的售能价格；Pi（t）为用户的第i类用能负荷；j为储能设备的种类；cj（t）为IES运营商出售给储能运营商的售能价格；（t）为储能设备j的充能功率。

（2）运行成本

IES的运行成本为购能成本和设备运行维护成本之和，即：

式中：λGrid（t）为IES运营商向外部电网的购电价格；λGas（t），PGas（t）分别为IES运营商的购气价格和购气功率；m为能源设备的种类；αm为第m类能源设备的运行维护系数；Pm（t）为第m类能源设备的输出功率。

（3）碳配额激励成本

式中：εe，εh，εc分别为单位电、热、冷能变化量的碳配额激励系数；Pe（t），Ph（t）和Pc（t）分别为用户实际的用电、热、冷功率；和别为用户需求响应前的电、热、冷负荷。

2.1.4 约束条件

（1）能源设备运行约束

对于系统内部每种能源设备，除了需要满足功率平衡约束，还需满足能源设备出力上、下限约束。

（2）售能价格约束

为了保证各主体利益，IES运营商的售能价格需满足以下约束[19]。

式中：cGrid，s（t），cGrid，b（t）分别为IES运营商与外部电网交互时的售电价格和购电价格；分别为IES运营商的售热价格的最小、最大值；分别为IES运营商的售冷价格的最小、最大值；和分别为平均售电、售热和售冷价格。

2.2 用户负荷模型

在博弈过程中，用户接收到IES运营商发布的电、热、冷价格之后，在考虑自身用能舒适度的情况下，科学合理的调整自身用能策略。用户的决策目标包含用能成本和用能满意度指标两部分，其目标函数如下所示：

式中：Fuser为用户的综合成本函数；Fu为用户的用能成本；Fm为用户的满意度指标函数。

用户的用能成本为购能成本Fbuy与碳配额奖励收益FP之差，即：

本文引入效用函数表征用户购买电、热、冷能所获得的满意度指标[12]：

2.3 储能运营商模型

储能运营商掌管着IES内的储能设备，根据IES运营商制定的能源价格，决定各时段储能设备的充、放能功率，其目标函数为

式中：FESO为储能运营商的净利润；别为储能运营商的售能收益和购能成本；为各储能设备的运行维护成本。

式中：βj为储能装置j的运行维护成本系数；为储能运营商向用户制定的第j类能源的售能价格，为了保证储能运营商竞价成功，本文取储能运营商最高报价为IES运营商的95%。

各储能设备需满足下述约束：

3 多主体博弈互动分析及其求解方法

3.1 多主体博弈互动分析

本文所提的多主体博弈包含了参与者、策略和效用。参与者包括IES运营商（IESO）、用户（user）和储能运营商（ESO）。策略即决策变量，IES运营商的决策变量包含售能价格和各设备出力，用pIES表示；用户的决策变量为自身的用能策略puser；储能运营商的决策变量为各储能设备的充、放能功率pESO。效用则为各主体的目标函数，分别为式（4），（12）和（16）。因此，该多主体博弈模型可表示为

在博弈过程中，当任何主体都不能通过单方面改变均衡解的策略来提高收益时，说明该博弈达到Stackelberg均衡。当所提多主体博弈达到Stackelberg均衡，且为均衡解时，Stackelberg均衡的表达式为

3.2 多主体博弈求解方法

由于本文所建模型是一种双层优化模型，其领导者首先给出策略，跟随者依据该策略给出最优反应并将优化结果传递给领导者。由于策略信息的不完全性，故需通过多次迭代才能使各主体达到收敛。为此，本文采用遗传算法联合CPLEX求解器的双层优化算法对所提模型进行求解。算法的求解流程如图3所示。

4 算例分析

4.1 基础数据

以某IES为案例，对所提多主体主从博弈优化模型进行算例分析。系统内初始冷、热、电负荷以及风电、光伏预测数据如图4所示。外部电网设置的分时电价如表1所示。IES运营商和储能运营商的设备参数如表2所示。天然气价格为2.67元/m3。外购电力和燃气机组的碳排放计算参数可见文献[15]；平均售电、热、冷价格约束分别取0.83，0.4，0.37元。

表1 分时电价Table 1 Time-of-use electricity price

表2 能源设备参数和储能设备参数Table 2 Parameters of energy equipment and energy storage equipment

图4 电、热、冷、预测负荷和风电、光伏的预测曲线Fig.4 Power，heat and cooling load forecasting and forecasting curve of wind power and photovoltaic

4.2 碳配额激励策略对各主体优化影响

为了验证碳配额激励策略对各主体利润的影响，本文设置以下几种方案进行对比：方案1，三方主体交互，但未考虑用户的IDR策略和碳配额激励；方案2，三方主体交互，考虑用户的IDR策略，但未引入碳配额激励；方案3，三方主体交互，引入碳交易成本，考虑本文所提基于碳配额和实时价格引导的双重激励政策。

3种方案下的各主体利润如表3所示。

表3 不同方案下的各主体利润Table 3 Profit of each entity under different schemes

由表3可知，由于方案1未考虑用户侧的需求响应，IES运营商制定的售能价格不会因用户负荷的改变而产生变化，故IES运营商的报价与外部电网持平，并且由于用户负荷未出现削减，因此IES运营商的利润会呈现上涨的趋势。但是由于负荷峰值较高导致外购电量较多，故IES的碳排放量较大。方案2考虑了价格型IDR策略，用户在IES运营商发布的实时价格的基础上，根据自身用能满意度合理的调整负荷需求大小，达到削峰填谷的作用。这不仅能够降低用户自身综合成本，还能进一步降低系统的碳排放量。但由于用户负荷减少，使IES的售能收益降低，故IES运营商的利润略微下降。方案1，2中用户综合成本下降了5.66%，系统碳排放量下降了4.38%，IES运营商利润下降了2.97%。储能运营商由于用户购能需求而受到影响，其利润下降了37.3元。方案3在方案2的基础上，引入了碳交易成本和碳配额激励策略，用户可以在削减自身负荷的同时将调整量转换成碳配额进而获得碳配额奖励。碳配额激励策略不仅能进一步增加用户参与需求响应的积极性，还能降低用户的综合成本，有效发挥了用户的绿色调节特性。对IES运营商来说，由于引入了碳交易成本，IES运营商能够主动降低外购电力，使清洁机组积极产能，从而有效降低了系统碳排放量和IES运营商承担的碳交易成本，虽然会承担一定的碳配额成本，但总体增加了IES运营商的利润。IES运营商利润增加了3.74%，用户综合成本下降了2.21%，且系统碳排放量也下降了6.38%。故该策略既实现了各方主体经济性的增加，也降低了系统环境污染。

4.3 双重激励策略对用户用能负荷的影响

图5为3种方案下的用户电负荷和热负荷曲线优化结果。

图5 用户负荷曲线及电、热价格优化结果Fig.5 The optimization results of user load curve and electricity and heat price

由图5可知，方案2和3与方案1相比较，用户实际电负荷和实际热负荷的峰谷差都有所降低。以用户电负荷为例，当仅考虑电价激励时（方案2），在21：00-24：00和01：00-04：00，IES运营商在分时电价的基础上，制定的实时电价为谷价，则该时段用户有足够的经济能力进行购电，会优先考虑自身用电满意度，故选择提高该时段的用电负荷。在05：00-07：00和12：00-16：00，IES运营商制定的售电价格为平价，该时段用电需求处于中间值，在考虑用户用电满意度基础上，用户小比例调整自身用电功率。而在其余时段，IES运营商制定的电价策略为峰值，由于该时段用电负荷处于峰值，故为了降低自身的购能成本，用户此时偏向于转出该时段的负荷用电量，忽略了此时用户用电满意度。

方案3进一步考虑了碳配额激励策略。由于用户增加或者削减负荷时会有碳配额收益，因此为了进一步增加自身的综合效益，用户会选择在电负荷高峰时段进一步降低用电量以及在电负荷低谷时段进一步增加用电量，从而使用户综合效益达到最优。由图5（b）可知，在实时热价策略及碳配额和实时热价的双重激励策略引导下，用户的热负荷均出现了不同程度的削减，特别在01：00-08：00和22：00-24：00用热高峰时期，用户削减量较大。但由于考虑了用户舒适度，为了保证用户的温度舒适度，在双重激励下的用户热负荷削减程度改变较小。冷负荷的优化结果与电、热负荷类似，此处不再赘述。

4.4 调度结果分析

4.4.1 各主体博弈结果分析

IES运营商、用户和储能运营商的优化目标迭代收敛结果如图6所示。

图6 Stackelberg博弈均衡收敛结果Fig.6 Convergence results of Stackelberg game equilibrium

由图6可知，领导者和跟随者的收敛趋势不同，领导者IES运营商通过合理调整售能价格和机组设备出力，其利润随着迭代次数的增加而逐级上升。对于跟随者，储能运营商的收益在逐级下降，而用户的综合成本呈现轻微上升的趋势。当迭代次数约为70次时，他们的策略不再改变，说明已达到Stackelberg均衡，此时任何参与者都不能通过独立改变策略来获取收益。最终，IES运营商的利润稳定在14 653.8元，储能运营商的利润稳定在816.3元，用户的综合成本稳定在21 088.3元。

4.4.2 储能运营商优化结果分析

图7为储能运营商的电、热、冷储能装置的优化结果。

图7 储能运营商的优化结果Fig.7 Optimization results of energy storage operators

储能运营商通过“低充高放”的策略进行获利，以储电装置为例，在01：00-04：00和23：00-24：00，电价较低，储能运营商选择充电。而在07：00-11：00，18：00-19：00的电负荷高峰时期，为缓解IES运营商的供能压力，储能运营商选择在此时充电。储热装置和储冷装置的充、放能策略分析与储电装置类似，此处不再赘述。

4.4.3 源、荷功率平衡分析

图8为本文方案下的源、荷功率平衡优化结果。

图8 源、荷功率平衡分析Fig.8 Source and load power balance analysis

首先分析电功率调度结果，在01：00-04：00和21：00-24：00电价谷时期，IES运营商为了降低运行成本，在消纳完风电出力之后，不足的电能主要通过外部购电满足。而在08：00-11：00和17：00-20：00电价峰时期，为了降低系统碳排放，电负荷主要由WT，PV以及GT提供，不足的通过ESD以及外部购电弥补，此时外购电力较少或基本为零。对于热功率调度结果，在01：00-07：00以及23：00-24：00热负荷较高时段，由于WHB输出较少，导致GB基本满发，故通过EB电产热进行供热，不足的热能则由HSD补充。13：00-20：00，热负荷较低，且WHB出力较多，富裕的热能通过HSD储热以及AR供冷满足冷负荷需求。冷功率平衡分析与电、热功率类似，此处不再赘述。