强噪背景下基于改进匹配追踪算法的桥梁缆索缺陷识别

2024-03-20易小年朱尧于林阳子赵超

科学技术与工程 2024年5期

易小年, 朱尧于, 林阳子, 赵超

(1.广州珠江黄埔大桥建设有限公司, 广州 511434; 2.中交公路长大桥建设国家工程研究中心有限公司, 北京 100120;3.广州市开博桥梁工程有限公司, 广州 511446)

桥梁缆索是缆索体系桥梁的主要承载构件,其健康状况直接影响结构的安全性与耐久性[1]。桥梁缆索长期受到环境侵蚀和交变荷载的耦合作用,在使用过程中极易出现腐蚀、疲劳、断裂,造成桥梁垮塌,给桥梁安全运营带来极大的风险[2]。及时、准确识别桥梁缆索损伤,是保障缆索体系桥梁结构健康与安全的关键。

近年来,导波无损检测方法在结构缺陷识别中得到了广泛应用。磁致伸缩导波作为一种非接触导波传感技术,无需破坏拉索表面PE层,即可完成缺陷检测,是最具应用前景的检测方法。磁致伸缩导波在结构缺陷检测中的应用最早由Mohr等[3]提出。随后,Kwun[4]、Scalea[5]进一步将磁致伸缩导波用于钢绞线刻痕、断丝及锚固区检测。Xu等[6]、邹易清等[7]、蒋立军等[8]分析了钢绞线和桥梁缆索中磁致伸缩导波在缺陷处的反射回波幅值与缺陷损伤程度的关系,为桥梁缆索损伤定量评估奠定了基础。林阳子等[9]将磁致伸缩导波用于桥梁缆索断丝检测,通过缺陷回波对缆索断丝进行了定位。陈鑫等[10]基于导波在损伤处的多点散射特征,将磁致伸缩导波用于吊杆锈蚀评估,有效识别出了吊杆锈蚀状况。众多研究表明,导波传播至结构缺陷处时发生反射,通过缺陷反射回波特征可以准确识别结构损伤。

然而,磁致伸缩效应的能量转换效率受传感器与拉索间提离距离的影响较大,实测导波信号信噪比往往较低[11]。因此对于微小缺陷,仅通过实测导波信号往往难以观察到清晰的缺陷回波。同时,环境噪声干扰和能量衰减进一步加剧了缺陷回波的识别难度,影响检测精度。目前,常用的信号降噪方法主要基于带通滤波、正则化[12]、小波变换[13]、经验模态分解[14]、变分模态分解[15]等。然而,这些方法均对信号信噪比要求较高,当实测信号信噪比较低时,极易造成信号失真[16]。因此,针对强噪背景下的桥梁缆索缺陷识别方法仍需进一步研究。

现通过改进匹配追踪算法,对桥梁缆索磁致伸缩导波信号进行降噪,实现强噪背景下的桥梁缆索缺陷识别。首先,采用非对称Gabor函数作为原子字典,将相邻残差比作为迭代终止条件,对强噪背景下的导波信号进行匹配追踪。然后,通过缺陷回波包络峰值时刻,对桥梁缆索缺陷进行定位。最后,对采用不同降噪方法时的桥梁缆索缺陷定位误差进行对比。

1 改进匹配追踪算法

1.1 匹配追踪算法

匹配追踪作为一种非平稳信号分析方法,具有时频分辨率高、局部自适应强等特点。导波信号是具有时变功率谱密度的典型非平稳信号。因此,采用匹配追踪方法对非平稳导波信号进行去噪,实现强噪背景下桥梁缆索缺陷检测。

假定有过完备字典D,表达式为

D={gk,k=1,2,…,K}⊂H

(1)

对于Hilbert空间内的任意信号f,可以通过在过完备字典D中的原子分解为

f=〈f,gr0〉gr0+Rf

(2)

式(2)中:Rf为残差信号。

由于gr0与Rf正交,则

(3)

(4)

(5)

(6)

经过m次迭代,信号f可以被分解为

(7)

根据式(3)、式(4)可知,匹配追踪方法是一个迭代分解过程。残差信号能量随着迭代过程逐渐降低,当分解次数足够大时,残余信号的能量将趋于零。随着分解次数的增加,信号f可以由原子向量的线性组合近似表示。

1.2 非对称Gabor字典

Gabor函数与超声回波具有相似的结构。因此,离散 Gabor 字典广泛用于超声信号的稀疏表示,字典原子表达式为

(8)

Gabor原子以t=u为对称轴,严格对称。然而,由于超声换能器激励和接收过程中的非线性失真[16]和超声传播过程中的波形畸变[17],实测信号往往具有明显的非对称特性。为对实测导波信号的非对称特征进行精确描述,采用非对称Gabor字典进行信号稀疏分解,表达式为

(9)

式(9)中:s1为t=u左侧信号的尺度参数;s2为t=u右侧信号的尺度参数。此时,每个Gabor原子均被参数γ(s1,s2,u,v,φ)定义。

由式(9)可知,非对称Gabor字典通过调整t=u两侧信号的尺度参数,来刻画非对称程度不同的超声回波信号,当s1=s2时,原子关于t=u对称,即Gabor原子。相比于Gabor字典,非对称Gabor字典能够准确地反映超声回波信号的非对称特征,具有更强的可塑性。

1.3 迭代终止条件

目前,常用的迭代终止条件主要通过控制迭代次数、残差信号能量实现。相比于这些常用的迭代终止条件,相邻残差比具有更强的抗噪性能和鲁棒性能[18]。因此,采用相邻残差比作为迭代终止指标,表达式为

(10)

2 试验概况

采用低频纵向磁致伸缩导波检测系统激发和接收拉索中的导波。实验拉索长20.1 m,由139根钢丝组成,钢丝直径为7 mm。为使索内钢丝充分接触,拉索被张拉至2 680 kN。在距离右侧端面2.5 m处设置有一处断丝缺陷,截面损失率为5.04%,在距离左侧端面4.2 m处设置有一处断丝缺陷,截面损失率为7.19%。信号发生器产生经汉宁窗调制的三周期30 kHz正弦脉冲信号,通过功率放大器施加至激励传感器。将从实桥收集的噪声信放大,添加至实验室测得的导波信号中,获得具有不通信噪比的导波信号。由于室内噪声水平很低,未添加噪声的实测导波信号可近似为无噪声信号。磁致伸缩导波检测系统如图1所示,实验布置如图2所示。

图1 磁致伸缩导波检测系统

图2 实验布置示意图

3 拉索缺陷定位

实测导波信号及其包络如图3所示。实测导波信号中,不同波包的传播路径如表1所示。

表1 不同波包的传播路径

图3 实测导波信号

由图3、表1可知,实测导波信号中,可以观察到明显的缺陷反射回波信号。波包B和波包E分别为导波传播至右侧端面和左侧端面的回波信号。波包A和波包C为导波传播至缺陷II和缺陷I的回波信号。波包D为波包A传播至缺陷I的回波信号和波包C传播至缺陷II的回波信号的叠加。根据波包B和波包E的包络峰值时刻差和传播距离差可以计算导波波速,为5 141.06 m/s,理论一阶纵向导波波速为5 166.5 m/s,实测导波波速与理论波速基本一致。

根据缺陷回波包络与端面回波包络的峰值时刻差和导波波速,进行缺陷定位,缺陷定位误差计算公式为

(11)

式(11)中:L为计算传播距离;L0为实际传播距离。

根据缺陷回波A和缺陷回波C,分别对拉索缺陷Ⅱ和缺陷Ⅰ进行定位,定位结果如表2所示。

表2 缺陷定位结果

由表2可知,通过缺陷回波包络峰值时刻定位桥梁拉索缺陷,最大误差仅为0.28%,采用磁致伸缩导波可有效识别桥梁拉索缺陷。

4 噪声的影响

4.1 噪声添加

缺陷回波可以有效反映桥梁缺陷。然而,在实桥检测时,往往伴随着较强的噪声干扰,导致在实测波形中往往无法直接观察到缺陷回波信号。为验证本文方法在强噪背景下的有效性,对缺陷回波C添加不同强度噪声,如图4所示。

图4 不同信噪比的缺陷回波信号

如图4所示,随着噪声强度的增加,信号信噪比降低,缺陷回波识别变得十分困难。当信号信噪比降低至-10 dB时,缺陷回波几乎被噪声淹没。

4.2 降噪性能评估指标

均方差和信噪比是评估降噪能力最常用的指标。因此,采用均方差和信噪比作为评估指标,评估所提出算法的降噪能力。均方差EMSE和信噪比ESNR计算公式为

(12)

(13)

4.3 降噪结果分析

采用本文方法对含不同强度噪声的缺陷回波信号进行降噪,根据式(12)、式(13)计算评估指标,如图5所示。

图5 评估指标随噪声强度的变化规律

由图5可知,EMSE随缺陷回波信噪比的降低呈指数增长,ESNR随缺陷回波信噪比的降低近似线性下降。当缺陷回波的信噪比高于-5 dB时,采用本文方法进行降噪,EMSE几乎为零,ESNR增加到7.56 dB以上。此外,即使缺陷回波的信噪比为-10 dB,EMSE仍小于0.002,ESNR为5.23 dB。