“识、析、用”统计图表策略探析

杨丽 莘义成

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：能在认识及应用统计图表的过程中形成数据意识，发展应用意识。小学生认识和运用统计图表、培养数据意识和应用意识的学习一般要经历从直观到抽象识读图表、从认知到思辨分析图表、从理论到实践运用图表的过程。

一、从直观到抽象，在识读统计图表中树立数据意识

教师要由浅入深、循序渐进地引导学生，使其从直观感知走向抽象理解，有序、完整地识读图表，进而形成从图表中收集信息的能力和分析、处理图表数据的能力，树立数据意识。

1.掌握识读图表的基本方法

有序识读图表。教师引导学生识读“折线统计图”时，要遵循学生已有的活动经验和认知规律，引导他们经历“整体─部分─整体”的识图过程。第一步，首先看标题，明晰统计图所描述的对象是什么，然后看横轴和纵轴，明确各自的含义，最后整体感知统计图中的信息。第二步，从点、线的角度识图。从点识图，学生能够得到具体的数据，解决关于数据本身的一些问题；从线识图，也就是引导学生从相邻两个数据所连线段的视角识图，通过观察线段的长短、线段的走势，分析数据之间的关系，体会数据的变化规律。第三步，整体识图，即对数据进行整体把握和分析，充分体会数据的变化及变化原因，并进行合理的推断、预测。学生经历上述识图过程，可以获取、分析图中信息，读懂折线统计图。

类比识读图表。学生有了识读简单统计图表的经验后，笔者引导学生把识图的方法和经验迁移、应用到新的学习内容上，实现知识与技能的融会贯通。如“复式条形统计图”是在学生掌握了复式统计表和单式条形统计图的基础上进行教学的，笔者引导学生联系前后有关联的图表，寻找它们之间的联系和区别，从而实现知识的迁移，提高学生识读图表的能力。

2.数形结合，深度挖掘图表信息

从统计图表中获取信息，要从数和形两方面展开观察、对比、分析，进而读全、读懂、读透统计图表中的信息。

教学“扇形统计图”时，笔者有意识地引导学生从数和形两方面挖掘数据，注重对百分数意义的理解和百分数所对应的扇形大小的分析，让学生明白在比较大小时，既可以通过百分数的大小来比较，又可以通过扇形的大小这一直观图示进行比较。在此基础上，笔者告诉学生扇形统计图的整体所表示的数量，引导学生通过计算得出扇形各部分表示的具体数量。笔者还引导学生比较数据之间的关系，如相差关系、倍数关系等，使学生读取数据背后的信息，意识到数据可以帮助我们推断、预测未来，进而体会到统计图的价值及意义。

3.养成识读图表信息的习惯

教师要鼓励学生通过多种方式搜集统计图表在生产、生活中的广泛应用，让学生运用已有的识图方法和经验从统计图表中獲取信息，体会数据的现实意义，在此基础上分析数据，做出推断或得出结论。学生切身体会到生活中统计图表的多样性和应用的广泛性及利用统计图表表达的优势，就能养成用数学的眼光观察生活中统计图表的习惯，进一步积累识读图表的经验，树立数据意识。

二、从认知到思辨，在分析统计图表中树立数据意识

分析图表是指在识读图表的基础上，通过深入、细致的观察、对比，明确图表特征，发现统计图与统计表、不同统计图之间的联系和区别，学会合理选择、利用统计图表进行数学表达的学习过程。识读图表重在让学生形成辨识图表外在信息的数学直觉，更多聚焦学生的直观认知层面，而分析图表重点关注学生的思维，引导学生形成超越直观、走向抽象的数学思维。

教学“扇形统计图”后，笔者让学生收集我国近十年的粮食产量数据，用适当的统计图表进行表达，并说一说由图表得出的结论、建议。学生经历收集数据、整理数据、描述数据、分析数据、得出结论的过程后，从不同的视角设计了不同的统计图表。通过设计图表，学生知道了同一组数据可以用不同的方式表达，初步学会了根据问题的背景选择合适的图示方式。笔者追问：这些统计图表之间有什么联系和区别？学生经过观察、思考、讨论、辨析，理清了它们之间的共性：无论是统计表还是统计图，都是整理和表达统计数据的工具，都能将复杂的数据关系简化在一张图表上，帮助我们辨识、推断所需要的信息。学生也理解了统计图、统计表都能直观地描述数据，只是描述的形式和侧重点不同；统计图表都具有易于理解、内涵丰富、信息量大的特点。

三、从理论到实践，在运用统计图表中树立数据意识

数据意识的形成离不开学生在现实生活中亲身经历方案设计、收集数据、整理数据、描述数据、分析数据、得出结论的过程。识读统计图表和分析统计图表更多聚焦在知识层面，而运用统计图表更多的是把理论知识转化为实践，让学生形成重论据、有条理、合逻辑的思维品质和实事求是的科学态度。

学习“条形图”后，笔者组织学生开展“班级学生最喜爱的体育运动项目”主题学习。学生小组合作学习，完成了调查表的制作、数据的收集整理和用条形图描述数据、分析数据、得出结论等学习任务，在参与过程中初步体会到统计图表的应用价值。

笔者还设计了以“‘数眼看家庭作业”为主题的项目式学习。围绕“数”说作业、“图”解作业两大主题，笔者设计了如下驱动性问题：家庭作业是学生每天都要完成的学习任务，对于作业的科目、类型、题型、考查内容、题量、完成时长等素材与数据，我们应该如何获取和理性分析，如何解决问题？对于这些数据，我们可以从哪些方面分析、解读，再创造？我们可以怎样运用数学的眼光、数学的思维深度分析家庭作业？你会向老师提出哪些意见和建议呢？学生通过小组合作，从多个维度设计家庭作业调查方案，并充分运用信息技术手段，通过线上与线下相结合的方式展开调查，在调查中进一步优化方案。学生还通过查找与家庭作业相关的资料，从资料和调查中获取信息，利用统计图表整理和描述数据，并通过分析数据，为学校和教师布置作业提供了宝贵的数据信息和建议。在此基础上，师生共同设计了班级家庭作业管理方案。

（作者单位：杨丽，枣阳市中兴学校；莘义成，枣阳市教学研究室）

责任编辑  张敏