高中数学频率分布直方图的绘制与反思

2024-03-28任瑞玲郭建刚

《学习方法报》教学研究（理综） 2024年37期

任瑞玲郭建刚

摘要：2017版高中数学课标将“数据分析”作为数学学科的六大核心素养之一，要求学生能够利用信息技术对数据统计分析。[1]Excel具有强大的统计分析功能，能快速对数据进行统计分析。

关键词：核心素养 Excel 频率分布直方图

数据分析是大数据时代数学应用主要方法，新课标指出：及时更新教学内容和话语体系，鼓励学生尽可能运用信息技术处理数据。2019版人教A版高中数学（下均此版本）必修二，有对数据进行统计分析、绘制图表等内容。[2]高中信息技术课，没有对数据图表精细化处理。因此，利用Excel对数据图表精细化处理是必要的，下面我们探索Excel2013绘制频率分布直方图过程。

1 绘图过程

例绘制下面数据的频率分布直方图。

1.1 数据分组

为什么要对数据分组呢？原始数据大多分散，规律不易观察。数据分组将原始数据按某标准分成不同“类”，能观察数据分布特征。将全部数据分若干个区间，将一个区间内所有变量值分一组，组内最小值称下限值，最大值称为上限值。数据分多少组呢？一般与数据自身特点及数据多少有关，组数太少数据分布过于集中，组数太多，数据分布过于分散，常分5[～]15组，本例可分[8～10]组。组距多少合适呢？组距是一个组上限与下限差，由全部数据最大值和最小值及所分组数确定，[组距=（最大值?最小值）÷组数]。本例最大值28.0，最小值1.3，极差=[28.0?1.3=26.7]，取组距3，分9组，即[组数=28.0?1.3÷3≈9]。

1.1.1 将数据输入Excel，添加【最大值】【最小值】【极差】【组距】【组数=极差/组距】标签，计算相应值。

1.1.2 列组别：最小值1.3，通常第1组下限值要比最小值小点，最后一组上限值要比最大值大点，因此取1.2为第1组下限值，组别如下：[1.2，4.2]，[4.2，7.2]，……，[25.2，28.2]。

1.2 绘制频率分布表

用【数据分析】【直方图】，生成频数分布表。Excel绘制频数分布表时，每组频数包括该组上限值，即[a

1.2.1添加“分组”标签，依次输入：分组[→]4.19[→]7.19[→]10.19……28.19。

1.2.2 点击【数据】【数据分析】【直方图】【确定】，得频数分布表，这个直方图删除。

1.2.3 将“接受”改为“分组”，将各组别依次改为：[1.2， 4.2），……，[25.2， 28.2]，将“其他”改为“合计”，将“频率”改为“频数”，添加“频率”标签，计算频率。

1.3 绘直方图

直方图是展示数值数据分布的一种图形，由矩形宽度+高度（即面积）表示频数（或频率）分布。绘制频率分布直方图时，还需计算矩形“高”，即“频率/组距”，添加“频率/组距”标签，并计算各组 “高”，设置小数点后3位.

1.3.1 选中“分组”和“频率/组距”数据，【插入】【推荐的图表】【簇状柱形图】【确定】，得初步“频率分布直方图”。

1.3.2 点图表出现两个“框”，调整合适间距，选【坐标轴】【图形标题】【数据标签】【网格线】。

1.3.3 选“柱形”，【设置数据系列格式】【系列选项】【分类间距】滑动条到“0”，此时图形大致完成。