不同含水率稻谷电学物理量变化规律

徐永阳，邓安，邱伟强，李立，金银哲*

1.上海海洋大学食品学院 （上海 201306）；2.食品热加工工程中心 （上海201306）

粮食问题是一个国家国计民生的重大课题，其中稻谷是我国的主要粮食作物之一，产量约占全国粮食总产量的50%，占世界粮食总产量的35%，居世界第一位[1]。稻谷的品质受生长环境和自身条件影响，如种植方式、时间、土壤、气候、自身含水率及储存环境等[2]。南方地区稻谷种植面积大，产量占全国总产量的85%，其收获季节温度高湿度大，并且常遇阴雨天气，导致新收稻谷的含水率可达30%[3]。稻谷安全储藏的含水率在14%以下[4]，因此，含水率是衡量稻谷品质的一个重要因素，对稻谷的收购、运输、加工等环节有极大影响，由于新收购的稻谷代谢快、呼吸旺盛，其温度和水分较高，稻谷易于发霉[5]，这会直接影响稻谷的脱壳、加工成品等环节，对于稻谷的加工生产环节，含水率会显著影响稻谷的压缩和剪切力等力学特性，每一道生产工艺都对稻谷含水率有一定要求，不符合要求的稻谷会影响稻谷品质，会造成稻谷损失，并增加动力能耗[6]。含水率过低会影响稻谷食用品质，口感不好。含水率过高，稻谷易于发霉，容易滋生微生物，造成产量损失。适度的含水率有助于延长储存时间，提高稻谷品质，尽可能多地保留其营养成分[7]。高利伟等[8]研究发现，收割的稻谷在收购、运输、干燥和储存过程中的总损失率达6.9%，损失总量达1.3×1010kg，因水分检测技术不完善而导致粮食发霉量达1010kg，直接导致经济损失约200亿元。

稻谷水分检测方法主要分为有损检测法和无损检测法，其中有损检测法是通过直接烘干，去除稻谷中的水分，进而检测稻谷的含水率。无损检测法主要通过检测与物料含水率有关的电学物理量，建立含水率和电学物理量的相关性，进而确定稻谷含水率[9]。相较于有损检测方法，无损检测是根据粮食自身的物理、光学和化学特点对其水分含量进行分析，其具有响应速度快、易于检测和灵敏度高等优点。常用粮食水分快速检测技术主要包括电容法、介电特性法、电阻法、红外法、微波法、核磁共振法、中子法、容重法和摩擦阻力法等[10-12]。电容法、电阻法因其设备结构简单、价格便宜和响应速度快等优点，被广泛应用于粮食作物检测。其中，电阻法主要利用不同含水量粮食的电阻或电导不同对含水量进行测定，该方法使用的设备具有结构简单、成本低和响应速度快等优点，但是GB/T 19878—2005《电容法和电阻法粮食水分测定仪通用技术条件》中显示电阻法测定稻谷的水分含量范围为9%～20%，不适用于水分超过20%稻谷检测。俞世钢等[13]基于电阻抗性对稻谷含水率进行测定，结果显示，在一定测试条件下，介电常数随稻谷水分的增加而增大，且呈指数相关（R2=0.933 4）。Nelson[14]、朱哲燕等[15]利用燕麦、水稻和大豆的电阻获取的数学模型，建立对谷物和大豆的无损湿度检测。韩志恒等[16]基于介电特性的异位发酵床稻谷壳含水率的检测中发现，稻壳的含水率可通过介电特性进行预测。前人研究大多是针对不同含水率稻谷的单个电学物理量变化规律，且对稻谷含水率检测范围窄，对于高水分稻谷在不同测试信号频率下的多个电学物理量的变化规律的研究较少。因此，试验利用LCR阻抗测试仪、HIOKI-9140四端子测试夹具、带盖的正方体模具，测定低频率下（1～8 MHz）不同含水率稻谷的13个电学物理量（阻抗的相位角、损耗系数、等效并联电阻、阻抗、电抗、导电率、导纳、电纳、电导、等效并联电容、介电常数、介电损耗和Q因数）的变化，通过分析高水分稻谷在不同频率下的电参数与其含水率之间的关系，确定测定高水分稻谷含水率的最佳测试频率及最佳电学物理量。

1 材料与方法

1.1 材料与设备

1.1.1 材料

带壳稻谷，含水率23.14%，2023年7月13日购买于广东省湛江市，采用密实袋密封置于4 ℃冰箱中保存。

1.1.2 仪器与设备

LCR阻抗测试仪（日本日置电机株式会社）；BS224S分析天平（德国Sartorius公司）；DHG-9245 鼓风干燥箱（上海惠泰仪器制造有限公司）。

1.2 试验方法

1.2.1 稻谷含水率测定

稻谷含水率的测定采用直接干燥法（G B/T 14489.1—2008《油料 水分及挥发物含量测定》）。具体操作步骤：取10组（m1质量20±0.5 g）含水率23.14%的稻谷分别置于称量皿中，编号为1～10号，其中1号样品作为对照组，其余9组样品置于鼓风干燥箱内，温度达到105 ℃时开始计时，每隔40 s，从鼓风干燥箱中取出1组样品，并置于玻璃干燥皿中，冷却至室温后，利用分析天平对稻谷称重，记为m2，稻谷含水率按式（1）计算。

1.2.2 稻谷介电特性测定

试验主要测定频率为1，2，3，4，5，6，7和8 MHz下不同含水率稻谷的介电特性，采用带盖的正方体模具、HIOKI-9140四端子测试夹具、LCR阻抗测试仪和DHG-9245鼓风干燥箱进行测定，测定装置如图1所示。将LCR阻抗测试仪开机预热1 h；将带盖的正方体模具（尺寸为长×宽×厚=2 cm×2 cm×0.2 cm）放置于与之配套的样品测试盒中，利用钛片和HIOKI-9140四端子测试夹具与LCR阻抗测试仪相连接；取4.5±0.2 g不同含水率的稻谷置于正方体测试模具内，并盖好盖子，每次测量要保持稻谷容积密度变化不大。通过LCR阻抗测试仪测定的电学物理量直接导入计算机，重复读取3次数据，取其平均值作图。

图1 介电特性测定装置图

根据介电常数的电介质理论，电介质的介电常数按式（2）计算。

式中：εr’为电介质的相对介电常数；Cs为充满介质的平板电容器的电容，F；Cs0为充满空气的平板电容器的电容，F。

电导率按式（3）计算。

式中：σ为电导率，S/m；L为两极板间的距离，m；Z为阻抗，Ω；A为极板面积，m2。

阻抗是包含电容、电感和电阻，表示电路对电流的总体“阻碍”程度的量，按式（4）计算。

式中：R为纯电阻的阻值，是阻抗的实部；X为电容和电感的电抗，是阻抗的虚部；j为虚数单位。

电导率与介质的相对介电损耗有一定相关性，按式（5）计算。

式中：ω为角频率；ω=2πf，rad/s，f为频率；ε0为真空中的介电常数，8.854×10-12F/m。

由式（5）可推导出式（6）。

式中：εr’’为电介质的介电损耗；σ为导电率，S/m；f为频率，Hz；ε0为真空介电常数，8.854×10-12F/m。

1.3 统计分析

所有的试验数据采用平均值±标准差（N≥3），试验结果采用Excel 2016（Microsoft，Washington，USA）整理、Origin 9.0（OriginLab，Massachusetts，USA）作图。

2 结果与分析

2.1 含水率和频率对稻谷电学物理量变化规律的影响

2.1.1 稻谷的电抗和阻抗

电抗包括电感和电容2种，它们都是电路中对电流流动的阻碍程度。电感的电抗与电感值、角频率和时间常数有关，而电容的电抗则与电容值、角频率和时间常数有关。阻抗是电阻、电抗或两者的组合，用复数表示。它描述电路中的阻碍程度和相位差。电抗小于零时，其被称为容性电抗。该试验中，不同含水率稻谷的电抗均小于零。如图2所示，在1～8 MHz频率范围内，随着频率的增加，不同含水率稻谷的电抗数值均呈现逐渐增大，强度逐渐降低。而不同含水率稻谷的阻抗均呈现逐渐减小的趋势。这是因为低频稻谷细胞壁容性电抗较大，随着频率增加，细胞膜的容性电抗降低，进而导致阻抗降低，阻碍电流通过的能力减弱，导电性增强[17]。其中，频率从1 MHz增加到2 MHz时，不同含水率稻谷的电抗和阻抗变化曲线陡峭，阻抗值减少最多，电抗值增加最多。随着频率继续增加，2种电参数的变化趋势均变得平缓，可能是因为稻谷的电抗和阻抗在高频下的响应强度比较低。随着含水率的增加，1 MHz下的电抗减小最显著（P＜ 0.05），从含水率23.14%的-90 277.7 Ω减小到含水率7.28%的-139 523.5 Ω，而在1 MHz下的阻抗增加最显著（P＜0.05），从含水率23.14%的92 060.5 Ω增加到含水率7.28%的139 628 Ω。由此可以得出，电抗和阻抗这2个参数在1 MHz对稻谷含水率变化的响应速度更明显，预示着该频率下的电抗和阻抗可用于对稻谷含水率的预测。

图2 不同含水率稻谷的电抗和阻抗随频率变化

2.1.2 稻谷的导电率、导纳、电纳和电导

导电率是指物质传递电流能力强弱的一种量度。导纳是电路中的导电性能和阻碍程度的综合表现，在电路分析中，导纳是一个重要参量，可以方便计算电路的响应和频率特性。电纳是电导的倒数，也是电路中的阻抗。它描述了电路中的阻碍程度和相位差，并与电容和电感值相关。电导是电路中的导电性能，它与电阻的倒数呈正比，可以用来计算电流所经过的物质体积内的导电程度。导纳、电纳和电导是反映导电性的参数，与导电率相对应[18]。由图3可知，在1～8 MHz的频率范围内，随着频率的增加，不同含水率稻谷的导电率、导纳、电纳和电导均逐渐增大，说明随着频率的增加，稻谷的导电性增强，该结果与不同含水率稻谷的电抗和阻抗分析结果一致。在1～6 MHz范围内的4个电参数（导电率、导纳、电纳和电导）的升高速率较小，在6～8 MHz频率范围内的升高速率大，但是不同含水率稻谷的导电率、导纳、电纳和电导的增大趋势基本一致。在同一频率下，随着含水率的增大，稻谷的导电率、导纳、电纳和电导逐渐增大。其中，含水率7.28%～14%稻谷的导电率、导纳和电纳的变化幅度不大，相对高含水率稻谷（14%～ 23.14%）的变化幅度较明显。而电导在稻谷含水率10.48%～23.14%区间内的变化幅度明显，由此得出，相较于其他3个电参数，电导对稻谷含水率变化的响应范围更广，其有可能成为区别不同含水率稻谷的电参数指标。

图3 不同含水率稻谷的导电率、导纳、电纳和电导随频率变化

2.1.3 稻谷的阻抗的相位角和损耗系数

阻抗的相位角是指电路中电流和电压之间的相位角，损耗系数（也称为衰减系数）是一个用于描述信号或电能在传输或传输过程中的能量损耗的参数，损耗系数和阻抗的相位角之间存在正切关系。如图4所示，在1～8 MHz频率范围内，随着频率的增加，不同含水率稻谷阻抗的相位角和损耗系数均呈现先增加后减小的趋势。在1～6 MHz范围内，随着频率的增加，不同含水率稻谷的阻抗的相位角和损耗系数逐渐增大，在6～8 MHz范围内，随着频率的增加，不同含水率稻谷的阻抗的相位角和损耗系数逐渐减小。2个参数出现的第一个上伏波峰的频率均是6 MHz，不同含水率稻谷的阻抗的相位角和损耗系数随频率的变化趋势趋于一致。在1～8 MHz频率范围内，稻谷含水率从23.14%减小到17.11%的过程中，阻抗的相位角和损耗系数呈现逐渐降低的趋势，而稻谷含水率从13.14%减小到7.28%的过程中，阻抗的相位角和损耗系数均出现交联现象，可能是因为在频率较低时，低水分稻谷的阻抗的相位角和损耗系数的测定受到外界环境的影响较大，导致测定数据不稳定。

图4 不同含水率稻谷的阻抗的相位角和损耗系数随频率变化

2.1.4 稻谷的等效并联电容、介电常数和介电损耗

生物材料的偶极效应、电子极化、原子极化和Maxwell-Wager效应是介电特性的影响机制[19]。介电特性是物质的固有属性[20]，影响介电常数的因素有很多，如频率、温度、样品的水分含量及其营养成分等[21-25]。

等效并联电容的大小与介质的介电常数、电容器之间的交叉截面积以及电容器之间的距离有关，其中介电常数反映物质储存电磁能的能力。等效并联电容与介电常数呈现相同的变化规律如图5（a和b）所示。以6 MHz为拐点，在1～6 MHz频率范围内，不同含水率稻谷的介电常数和等效并联电容随着频率的增加而降低，介电常数的变化可能是因为稻谷在外加交流电场的作用下，其表面会发生极化现象，随着频率的增大，偶极极化滞后于交变电场的变化，频率增大到一定程度时，偶极子的取向极化停止，导致介电常数随着频率的增大而减小[26]。但在6～8 MHz频率范围内，不同含水率稻谷的介电常数和等效并联电容随着频率的增加而增大，此现象还有待探究。在特定频率下，随着稻谷含水率的增大，其介电常数增大，其原因是稻谷细胞中水分形态及含量不同，在低水分含量稻谷中的水主要是强结合水（介电常数为3.2），稻谷细胞内部离子运动迟缓，导致低水分稻谷介电常数较小。随着含水率增大，稻谷细胞代谢增强，内部离子运动增强，其中自由水的含量相对增多，水分子是典型偶极子，能结合更多电磁能，导致高水分稻谷介电常数比较大[27-28]。介电损耗反映将电磁能转化为热能的能力，其主要受偶极子和离子损耗2个因素影响。如图5（a和c）所示，随着频率的增加，不同含水率稻谷的介电损耗呈现先减小后增大的变化趋势，呈现出介电松弛现象。如含水率7.28%的稻谷的极化松弛时的特征频率在2 MHz附近，随着稻谷水分的增加，极化松弛时的特征频率逐渐增大，含水率达到23.14%时，其极化松弛时的特征频率在4 MHz附近[29]。在特定频率下，随着稻谷含水率的增大，其介电损耗逐渐增大，该结果与损耗系数结果相对应。

图5 不同含水率稻谷的介电常数、等效并联电容和介电损耗随频率变化

2.1.5 等效并联电阻和Q因数

如图6（a）所示，不同含水率稻谷的等效并联电阻随着频率的增加呈现下降速率先大后小的趋势。其中，在1～5 MHz频率范围内，随着稻谷水分的降低，高水分稻谷的等效并联电阻的降低速率逐渐减小。在6～8 MHz频率范围内，不同含水率稻谷的下降速率几乎为零，且多条等效并联电阻图像重叠。说明低频下的等效并联电阻有望成为预测稻谷水分的电参数。

图6 不同含水率稻谷的等效并联电阻和Q因数随频率变化

Q因数是衡量电抗纯度的指标，Q因数越大，说明电抗的绝对值越大。如图6（b）所示，在1～8 MHz频率范围内，随着水分的增加，Q因数逐渐增大，电抗的绝对值也逐渐增大，进一步说明Q因数可以用来衡量电抗值。另外，以2 MHz为拐点频率，含水率13.14%～23.14%的各稻谷组的Q因数随着频率的增加呈现先上升后下降趋势。含水率7.28%～10.48%的各稻谷组的Q因数随着频率的增加呈现降低的趋势，且降低速率缓慢，这与同频率段的电抗的变化规律一致。另外，在特定频率下（1～4 MHz），含水率13.14%～23.14%的各稻谷组的Q因数差异明显。因此，利用在该频率范围内测定的稻谷的Q因数预测高水分稻谷的水分含量成为可能。

2.2 回归模型建立

为在实际检测过程中保证测试结果的准确性及可重复性，根据分析结果可知，在整个频率范围内，相较于其他9个电学物理量，不同含水率稻谷的阻抗的相位角、损耗系数、介电常数和等效并联电容随频率变化规律稳定，且均以6 MHz为拐点频率。因此，选取下列频率下的电学物理量参数做回归模型分析。其中，频率为1，6和8 MHz，电学物理量参数为阻抗的相位角、损耗系数、介电常数和等效并联电容。利用二元回归模型分析，建立1，6和8 MHz下阻抗的相位角、损耗系数、介电常数和等效并联电容与稻谷含水率之间的关系模型，如表1所示。1和6 MHz下模型的决定系数（R2）大小排序均为等效并联电容＞介电常数＞损耗系数＞阻抗的相位角；8 MHz下模型的决定系数（R2）大小排序为损耗系数＞介电常数＞等效并联电容＞阻抗的相位角。说明在1 MHz和6 MHz下稻谷的等效并联电容与含水率具有很好的相关性，在8 MHz下稻谷的损耗系数与含水率具有很好的相关性。

表1 特定频率下，稻谷含水率与电参数的相关性分析

3 结论

结果表明，稻谷的电学物理参数在不同频率下表现出不同行为，并且这些参数与稻谷的含水率之间存在一定相关性。频率对电学物理参数的影响表明，随着测试信号频率从1 MHz到8 MHz的增加，稻谷的电学物理参数发生变化。阻抗的相位角和损耗系数在频率增加时先增大后减小，等效并联电阻和阻抗在频率增加时降低，电抗、导电率、导纳、电纳和电导在频率增加时增大，介电常数和等效并联电容在频率增加时也增大，而介电损耗在频率增加时增加。由含水率与电学物理参数的二元回归模型的相关性分析结果可知，在1 MHz和6 MHz下，稻谷的等效并联电容与含水率之间具有很高的相关性（R2=0.998和0.994），而在8 MHz下，稻谷的损耗系数与含水率之间也具有很高的相关性（R2=0.992）。由电学物理参数与含水率之间的相关性研究结果可以得出，利用这些电学物理参数来检测高水分稻谷的含水率是可行的。试验揭示不同频率下稻谷的电学特性与含水率之间的关系，为开发电学测量方法来检测稻谷含水率提供有力依据。